背景：每年高考过后，留给我们是一笔可贵的财富，因此对一些高考题进行探究尤为必要，下面以2014年江西省高考理科数学试卷第20题为例，对其进行延伸、推广、拓展等研究，得出圆锥曲线切线的又一优美性质.
　　2问题的延伸
　　将上述问题中的双曲线一般化： 的右焦点为F，点 分别在 的两条渐近线上， 轴，过 上一点 的直线 与直线 相交于点M，与直线 相交于点N，试问：当点P在 上移动时， 是否为定值，若是求此定值.
　　结论1：将上述问题中的双曲线推广到椭圆： 的右焦点为F， 轴，过 上一点 的直线 与直线 相交于点M，与直线 相交于点N，则：当点P在 上移动时， .
　　分析：因为直线 即： 是过点 的切线， 轴，右焦点为F，所以直线 的方程是： ，联立方程组得到： 得到： ， .切线与直线 相交，联立方程组得到： 得到 ，所以 ，点N的坐标是 ，所以 = ，有 ，所以
　　= = ，从而 （离心率即为定值）.
　　结论：2：将上述问题中的双曲线推广到抛物线： 的焦点为F， 轴，过 上一点 的直线 与直线 相交于点M，与直线 相交于点N，则：当点P在 上移动时， （离心率 定值）.
　　这里就不再证明了，留给有兴趣的读者来完成.
　　4统一结论
　　结论1：有心二次曲线C的焦点为F， 轴，过 上一点 的切线 与直线 相交于点M，与焦点F所对应的准线 相交于点N，则：当点P在 上移动时， （离心率 定值）.
　　结论：2：：抛物线： 的焦点为F， 轴，过 上一点 的直线 与直线 相交于点M，与直线 相交于点N，则：当点P在 上移动时， （离心率 定值）.
　　5思考与感悟
　　圆锥曲线定值、定点问题一直是各地高考的热点、难点。教学中对这些定值问题不能仅仅满足于完成试题得到结果，而应该舍得花时间组织学生对条件和结论多反思、引申、拓展，让学生亲身经历探究过程，发现隐藏在试题背后通性、共性的知识，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会其中蕴藏的数学思想方法，从而提高学生的数学素养.
　　噢加涅相在《中学数学教与学》一书则指出“必须重视，很多习题潜在进一步扩大其数学功能、发展功能和教育功能的可能性.对学生而言，结论的发现会使他们觉得数学秒不可言，解析几何美极了，这种惊喜对学生学好数学是强大的正能量.
　　参考文献
　　[1]许晓根数学美育教育与数学发现[M].北京：北京大学出版社，2012.
　　[2]朱贤良.莫让浮云遮望眼，除尽繁华识真颜----对一类高考试题本质的追溯 .中学数学教学参考：上旬，2013（6）：1-3.
　　[3]波利亚.怎样解题[M].上海：科技教育出版社，2007：12
　　[4]波利亚.怎样解题[M].上海：科技教育出版社，2007：12
　　[5]蒋海瓯.增进高中学生有效数学交流活动的基本方略 .中学教研（数学）2014（3）