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【摘要】随着新一轮课程改革的深入，学生的数学学习呈现多元化的形势，数学教学的有效性问题愈加迫切地摆在我们面前，如何提高教学的有效性已成为一个战略性问题.本文从情境创设的有效性、课堂提问的有效性、课堂评价的有效性、课堂练习的有效性等几个方面谈了新课程理念下对课堂教学有效性的认识.
【关键词】有效教学；数学课程标准；探究；交流；评价
随着新一轮课程改革的深入，学生的数学学习呈现多元化的形势，数学教学的有效性问题愈加迫切地摆在我们面前，教师应引导学生探究、交流、互动，真正成为数学教学的组织者、引导者和促进者.通过有效的教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学观念.
一、有效教学的理解
有效教学：主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展.也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标.如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学.同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，有效教学就变成是无效或低效教学.学生有无知识进步，有无素质发展是教学有没有效的根本指标.
建构主义学习理论提倡在教师指导下，以学习者为中心的学习，也就是说既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者；学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象.有效教学能激发学生的兴趣和动机，促进学生的进步和发展，使学生成为课堂的主体.
二、有效教学的途径
1.情境创设的有效性
创设问题情境是《数学课程标准》中的一个新亮点.它使枯燥、抽象的数学知识更贴近学生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在生动有趣的情境中获得基本的数学知识和技能，体现数学学习的价值.例如，在“二面角”的教学时，笔者给学生创设了这样的情境，人造卫星的轨道平面与赤道平面成一定的角度，修筑的水坝面与水平面成适当的角度，打开的门与门框所在的平面成一定的角度等等.然后提出问题，二面角是怎样定义的呢？创设这样的情境，一方面激发了学生的学习兴趣，另一方面也引发了他们的认知冲突.学生通过讨论，探究得出二面角的定义、二面角的棱、二面角的面等定义.紧接着又通过类比平面角的度量方法，请学生思考：怎样度量二面角的大小呢？就这样层层设置障碍，引导学生调整原有的知识结构，变换不同角度大胆地去探索，分析问题和解决问题，学生也积极主动参与探索二面角大小的度量方法.对可行的方法给予肯定，使学生在内心深处迸射出一种想再尝试、再度引人注意的驱动力，因而接下来的课堂中学生主动参与热情就可想而知了.
2.课堂提问的有效性
课堂提问的有效性是指教师根据课堂教学的目标和内容，在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围，精心设置问题情景，提问有计划性、针对性、启发性，能激发学生主动参与的欲望，使学生容易理解整个知识的来龙去脉，从而达到预期的教学效果.如在讲两直线的位置关系时，创设一个简单的问题情境，让学生身临其中，让同学们观察教室内上房梁的任何一条线和地面上的任何一条线的位置关系，因为学生都身在其中，所以他们每个人都会去看、去想，每个人都有自己的答案，到底谁的答案正确？这时再进入新课，学生的注意力提高了，兴趣增强了，那么这堂课的教学效率也就提高了，假如直接让学生凭空想象，学生就会感觉很困难.再比如讲解集合的概念这一节的时候，在给出集合的性质之前，给出问题“请大家挑选出班上个子高的人”，这时学生肯定不知所措，那再问“请班上个子在185 cm以上的站起来”，这时学生肯定会在老师的两次提问中找出答案.在这样合适的问题情境中学生会很快进入到自己的角色中去很顺利地完成了教学目的，最终真正提高课堂效率.
因此，有效的提问方式应该是把注意力放在激发学生的思维过程上，而不应急于得出问题的结果.孔子曰：“不愤不启，不悱不发.”当学生处于一种“愤悱”状态时，教师的及时提问和适时点拨，能够帮助学生更好地解决疑惑.提出的问题恰当，对学生数学思维有适度启发，必将能激发学生积极主动地探求新知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构.例如，在讲解函数图像的时候，首先帮助学生回忆了初中里面的一些最基本的函数图像，在讲解如何画出函数y=|x-2| 1之前首先帮助学生复习函数y=x，再进一步变形，在老师的帮助下画出y=|x|的图像，这样大部分学生都能画出函数y=|x-2| 1的图像，假如直接让学生画出函数y=|x-2| 1的图像可能学生就有些困难.
在整个课堂教学中师生双方都应以主体的身份参与到教学全过程中，围绕课堂教学目标、内容，积极地、主动地提出有价值的问题，让课堂的每一分钟都体现出价值！
3.课堂评价的有效性
“标准”指出：“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我、建立自信.” 这是新课程提倡激励性评价的宗旨.有效的评价，有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学.苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者.”每一名学生都渴望获得成功，都想要证明自己的价值.
课堂评价作为师生交流的一种有效方式贯穿于课堂教学活动的始终.有效的教学评价如春风化雨，润物无声.课堂上尤其要在“听”上下功夫，认真倾听学生的发言，及时捕捉有效信息，才能作出恰如其分的反馈与理答.“有意思！”“与众不同，有创见！”“刚才同学们都说了设计意图很有道理，非常棒！”“送点掌声给他！再将掌声送给在这里设计许多图案的其他同学.”倾听的目的是思维和思维之间的碰撞，教师只有耐心倾听，细心辨析，恰当评价，学生的个性才得到充分的宣泄和释放，才能真正推动学生的发展，推动课堂教学的深入展开.
4.课堂练习的有效性
在高中数学教学过程中，要体现课堂练习的有效性，在备课中就要对练习的形式、练习内容、练习难度、练习数量、练习在课堂教学环节的切入点、练习反馈形式进行精心设计，这是提高数学课堂练习有效性的前提.《数学课程标准》中要求“教师向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”.思维训练有效、方法灵活、典型且有代表性的题目，使学生做题不多，但收获很多.例如在学习和差角的三角函数这一节，多设置一些变式，让学生体会变角的思想，如α=（α β）-α，α=β-（β-α），2α=（α β） （α-β），体会和差角之间的相对关系，真正地体会和差角的三角函数.
布置的练习紧扣目标，当堂训练，限时限量，学生独立完成.教师巡视，搜集答题信息，出示参考答案，小组讨论，教师讲评，重点展示解题的思维过程.而对基本题目，多采取学生板演，既减轻学生课外负担，同时由于学习成果及时反馈，又起到激发学生再学习的动机.此时教师心中有数，也就点拨及时，效果远远超过课外批改.
总之，有效教学的一个重要方面就是学生的学习方式，而学生学习方式的转变在于教师.作为教师一方面要不断更新观念，树立先进的教学理念，另一方面要求教师能将先进的教学理念转化为教学行为，让数学课堂充满真实的激情和活力，让数学教学更精彩.
【关键词】有效教学；数学课程标准；探究；交流；评价
随着新一轮课程改革的深入，学生的数学学习呈现多元化的形势，数学教学的有效性问题愈加迫切地摆在我们面前，教师应引导学生探究、交流、互动，真正成为数学教学的组织者、引导者和促进者.通过有效的教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学观念.
一、有效教学的理解
有效教学：主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展.也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标.如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学.同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，有效教学就变成是无效或低效教学.学生有无知识进步，有无素质发展是教学有没有效的根本指标.
建构主义学习理论提倡在教师指导下，以学习者为中心的学习，也就是说既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者；学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象.有效教学能激发学生的兴趣和动机，促进学生的进步和发展，使学生成为课堂的主体.
二、有效教学的途径
1.情境创设的有效性
创设问题情境是《数学课程标准》中的一个新亮点.它使枯燥、抽象的数学知识更贴近学生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在生动有趣的情境中获得基本的数学知识和技能，体现数学学习的价值.例如，在“二面角”的教学时，笔者给学生创设了这样的情境，人造卫星的轨道平面与赤道平面成一定的角度，修筑的水坝面与水平面成适当的角度，打开的门与门框所在的平面成一定的角度等等.然后提出问题，二面角是怎样定义的呢？创设这样的情境，一方面激发了学生的学习兴趣，另一方面也引发了他们的认知冲突.学生通过讨论，探究得出二面角的定义、二面角的棱、二面角的面等定义.紧接着又通过类比平面角的度量方法，请学生思考：怎样度量二面角的大小呢？就这样层层设置障碍，引导学生调整原有的知识结构，变换不同角度大胆地去探索，分析问题和解决问题，学生也积极主动参与探索二面角大小的度量方法.对可行的方法给予肯定，使学生在内心深处迸射出一种想再尝试、再度引人注意的驱动力，因而接下来的课堂中学生主动参与热情就可想而知了.
2.课堂提问的有效性
课堂提问的有效性是指教师根据课堂教学的目标和内容，在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围，精心设置问题情景，提问有计划性、针对性、启发性，能激发学生主动参与的欲望，使学生容易理解整个知识的来龙去脉，从而达到预期的教学效果.如在讲两直线的位置关系时，创设一个简单的问题情境，让学生身临其中，让同学们观察教室内上房梁的任何一条线和地面上的任何一条线的位置关系，因为学生都身在其中，所以他们每个人都会去看、去想，每个人都有自己的答案，到底谁的答案正确？这时再进入新课，学生的注意力提高了，兴趣增强了，那么这堂课的教学效率也就提高了，假如直接让学生凭空想象，学生就会感觉很困难.再比如讲解集合的概念这一节的时候，在给出集合的性质之前，给出问题“请大家挑选出班上个子高的人”，这时学生肯定不知所措，那再问“请班上个子在185 cm以上的站起来”，这时学生肯定会在老师的两次提问中找出答案.在这样合适的问题情境中学生会很快进入到自己的角色中去很顺利地完成了教学目的，最终真正提高课堂效率.
因此，有效的提问方式应该是把注意力放在激发学生的思维过程上，而不应急于得出问题的结果.孔子曰：“不愤不启，不悱不发.”当学生处于一种“愤悱”状态时，教师的及时提问和适时点拨，能够帮助学生更好地解决疑惑.提出的问题恰当，对学生数学思维有适度启发，必将能激发学生积极主动地探求新知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构.例如，在讲解函数图像的时候，首先帮助学生回忆了初中里面的一些最基本的函数图像，在讲解如何画出函数y=|x-2| 1之前首先帮助学生复习函数y=x，再进一步变形，在老师的帮助下画出y=|x|的图像，这样大部分学生都能画出函数y=|x-2| 1的图像，假如直接让学生画出函数y=|x-2| 1的图像可能学生就有些困难.
在整个课堂教学中师生双方都应以主体的身份参与到教学全过程中，围绕课堂教学目标、内容，积极地、主动地提出有价值的问题，让课堂的每一分钟都体现出价值！
3.课堂评价的有效性
“标准”指出：“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我、建立自信.” 这是新课程提倡激励性评价的宗旨.有效的评价，有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学.苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者.”每一名学生都渴望获得成功，都想要证明自己的价值.
课堂评价作为师生交流的一种有效方式贯穿于课堂教学活动的始终.有效的教学评价如春风化雨，润物无声.课堂上尤其要在“听”上下功夫，认真倾听学生的发言，及时捕捉有效信息，才能作出恰如其分的反馈与理答.“有意思！”“与众不同，有创见！”“刚才同学们都说了设计意图很有道理，非常棒！”“送点掌声给他！再将掌声送给在这里设计许多图案的其他同学.”倾听的目的是思维和思维之间的碰撞，教师只有耐心倾听，细心辨析，恰当评价，学生的个性才得到充分的宣泄和释放，才能真正推动学生的发展，推动课堂教学的深入展开.
4.课堂练习的有效性
在高中数学教学过程中，要体现课堂练习的有效性，在备课中就要对练习的形式、练习内容、练习难度、练习数量、练习在课堂教学环节的切入点、练习反馈形式进行精心设计，这是提高数学课堂练习有效性的前提.《数学课程标准》中要求“教师向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”.思维训练有效、方法灵活、典型且有代表性的题目，使学生做题不多，但收获很多.例如在学习和差角的三角函数这一节，多设置一些变式，让学生体会变角的思想，如α=（α β）-α，α=β-（β-α），2α=（α β） （α-β），体会和差角之间的相对关系，真正地体会和差角的三角函数.
布置的练习紧扣目标，当堂训练，限时限量，学生独立完成.教师巡视，搜集答题信息，出示参考答案，小组讨论，教师讲评，重点展示解题的思维过程.而对基本题目，多采取学生板演，既减轻学生课外负担，同时由于学习成果及时反馈，又起到激发学生再学习的动机.此时教师心中有数，也就点拨及时，效果远远超过课外批改.
总之，有效教学的一个重要方面就是学生的学习方式，而学生学习方式的转变在于教师.作为教师一方面要不断更新观念，树立先进的教学理念，另一方面要求教师能将先进的教学理念转化为教学行为，让数学课堂充满真实的激情和活力，让数学教学更精彩.