21世纪是充满着挑战的世纪，我们要为新世纪培养合格的接班人，必须对数学和数学教育有个清醒的认识。《数学课程标准》提倡数学用建构主义理论指导教学，以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的基本模式展开内容，提倡在关注获得知识结果的同时，更关注知识获得的过程。“数学源于生活，又用于生活”这一思想，从认识的层面看，它已被越来越多的教师所接受，并逐渐成为广大教师的“共识”。在实际数学教学中，我们常常会发现这样的现象，教师总是一个劲的抱怨学生连课堂上讲过的一模一样的习题，在考试中出现时仍然做不出来；在数学教学中最常见的表现是：教师尽管在课堂上讲解得头头是道，学生对此却充耳不闻；教师在课堂上详细分析过的数学习题，学生在作业或测验中仍然可能是谬误百出；教师尽管如何地强调数学的意义，学生却仍然认为数学是毫无意义的符号游戏，等等。如何以建构主义教学观来改变过去的教学现象，下面笔者谈谈自己的看法。
　　一、观念的建构
　　建构主义的数学教学观同我国数学教育家积极倡导的“让学生通过自己思维来学习数学”内在本质是一致的。在一定意义上说，我们认为没有一个教师能够教数学，好的教师不是在教数学而是能激发学生自己去学数学。好的教学也并非是把数学内容解释清楚，阐述明白就足够了。事实上，我们往往会发现在教室里除了自己以外，学生并未学懂数学。教师必须要让学生自己研究数学，或者和学生们一起做数学；教师应鼓励学生们独立思考，并接受每个学生做数学的不同想法；教师应积极为学生创设问题解决的情景，让学生通过观察、试验、归纳、作出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广，等等。只有当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。例如教师在讲授勾股定理时，让学生通过对图形的割、补、拼、凑，学生经过了亲自观察和动手操作，发现了直角三角形三边之间的数量关系。这样不仅使学生认识了勾股定理，熟悉了用面积割补法证明勾股定理的思想，而且更重要的是培养了学生的数学思维能力和自我探究的习惯，激发了学生学习数学的兴趣。
　　二、行为主义到建构主义
　　从行为主义到建构主义不仅是学习心理学的一场革命，也是认识论上的飞跃。行为主义认为人们的认识完全是由刺激（即客观事物）本身的特性决定的，如同镜子反射物体一样，认识主体完全是被动的，只能消极的摹写现实。建构主义则认为，人作为认识的主体不是原封不动的反映现实。个体在认识过程中总是以其特有的经验和方式对现实进行选择、修正、并赋予现实以独特的意义。所以，认识不是来源于客观现实本身，而是来源于主客体的相互作用。近年来教学过程的师生关系问题一直受到理论界的关注，但论证的依据多限于辩证唯物主义的内外因关系原理，而从认识论方面的论证则显不足。教学过程理论是以认识论为基础的，建构主义的认识论是能动的反映论，它对认识的主体性给予了前所未有的关注，这对于克服教学领域机械反映论的滞后性影响，正确处理教学过程中的师生的关系、充分发挥学生的主观能动性，提供了重要的理论支持。从教学双边活动论到多边互动论。以行为主义为基础的传统教学理论把教学视为一种教师（知识的传授者）与学生（知识的接受者）之间的双边活动，只看到了教学过程中师生之间的关系，而忽视了作为认识主体的学生同伴之间的社会互动。建构主义把教学视为学生主动建构知识的过程，并且这种建构是通过与他人的相互作用而实现的。其中，教师与同伴都是建构知识过程的合作者。学生同伴之间由原来的竞争关系变为更有建设性的合作伙伴关系。九十年代合作学习之所以风靡美国与此不无关系。
　　三、经验建构教学观
　　构建智慧的重要基础，是人们已有的生活、学习经验。为此，建构主义教学论把“通过自己的经验主动建构”看成是其“灵魂”。还有学者认为。对中小学生来说，数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用，构建自己的数学知识。鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构。一位学生通过“买东西找零钱”的生活实际展开了联想：妈妈带了128元钱去商店买了一个96元的布娃娃，准备送给我。妈妈付给营业员一张百元钞票（应把128元减去100元），营业员找回4元，（应加上4元）。所以，多减去的4要应该加上。这样的“生活教学”例子，通过生活经验验证了抽象的运算，而具体的经验更提炼上升为理论（简便运算的方法），你说学生展开讨论后，能不会理解吗？
　　四、问题建构
　　哈佛大学师生中流传着一句名言“The one realobject of education is to have a man in the continually asking questions.”（教育的真正目的就是让人不断提出问题）结论是思考停止之处，而问题却是动力，它对于唤起学生探求的冲动，有着不可替代的价值。有问题虽然不一定有创造，但没有问题一定没有创造。有学者认为我们现在的教学是“去问题教学”，尽管教师在不停地问问题，但更多的是明知故问的“问题”，学生用不着思考，也没有时间思考。创新性学习更为强调问题的察觉、发现、系统提出和共同的理解，而不是简单地参与回答教师提出的问题。既然如此，那么，如何引导学生多问、善问、爱问呢？一要增加教学信息的内部张力，保留充足的思维空间；二要有意传送缺失性的信息，训练学生对问题的敏感性；三要提抽象问题，而不沉湎于清晰地说明和界定问题，以引导学生提出具体的问题。新课程理念告诉我们：教的职责在于帮助，教的本质在于引领。课堂上帮助什么？帮助学生营造和维持学习活动中积极的心理氛围。怎样引领？打个比方，学生犹如驶向高速公路的汽车，老师的领就是“引桥”，没有引桥上不了路；老师的引领就是“标志牌”，没有标志牌就会走岔路。引领就是教会学生思考，引领就是告诉学生敢于发表个人的见解，引领就是激励学生在学习活动中不断有所发现。
　　五、情境性教学
　　建构主义批评传统教学使学习去情境化的做法，提倡情境性教学。首先，情境教学应使学习在与现实情境和类似的情境中发生，以解决学生在现实生活中遇到的问题为目标。其次学习的内容要选择真实性任务，不能对其作过于简单化的处理，使其远离现实的问题情境。由于真实性任务中，学生了解自己所要解决的问题，有主人翁感，任务本身又是整体性的，具有挑战性的，解决了问题就是奖励。因此，在情境中教学，容易激发学生的内部动机。情境教学具有必要的复杂性，比起简化了的课堂环境更容易培养学生解决问题的能力。情境教学的多样性可以培养学生的探索精神。
　　如在教到“两圆位置关系”时，教师可以演示或播放“月蚀形成过程记录”，让学生以观察者的身份描叙整个过程，然后，再出示两圆位置关系的图例，要求学生以以观察者的身份描叙两圆位置关系。这时，有的学生会看到“重合”；有的学生会看到“相交”；有的学生会从老师对“月蚀”的描叙中得到启发，从“两圆间的距离”来叙述两圆位置关系。在这样的过程中，学生就自然而然地发现了在平面的两圆位置关系。这种在真实情境中学得的知识，由于是学生主动参与，积极思考的结果，因此，学生记得更牢，理解得更深刻，迁移得更顺畅。