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摘要： 数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。要达到这些目标，必须让学生经历把数学思考的结果转化成文字语言表达出来的过程。当学生通过思考理解了数学知识，用形象的语言进行表述，并通过表达进一步促进数学思考时，才是数学学习的最高境界。
关键词： 小学数学教学 数学思考能力 表达能力
《数学课程标准》指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
要实现这些目标，必须让学生经历把数学思考的结果转化成文字语言表达出来的过程。因此，教学时更要注重学生的数学表达。当学生通过思考理解了数学知识，用形象的语言进行表述，并通过表达进一步促进数学思考时，才是数学学习的最高境界。这应是数学教学重点的重点。而我们当前的小学数学教学，总是强调思考再思考，忽视了表达对于思考的作用，使得孩子的数学思考能力的发展驻足不前。
一、教师要重新确定优秀学生的标准，将表达能力的高低纳入其中。
在《羊城晚报》发表的一篇文章《美国人眼中的优秀儿童》，所罗列的内容很多都涉及对于学生表达能力的关注。如“能从自己解答问题的过程中得到满足，并且能够提出新问题”，“乐意处理比较困难的问题和进行争论”，“善于正确运用众多词汇”，等等。这些内容都表明表达对于孩子的重要性，我们的教学自然也应该朝着这样一个方向去努力。
二、在课堂中教师还需要运用各种方法培养学生的数学表达能力，培养数学思维能力。
（一）要敢于放手
反思我们的教学，为什么孩子们总是不会说，说不好，或者说不到我们想让他们说的那一点上，应该是我们对于教学过于强势，总是认为孩子们想不到、说不好，迫不及待地说出答案，对学生放手不够。
数学学习中思考是最基本的能力，我们对于思考的意义认识非常充分，而常常想当然地认为学生用几分钟就会理解，即使理解不了的通过讲也会懂的。这几分钟就是思考的过程，思考的结果就是理解了，怎样才算是理解了，仅凭做一两道习题并不足以证明，只有听听孩子们是怎么说的，说得是否清晰，才可以判断。说也是整理思考的过程，同时可以将思考的结果进一步巩固。在实际教学中，教师往往找各种理由省略了表达这一环节，归根结底是对学生不信任，不敢放手。
（二）要互相倾听
“注意听讲”是很多老师的口头禅，而很少有老师会说“我听懂你说的意思了”。教学中，我们单方面地重视了自己的表达，在意的是学生是否听懂了，而忽视了学生是否能表达出来。
学生的表达能体现出他思考的过程、思考的结果，思考过程中的方法，也能暴露出存在的问题。注意倾听，就能使教学事半功倍。
例如在教学小数的加减法时，我让同学们先自己尝试计算6.8 2.1。因为有了整数教学的基础，几乎所有的同学都尝试运用竖式进行计算。在巡视中，我发现部分同学将小数点丢了，于是将错误的方法展示在黑板上，请同学们来判断对错。很多同学一口说出是错的，问原因，他们这样说：“是因为他粗心了。”从同学们的回答中，我听出他们并没有理解为什么要将小数点对齐，这样加的意义是什么，计算结果中的小数点为什么不能丢。我根据学生的回答确定了本课教学的重点，收到了较好的教学效果。
（三）要善于点拨
思考中遇到问题是很正常的，如果没有表达，只能反映在作业的错题中，而错题只是让老师发现了结果，至于哪个环节出现了问题，则需要在倾听了学生的表达后，才能准确地点拨，更好地解决存在的问题。如何点拨就极为关键。
在教学比较小数的大小时，很多同学提出可以按照比较整数大小的方法进行比较，因此就出现了看总共有多少位数字的错误方法。针对这一问题，我引导同学们说出小数中整数部分和小数部分各表示什么，一石激起千层浪，学生根据这一要点总结出了很多比较小数大小的方法。如：
①把元改成几元几角来表示，根据生活经验判断5元1角大于4元9角。
②以5元为中介进行间接比较，4.9元比5元少，5.1元比5元多。
③可以把它看成角来比较，49角比51角少。
④通过比较整数部分来判断。
在此基础上我继续引导：“你们觉得哪种方法是最简洁的？”学生很快找出了答案：在小数大小比较中，整数部分大的，这个小数就大；相反就小。如果相等就看小数点第一位，那个数字大，这个小数就大，依次后推，直到比出大小为止。
（四）要及时交流
将思考的结果进行交流是数学教学的一项任务，这里的交流不仅限于师生之间的交流，更重要的是学生之间的交流。学生之间及时交流有很多好处：
1.互相交流能够面向全体，使得每一名学生都有被关注的感觉。
2.互相交流能够碰撞出更多不同的想法，拓宽学生的思维面，加深思考的层次。
3.互相交流是一个非常好的学习机会。因为是一对一的表达，所以表达时的思路会更清晰，听者也会更专注，也能在交流中及时发现对方是怎样思考的，有哪些值得借鉴之处，还有哪些值得商榷的地方。
可见表达在数学教学中的作用不可忽视，在教学中，我们要让学生说出所思，从说中整理思路，完善思考的结论，拓展思维的深度和广度。
关键词： 小学数学教学 数学思考能力 表达能力
《数学课程标准》指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
要实现这些目标，必须让学生经历把数学思考的结果转化成文字语言表达出来的过程。因此，教学时更要注重学生的数学表达。当学生通过思考理解了数学知识，用形象的语言进行表述，并通过表达进一步促进数学思考时，才是数学学习的最高境界。这应是数学教学重点的重点。而我们当前的小学数学教学，总是强调思考再思考，忽视了表达对于思考的作用，使得孩子的数学思考能力的发展驻足不前。
一、教师要重新确定优秀学生的标准，将表达能力的高低纳入其中。
在《羊城晚报》发表的一篇文章《美国人眼中的优秀儿童》，所罗列的内容很多都涉及对于学生表达能力的关注。如“能从自己解答问题的过程中得到满足，并且能够提出新问题”，“乐意处理比较困难的问题和进行争论”，“善于正确运用众多词汇”，等等。这些内容都表明表达对于孩子的重要性，我们的教学自然也应该朝着这样一个方向去努力。
二、在课堂中教师还需要运用各种方法培养学生的数学表达能力，培养数学思维能力。
（一）要敢于放手
反思我们的教学，为什么孩子们总是不会说，说不好，或者说不到我们想让他们说的那一点上，应该是我们对于教学过于强势，总是认为孩子们想不到、说不好，迫不及待地说出答案，对学生放手不够。
数学学习中思考是最基本的能力，我们对于思考的意义认识非常充分，而常常想当然地认为学生用几分钟就会理解，即使理解不了的通过讲也会懂的。这几分钟就是思考的过程，思考的结果就是理解了，怎样才算是理解了，仅凭做一两道习题并不足以证明，只有听听孩子们是怎么说的，说得是否清晰，才可以判断。说也是整理思考的过程，同时可以将思考的结果进一步巩固。在实际教学中，教师往往找各种理由省略了表达这一环节，归根结底是对学生不信任，不敢放手。
（二）要互相倾听
“注意听讲”是很多老师的口头禅，而很少有老师会说“我听懂你说的意思了”。教学中，我们单方面地重视了自己的表达，在意的是学生是否听懂了，而忽视了学生是否能表达出来。
学生的表达能体现出他思考的过程、思考的结果，思考过程中的方法，也能暴露出存在的问题。注意倾听，就能使教学事半功倍。
例如在教学小数的加减法时，我让同学们先自己尝试计算6.8 2.1。因为有了整数教学的基础，几乎所有的同学都尝试运用竖式进行计算。在巡视中，我发现部分同学将小数点丢了，于是将错误的方法展示在黑板上，请同学们来判断对错。很多同学一口说出是错的，问原因，他们这样说：“是因为他粗心了。”从同学们的回答中，我听出他们并没有理解为什么要将小数点对齐，这样加的意义是什么，计算结果中的小数点为什么不能丢。我根据学生的回答确定了本课教学的重点，收到了较好的教学效果。
（三）要善于点拨
思考中遇到问题是很正常的，如果没有表达，只能反映在作业的错题中，而错题只是让老师发现了结果，至于哪个环节出现了问题，则需要在倾听了学生的表达后，才能准确地点拨，更好地解决存在的问题。如何点拨就极为关键。
在教学比较小数的大小时，很多同学提出可以按照比较整数大小的方法进行比较，因此就出现了看总共有多少位数字的错误方法。针对这一问题，我引导同学们说出小数中整数部分和小数部分各表示什么，一石激起千层浪，学生根据这一要点总结出了很多比较小数大小的方法。如：
①把元改成几元几角来表示，根据生活经验判断5元1角大于4元9角。
②以5元为中介进行间接比较，4.9元比5元少，5.1元比5元多。
③可以把它看成角来比较，49角比51角少。
④通过比较整数部分来判断。
在此基础上我继续引导：“你们觉得哪种方法是最简洁的？”学生很快找出了答案：在小数大小比较中，整数部分大的，这个小数就大；相反就小。如果相等就看小数点第一位，那个数字大，这个小数就大，依次后推，直到比出大小为止。
（四）要及时交流
将思考的结果进行交流是数学教学的一项任务，这里的交流不仅限于师生之间的交流，更重要的是学生之间的交流。学生之间及时交流有很多好处：
1.互相交流能够面向全体，使得每一名学生都有被关注的感觉。
2.互相交流能够碰撞出更多不同的想法，拓宽学生的思维面，加深思考的层次。
3.互相交流是一个非常好的学习机会。因为是一对一的表达，所以表达时的思路会更清晰，听者也会更专注，也能在交流中及时发现对方是怎样思考的，有哪些值得借鉴之处，还有哪些值得商榷的地方。
可见表达在数学教学中的作用不可忽视，在教学中，我们要让学生说出所思，从说中整理思路，完善思考的结论，拓展思维的深度和广度。