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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）05-0110-01
发散思维也叫求异思维。它具有流畅性，变通性和创造性的特征。发散性思维反映了创造思维的“尽快联想，多做假设和提出多种解决问题方案”的特点，是创造思维的主要形式，是课程改革重要的目标要求。那么，怎样在小学数学课堂练习中，如何培养学生的发散思维能力呢？本文结合自己多年教学实践，总结介绍以下几种方法：
一、问题发散的训练
问题发散，就是条件不变，只改变应用题的问题。改变所求问题，不仅使题意发生变化，而且使分析的思路，解题的方法，数量关系都要发生变化，如在学习完百分数应用题之后，把学生掌握的不同程度，有目的的引导学生进行不同程度的问题发散，提出解决问题由易到难，步步进化。例：甲班植树300棵，乙班植树比甲班少20%______？教师要求给这道题补充完整，并要求解答，学生可解提出的问题如下：
（1）乙班植树多少棵？
（2）乙班比甲班少植多少棵？
（3）甲班比乙班多植多少棵？
（4）乙班比甲班少植甲乙两班总数的百分之几？
（5）甲班植树相当于两班总数的百分之几？
（6）乙班植树相当于两班总数的百分之几？
（7）甲班植树比乙班多百分之几？
通过提出问题并进行解答，师生共同总结判断标准量的方法，使学生清楚的认识到：小学数学课堂练习中常常用问题情境激发学生的创造诱因，使他们产生探索新问题、解决问题的心理倾向和愿望。条件不变，问题是可以改变的，相同的条件可以提出很多问题，问题变化，有时标准数就要变，标准数变了，解题的数量关系要改变，这样可以提高学生解答应用题的能力。
二、条件发散的训练
条件发散，一般地说问题是一定的，改变其中一个条件或几个条件，根据条件与条件，条件与问题的关系进行改变。从简单到复杂，把知识贯穿起来，使知识分流化。如：一堆煤，计划每天烧3吨，可烧96天，实际每天烧2.4吨，这吨煤可多烧几天？改变中间条件如下：
（1）实际每天比计划节约0.6吨
（2）实际每天比计划节约1/5
（3）实际每天烧煤是计划的4/5
（4）实际每天比计划节约20%
（5）计划每天烧的比实际的多0.6吨
（6）计划每天烧媒是实际的5/4倍
（7）计划每天烧媒与实际的比是5：4
（8）实际每天烧媒与计划的比是4：5
学生提出不同的条件，然后再进行解答，使学生进一步了解分数、百分数与比之间的内在联系，深刻认识分数，百分数与比之间是可以相互转化的，开放性习题用利于训练学生的创新思维，其解题过程多样化，结果不唯一，学生就必须利用已有的学习经验，从不同的角度、变换着思维对问题作全面的分析、正确判断。从多方面寻找可能的答案，从而培养学生的发散思维。
三、题组发散的训练
题组发散就是将应用题的条件改变成问题，把问题改变为条件，使题意发生深刻变化，从而导致数量关系，解题方法的改变，如在六年级学生刚学完分数应用题后，进行综合性的练习时，进行了问题改变条件，条件变问题的训练，使学生思维更加扩展。
例：六年级学生100人、男60人，求男生学生占总数的几分之几？让学生说出答案并说明根据。然后根据上述条件深化所求问题，并要求学生解答。
（1）女生占全年级总数的几分之几？
（2）女生占男生的几分之几？
（3）男生比女生多几分之几？
（4）女生比男生少几分之几？
据上述深化出的问题教师进一步引导学生解出题中的已知条件，将直接条件变为间接条件，把男60人改成男占3/5，男生人数比总数少40人，或女生人数比总数少60人等，然后在解答以上所求问题。通过题组在变式训练，师生共议解答应用题的关键，使学生摸索出分析数量关系，把标准数、比较数，对应分率的方法及规律，从而正确的解答，并能懂得问题和条件都是相对的，可以互相转化、互相变化。
四、异向思维的训练
异向思维是沿着不同的方法思考同一个问题的思维方法。即面对相同的问题应该学会从各个方面，也就是创新的去寻找突破口，思考解决问题，这便是思维的求异性在教学中经过发散，小学生的抽象思维能力不是很好，进行思考的过程中，很可能形成固定的思考模式很可能被影响，限制解决问题的能力。因此在教导学生们学习的时候应该注重学生异向思维的训练经常联系学生们抽象思考的能力。
如：李师傅计划15天生产600个零件，实际4天就完成了计划的40%，照这样计算，将比计划提前几天完成？学生做出下面几种解法？
（1）15-600÷（600×40%÷4）=5天
（2）15-（1-40%）÷（40%÷4）-4=5天
（3）15-1÷（40%÷4）=5天
（4）15-4×（1÷40%）=5天
（5）15-4÷40%=5天
用算式分析之后在引导学生用比例解
（6）因总量600零件是一定的，所以工作效率与工作时间成反比。设提前X天完成。比例式：（600×40%÷4）×（15-X）=600
当学生做出多种方法之后，选择出最佳解法，一题多解的训练，使学生锻炼思维，能逐步培养学生的灵活性。我们应彻底改变那种给每道题都事先人为地确定一个“标准答案”的做法，这样，不仅可以纠正学生惟书惟上的观念，而且还可以培养学生的创造性思维，加强发散式思维能力的训练，实是培养学生思维能力的中心一环。让学生们能够学会使一个问题从各种角度，用多种方法得到解决，使学生在学习中同中求异，异中求精。这样的学生在求异中不断获得解决问题的简便方法，从而形成创造性思维能力。
五、重视非逻辑思维的训练
加强逻辑训练是培养学生创造性思维的基本途径，在培养学生逻辑思维能力的同时，我们还必须注意加强以猜想、联想、类比、模拟、不完全归纳推理等主要方式的非逻辑思维的训练。小学数学中用得较多的是不完全归纳法，不完全归纳推理是人类发现真理、认识客观世界、探索未知领域的一种重要方法。在小学数学教学中，我们应有目的地进行不完全归纳推理的训练。
如让学生先计算1/2-1/5=1/20，1/3-1/5=1/20，1/4-1/5=1/20等，在观察算式和结果分析这些分数的分子和分母，发现了其中的规律，这样训练，不仅使学生发现了某些规律，而且使学生掌握了探索和发现的方法，不仅发展了学生思维，而且激发了他们的创新欲望，从而鼓励他们不断探索，不断发现新的规律。从教学本身来讲，学生学习数学的目的不只在于记忆一些知识，最根本的目的在于通过数学活动，提高对数学的学习兴趣，获得数学学习情感态度与价值观的体验，提高学生的科学素养。
总之，数学课堂练习中的发散思维内容很多，训练的方法形式也是多种多样的，教师在数学中要善于引导质疑，启发学生思维，让学生喜悦的气氛畅所欲言，提出数量多，新颖独特的创造性设想，才能逐步提高学生的灵活性、创造性思维。
发散思维也叫求异思维。它具有流畅性，变通性和创造性的特征。发散性思维反映了创造思维的“尽快联想，多做假设和提出多种解决问题方案”的特点，是创造思维的主要形式，是课程改革重要的目标要求。那么，怎样在小学数学课堂练习中，如何培养学生的发散思维能力呢？本文结合自己多年教学实践，总结介绍以下几种方法：
一、问题发散的训练
问题发散，就是条件不变，只改变应用题的问题。改变所求问题，不仅使题意发生变化，而且使分析的思路，解题的方法，数量关系都要发生变化，如在学习完百分数应用题之后，把学生掌握的不同程度，有目的的引导学生进行不同程度的问题发散，提出解决问题由易到难，步步进化。例：甲班植树300棵，乙班植树比甲班少20%______？教师要求给这道题补充完整，并要求解答，学生可解提出的问题如下：
（1）乙班植树多少棵？
（2）乙班比甲班少植多少棵？
（3）甲班比乙班多植多少棵？
（4）乙班比甲班少植甲乙两班总数的百分之几？
（5）甲班植树相当于两班总数的百分之几？
（6）乙班植树相当于两班总数的百分之几？
（7）甲班植树比乙班多百分之几？
通过提出问题并进行解答，师生共同总结判断标准量的方法，使学生清楚的认识到：小学数学课堂练习中常常用问题情境激发学生的创造诱因，使他们产生探索新问题、解决问题的心理倾向和愿望。条件不变，问题是可以改变的，相同的条件可以提出很多问题，问题变化，有时标准数就要变，标准数变了，解题的数量关系要改变，这样可以提高学生解答应用题的能力。
二、条件发散的训练
条件发散，一般地说问题是一定的，改变其中一个条件或几个条件，根据条件与条件，条件与问题的关系进行改变。从简单到复杂，把知识贯穿起来，使知识分流化。如：一堆煤，计划每天烧3吨，可烧96天，实际每天烧2.4吨，这吨煤可多烧几天？改变中间条件如下：
（1）实际每天比计划节约0.6吨
（2）实际每天比计划节约1/5
（3）实际每天烧煤是计划的4/5
（4）实际每天比计划节约20%
（5）计划每天烧的比实际的多0.6吨
（6）计划每天烧媒是实际的5/4倍
（7）计划每天烧媒与实际的比是5：4
（8）实际每天烧媒与计划的比是4：5
学生提出不同的条件，然后再进行解答，使学生进一步了解分数、百分数与比之间的内在联系，深刻认识分数，百分数与比之间是可以相互转化的，开放性习题用利于训练学生的创新思维，其解题过程多样化，结果不唯一，学生就必须利用已有的学习经验，从不同的角度、变换着思维对问题作全面的分析、正确判断。从多方面寻找可能的答案，从而培养学生的发散思维。
三、题组发散的训练
题组发散就是将应用题的条件改变成问题，把问题改变为条件，使题意发生深刻变化，从而导致数量关系，解题方法的改变，如在六年级学生刚学完分数应用题后，进行综合性的练习时，进行了问题改变条件，条件变问题的训练，使学生思维更加扩展。
例：六年级学生100人、男60人，求男生学生占总数的几分之几？让学生说出答案并说明根据。然后根据上述条件深化所求问题，并要求学生解答。
（1）女生占全年级总数的几分之几？
（2）女生占男生的几分之几？
（3）男生比女生多几分之几？
（4）女生比男生少几分之几？
据上述深化出的问题教师进一步引导学生解出题中的已知条件，将直接条件变为间接条件，把男60人改成男占3/5，男生人数比总数少40人，或女生人数比总数少60人等，然后在解答以上所求问题。通过题组在变式训练，师生共议解答应用题的关键，使学生摸索出分析数量关系，把标准数、比较数，对应分率的方法及规律，从而正确的解答，并能懂得问题和条件都是相对的，可以互相转化、互相变化。
四、异向思维的训练
异向思维是沿着不同的方法思考同一个问题的思维方法。即面对相同的问题应该学会从各个方面，也就是创新的去寻找突破口，思考解决问题，这便是思维的求异性在教学中经过发散，小学生的抽象思维能力不是很好，进行思考的过程中，很可能形成固定的思考模式很可能被影响，限制解决问题的能力。因此在教导学生们学习的时候应该注重学生异向思维的训练经常联系学生们抽象思考的能力。
如：李师傅计划15天生产600个零件，实际4天就完成了计划的40%，照这样计算，将比计划提前几天完成？学生做出下面几种解法？
（1）15-600÷（600×40%÷4）=5天
（2）15-（1-40%）÷（40%÷4）-4=5天
（3）15-1÷（40%÷4）=5天
（4）15-4×（1÷40%）=5天
（5）15-4÷40%=5天
用算式分析之后在引导学生用比例解
（6）因总量600零件是一定的，所以工作效率与工作时间成反比。设提前X天完成。比例式：（600×40%÷4）×（15-X）=600
当学生做出多种方法之后，选择出最佳解法，一题多解的训练，使学生锻炼思维，能逐步培养学生的灵活性。我们应彻底改变那种给每道题都事先人为地确定一个“标准答案”的做法，这样，不仅可以纠正学生惟书惟上的观念，而且还可以培养学生的创造性思维，加强发散式思维能力的训练，实是培养学生思维能力的中心一环。让学生们能够学会使一个问题从各种角度，用多种方法得到解决，使学生在学习中同中求异，异中求精。这样的学生在求异中不断获得解决问题的简便方法，从而形成创造性思维能力。
五、重视非逻辑思维的训练
加强逻辑训练是培养学生创造性思维的基本途径，在培养学生逻辑思维能力的同时，我们还必须注意加强以猜想、联想、类比、模拟、不完全归纳推理等主要方式的非逻辑思维的训练。小学数学中用得较多的是不完全归纳法，不完全归纳推理是人类发现真理、认识客观世界、探索未知领域的一种重要方法。在小学数学教学中，我们应有目的地进行不完全归纳推理的训练。
如让学生先计算1/2-1/5=1/20，1/3-1/5=1/20，1/4-1/5=1/20等，在观察算式和结果分析这些分数的分子和分母，发现了其中的规律，这样训练，不仅使学生发现了某些规律，而且使学生掌握了探索和发现的方法，不仅发展了学生思维，而且激发了他们的创新欲望，从而鼓励他们不断探索，不断发现新的规律。从教学本身来讲，学生学习数学的目的不只在于记忆一些知识，最根本的目的在于通过数学活动，提高对数学的学习兴趣，获得数学学习情感态度与价值观的体验，提高学生的科学素养。
总之，数学课堂练习中的发散思维内容很多，训练的方法形式也是多种多样的，教师在数学中要善于引导质疑，启发学生思维，让学生喜悦的气氛畅所欲言，提出数量多，新颖独特的创造性设想，才能逐步提高学生的灵活性、创造性思维。