论文部分内容阅读
我们常说：合适的，才是最好的。在教与学的过程中，“合适”这个词显得同样重要，合适，才能有效。以学定教已成为广大教育工作者的一种共识，教如何适应学，是值得我们深思的。笔者认为，提供适宜的学习素材，选择适当的教学方法，把握适度的数学课堂，是体现“合适”的关键所在，会直接影响数学课堂教学的效益。
1． 提供适宜的学习素材
课堂教学的实际效果，一方面取决于课程资源的丰富程度，另一方面也取决于对课程资源的开发和运用水平。为此，我们教师应该对教材有一个深度、全面、系统的解读，理清教材的编排体系，把握教学的重点难点，并结合学生的实际，变教材为学生学习的素材。只有这样，才能发挥好教材应有的作用，才能合理开发学生学习数学的课程资源，才能更加适合学生，更好地激发学生的探究兴趣，使学生主动地参与学习的过程。
“9加几”是学习20以内进位加法的起点，也是关键。准确理解和掌握“凑十”的计算方法是这一课时的重点，也是这一课的难点。如何有效突出重点，突破难点，是这堂课成功的关键。在深入钻研教材后，教师是这样为学生提供学习素材的：一开始屏幕上出现3个鸡蛋，几乎所有学生都能脱口而出“是3个”；屏幕上又出现6个鸡蛋，大部分学生都能正确说出有“6个鸡蛋”，个别同学出现错误； 当屏幕上闪现13个鸡蛋时，有学生说“8个”，有学生说“20个”，也有学生说“10个”，答案可谓五花八门了。老师在屏幕上再次显示刚才出现的画面，让学生数一数，同时依次在鸡蛋上划一横，表示数过的鸡蛋。当划到第十个鸡蛋时，老师又问：“现在能看出有几个鸡蛋了吗？”
屏幕上继续出示画面，一个盒子整齐地摆放着十个鸡蛋，盒子外面放着2个鸡蛋，当画面一闪而过后，老师问：“有多少个鸡蛋？”学生异口同声地说出“12个”，老师继续问：“这次怎么这么快就数出来了？”一个学生回答说：“左边1盒有10个鸡蛋，右边有2个鸡蛋，所以是12个鸡蛋。”屏幕上又出现11个鸡蛋，15个鸡蛋，学生很快地说出结果。老师表扬学生的眼睛真敏锐。
屏幕上的鸡蛋画面再次一闪而过，教师问：“哪个同学看仔细了，有多少个鸡蛋？”学生都肯定地说是“12个”。屏幕显现刚才的画面：左边盒子里装着9个鸡蛋，右边放着2个鸡蛋，老师笑眯眯地问：“你们还认为是12个吗？”学生纷纷摇头，说有“11个”。老师问：“怎么变成11个了？你是怎么数的？”一个学生回答说：“因为左边1盒里面少1个，要从右边的2个鸡蛋里拿出1个放到左边凑成10，这时右边还剩1个，10+1=11，所以是11个鸡蛋。”老师说：“这个办法真不错，听明白了和同桌说一说。”
屏幕上又出现左边一盒中有9个鸡蛋，右边有4个鸡蛋。一闪而过后，老师问：“你现在知道有多少鸡蛋吗？你是怎么想的？”
……
在上述案例中教师安排的活动，每一个同学都能参与，活动起点低，参与性又很强，所以每个同学都感觉到自己能成功，提高了活动的参与度。这既让学生很快进入学习状态，又能使每个学生都能有所收获。这种学习素材，不仅考虑了适合这一年龄层次学生，而且也有利于呈现知识的内涵，对突破学生学习的难点有帮助，大大提高了课堂教学的效率。
张奠宙教授在《组织数学教学要多关注数学内容》一文中说:“数学教学的成败，首先要关注数学内容的阐述是否正确与合理，学生是否能够真正理解相关数学内容的本质。”从这段话中我们不难发现，选择适宜的教学内容对学生理解数学的知识，对学生挖掘数学的本质至关重要。所以，学习内容的适宜，能提高数学学习的有效性。
2．选择适当的教学方法
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。在选择适当的教学方法时，必须根据学生原有的知识经验和情感需求，必须根据具体的教学内容和教学要求，必须根据学生的思维状态和认知规律，来调整教学过程、确定适当的教学方法。
如一位教师在教学“有余数的除法”时是这样进行的：通过媒体呈现三组圆形图片，每组有17个圆形。提问：把17个圆片，每3个一份，可以分成几份？老师让学生拿出学具操作，摆一摆、圈一圈。老师在巡视中发现，几乎所有同学都能正确操作。于是，就及时组织进行交流，学生纷纷表示可以分成5份，还余2个。
老师又问，如果把17个圆片，每4个一份，可以分成几份？还余几个？能用一个算式来表示吗？学生回答，可以分成4份，还余1个。算式表达是：17÷4=4……1。老师在媒体上出示算式：17÷4＝3……5，问：有的同学得到这样的算式，他的分法对吗？学生看着算式，似乎很难表达自己的想法，老师说：你们按这种分法操作一下，再说说有什么想法？学生在操作后，很快明白了其中的道理，迫不及待地告诉老师：这种分法中，余数5中还有一个4，所以还可以多分一份。老师及时点拨：余数大于除数时还可以再分……
老师又让学生把17个圆片，每5个一份，可以分成几份？教师出示两种算式是：17÷5＝3……2，17÷5＝2……7，问：哪种分法更合理，为什么？学生纷纷举手肯定第一种，有学生说，第二种的余数是7，里面还有一个5。
接着老师又让学生把18个、19个、20个、21个圆片，按每4个圆片分成一份，可以分成几份，并用算式表示。学生得到：18÷4＝4……2，19÷4＝4……3，20÷4＝5，21÷4＝5……1。老师组织学生对这几组算式进行观察，发现它们的余数是1、2、3、0，都比除数小。
有余数的除法，理解余数比除数小是学习的一个难点，以上的片段，教师让学生圈一圈，分一分，经历体会到余数要比除数小的过程。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。”因此，引导学生经历知识形成的过程，这样得到的结论，学生印象深刻。
教师在选择教学方法时应充分考虑学生的实际，尽可能使学生学习活动是生动活泼的、主动的和富有个性的过程，根据学生的学习需要，既可以是接受式学习，也可以是探究式的学习，无论怎样的教学方法都要以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，既要面向全体学生，又要注重因材施教，真正体现为学而教。
3．把握适度的数学课堂
适度原则就是指人们想问题、办事情不能超过一定的“度”，超过一定的“度”，就会“过犹不及”，适得其反。教学中的适度原则就是指教学要立足于学生实际的知识和智能水平，即教学内容、形式和方法应该是学生经过一定努力可以接受的，要贯彻落实好这一原则，必须做到繁简有度，难易有度，张弛有度，扶放有度……
一位教师这样教学“认识周长”的新授环节：课堂上，教师让学生剪一个圆或长方形之类的图片。剪好后，教师让学生指出手中图形一周的边线，并问：一周的边线从哪里开始？到哪里结束？接着，教师出示教材上的例题，让学生找一找：你能找到儿童游泳池池口一周的边线吗？强调：怎样才能确保正好是一周的边线？接着，教师让学生描一描苏州市地图的边线。在学生通过这三个环节的体验后，老师强调：图形一周的边线，就是这个图形的周长。最后，教师让学生指出量角器、饼干盒盖、月饼盒盖、树叶等物体上面这个面的周长。
在学生初步认识周长后，教师又提出了新的问题：你能用什么方法测出下面一些物体（一张书签、一枚硬币、一张地图）的周长？在学生充分活动后，教师及时组织学生进行交流：它们的周长是多少？你是用什么办法得到它们周长的？你觉得哪种测量方法比较好？在教师引导下，学生分别得出了一些合理的方法，如用尺量，用硬币滚动，用线围等方法。
上述环节，教师是按两大层次来进行的，第一层次由教师“扶”，先利用学生已有的生活经验，通过剪、找、描、指等操作活动，循序渐进地认识周长，并逐步抽象概括出周长的概念；第二层次是“放”，教师给学生足够的思维空间，让学生测量周长，进一步理解周长的概念，在测量中探究方法，解决生活中的实际问题。这样的设计，充分考虑到了三年级学生的认知规律和知识基础，较好地处理好了教学中“扶”与“放”的度，让学生在渐进活动中去学习，使学习更恰当。
“扶”要扶得精准，要把力气使在关节点上，帮助学生打开思路。指点门径，提示要领，掌握方法。 “放”要放得合理,让学生有机会探究。“放”并不是放任自流，要给学生指明探究的方向，要给学生适当的指导和帮助。
适度的把握涉及方方面面，教师要尽可能做到“目标定位在数学与生活之间，资源统整在简单与丰富之间，过程架构在规整与宽泛之间，手段选择在传统与现代之间，方式指引在自主与合作之间，活动评价在过程与结果之间”。（作者单位：江苏省苏州市实验小学）
□责任编辑 孙恭伟
E-mail:sungongw@126.com
1． 提供适宜的学习素材
课堂教学的实际效果，一方面取决于课程资源的丰富程度，另一方面也取决于对课程资源的开发和运用水平。为此，我们教师应该对教材有一个深度、全面、系统的解读，理清教材的编排体系，把握教学的重点难点，并结合学生的实际，变教材为学生学习的素材。只有这样，才能发挥好教材应有的作用，才能合理开发学生学习数学的课程资源，才能更加适合学生，更好地激发学生的探究兴趣，使学生主动地参与学习的过程。
“9加几”是学习20以内进位加法的起点，也是关键。准确理解和掌握“凑十”的计算方法是这一课时的重点，也是这一课的难点。如何有效突出重点，突破难点，是这堂课成功的关键。在深入钻研教材后，教师是这样为学生提供学习素材的：一开始屏幕上出现3个鸡蛋，几乎所有学生都能脱口而出“是3个”；屏幕上又出现6个鸡蛋，大部分学生都能正确说出有“6个鸡蛋”，个别同学出现错误； 当屏幕上闪现13个鸡蛋时，有学生说“8个”，有学生说“20个”，也有学生说“10个”，答案可谓五花八门了。老师在屏幕上再次显示刚才出现的画面，让学生数一数，同时依次在鸡蛋上划一横，表示数过的鸡蛋。当划到第十个鸡蛋时，老师又问：“现在能看出有几个鸡蛋了吗？”
屏幕上继续出示画面，一个盒子整齐地摆放着十个鸡蛋，盒子外面放着2个鸡蛋，当画面一闪而过后，老师问：“有多少个鸡蛋？”学生异口同声地说出“12个”，老师继续问：“这次怎么这么快就数出来了？”一个学生回答说：“左边1盒有10个鸡蛋，右边有2个鸡蛋，所以是12个鸡蛋。”屏幕上又出现11个鸡蛋，15个鸡蛋，学生很快地说出结果。老师表扬学生的眼睛真敏锐。
屏幕上的鸡蛋画面再次一闪而过，教师问：“哪个同学看仔细了，有多少个鸡蛋？”学生都肯定地说是“12个”。屏幕显现刚才的画面：左边盒子里装着9个鸡蛋，右边放着2个鸡蛋，老师笑眯眯地问：“你们还认为是12个吗？”学生纷纷摇头，说有“11个”。老师问：“怎么变成11个了？你是怎么数的？”一个学生回答说：“因为左边1盒里面少1个，要从右边的2个鸡蛋里拿出1个放到左边凑成10，这时右边还剩1个，10+1=11，所以是11个鸡蛋。”老师说：“这个办法真不错，听明白了和同桌说一说。”
屏幕上又出现左边一盒中有9个鸡蛋，右边有4个鸡蛋。一闪而过后，老师问：“你现在知道有多少鸡蛋吗？你是怎么想的？”
……
在上述案例中教师安排的活动，每一个同学都能参与，活动起点低，参与性又很强，所以每个同学都感觉到自己能成功，提高了活动的参与度。这既让学生很快进入学习状态，又能使每个学生都能有所收获。这种学习素材，不仅考虑了适合这一年龄层次学生，而且也有利于呈现知识的内涵，对突破学生学习的难点有帮助，大大提高了课堂教学的效率。
张奠宙教授在《组织数学教学要多关注数学内容》一文中说:“数学教学的成败，首先要关注数学内容的阐述是否正确与合理，学生是否能够真正理解相关数学内容的本质。”从这段话中我们不难发现，选择适宜的教学内容对学生理解数学的知识，对学生挖掘数学的本质至关重要。所以，学习内容的适宜，能提高数学学习的有效性。
2．选择适当的教学方法
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。在选择适当的教学方法时，必须根据学生原有的知识经验和情感需求，必须根据具体的教学内容和教学要求，必须根据学生的思维状态和认知规律，来调整教学过程、确定适当的教学方法。
如一位教师在教学“有余数的除法”时是这样进行的：通过媒体呈现三组圆形图片，每组有17个圆形。提问：把17个圆片，每3个一份，可以分成几份？老师让学生拿出学具操作，摆一摆、圈一圈。老师在巡视中发现，几乎所有同学都能正确操作。于是，就及时组织进行交流，学生纷纷表示可以分成5份，还余2个。
老师又问，如果把17个圆片，每4个一份，可以分成几份？还余几个？能用一个算式来表示吗？学生回答，可以分成4份，还余1个。算式表达是：17÷4=4……1。老师在媒体上出示算式：17÷4＝3……5，问：有的同学得到这样的算式，他的分法对吗？学生看着算式，似乎很难表达自己的想法，老师说：你们按这种分法操作一下，再说说有什么想法？学生在操作后，很快明白了其中的道理，迫不及待地告诉老师：这种分法中，余数5中还有一个4，所以还可以多分一份。老师及时点拨：余数大于除数时还可以再分……
老师又让学生把17个圆片，每5个一份，可以分成几份？教师出示两种算式是：17÷5＝3……2，17÷5＝2……7，问：哪种分法更合理，为什么？学生纷纷举手肯定第一种，有学生说，第二种的余数是7，里面还有一个5。
接着老师又让学生把18个、19个、20个、21个圆片，按每4个圆片分成一份，可以分成几份，并用算式表示。学生得到：18÷4＝4……2，19÷4＝4……3，20÷4＝5，21÷4＝5……1。老师组织学生对这几组算式进行观察，发现它们的余数是1、2、3、0，都比除数小。
有余数的除法，理解余数比除数小是学习的一个难点，以上的片段，教师让学生圈一圈，分一分，经历体会到余数要比除数小的过程。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。”因此，引导学生经历知识形成的过程，这样得到的结论，学生印象深刻。
教师在选择教学方法时应充分考虑学生的实际，尽可能使学生学习活动是生动活泼的、主动的和富有个性的过程，根据学生的学习需要，既可以是接受式学习，也可以是探究式的学习，无论怎样的教学方法都要以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，既要面向全体学生，又要注重因材施教，真正体现为学而教。
3．把握适度的数学课堂
适度原则就是指人们想问题、办事情不能超过一定的“度”，超过一定的“度”，就会“过犹不及”，适得其反。教学中的适度原则就是指教学要立足于学生实际的知识和智能水平，即教学内容、形式和方法应该是学生经过一定努力可以接受的，要贯彻落实好这一原则，必须做到繁简有度，难易有度，张弛有度，扶放有度……
一位教师这样教学“认识周长”的新授环节：课堂上，教师让学生剪一个圆或长方形之类的图片。剪好后，教师让学生指出手中图形一周的边线，并问：一周的边线从哪里开始？到哪里结束？接着，教师出示教材上的例题，让学生找一找：你能找到儿童游泳池池口一周的边线吗？强调：怎样才能确保正好是一周的边线？接着，教师让学生描一描苏州市地图的边线。在学生通过这三个环节的体验后，老师强调：图形一周的边线，就是这个图形的周长。最后，教师让学生指出量角器、饼干盒盖、月饼盒盖、树叶等物体上面这个面的周长。
在学生初步认识周长后，教师又提出了新的问题：你能用什么方法测出下面一些物体（一张书签、一枚硬币、一张地图）的周长？在学生充分活动后，教师及时组织学生进行交流：它们的周长是多少？你是用什么办法得到它们周长的？你觉得哪种测量方法比较好？在教师引导下，学生分别得出了一些合理的方法，如用尺量，用硬币滚动，用线围等方法。
上述环节，教师是按两大层次来进行的，第一层次由教师“扶”，先利用学生已有的生活经验，通过剪、找、描、指等操作活动，循序渐进地认识周长，并逐步抽象概括出周长的概念；第二层次是“放”，教师给学生足够的思维空间，让学生测量周长，进一步理解周长的概念，在测量中探究方法，解决生活中的实际问题。这样的设计，充分考虑到了三年级学生的认知规律和知识基础，较好地处理好了教学中“扶”与“放”的度，让学生在渐进活动中去学习，使学习更恰当。
“扶”要扶得精准，要把力气使在关节点上，帮助学生打开思路。指点门径，提示要领，掌握方法。 “放”要放得合理,让学生有机会探究。“放”并不是放任自流，要给学生指明探究的方向，要给学生适当的指导和帮助。
适度的把握涉及方方面面，教师要尽可能做到“目标定位在数学与生活之间，资源统整在简单与丰富之间，过程架构在规整与宽泛之间，手段选择在传统与现代之间，方式指引在自主与合作之间，活动评价在过程与结果之间”。（作者单位：江苏省苏州市实验小学）
□责任编辑 孙恭伟
E-mail:sungongw@126.com