课改以来常听一线的老师们说新教材的《约分与通分》这一教学内容教得挺累的，学生掌握得也特糟糕。如今笔者本人正好结束这一教学任务，从学生的作业反馈情况后，大部分学生都能准确快速的求出两个数的最大公因数和最小公倍数，约分与通分这一知识点掌握得非常好。为什么大部分老师都反映这一内容教得辛苦呢？我与教师们仔细聊过之后，发现大部分老师的教法都没有问题，而且他们自己也认为学生在本阶段的学习过程中也很认真，那么问题出在哪里呢？
　　人教实验课本把互质数、分解质因数等内容放在“你知道吗？”作为选学知识介绍给学生，不作教学要求。教材副主审沈重予先生强调：教材里不安排互质数、质因数、分解质因数等内容的依据是课程标准，在标准里没有提出教学这些内容的要求。也就是说由于分解质因数，互质数等内容不作教学内容所以就不需要向学生讲解用短除法求最大公因数和最小公倍数。
　　老师们遵循新教材的课标进行教学本无可厚非，而且在教学求两个数的最小公倍数、最大公因数的开始阶段，让学生选择教材中的某种方法，写出过程，的确有利于理解概念及方法。但实际情况是《公倍数和公因数》教学如果只用课本上列举的方法和严格的教学定义，学生真的很难一下子准确找到最大公因数或最小公倍数，而且学生对公因数和公倍数概念很容易混淆。那么作为一线的教师该如何跳出教材的束缚根据学生的实际需要对教材进行调整和补充呢？笔者认为在讲清二者概念后不妨把“短除法”请进来，它能起到事半功倍的作用。下面我把我的一些做法说出来与各位同仁商榷。
　　
　　一、让学生理解并区分《公倍数和公因数》的异同。
　　
　　教师形象的解释有利于学生更好的区分二者的异同。先让学生理解《公倍数和公因数》的公为共（共就是共同的意思，或者说是一起都有的，大家伙共同的…..）。
　　最小公倍数可以用最简单的一句话来引导学生概括（最小公倍数就是求两个或两个以上的数最小的“共同的”倍数）；没有最大的公倍数。因为数是无止境的，所以公倍数也没有止境的；公因数：（公因数同样可以理解为共同的因数）最小公因数就是求两个或两个以上的数最小的“共同的”因数为1）；最大公因数就是最大的共同的因数。
　　
　　二、通过练习整理出一些特殊情况的数的规律，帮助学生巧求最大公因数与最小公倍数。
　　
　　通过练习整理出一些特殊情况的数的规律，能帮助学生巧求最大公因数与最小公倍数。如：（1）两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数；（2）互质数，两个不同自然数最大公因数是1情况下，它们最小公倍数是两数的乘积。①两个不同的素数；②两个连续的自然数；③1和任何自然数。
　　
　　三、适时引入短除法，让学生体会到短除法的方便快捷。
　　
　　如：求25和35的最大公因数和最小公倍数
　　当两个数没有我们以上总结的规律时，如何快速求出它们的最大公因数和最小公倍数呢？我先请几个优秀学生上台比赛用自己喜欢的方法求出这两个数的最大公因数和最小公倍数。做完后组织学生进行交流并说出感受：列举法，大数翻倍法等太麻烦了，耗时费力而且容易漏掉即找不准。那么有没有一种方法能既快又准的找出两个或二个以上数的最大公因数与最小公倍数呢？我见火候已到顺势把短除法隆重推出。当学生都懂得试商的方法时，我故意问：为什么必须除到两个数的商互质为止呢？你能观察并总结出短除法中哪些数的乘积是最大公因数，哪些数的乘积是最小公倍数吗？当学生悟出短除法的一石二鸟作用后，齐声发出感慨：短除法真是太神奇了！这时我及时提醒学生小结用短除法求最大公因数和最小公倍数应注意的各种事项，并告诉学生短除法的好处远不止这些呢？它用来解决实际问题时还有很多意想不到的方便之处呢？
　　总之，笔者认为要想彻底解决学生求最大公因数和最小公倍数速度慢且找不准的问题，不妨把老教材的“短除法”请出来帮忙。最后，笔者要提醒一线的教师们注意的是：在具体的教学过程中一定要正确理解和灵活对待新教材并大胆跳出新教材教法束缚，不断根据教学内容和学生的具体情况，灵活运用教学方法和教材。