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【摘要】 一份数学作业应当包含哪些部分，如何将逻辑性与实用性结合起来，作业难度如何把握等，都是教师在布置作业的时候，应当仔细思考的问题. 只有这样，教师才能设计出将学生思维能力与数学实用性有效结合的数学作业.
【关键词】 精巧设计；注重实效；教学设计；小学数学；作业
在小学数学教学当中，课后作业对学生数学能力的提高起到了关键作用. 课后作业不仅可以让学生巩固所学知识，对公式法则等加深印象，更对他们灵活运用数学知识起到了引导作用.
一、精巧设计
1. 难度分层
在布置作业的时候教师要注意题目的难易搭配，并且根据学生能力不同进行要求. 数学作业应逐层加大难度，由浅入深，由简入难，最开始的几道题难度较小，注重内容复习，基础巩固，帮助学生回忆课堂知识. 例：小明家养灰兔8只，养白兔4只. 一共养兔多少只？在刚刚学过加减法之后帮助学生回忆加法. 之后的几道题难度加大，主要为所学公式法则的简单应用，题型应尽量全面，让学生接触到该公式的几种主要用法. 例如5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？这道题使用了乘法和除法，并且分步计算加大了简单乘除的难度. 最后几道题对学生能力有较大要求，采用创新型题目，使学生拓展眼界，打开思维，这类题目可以让学生尽力而不做刻意要求. 这种梯度设计的作业分层顾及到了能力不同的学生，基础不足的学生巩固基础，能力较强的则进一步提高. 例如甲、乙、丙、丁四人共植树60课，甲植的棵数是其余三人的■，乙植的棵数是其余三人的■，丙植的棵数是其余三人的■，丁植了多少棵？这类题目给予的条件较多，要将每一条都联系起来需要学生的专注力和仔细认真.由题可知，甲植树是其余三人的■，则占总体的■，即20棵，乙植树占总体的■，即15棵，同理，丙为12棵，丁为13棵.
2. 适量作业
在不断强调“给学生减负”的小学教学中，依旧有很多教师留大量作业，认为“量变带来质变”，却不考虑超量的作业，不仅加重学生身心负担，影响心理和生理发育，还导致学生失去学习兴趣，对作业产生厌倦. 在数学作业的设计中，教师要注重内容的质量，同时保持适量的作业，这样才能保证学生在每一道题的解答中，都是全神贯注、认真完成的，这既节约学生的时间，还保证了作业完成的质量.
3. 作业的趣味性
小学生天性爱玩，要想让学生主动认真地完成作业，就要将作业设计得具有趣味性. 孩子们在面对逻辑性强的数学题目时，一般都会觉得枯燥无味，自然难以进入题目设立的环境当中，在设计一些开创思维的题目时，为题目设立背景更有助于帮助学生思考，更能增加学生的兴趣，让学生进入情景当中思考问题，也让学生从学习中找到乐趣，有助于思维的拓展. 例如小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块. 只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多. 同学们，你说原来谁的糖多？多几块？这一类题目考查了学生的逆向思维，需要学生集中精力在复杂的线索中找到答案，而题目的背景则能吸引学生去解答. 解答时，由题目可知，其实小华在给了小明6块糖果之后他们的糖果数相同，所以小明一开始比小华少了12块，题目的难点在学生可能会误以为小明比小华少6块.
二、逻辑与实用相结合
1. 题目的实用性
在数学的学习中，学生的通病就是背熟了公式法则，但不懂得将其应用到实际当中，其实其根源还是在学生的练习中都是应用一些数学语言，仅仅考查了学生对于公式的运用，而缺乏有关生活场景的题目. 实用性题目可以是学生生活中用到的问题，例如买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？有关学校的题目，甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？还可能是有关生产的问题，100千克油菜子可以榨油40千克，现在有油菜子3700千克，可以榨油多少？等等.将问题转化到实际问题当中，当学生在生活中遇到类似的问题时，才会将问题与自己学过的数学知识联系起来，在解决实际问题中也能增加学生的自信心和进一步学习数学的动力.
2. 实践作业
数学作业的形式可以不局限于书面形式的题目，教师要结合所教授的知识，引导学生在实践中学习. 小学生都很喜欢动手课，将逻辑性、抽象性的数学，转化为实践问题、动手问题，可以帮助学生理解数学，尤其在空间的学习中，对于学生空间想象力的培养也有一定帮助. 例如，在学习长方体时，让学生找到生活中的长方体，或者制作长方体带到学校来，抑或是将长方体剪成不同的形状，观察其表面积应该如何计算. 在学习圆柱时，让学生拆开圆柱形的盒子，观察圆柱是由两个圆和一个长方形组成，那么圆柱体的表面积就是通过计算圆和长方形的面积，公式则能自然而然地记住了. 或者留一些家长参与的作业，比如，让家长将几个乒乓球分成黄白两色放在箱子中，孩子随机抽出小球，家长帮助孩子计算概率. 这类问题不仅能帮助孩子与家长之间的交流和互动，理解在生活中概率的含义，更能帮助他们在课堂学习时更加轻松.
结束语
数学作业的有效性既体现在其分配的难度比例、有效题目数量，还体现在其数学知识转化为实用题当中，帮助孩子在做题时学会如何在生活中应用数学. 一份有效的数学作业既能帮助学生巩固所学知识、灵活运用要点，在创新型题目中开阔视野、激发想象力，培养数学思维，更能引导学生如何在生活中发现问题，如何自己学会解决问题.
【参考文献】
[1]潘晓燕.新课改下如何预设小学数学课后作业，提高学习效率[J].文理导航（下旬），2014（10）.
[2]汤乃余.关于如何提高小学数学作业有效设计的分析[J].新课程（小学），2014（10）.
[3]孙玉辉.新常态背景下小学数学学具在课堂教学中的应用实践思考[J].中国教育技术装备，2015（23）.
【关键词】 精巧设计；注重实效；教学设计；小学数学；作业
在小学数学教学当中，课后作业对学生数学能力的提高起到了关键作用. 课后作业不仅可以让学生巩固所学知识，对公式法则等加深印象，更对他们灵活运用数学知识起到了引导作用.
一、精巧设计
1. 难度分层
在布置作业的时候教师要注意题目的难易搭配，并且根据学生能力不同进行要求. 数学作业应逐层加大难度，由浅入深，由简入难，最开始的几道题难度较小，注重内容复习，基础巩固，帮助学生回忆课堂知识. 例：小明家养灰兔8只，养白兔4只. 一共养兔多少只？在刚刚学过加减法之后帮助学生回忆加法. 之后的几道题难度加大，主要为所学公式法则的简单应用，题型应尽量全面，让学生接触到该公式的几种主要用法. 例如5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？这道题使用了乘法和除法，并且分步计算加大了简单乘除的难度. 最后几道题对学生能力有较大要求，采用创新型题目，使学生拓展眼界，打开思维，这类题目可以让学生尽力而不做刻意要求. 这种梯度设计的作业分层顾及到了能力不同的学生，基础不足的学生巩固基础，能力较强的则进一步提高. 例如甲、乙、丙、丁四人共植树60课，甲植的棵数是其余三人的■，乙植的棵数是其余三人的■，丙植的棵数是其余三人的■，丁植了多少棵？这类题目给予的条件较多，要将每一条都联系起来需要学生的专注力和仔细认真.由题可知，甲植树是其余三人的■，则占总体的■，即20棵，乙植树占总体的■，即15棵，同理，丙为12棵，丁为13棵.
2. 适量作业
在不断强调“给学生减负”的小学教学中，依旧有很多教师留大量作业，认为“量变带来质变”，却不考虑超量的作业，不仅加重学生身心负担，影响心理和生理发育，还导致学生失去学习兴趣，对作业产生厌倦. 在数学作业的设计中，教师要注重内容的质量，同时保持适量的作业，这样才能保证学生在每一道题的解答中，都是全神贯注、认真完成的，这既节约学生的时间，还保证了作业完成的质量.
3. 作业的趣味性
小学生天性爱玩，要想让学生主动认真地完成作业，就要将作业设计得具有趣味性. 孩子们在面对逻辑性强的数学题目时，一般都会觉得枯燥无味，自然难以进入题目设立的环境当中，在设计一些开创思维的题目时，为题目设立背景更有助于帮助学生思考，更能增加学生的兴趣，让学生进入情景当中思考问题，也让学生从学习中找到乐趣，有助于思维的拓展. 例如小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块. 只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多. 同学们，你说原来谁的糖多？多几块？这一类题目考查了学生的逆向思维，需要学生集中精力在复杂的线索中找到答案，而题目的背景则能吸引学生去解答. 解答时，由题目可知，其实小华在给了小明6块糖果之后他们的糖果数相同，所以小明一开始比小华少了12块，题目的难点在学生可能会误以为小明比小华少6块.
二、逻辑与实用相结合
1. 题目的实用性
在数学的学习中，学生的通病就是背熟了公式法则，但不懂得将其应用到实际当中，其实其根源还是在学生的练习中都是应用一些数学语言，仅仅考查了学生对于公式的运用，而缺乏有关生活场景的题目. 实用性题目可以是学生生活中用到的问题，例如买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？有关学校的题目，甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？还可能是有关生产的问题，100千克油菜子可以榨油40千克，现在有油菜子3700千克，可以榨油多少？等等.将问题转化到实际问题当中，当学生在生活中遇到类似的问题时，才会将问题与自己学过的数学知识联系起来，在解决实际问题中也能增加学生的自信心和进一步学习数学的动力.
2. 实践作业
数学作业的形式可以不局限于书面形式的题目，教师要结合所教授的知识，引导学生在实践中学习. 小学生都很喜欢动手课，将逻辑性、抽象性的数学，转化为实践问题、动手问题，可以帮助学生理解数学，尤其在空间的学习中，对于学生空间想象力的培养也有一定帮助. 例如，在学习长方体时，让学生找到生活中的长方体，或者制作长方体带到学校来，抑或是将长方体剪成不同的形状，观察其表面积应该如何计算. 在学习圆柱时，让学生拆开圆柱形的盒子，观察圆柱是由两个圆和一个长方形组成，那么圆柱体的表面积就是通过计算圆和长方形的面积，公式则能自然而然地记住了. 或者留一些家长参与的作业，比如，让家长将几个乒乓球分成黄白两色放在箱子中，孩子随机抽出小球，家长帮助孩子计算概率. 这类问题不仅能帮助孩子与家长之间的交流和互动，理解在生活中概率的含义，更能帮助他们在课堂学习时更加轻松.
结束语
数学作业的有效性既体现在其分配的难度比例、有效题目数量，还体现在其数学知识转化为实用题当中，帮助孩子在做题时学会如何在生活中应用数学. 一份有效的数学作业既能帮助学生巩固所学知识、灵活运用要点，在创新型题目中开阔视野、激发想象力，培养数学思维，更能引导学生如何在生活中发现问题，如何自己学会解决问题.
【参考文献】
[1]潘晓燕.新课改下如何预设小学数学课后作业，提高学习效率[J].文理导航（下旬），2014（10）.
[2]汤乃余.关于如何提高小学数学作业有效设计的分析[J].新课程（小学），2014（10）.
[3]孙玉辉.新常态背景下小学数学学具在课堂教学中的应用实践思考[J].中国教育技术装备，2015（23）.