利用数学建模引领学生走出“思维徘徊”

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  【摘 要】培养学生的模型思想,是小学数学课堂教学的重要任务之一。利用数学建模不仅可以引导学生走出低阶思维徘徊的羁绊,而且学生通过数学建模所获得的数学知识是本质性、规律性、结构化、系统性、可迁移的,学生的数学思维可以从混乱走向清晰、从肤浅走向深刻、从僵化走向富有创造力。
  【关键词】数学建模 引领 思维成长
  数学思维是指学生在学习数学、解决数学问题的过程中,表现出来的理解、分析、判断、抽象、推理、论证、概括等智力活动的总称。可以说,学生的思维能力直接关系到其数学学习效率与解决实际问题的效果。
  一、学生数学思维现状的思考
  1.自我更新能力迟缓
  有些学生知识更新能力迟缓,他们接受数学新概念、新技能总是比其他人“慢半拍”;他们所掌握的知识和方法对于那些理解能力较强的学生来说,早已成为“过去式”或“旧知识”。这些在低阶思维徘徊的学生创新思维能力严重不足,自我更新能力薄弱。
  2.存在知识迁移障碍
  有些学生受具体学习情境的限制,如拘囿于教师讲解的解题思路或教材例题情境。他们解题时习惯于照搬现成的思路或方法,一旦遇到与例题情境有所变化的实际问题,就一筹莫展、频繁出错。此类学生均存在不同程度的数学知识迁移运用障碍。
  3.自主思考能力不足
  有些学生的思维受周边因素影响较大。他们在数学学习过程中始终处于被动状态,习惯在教师的引导和小组成员的带动下参与学习活动,他们的理解与分析、比较与判断、推理与论证、归纳与概括等各种数学思维能力始终在低阶徘徊,因此他们独立思考与解决问题的能力相对较弱。
  二、利用数学建模引领学生思维成长的有效路径
  学生数学思维能力徘徊不前的主要原因在于,他们没有形成数学模型思想、缺乏数学建模能力。笔者在教学实践中发现,数学实验是培养学生数学建模能力的最佳途径,能够有效提升学生的数学思维能力。
  下面,以苏教版数学四年级下册《认识三角形》的教学为例,谈谈如何利用数学实验发展学生的数学思维、培养学生的数学模型能力。
  模块一:建立三角形概念
  1.通过动手绘制,积累直接经验
  (1)用小棒摆:每人拿出三根长度相同的小棒,在课桌上首尾相连围成一个三角形。(2)在钉子板上围:在钉子板上选三个钉子,用线围成一个三角形。
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