一、尊重个体体验
　　
　　新教材通过游戏、对话、表格、图片等方式呈现教学内容，力求为“教”与“学”留下尽可能大的探究和交流空间。能否保护和培养每个学生的自尊心，取决于教师对这个学生在学习上的个人成绩和表现的看法。教育研究表明，任何一门学科的课程标准只是包含一定水平和一定范围的知识，而没有包含活生生的学生。不同的学生要达到这个知识的水平和范围，所走的道路是各不相同的。有的学生在一年级时就已经能完全独立读出和解决简单的应用题，而另外一些孩子直到二年级末甚至三年级末才能做到这一点。教师应当善于确定：要通过怎样的途径，要经历什么样的阻碍和困难，才能引导儿童接近教学大纲所规定的水平，以及怎样才能在每个学生的脑力劳动中具体实现新课程标准的要求。
　　在教学“千以内数的大小比较”时，由于学生已经掌握了“100以内数的大小比较”的方法，只是将数的范畴扩大，数的大小比较方法依然是遵循先比较两个数的数位多少，数位多的那个数就比较大；如果两个数的位数一样多，就从高位比起，高位数比次高位上的数大，这个数就大；如果高位上的数一样，就比次高位……直到分出结果。如何让学生主动、积极投入课堂学习并建构自己的数学知识模型呢?笔者在教学中设计了一个“用一个珠子在计数器上表示一个数，谁拨出的数最大就算谁赢”的游戏。学生积极参与，紧紧围绕“怎样知道是1 000最大”各抒己见，激烈讨论。有的学生认为“1 000是所学的最大的计数单位”，有的学生从已知推想新知，认为“1 000是四位数，100是三位数，当然是四位数大”。不仅如此，有的学生认为1000之所以大，是因为“1000后面有3个0，(如果是)100就只有2个0”后，就立刻引起了另一阵“风波”。马上有学生质疑：“你这个说法是不对的。如果是1 000和1500，你说说是哪个数大?”没想到，学生的倾听是如此仔细，判断是如此迅速、严谨，真的太棒了!笔者从台前走向幕后，将学习的“指挥棒”交给学生，让他们自己提出问题并说出自己的观点参与辨析，只在恰当的时候予以点拨。经过一番碰撞、交锋、磨砺，学生归纳出了比较1 000以内数的大小方法。
　　从上述课例可以看出。教师应深入钻研教材，从学生的已有经验出发提出问题，引起学生对结论迫切探究的愿望，将学生推到主动学习的地位；要大胆鼓励学生参与探求解题策略的过程，教师用认真的倾听、关键时的总结提炼、恰到好处的评价激励，在尊重学生个体体验的基础上引导学生最大限度地参与学习，让他们获得思维的发展，品尝成功的喜悦。
　　
　　二、放手学生探究
　　
　　《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学模型的建立，离不开学生比较、分析、概括、探索能力的培养。教师在教学中要有计划、有步骤地放手让学生参与实验操作、自主探索、积极思考、不断发现。
　　以“数学广角(找次品)”的教学为例。这节课是让学生经历从5件、9件物品中找次品的解决过程，同时渗透数学优化思想。一个教师在教学这节课时，首先出示了一则题为“美国挑战者号失事”的新闻，引起学生对“次品”的认识和重视。接着，出示3瓶钙片(有一瓶是吃过了的)。让学生交流各种找次品的方法，在对比后发现用天平称最方便。“如何从5瓶钙片里找出吃过的那一瓶?”教师引导学生用小棒替代5瓶钙片在同桌间开展探究活动，寻找问题的解决的多种途径。在交流时，教师采用数形结合的方法，简洁而直观地呈现了操作结果。接着，教师指出“找次品”就是做“最坏的打算”。在此基础上，教师引导学生增大物品的总个数，继续探究从9个羽毛球中一定能找出不合格的“次品”的最佳方案。学生以小组为单位开展合作探究，通过用9根小棒摆一摆并作记录，很快地梳理出了从9个物品中找出次品的几种方法。在比较、归纳的过程中，学生发现当物品的个数是3的倍数时，将物品平均分成三份，找次品所需要的次数最少。最后，教师组织学生结合具体的情境，运用结论解决问题，验证结论是否科学、准确。在这节课的教学中，教师引导学生在探究发现中建构数学模型时，让学生体验了方法和思想的优化过程。这既简化了数学语言，又尊重了个体差异，能帮助学生梳理解决问题的过程。同时，学生在比较、归纳、验证的过程中真正领悟了优化思想。