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电场强度、电势、电势能等是描述静电场的力或能的性质的物理量，以选择题为载体分析各量的变化情况也一直是高考的热点问题，本文将通过近几年的高考真题阐述上述各量的定性分析方法.
一、电场强度（E）
1.电场线的疏密表示电场强度的相对大小
电场线是描述电场的形象方法，用电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，用电场线的疏密表示电场强度的相对大小，在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密.
例1（2009年上海高考）两电荷量分别为q和-q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图1中的（ ）
图1 图2解析：如图2所示，根据两等量异种点电荷周围的电场线分布情况可知，两电荷连线的中点场强最小，但不为零，关于中点对称的连线上的两点场强大小相等，方向相同，所以两点电荷的连线上的场强先减小后增大，选项（A）项正确.
2.等差等势面的疏密表示电场强度的相对大小
电场中电势相同的各点构成的面叫等势面，两相邻等势面间的电势之差相等的等势面叫等差等势面.等差等势面的疏密和电场线的疏密一致，同样可以表示电场强度的相对大小.
图3例2（2009年上海高考）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图3所示，图中实线表示等势线，则（ ）
（A） a点和b点的电场强度相同
（B） 正电荷从c点移到d点，电场力做正功
（C） 负电荷从a点移到c点，电场力做正功
（D） 正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大
解析：a、b两点处的等势面疏密程度不同，故电场强度大小不同，同时同一检验电荷在a、b两点受力方向不同，故电场强度的方向也不同，选项（A）错误；因为电场线与等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，有φd>φc>φe>φf>φa=φb，故将正电荷由c点移到d点电场力做负功，选项（B）错误，将负电荷从a点移到c点电场力做正功，选项（C）正确；正电荷沿虚线由e点移到f点，电场力先做正功，后做负功，整个过程电场力做正功，电势能先减小后增大，选项（D）正确.选项（C）（D）正确.
3.φ-x图象的斜率表示电场强度的大小
φ-x 图象表示电势随位置变化的关系.如果在x方向上取极小的一段，可以把此段对应的电场看做是匀强电场，φ-x图象上某一点切线的斜率ΔφΔx表示该位置的电场强度.
图4例3（2009年江苏高考）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图4所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（ ）
（A） EBx的大小大于ECx的大小
（B） EBx的方向沿x轴正方向
（C） 电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
（D） 负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
解析：根据图4电势随位置变化的规律，此电场是一正点电荷产生的电场.由φ-x图象的斜率可得到EBx>ECx，选项（A）正确；同样根据斜率可知O点x轴方向的场强为零，电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量也为零，选项（C）错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，选项（B）错误；负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电势能先减小后增大，所以电场力先做正功后做负功，选项（D）正确.选项（A）（D）正确.
例4（2011年上海高考）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图5中的（ ）
图5解析：将两个等量异种电荷的电场分为三个区域：正电荷的左侧、正负电荷之间、负电荷右侧，因电场线起始于正电荷，终止于负电荷，在正电荷的左侧，电场线向左侧；正、负电荷之间，电场线向右侧；负电荷右侧，电场线向左侧.根据电场线指向电势降低的方向和两个等量异种点电荷中点的场强不等于零（利用图象的斜率判断）而电势等于零的特点，逐段分析知选项（A）正确.
二、电势（φ）
1.电场线指向电势降低的方向
电场线不仅可以通过疏密程度表示场强的相对大小，而且沿其方向电势降落最快.
图6例5（2008年江苏高考）如图6所示，实线为电场线，虚线为等差等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（ ）
（A） φA>φB>φC （B） EC>EB>EA
（C） UAB 解析：A、B、C三点处在一条电场线上，沿着电场线的方向电势降低，有φA>φB>φC，选项（A）正确；由电场线的疏密程度可以看出电场强度的相对大小关系为EC>EB>EA，选项（B）正确；由图6中的等差等势线的分布可以直接看出UAB 2.电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面
等势面也是用来形象描绘电场的，等势面和电场线的关系：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.
图7例6（2009年全国高考Ⅰ）如图7所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则（ ）
（A） M点的电势比P点的电势高
（B） 将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 （C） M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
（D）在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
图8解析：由图7可知M和P两点不处在同一电场线上，这时可以根据电场线和等势线的特点分别大致画出过M点和P点的等势线，如图8中的虚线所示，由于电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，有φM>φP，选项（A）正确；同理，有UOP>0，将负电荷由O点移到P点电场力做负功，选项（B）错误；可以借助匀强电场中的公式U=Ed及电场线疏密程度定性讨论UOM、UMN的大小，O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有UOM>UMN，选项（C）错误；从O点释放带正电粒子后，该粒子所受电场力的方向始终沿y轴正方向，则带电粒子将沿y轴做直线运动，选项（D）正确.选项（A）（D）正确.
3.利用UAB=φA-φB判断电势的变化
若电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则它们之间的电势差可以表示为UAB=φA-φB，当A点电势比B点高时，UAB为正值，UBA则为负值.
图9例7（2009年福建高考） 如图9所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）
（A） 带电油滴将沿竖直方向向上运动
（B） P点的电势将降低 （C） 带电油滴的电势能将减小
（D） 若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大
解析：上极板向上移动一小段距离后，板间电压仍为E，故电场强度E将减小，油滴所受电场力减小，油滴将向下运动，选项（A）错误；根据题意，P点的电势大于0，设P点和下极板间的电势差为UP0，有UP0=φP-φ0，由于φ0=0，所以φP=UP0=EdP0，距离dP0不变，电场强度E减小，P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势降低，选项（B）正确；两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，根据电势能EP=qφ，当P点电势减小时，油滴的电势能增加，选项（C）错误；根据平行板电容器的电容公式，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量Q=CE将减小，选项（D）错误.选项（B）正确.
4.利用E-x图象的面积判断电势的变化
根据UAB=∑Eixi=φA-φB，可得到E-x图象与横轴包围的面积表示电势差，从而可以判断电势的变化情况.
图10例8（2010年江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图10所示.下列说法正确的是（ ）
（A） O点的电势最低
（B） x2点的电势最高
（C） x1和- x1两点的电势相等
（D） x1和x3两点的电势相等
解析：图象反映了x轴上任意一点电场强度的大小和方向，其中E的绝对值反映了电场强度的大小，E的正负反映了电场强度的方向.由于要判断电势的高低，可画出电场线.设E>0时，E沿x轴正方向，E<0时，E沿x轴负方向，如图11（甲）所示，反之亦可，如图11（乙）所示.沿电场线电势降低，所以O点电势可能最高，也可能最低，选项（A）（B）错误；根据U=Ed，虽然电场强度是变量，但U仍可用图象的面积表示，由于面积相等可分析得到x1和-x1两点的电势相等，选项（C）正确；x1、x3两点电场强度相等，电势不相等，选项（D）错误.另外，本题E随x的变化情况和同种点电荷中垂线上电场的分布类似，可以借助这个模型讨论相应位置电势的高低.选项（C）正确.
图11三、电势能（Ep）
1.电场力做的功等于电势能的减少量
电场力做功与电势能变化的关系为W=-ΔEp，即电场力做的功等于电势能的减少量.若电场力做正功，电势能减少；若电场力做负功，电势能增加.
图12例9（2009年广东高考）如图12所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止.在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ ）
（A） 两个物块的电势能逐渐减少
（B） 物块受到的库仑力不做功
（C） 两个物块的机械能守恒
（D） 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
解析：根据题目情境，两带同种电荷的小物块由静止释放后，将向相反的方向运动，这时库仑力对它们均做正功，故两个物块的电势能逐渐减少，选项（A）正确，选项（B）错误；两小物块运动过程中，因摩擦力和电场力做功，发生了机械能和其他形式能量的相互转化，故机械能不守恒，选项（C）错误；在两小物块远离至停止的过程中，开始电场力大于滑动摩擦力，后来电场力小于滑动摩擦力，最后电场力等于静摩擦力，选项（D）错误.选项（A）正确.
2.根据Ep=qφ分析电势能的变化
根据电势能Ep=qφ可知，电势能的大小不仅与电场有关，还与电荷的正负有关，即正电荷在正（负）电势位置有正（负）电势能，负电荷在正（负）电势位置有负（正）电势能.
例10（2011年江苏高考）一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图13所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力.下列说法正确的有（ ）
（A） 粒子带负电荷
（B） 粒子的加速度先不变，后变小
（C） 粒子的速度不断增大
（D） 粒子的电势能先减小，后增大
图13图14解析：由于电场线与等势面垂直，所以可以画出相应的电场线，如图14所示.由于运动轨迹弯向电场力的一侧，所以电场力与电场强度方向相反，粒子带负电，选项（A）正确；又等势面先平行并且密集，后变稀疏，说明电场强度先不变，后变小，则粒子受电场力先不变，后变小，所以加速度先不变，后变小，选项（B）正确；由于粒子带负电，其在图中的任一位置，电势能为负，根据Ep=qφ可知，粒子运动过程中电势能在一直增大，选项（D）错误；根据能量转化和守恒定律，粒子的动能不断地转化为电势能，所以粒子的速度一直减小，选项（C）错误.选项（A）（B） 正确.
总之，定性分析电场强度、电势、电势能三个量的变化时，首先要理解三个物理量并掌握相互之间的关系及相应的规律，然后才能根据题目的物理情境和设置的问题选用适当的方法快速求解.[江苏省如皋中学 （226500）]31-32（即11-16）
一、电场强度（E）
1.电场线的疏密表示电场强度的相对大小
电场线是描述电场的形象方法，用电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，用电场线的疏密表示电场强度的相对大小，在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密.
例1（2009年上海高考）两电荷量分别为q和-q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图1中的（ ）
图1 图2解析：如图2所示，根据两等量异种点电荷周围的电场线分布情况可知，两电荷连线的中点场强最小，但不为零，关于中点对称的连线上的两点场强大小相等，方向相同，所以两点电荷的连线上的场强先减小后增大，选项（A）项正确.
2.等差等势面的疏密表示电场强度的相对大小
电场中电势相同的各点构成的面叫等势面，两相邻等势面间的电势之差相等的等势面叫等差等势面.等差等势面的疏密和电场线的疏密一致，同样可以表示电场强度的相对大小.
图3例2（2009年上海高考）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图3所示，图中实线表示等势线，则（ ）
（A） a点和b点的电场强度相同
（B） 正电荷从c点移到d点，电场力做正功
（C） 负电荷从a点移到c点，电场力做正功
（D） 正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大
解析：a、b两点处的等势面疏密程度不同，故电场强度大小不同，同时同一检验电荷在a、b两点受力方向不同，故电场强度的方向也不同，选项（A）错误；因为电场线与等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，有φd>φc>φe>φf>φa=φb，故将正电荷由c点移到d点电场力做负功，选项（B）错误，将负电荷从a点移到c点电场力做正功，选项（C）正确；正电荷沿虚线由e点移到f点，电场力先做正功，后做负功，整个过程电场力做正功，电势能先减小后增大，选项（D）正确.选项（C）（D）正确.
3.φ-x图象的斜率表示电场强度的大小
φ-x 图象表示电势随位置变化的关系.如果在x方向上取极小的一段，可以把此段对应的电场看做是匀强电场，φ-x图象上某一点切线的斜率ΔφΔx表示该位置的电场强度.
图4例3（2009年江苏高考）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图4所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（ ）
（A） EBx的大小大于ECx的大小
（B） EBx的方向沿x轴正方向
（C） 电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
（D） 负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
解析：根据图4电势随位置变化的规律，此电场是一正点电荷产生的电场.由φ-x图象的斜率可得到EBx>ECx，选项（A）正确；同样根据斜率可知O点x轴方向的场强为零，电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量也为零，选项（C）错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，选项（B）错误；负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电势能先减小后增大，所以电场力先做正功后做负功，选项（D）正确.选项（A）（D）正确.
例4（2011年上海高考）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图5中的（ ）
图5解析：将两个等量异种电荷的电场分为三个区域：正电荷的左侧、正负电荷之间、负电荷右侧，因电场线起始于正电荷，终止于负电荷，在正电荷的左侧，电场线向左侧；正、负电荷之间，电场线向右侧；负电荷右侧，电场线向左侧.根据电场线指向电势降低的方向和两个等量异种点电荷中点的场强不等于零（利用图象的斜率判断）而电势等于零的特点，逐段分析知选项（A）正确.
二、电势（φ）
1.电场线指向电势降低的方向
电场线不仅可以通过疏密程度表示场强的相对大小，而且沿其方向电势降落最快.
图6例5（2008年江苏高考）如图6所示，实线为电场线，虚线为等差等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（ ）
（A） φA>φB>φC （B） EC>EB>EA
（C） UAB
等势面也是用来形象描绘电场的，等势面和电场线的关系：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.
图7例6（2009年全国高考Ⅰ）如图7所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则（ ）
（A） M点的电势比P点的电势高
（B） 将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 （C） M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
（D）在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
图8解析：由图7可知M和P两点不处在同一电场线上，这时可以根据电场线和等势线的特点分别大致画出过M点和P点的等势线，如图8中的虚线所示，由于电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，有φM>φP，选项（A）正确；同理，有UOP>0，将负电荷由O点移到P点电场力做负功，选项（B）错误；可以借助匀强电场中的公式U=Ed及电场线疏密程度定性讨论UOM、UMN的大小，O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有UOM>UMN，选项（C）错误；从O点释放带正电粒子后，该粒子所受电场力的方向始终沿y轴正方向，则带电粒子将沿y轴做直线运动，选项（D）正确.选项（A）（D）正确.
3.利用UAB=φA-φB判断电势的变化
若电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则它们之间的电势差可以表示为UAB=φA-φB，当A点电势比B点高时，UAB为正值，UBA则为负值.
图9例7（2009年福建高考） 如图9所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）
（A） 带电油滴将沿竖直方向向上运动
（B） P点的电势将降低 （C） 带电油滴的电势能将减小
（D） 若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大
解析：上极板向上移动一小段距离后，板间电压仍为E，故电场强度E将减小，油滴所受电场力减小，油滴将向下运动，选项（A）错误；根据题意，P点的电势大于0，设P点和下极板间的电势差为UP0，有UP0=φP-φ0，由于φ0=0，所以φP=UP0=EdP0，距离dP0不变，电场强度E减小，P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势降低，选项（B）正确；两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，根据电势能EP=qφ，当P点电势减小时，油滴的电势能增加，选项（C）错误；根据平行板电容器的电容公式，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量Q=CE将减小，选项（D）错误.选项（B）正确.
4.利用E-x图象的面积判断电势的变化
根据UAB=∑Eixi=φA-φB，可得到E-x图象与横轴包围的面积表示电势差，从而可以判断电势的变化情况.
图10例8（2010年江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图10所示.下列说法正确的是（ ）
（A） O点的电势最低
（B） x2点的电势最高
（C） x1和- x1两点的电势相等
（D） x1和x3两点的电势相等
解析：图象反映了x轴上任意一点电场强度的大小和方向，其中E的绝对值反映了电场强度的大小，E的正负反映了电场强度的方向.由于要判断电势的高低，可画出电场线.设E>0时，E沿x轴正方向，E<0时，E沿x轴负方向，如图11（甲）所示，反之亦可，如图11（乙）所示.沿电场线电势降低，所以O点电势可能最高，也可能最低，选项（A）（B）错误；根据U=Ed，虽然电场强度是变量，但U仍可用图象的面积表示，由于面积相等可分析得到x1和-x1两点的电势相等，选项（C）正确；x1、x3两点电场强度相等，电势不相等，选项（D）错误.另外，本题E随x的变化情况和同种点电荷中垂线上电场的分布类似，可以借助这个模型讨论相应位置电势的高低.选项（C）正确.
图11三、电势能（Ep）
1.电场力做的功等于电势能的减少量
电场力做功与电势能变化的关系为W=-ΔEp，即电场力做的功等于电势能的减少量.若电场力做正功，电势能减少；若电场力做负功，电势能增加.
图12例9（2009年广东高考）如图12所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止.在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ ）
（A） 两个物块的电势能逐渐减少
（B） 物块受到的库仑力不做功
（C） 两个物块的机械能守恒
（D） 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
解析：根据题目情境，两带同种电荷的小物块由静止释放后，将向相反的方向运动，这时库仑力对它们均做正功，故两个物块的电势能逐渐减少，选项（A）正确，选项（B）错误；两小物块运动过程中，因摩擦力和电场力做功，发生了机械能和其他形式能量的相互转化，故机械能不守恒，选项（C）错误；在两小物块远离至停止的过程中，开始电场力大于滑动摩擦力，后来电场力小于滑动摩擦力，最后电场力等于静摩擦力，选项（D）错误.选项（A）正确.
2.根据Ep=qφ分析电势能的变化
根据电势能Ep=qφ可知，电势能的大小不仅与电场有关，还与电荷的正负有关，即正电荷在正（负）电势位置有正（负）电势能，负电荷在正（负）电势位置有负（正）电势能.
例10（2011年江苏高考）一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图13所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力.下列说法正确的有（ ）
（A） 粒子带负电荷
（B） 粒子的加速度先不变，后变小
（C） 粒子的速度不断增大
（D） 粒子的电势能先减小，后增大
图13图14解析：由于电场线与等势面垂直，所以可以画出相应的电场线，如图14所示.由于运动轨迹弯向电场力的一侧，所以电场力与电场强度方向相反，粒子带负电，选项（A）正确；又等势面先平行并且密集，后变稀疏，说明电场强度先不变，后变小，则粒子受电场力先不变，后变小，所以加速度先不变，后变小，选项（B）正确；由于粒子带负电，其在图中的任一位置，电势能为负，根据Ep=qφ可知，粒子运动过程中电势能在一直增大，选项（D）错误；根据能量转化和守恒定律，粒子的动能不断地转化为电势能，所以粒子的速度一直减小，选项（C）错误.选项（A）（B） 正确.
总之，定性分析电场强度、电势、电势能三个量的变化时，首先要理解三个物理量并掌握相互之间的关系及相应的规律，然后才能根据题目的物理情境和设置的问题选用适当的方法快速求解.[江苏省如皋中学 （226500）]31-32（即11-16）