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【摘要】该文通过高中数学教学实践中三个小组合作学习的案例，展示了现实中的小组合作学习的开展情况，对合作学习中存在的问题进行思考分析，对完善合作学习有很好的现实意义.
【关键词】合作学习小组合作；数学学习
一、小组合作学习
小组合作学习就是以合作学习小组为基本形式，系统利用教学中动态因素之间的互动，促进学生的学习，以团体的成绩为评价标准，旨在促进学生合作从而达到最佳学习效果的教学方法.
二、合作学习案例
授课年级： 高三
类型：习题课
课题：午间天天练讲评课（14道填空 1道大题）
分组：全班60人，按前后桌，4人一组，其中一人数学成绩在班级前15名的为本组组长，基本上可以称为小老师.
环节1：教师将统计好错误率的纸投影在黑板上，错误在20人以下的题目不进行讲评，课堂前10分钟投影答案，4人小组讨论解决，前10分钟学生热烈地讨论，一般是计算错，或是思维方向错，8分钟左右大多数组已经解决，静下来思考其余错题.
环节2：将剩余的错误率较高的题目分类型讲解，但主要不是老师讲，而是由学生来讲.各组都有很优秀的学生，每一题都有学习较好的学生积极发言.不同于以往，不是所谓的启发诱导式讲解，而是让学生直接到黑板前面向全体学生讲解，讲得很好，思路清晰，板书工整（从高一就开始这样训练），个别讲解中有问题的，台下的学生积极上前来帮忙讲解.
环节3：针对错误率高的题目，教师采用一讲三练的方法，投影同类型的题目，学生先做后讲，这里采取对话式，主要是思路的引导.课堂安静有序，有实效.
环节4：集体总结回顾.
点评：体现精讲多练的原则，提高学习效率.教学模式的本质就是如何正确处理教与学的关系，以实现学习效率的最大化.教学活动也包含两个方面，即教与学.不能只有教没有学，也不能只有学没有教.小组合作学习模式既强调教也强调学，教师讲得少，就节省了大量的课堂时间留给学生进行合作学习、探究.不同的学生对同一个知识点也许会有不同的理解，他们可以发表自己的见解，相互争论，在交流、讨论中学生就把知识掌握了，实现了学习互动，提高了学生的能力.
三、对合作学习的思考
一般而言，与传统教学方式中教师与学生交互占主要地位相比，合作学习中学生与学生的交互作用趋于主导地位.学生会通过各种方式的数学交流增强他们的数学理解力，从而有助于建构自己的数学知识，成为积极的学习者.同时教师也可以从学生多种方式的数学交流中获得他们思维的情况.但是，利用合作学习方法促进教学改进学习并不是轻而易举的事情.因为合作学习的方法并不是完美的，因此，如果想利用合作学习方法有效地服务于数学的教与学，我们应该在发挥其特点的同时思考、改善其中的一些问题.
1.适宜的学习任务类型是数学合作学习成功的关键
合作学习最重要的特征就是学生小组活动，因此整个学习过程基本上是由学生自己完成的，但学生拥有的知识深度、广度及思维水平毕竟是有限的，他们不可能独立地完成各种类型的学习任务，尤其是抽象的数学概念，此时就需要以教师精辟讲解为主.这就决定了合作学习的学习任务不适宜一段新知识的最初教学，如概念教学与基础定理教学.那么，合作学习最适宜的学习任务是什么呢？数学知识应用学习、调查研究学习和实践操作学习.上面的习题讲评课学生拥有了丰富的背景知识，他们在合作学习环境中运用初步理解的知识通过合作交流解决问题，在问题的解决中达到对知识的深层次的理解，同学间相互促进.
2.数学合作学习的本质在于独立完成与合作探讨
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习.简单地将学生安排在小组中并让他们一起学习，这本身并不能提高学生的成绩和产生较大的效力，应强调个人责任和积极互助.在这个案例的课堂上每4人一个组长，有明确的职责，组织小组讨论，代表小组发言，有明确的时间概念、明确的议题.这就促使同学们积极思考，增进发表见解的主动性，避免了随便说话.所以，一个成功的合作学习小组在于成员间独立完成与合作探讨.
3.数学合作学习必须以一个人独立思考和深层次认知参与为前提
合作学习时，有的同学个性强，能说但不深入，有的脱离主要内容探讨，有的小组只有一个人在思考，其他人都不思考.热闹掩盖的是学生数学认知的表层和浅化.数学合作学习必须以个人独立思考和深层次认知参与为前提.这是因为，学生要有效地参与协作和交流，必须以自己的认知能力为基础.而个体的思考无法由他人或小组来替代，特别是以抽象思维和逻辑推理为主要特征的数学学习，个人独立思考的作用显得尤为重要.案例中的同学们在中午已经完成了这份试卷，小组学习时与同伴进行有效的协作，交流了各自的错题，从而产生良好的合作学习效果.所以，只有处理好独立思考与合作学习的关系，才能避免合作学习时“浮”“泛”的现象.
四、合作学习的意义
我国的中小学课堂教学中，由于过多地强调竞争，致使合作学习的组织形式还没有受到足够的重视.学生往往视别人的成功为自己的失败，自己的成功就是别人的失败.在这样一种氛围中，学生养成的是一种被扭曲的竞争意识和与之相应的利己行为.他们大多缺乏合作意识，更少有利他行为，缺少与别人相处和交往的基本技能.在这种背景下，培养学生的团队精神和合作交流意识具有很强的现实意义.
1.合作学习提升学生的合作能力
春秋战国时代孔子就说过：“独学而无友，则孤陋而寡闻.”这句话说明了合作学习的重要性，小组活动不但可以让有不同能力的同学发挥所长，取长补短，还能让他们增加对彼此的了解，给他们提供了一个表达自己也欣赏学习别人的机会.萧伯纳曾说过：“倘若你有一个苹果，我也有一个苹果，而我们彼此交换这些苹果，那么你和我仍然各有一个苹果.但是，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么，我们每个人将各有两种思想.” 通过对学生合作学习，不仅发挥了他们的学习主动性，而且增加了彼此间的了解，也让学生们在互助互学中，集思广益，取长补短.
2.合作学习培养学生的数学交流能力
合作学习打破过去教学中“教师牵着学生走”，教师“一言堂”的模式，让学生充分表达自己的思想，发表自己的见解.学生在互相交流中往往会发生思维的碰撞，产生创新的火花.在自由的表达中，学生的个性也会得到极大的张扬.他们自由地表达自己的见解，往往是一名学生的发言启发了其他学生，学生的发现也就更加深入，潜移默化中，提高他们的交流能力.
3.合作学习让学生成为主动的学习者
合作学习激发学生的学习兴趣，在合作的过程中，学生意识到自己的进步，促进学生主动学习.合作学习营造轻松、愉快的学习氛围，调动学生的学习积极性，促进学生的自主参与、自主探究、自主实践，点燃学生勇于探索、敢于创新的火花，使他们尝到追求真知的乐趣，真正成为学习的主人.
用建构主义的观点来看，学生的数学学习活动不应被看成纯粹的知识的被动接受和简单积累，而应被看成是个体在一定社会环境之中的“意义赋予”，是新、旧知识与经验的重组，是形式建构与“具体化”的辩证统一.为此，我们的数学教学，应该通过合作学习为学生努力创造一个良好的“学习共同体”，让学生在合作中互相学习，促进学生在知识、能力以及情感等诸方面的和谐发展，使学生们在合作学习过程中健康成长.
【参考文献】
[1]张维忠.数学课程与教学研究[M].杭州：浙江大学出版社，2009.
[2]佐藤学，钟启泉.学校的挑战——创建学习共同体[M].上海：华东师范大学出版社，2010.
[3]管向群.中国教育最需要的新理念[M].南京：南京大学出版社，2010.
【关键词】合作学习小组合作；数学学习
一、小组合作学习
小组合作学习就是以合作学习小组为基本形式，系统利用教学中动态因素之间的互动，促进学生的学习，以团体的成绩为评价标准，旨在促进学生合作从而达到最佳学习效果的教学方法.
二、合作学习案例
授课年级： 高三
类型：习题课
课题：午间天天练讲评课（14道填空 1道大题）
分组：全班60人，按前后桌，4人一组，其中一人数学成绩在班级前15名的为本组组长，基本上可以称为小老师.
环节1：教师将统计好错误率的纸投影在黑板上，错误在20人以下的题目不进行讲评，课堂前10分钟投影答案，4人小组讨论解决，前10分钟学生热烈地讨论，一般是计算错，或是思维方向错，8分钟左右大多数组已经解决，静下来思考其余错题.
环节2：将剩余的错误率较高的题目分类型讲解，但主要不是老师讲，而是由学生来讲.各组都有很优秀的学生，每一题都有学习较好的学生积极发言.不同于以往，不是所谓的启发诱导式讲解，而是让学生直接到黑板前面向全体学生讲解，讲得很好，思路清晰，板书工整（从高一就开始这样训练），个别讲解中有问题的，台下的学生积极上前来帮忙讲解.
环节3：针对错误率高的题目，教师采用一讲三练的方法，投影同类型的题目，学生先做后讲，这里采取对话式，主要是思路的引导.课堂安静有序，有实效.
环节4：集体总结回顾.
点评：体现精讲多练的原则，提高学习效率.教学模式的本质就是如何正确处理教与学的关系，以实现学习效率的最大化.教学活动也包含两个方面，即教与学.不能只有教没有学，也不能只有学没有教.小组合作学习模式既强调教也强调学，教师讲得少，就节省了大量的课堂时间留给学生进行合作学习、探究.不同的学生对同一个知识点也许会有不同的理解，他们可以发表自己的见解，相互争论，在交流、讨论中学生就把知识掌握了，实现了学习互动，提高了学生的能力.
三、对合作学习的思考
一般而言，与传统教学方式中教师与学生交互占主要地位相比，合作学习中学生与学生的交互作用趋于主导地位.学生会通过各种方式的数学交流增强他们的数学理解力，从而有助于建构自己的数学知识，成为积极的学习者.同时教师也可以从学生多种方式的数学交流中获得他们思维的情况.但是，利用合作学习方法促进教学改进学习并不是轻而易举的事情.因为合作学习的方法并不是完美的，因此，如果想利用合作学习方法有效地服务于数学的教与学，我们应该在发挥其特点的同时思考、改善其中的一些问题.
1.适宜的学习任务类型是数学合作学习成功的关键
合作学习最重要的特征就是学生小组活动，因此整个学习过程基本上是由学生自己完成的，但学生拥有的知识深度、广度及思维水平毕竟是有限的，他们不可能独立地完成各种类型的学习任务，尤其是抽象的数学概念，此时就需要以教师精辟讲解为主.这就决定了合作学习的学习任务不适宜一段新知识的最初教学，如概念教学与基础定理教学.那么，合作学习最适宜的学习任务是什么呢？数学知识应用学习、调查研究学习和实践操作学习.上面的习题讲评课学生拥有了丰富的背景知识，他们在合作学习环境中运用初步理解的知识通过合作交流解决问题，在问题的解决中达到对知识的深层次的理解，同学间相互促进.
2.数学合作学习的本质在于独立完成与合作探讨
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习.简单地将学生安排在小组中并让他们一起学习，这本身并不能提高学生的成绩和产生较大的效力，应强调个人责任和积极互助.在这个案例的课堂上每4人一个组长，有明确的职责，组织小组讨论，代表小组发言，有明确的时间概念、明确的议题.这就促使同学们积极思考，增进发表见解的主动性，避免了随便说话.所以，一个成功的合作学习小组在于成员间独立完成与合作探讨.
3.数学合作学习必须以一个人独立思考和深层次认知参与为前提
合作学习时，有的同学个性强，能说但不深入，有的脱离主要内容探讨，有的小组只有一个人在思考，其他人都不思考.热闹掩盖的是学生数学认知的表层和浅化.数学合作学习必须以个人独立思考和深层次认知参与为前提.这是因为，学生要有效地参与协作和交流，必须以自己的认知能力为基础.而个体的思考无法由他人或小组来替代，特别是以抽象思维和逻辑推理为主要特征的数学学习，个人独立思考的作用显得尤为重要.案例中的同学们在中午已经完成了这份试卷，小组学习时与同伴进行有效的协作，交流了各自的错题，从而产生良好的合作学习效果.所以，只有处理好独立思考与合作学习的关系，才能避免合作学习时“浮”“泛”的现象.
四、合作学习的意义
我国的中小学课堂教学中，由于过多地强调竞争，致使合作学习的组织形式还没有受到足够的重视.学生往往视别人的成功为自己的失败，自己的成功就是别人的失败.在这样一种氛围中，学生养成的是一种被扭曲的竞争意识和与之相应的利己行为.他们大多缺乏合作意识，更少有利他行为，缺少与别人相处和交往的基本技能.在这种背景下，培养学生的团队精神和合作交流意识具有很强的现实意义.
1.合作学习提升学生的合作能力
春秋战国时代孔子就说过：“独学而无友，则孤陋而寡闻.”这句话说明了合作学习的重要性，小组活动不但可以让有不同能力的同学发挥所长，取长补短，还能让他们增加对彼此的了解，给他们提供了一个表达自己也欣赏学习别人的机会.萧伯纳曾说过：“倘若你有一个苹果，我也有一个苹果，而我们彼此交换这些苹果，那么你和我仍然各有一个苹果.但是，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么，我们每个人将各有两种思想.” 通过对学生合作学习，不仅发挥了他们的学习主动性，而且增加了彼此间的了解，也让学生们在互助互学中，集思广益，取长补短.
2.合作学习培养学生的数学交流能力
合作学习打破过去教学中“教师牵着学生走”，教师“一言堂”的模式，让学生充分表达自己的思想，发表自己的见解.学生在互相交流中往往会发生思维的碰撞，产生创新的火花.在自由的表达中，学生的个性也会得到极大的张扬.他们自由地表达自己的见解，往往是一名学生的发言启发了其他学生，学生的发现也就更加深入，潜移默化中，提高他们的交流能力.
3.合作学习让学生成为主动的学习者
合作学习激发学生的学习兴趣，在合作的过程中，学生意识到自己的进步，促进学生主动学习.合作学习营造轻松、愉快的学习氛围，调动学生的学习积极性，促进学生的自主参与、自主探究、自主实践，点燃学生勇于探索、敢于创新的火花，使他们尝到追求真知的乐趣，真正成为学习的主人.
用建构主义的观点来看，学生的数学学习活动不应被看成纯粹的知识的被动接受和简单积累，而应被看成是个体在一定社会环境之中的“意义赋予”，是新、旧知识与经验的重组，是形式建构与“具体化”的辩证统一.为此，我们的数学教学，应该通过合作学习为学生努力创造一个良好的“学习共同体”，让学生在合作中互相学习，促进学生在知识、能力以及情感等诸方面的和谐发展，使学生们在合作学习过程中健康成长.
【参考文献】
[1]张维忠.数学课程与教学研究[M].杭州：浙江大学出版社，2009.
[2]佐藤学，钟启泉.学校的挑战——创建学习共同体[M].上海：华东师范大学出版社，2010.
[3]管向群.中国教育最需要的新理念[M].南京：南京大学出版社，2010.