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一、教学案例
案例一：在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，我在拓展思维环节举出了下面这样一个例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格：大船每只載5人，租金每只3元；小船每只载3人，租金每只2元。请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载。）
……
师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张地思考。）
（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）
生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租。（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）
师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？
生（一下子来劲了）：如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳。）
（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话。）
师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，而且差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。
（在师生的共同研讨中得出）：设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元。则：5X 3Y=48A=3X 2Y，得到：A=1/3X 32。因为：0＜5X＜48且X为正整数，所以：X=9时，A最小值=29，即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。……
师：今天的课程内容还有一项，那就是请×××同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。
生：……以前我不敢发言，怕说得不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去做过的，所以一下子……我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……
案例二：在教学生活中有一次经历让我终生难忘：我正在全身心地投入在课堂教学时，猛然发现我的一个学生在桌上趴着睡觉，我脑门一热，当场真想“收拾”他一顿，可是我冷静地一想，走到他身边小声地对他说：“你是那么聪明，老师一直对你有很高地期望，充满信心，一定要努力呀！不要令我失望！”然后，不动声色地回到讲台，那个学生听了我的话马上坐好，积极地投入到课堂学习中。记得第一次平时章节测试他得了68分，其他同学有好几个得了满分120分，他就一直觉得很不好受，根据我平时的观察该学生确实很聪明，只是基础差了一点，这一次综合考试考差一点也是正常的，令我没有想到的是：他竟然在放学后找到我，哭着要求我批评他，说他辜负老师。我没有想到他会有这么强的上进心，我没有批评他，相反就他的卷子找出不足的地方，鼓励他在以后的学习中要仔细、严谨、好钻研，让他重拾信心：老师没有放弃他。从此，他的数学成绩名列前茅。
二、教学反思
在初中数学学习过程中，一些学生由于种种原因，存在一些困难，成为所谓的学困生。有效转化学困生，是提高整体教学水平的一大难点。因此注重学困生的转化工作，对大面积提高初中数学教学具有重要的意义。下面我就初中数学学困生的转化工作，谈谈自己的一些尝试。
（一）创设民主、平等的课堂学习氛围，使全部学生积极参与教学。
民主是现代课程中的重要理念。民主在教学中最直接的体现是使学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。同样，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。从案例一中我发现：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，我们需要给学生一个自由民主的氛围，充分培养学生的自信，使学困生也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言。我们还应及时捕捉到学生的闪光点，使每一位学生都有展示的机会。
在课堂上，老师不应只关注学优生，而应平等地对待每一个学生，让学困生和学优生都拥有尊严和自信。特别是发现学困生举手后，应及时给予他们展示自己的机会，让他们发言。学困生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，但老师要充分地肯定其能够大胆发言的勇气。
（二）激发学习兴趣，促使学生积极主动地学习。
1.加强教学的直观性、形象性。
数学是一门具有严密性、抽象性特点的学科。它的抽象性，是学困生形成的主要原因。因此，教师应加强教学的直观性。例如：在讲“三角形任意两边的和大于第三边”时，我们可以用几组不同长度的铁丝，让学生自己动手操作，问：哪几组铁丝可以组成三角形？能组成三角形的三条铁丝之间有何关系？从而引导学生得出这个性质。因此，加强直观教学可以吸引学困生的注意力。
2.增强教学语言的艺术性，让教学生动、有趣。
教师不仅要随时观察全班学生的学习情绪，而且要注意观察学困生的学习情绪。学困生往往上课时思想开小差、不集中，他们对教师一般性按部就班式的讲课听不进耳，对数学知识也不感兴趣。这时，教师应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导学生进入积极思维状态。
3.注重情感教育，开设“第二课堂”。
学困生的情感都较丰富，他们更需要老师的关心、爱护。所以，教师不仅要注意自己的形象，为人师表，而且要注意对学困生进行情感方面的教育，充分肯定学困生的优点，肯定他们的微小进步，促使他们积极主动地学习。同时，对学困生开展“第二课堂”教学活动，开设学习兴趣小组，激发学困生的学习兴趣，鼓励他们努力进取、积极向上。
（三）实行“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的课堂教学方法。
1.低起点。由于学困生基础较差，因此教学的起点必须低，整体上以加强数的计算为起点，然后进行正常的教学。可以采用以下几种“低起点”引入法：
（1）以课本教材中较容易接受的知识作为教学的起点。
（2）以教学内容中最基本、最本质的东西作为教学的起点。
（3）以所教的新内容的特殊基本原型作为教学的起点。
2.多归纳。考虑到学生的实际情况，要多给学生归纳、总结，使他们掌握一定的条理性和规律性。如在“三线八角”的学习中，由于图形较复杂，学生不易找出同位角、内错角、同旁内角，可以总结出“同位角找字母‘F’，内错角找字母‘N’，同旁内角找字母‘I’的规律。只有不断地总结，才能有创新和发展。
3.勤练习。由于学困生在课堂教学中有意注意时间较短，在教学中可以把每节课分成若干个阶段，在每个阶段自学、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样可以集中学生的注意力，使学生有效参与课堂学习活动。事实表明：课堂活动形式多样，学生思想开小差、做小动作、讲闲话等现象就会大大减少。
4.快反馈。学困生由于长期以来受各种消极因素的影响，数学知识往往需要多次反复才能掌握。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。及时反馈可以避免课后大面积补课，提高课堂教学的效率。“快反馈”既可以把学生取得的进步变成有形的事实，使之受到激励，乐于接受下一次学习，又可以通过信息的反馈传递进一步校正或强化。
实践证明，在教学中注意采用上述方法对提高学困生的成绩帮助极大，对大面积提高数学教学质量有极大的帮助。古人云：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江河。”学习也是一样的，学困生之所以学习不好，就是没有脚踏实地、一步一个脚印地学。他们这边失一点数学概念，那边丢一个定理、公式，从而越来越跟不上，越来越厌烦学习，成绩也就越来越差。但只要真心、真诚地赏识学生和理解、钻研教材，去探索采用各种新颖的教学方法；欣赏学生的每一个创造，肯定学生的每一分努力；使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展，我们的汗水一定会得到回报。
为了孩子，我们应该根据明天社会发展的需要来教今天的孩子。只有帮助今天的学困生走出困境，才能使“人人学好数学，人人学更多的数学”成为现实。
案例一：在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，我在拓展思维环节举出了下面这样一个例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格：大船每只載5人，租金每只3元；小船每只载3人，租金每只2元。请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载。）
……
师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张地思考。）
（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）
生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租。（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）
师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？
生（一下子来劲了）：如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳。）
（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话。）
师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，而且差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。
（在师生的共同研讨中得出）：设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元。则：5X 3Y=48A=3X 2Y，得到：A=1/3X 32。因为：0＜5X＜48且X为正整数，所以：X=9时，A最小值=29，即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。……
师：今天的课程内容还有一项，那就是请×××同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。
生：……以前我不敢发言，怕说得不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去做过的，所以一下子……我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……
案例二：在教学生活中有一次经历让我终生难忘：我正在全身心地投入在课堂教学时，猛然发现我的一个学生在桌上趴着睡觉，我脑门一热，当场真想“收拾”他一顿，可是我冷静地一想，走到他身边小声地对他说：“你是那么聪明，老师一直对你有很高地期望，充满信心，一定要努力呀！不要令我失望！”然后，不动声色地回到讲台，那个学生听了我的话马上坐好，积极地投入到课堂学习中。记得第一次平时章节测试他得了68分，其他同学有好几个得了满分120分，他就一直觉得很不好受，根据我平时的观察该学生确实很聪明，只是基础差了一点，这一次综合考试考差一点也是正常的，令我没有想到的是：他竟然在放学后找到我，哭着要求我批评他，说他辜负老师。我没有想到他会有这么强的上进心，我没有批评他，相反就他的卷子找出不足的地方，鼓励他在以后的学习中要仔细、严谨、好钻研，让他重拾信心：老师没有放弃他。从此，他的数学成绩名列前茅。
二、教学反思
在初中数学学习过程中，一些学生由于种种原因，存在一些困难，成为所谓的学困生。有效转化学困生，是提高整体教学水平的一大难点。因此注重学困生的转化工作，对大面积提高初中数学教学具有重要的意义。下面我就初中数学学困生的转化工作，谈谈自己的一些尝试。
（一）创设民主、平等的课堂学习氛围，使全部学生积极参与教学。
民主是现代课程中的重要理念。民主在教学中最直接的体现是使学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。同样，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。从案例一中我发现：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，我们需要给学生一个自由民主的氛围，充分培养学生的自信，使学困生也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言。我们还应及时捕捉到学生的闪光点，使每一位学生都有展示的机会。
在课堂上，老师不应只关注学优生，而应平等地对待每一个学生，让学困生和学优生都拥有尊严和自信。特别是发现学困生举手后，应及时给予他们展示自己的机会，让他们发言。学困生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，但老师要充分地肯定其能够大胆发言的勇气。
（二）激发学习兴趣，促使学生积极主动地学习。
1.加强教学的直观性、形象性。
数学是一门具有严密性、抽象性特点的学科。它的抽象性，是学困生形成的主要原因。因此，教师应加强教学的直观性。例如：在讲“三角形任意两边的和大于第三边”时，我们可以用几组不同长度的铁丝，让学生自己动手操作，问：哪几组铁丝可以组成三角形？能组成三角形的三条铁丝之间有何关系？从而引导学生得出这个性质。因此，加强直观教学可以吸引学困生的注意力。
2.增强教学语言的艺术性，让教学生动、有趣。
教师不仅要随时观察全班学生的学习情绪，而且要注意观察学困生的学习情绪。学困生往往上课时思想开小差、不集中，他们对教师一般性按部就班式的讲课听不进耳，对数学知识也不感兴趣。这时，教师应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导学生进入积极思维状态。
3.注重情感教育，开设“第二课堂”。
学困生的情感都较丰富，他们更需要老师的关心、爱护。所以，教师不仅要注意自己的形象，为人师表，而且要注意对学困生进行情感方面的教育，充分肯定学困生的优点，肯定他们的微小进步，促使他们积极主动地学习。同时，对学困生开展“第二课堂”教学活动，开设学习兴趣小组，激发学困生的学习兴趣，鼓励他们努力进取、积极向上。
（三）实行“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的课堂教学方法。
1.低起点。由于学困生基础较差，因此教学的起点必须低，整体上以加强数的计算为起点，然后进行正常的教学。可以采用以下几种“低起点”引入法：
（1）以课本教材中较容易接受的知识作为教学的起点。
（2）以教学内容中最基本、最本质的东西作为教学的起点。
（3）以所教的新内容的特殊基本原型作为教学的起点。
2.多归纳。考虑到学生的实际情况，要多给学生归纳、总结，使他们掌握一定的条理性和规律性。如在“三线八角”的学习中，由于图形较复杂，学生不易找出同位角、内错角、同旁内角，可以总结出“同位角找字母‘F’，内错角找字母‘N’，同旁内角找字母‘I’的规律。只有不断地总结，才能有创新和发展。
3.勤练习。由于学困生在课堂教学中有意注意时间较短，在教学中可以把每节课分成若干个阶段，在每个阶段自学、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样可以集中学生的注意力，使学生有效参与课堂学习活动。事实表明：课堂活动形式多样，学生思想开小差、做小动作、讲闲话等现象就会大大减少。
4.快反馈。学困生由于长期以来受各种消极因素的影响，数学知识往往需要多次反复才能掌握。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。及时反馈可以避免课后大面积补课，提高课堂教学的效率。“快反馈”既可以把学生取得的进步变成有形的事实，使之受到激励，乐于接受下一次学习，又可以通过信息的反馈传递进一步校正或强化。
实践证明，在教学中注意采用上述方法对提高学困生的成绩帮助极大，对大面积提高数学教学质量有极大的帮助。古人云：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江河。”学习也是一样的，学困生之所以学习不好，就是没有脚踏实地、一步一个脚印地学。他们这边失一点数学概念，那边丢一个定理、公式，从而越来越跟不上，越来越厌烦学习，成绩也就越来越差。但只要真心、真诚地赏识学生和理解、钻研教材，去探索采用各种新颖的教学方法；欣赏学生的每一个创造，肯定学生的每一分努力；使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展，我们的汗水一定会得到回报。
为了孩子，我们应该根据明天社会发展的需要来教今天的孩子。只有帮助今天的学困生走出困境，才能使“人人学好数学，人人学更多的数学”成为现实。