论文部分内容阅读
中学阶段由于知识水平限制,热学的教学及学习过程中存在很多问题及困难,并且对于某些问题很容易产生误解,本文针对中学热学中三个常见的较难解释的问题进行了讨论分析,并从不同角度给出了定性和定量的解释.
1 运动物体的内能和机械能可以为零吗
运动物体的机械能可以为零 .机械能是一个与零势能点选取有关的量,故可任意选取零势能点,使重力势能大小的绝对值与物体动能的大小相等,从而保证总机械能为零.
但运动物体的内能不可能为零.人教版选修3-3中提到:组成任何物质的分子都在做着无规则的热运动,所以任何物体都具有内能.由此可见,物体的内能不可能为零.但同时,课本上又定义物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和,叫做物体的内能.这就容易造成这样的困惑:如果选取分子的零势能点,使物体中分子总势能为负值且绝对值大小与分子的热运动总动能相等,不就可以使物体的内能与机械能一样为零吗?但实际上,任何物体的内能都不可能为零.
在中学阶段可这样理解:物体是由大量分子组成的,所有分子都在做永不停息的无规则的热运动,故几乎不可能找到一零势能点使物体内分子总势能为为负值且绝对值大小与分子的热运动总动能相等.此外,物体内所有分子的势能相加后,总势能与分子总动能相比非常小,故物体的内能不可能为零.
实际上,内能更准确的定义是:物体内能是构成物体的所有分子热运动动能、分子势能、分子内部及原子核内各种形式能量的总和,即热力学能、电子能与原子核能,其中原子核内部的能量仅在核物理过程中才会发生变化.故内能是物质的一种固有属性,爱因斯坦曾提出著名的质能方程式E=mc2,一切有质量的物体都具有能量,即一切物体都具有内能,不依赖外界是否存在,外界对物体是否有影响.故运动物体的内能不可能为零.
2 为什么在氧气分子速率分布图象中100 ℃对应的曲线比0 ℃时低?
氧气分子速率分布图象如图1所示,其中横坐标为分子速率,纵坐标为各速率区间的分子数占总分子数的百分比,从图中可以看出,100 ℃对应的曲线比0 ℃时相对横坐标向右移动,这是由于分子的热运动随温度的升高而越来越剧烈,故氧气分子的平均速率也随温度的升高而增大.但同时从图中又可看出100 ℃对应的曲线比0 ℃时低,这是为什么呢?
如果将图中曲线所对应的纵坐标数值误认为是各速率区间对应的分子数占总分子数的百分比,就很难理解对于一定质量的气体,为什么温度升高后,分子数会发生变化.但实际上图中曲线代表的是分子的速率分布密度,某速率区间与曲线所围成的面积(横纵坐标的乘积)才是该速率区间对应的分子数占总分子数的百分比,所有百分比之应为1,即整条曲线与横坐标所围成的面积恒定为1,故为了保证两条曲线与横坐标所围成的面积相等,100 ℃对应的曲线比0 ℃时低.
再者,曲线所对应的麦克斯韦速率分布密度公式如下:
由公式(1)可得,分子速率分布密度f(v)随着温度T的升高而减小,与图象一致.
3 饱和汽压与大气压强有关吗
饱和汽压即饱和蒸汽的压强,与液体的种类及温度有关而与其它因素无关.但沸腾现象又容易造成这样的误解:当饱和汽压等于大气压强时液体才会沸腾,那么大气压强改变后液体沸腾时的饱和汽压也会发生改变,如青藏高原上的大气压强较低,液体的饱和汽压也会降低,这不是说明饱和汽压与大气压强有关吗?
之所以会产生这样的疑问是由于在研究问题时没有控制变量.由于饱和汽压与液体种类及温度有关,故在研究饱和汽压与大气压强的关系时,应保证是相同温度下同一液体的饱和汽压.再来看沸腾现象,沸腾时大气压强改变实际上是改变了沸点,如图2所示为沸点与大气压强的关系.而液体饱和汽压的改变是由于沸点(温度)发生改变引起的,并不是由大气压强改变直接引起的.如果保证液体温度不变而仅改变大气压[JP3]强,液体的饱和汽压并不会发生改变,故饱和汽压与大气压无关.
圖3所示为液体饱和汽压随温度的变化关系,可以看出饱和汽压随温度的升高而增大,这是由于温度越高,分子运动越剧烈,有较多的分子逸出液面,饱和汽分子数密度n将增加,由P=nkT(将饱和汽压近似看做理想气体)知,饱和汽压也将增大.图3中曲线所对应的关系式可由克拉伯龙方程推得:
由饱和汽压方程可看出,饱和气压P仅由液体种类及温度有关,并且当P为大气压强时所对应的温度T为沸点.
本文从中学热学及大学热力学角度分别定性和定量地分析了所讨论的问题,对于中学热学中较难解释的几个问题给出了解释.
1 运动物体的内能和机械能可以为零吗
运动物体的机械能可以为零 .机械能是一个与零势能点选取有关的量,故可任意选取零势能点,使重力势能大小的绝对值与物体动能的大小相等,从而保证总机械能为零.
但运动物体的内能不可能为零.人教版选修3-3中提到:组成任何物质的分子都在做着无规则的热运动,所以任何物体都具有内能.由此可见,物体的内能不可能为零.但同时,课本上又定义物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和,叫做物体的内能.这就容易造成这样的困惑:如果选取分子的零势能点,使物体中分子总势能为负值且绝对值大小与分子的热运动总动能相等,不就可以使物体的内能与机械能一样为零吗?但实际上,任何物体的内能都不可能为零.
在中学阶段可这样理解:物体是由大量分子组成的,所有分子都在做永不停息的无规则的热运动,故几乎不可能找到一零势能点使物体内分子总势能为为负值且绝对值大小与分子的热运动总动能相等.此外,物体内所有分子的势能相加后,总势能与分子总动能相比非常小,故物体的内能不可能为零.
实际上,内能更准确的定义是:物体内能是构成物体的所有分子热运动动能、分子势能、分子内部及原子核内各种形式能量的总和,即热力学能、电子能与原子核能,其中原子核内部的能量仅在核物理过程中才会发生变化.故内能是物质的一种固有属性,爱因斯坦曾提出著名的质能方程式E=mc2,一切有质量的物体都具有能量,即一切物体都具有内能,不依赖外界是否存在,外界对物体是否有影响.故运动物体的内能不可能为零.
2 为什么在氧气分子速率分布图象中100 ℃对应的曲线比0 ℃时低?
氧气分子速率分布图象如图1所示,其中横坐标为分子速率,纵坐标为各速率区间的分子数占总分子数的百分比,从图中可以看出,100 ℃对应的曲线比0 ℃时相对横坐标向右移动,这是由于分子的热运动随温度的升高而越来越剧烈,故氧气分子的平均速率也随温度的升高而增大.但同时从图中又可看出100 ℃对应的曲线比0 ℃时低,这是为什么呢?
如果将图中曲线所对应的纵坐标数值误认为是各速率区间对应的分子数占总分子数的百分比,就很难理解对于一定质量的气体,为什么温度升高后,分子数会发生变化.但实际上图中曲线代表的是分子的速率分布密度,某速率区间与曲线所围成的面积(横纵坐标的乘积)才是该速率区间对应的分子数占总分子数的百分比,所有百分比之应为1,即整条曲线与横坐标所围成的面积恒定为1,故为了保证两条曲线与横坐标所围成的面积相等,100 ℃对应的曲线比0 ℃时低.
再者,曲线所对应的麦克斯韦速率分布密度公式如下:
由公式(1)可得,分子速率分布密度f(v)随着温度T的升高而减小,与图象一致.
3 饱和汽压与大气压强有关吗
饱和汽压即饱和蒸汽的压强,与液体的种类及温度有关而与其它因素无关.但沸腾现象又容易造成这样的误解:当饱和汽压等于大气压强时液体才会沸腾,那么大气压强改变后液体沸腾时的饱和汽压也会发生改变,如青藏高原上的大气压强较低,液体的饱和汽压也会降低,这不是说明饱和汽压与大气压强有关吗?
之所以会产生这样的疑问是由于在研究问题时没有控制变量.由于饱和汽压与液体种类及温度有关,故在研究饱和汽压与大气压强的关系时,应保证是相同温度下同一液体的饱和汽压.再来看沸腾现象,沸腾时大气压强改变实际上是改变了沸点,如图2所示为沸点与大气压强的关系.而液体饱和汽压的改变是由于沸点(温度)发生改变引起的,并不是由大气压强改变直接引起的.如果保证液体温度不变而仅改变大气压[JP3]强,液体的饱和汽压并不会发生改变,故饱和汽压与大气压无关.
圖3所示为液体饱和汽压随温度的变化关系,可以看出饱和汽压随温度的升高而增大,这是由于温度越高,分子运动越剧烈,有较多的分子逸出液面,饱和汽分子数密度n将增加,由P=nkT(将饱和汽压近似看做理想气体)知,饱和汽压也将增大.图3中曲线所对应的关系式可由克拉伯龙方程推得:
由饱和汽压方程可看出,饱和气压P仅由液体种类及温度有关,并且当P为大气压强时所对应的温度T为沸点.
本文从中学热学及大学热力学角度分别定性和定量地分析了所讨论的问题,对于中学热学中较难解释的几个问题给出了解释.