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小学生的思维特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。具体形象思维的知识，直观、生动、感性，易于理解和接受；抽象逻辑思维的知识，深奥、呆板、理性，不容易理解和接受。而数学概念恰恰是抽象的、严密的和系统的。因此，小学数学概念的教学过程，是一个创新思维品质的过程。怎样解决学生思维水平的浅层次与数学概念知识的高要求之间的矛盾呢？笔者认为，要使学生全面、正确地理解数学概念的本质特征，教师要应该灵活采取恰当的教学策略，积极引导学生在观察、猜测、操作、归纳等活动中，经历数学概念的引入、形成和应用等几个阶段，从而实现从单纯的记忆储存概念到多维的自主建构概念。
一、概念的引入——从生活出发
【案例1】《百分数的认识》。
师：同学们，我们六（1）班与六（2）班举行投篮比赛。这是我们班3个篮球高手的投篮情况，准备从中挑选一个投得最准的选手参赛。看到这张表格，你知道了什么？派谁去比较合适呢？
生：吴陆洋投中16次，李阳投中13次，唐陈幸投中30次。
生：派唐陈幸参加比赛合适，他投中次数最多。
师：有不同的想法吗？
生：我觉得还不能判断派谁去比较合适，因为我们还不知道他们各投了多少次。
师：看来，仅仅比较投中次数是不科学的，还需要知道他们的投篮次数。请继续看屏幕。
师：现在，你觉得怎样比较每个人的投篮情况比较合适呢？
生：不能只看投中次数，也不能只看投篮次数，要把每个人投中次数与投篮次数结合起来比较。
生：我们可以求出每个人投中次数占投篮次数的几分之几，然后再来比较大小。
师：说得真好！比较投中次数占投篮次数的几分之几，就是投中的比率。他们三个人投中的比率分别是多少呢？
（学生说出16/25、13/20、30/50）
师：现在能够一下子看出谁投篮比较准吗？
生：它们的分母不同，不能直接比较。我们可以先化成同分母分数，再比较。
生：16/25=64/100，13/20=65/100，30/50=60/100。
60/100﹤64/100﹤65/100。派李阳参赛比较合适。
师：把异分母分数通分成分母是100的分数，便于直接比较。我们把这样的分母叫做百分数。百分数通常写出这样的形式：60%，64%，65%。
【评析】 学生对概念的认识是一个复杂的过程。教师要创设学生熟悉的生活情境，帮助学生形成正确的感知，从而加深对数学概念的理解和记忆。在案例中，以投篮比赛为学习素材，拉近了数学知识与现实生活的距离。首先，教师呈现三个学生的投中次数，让学生思考：派谁去比较合适呢？这样的设计引发了学生的认知冲突，促使学生深入思考。接着，教师呈现三个学生的投篮次数，引导学生把“投中次数”和“投篮次数”结合起来思考。这样的设计，使学生经历了百分数的产生过程，从而形成了百分数的概念。
二、概念的形成——向操作借力
【案例2】《分数的初步认识》
为了让学生理解分数这个抽象的概念，在学生第一次学习分数知识的课堂上，我安排了两次操作活动。
第一次操作：
师：请大家拿出一张长方形纸，先折一折，然后把它的二分之一画上斜线。
（学生操作，教师巡回指导）
师：谁来说说你是怎么折的？
生：我是横着折的。
生：我是竖着折的。
生：我是斜着折的。
师：折法不同，为什么涂色部分都是这个长方形的1/2呢？
生：都是把这个长方形平均分成2分，涂色部分是其中的1份。
第二次操作：
师：请大家用手中的纸片创造出自己喜欢的分数吗？做完后，和同桌交流一下。
（生操作，同桌交流，集体交流。）
生1：我把一个长方形平均分成4份，涂色部分是1份，每份是它的1/4。
生2：我把一个正方形平均分成4份，涂色部分是1份，每份是它的1/4。
生3：我把一个圆形平均分成4份，涂色部分是1份，每份是它的1/4。
师：这三幅作品，形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4呢？
生：因为他们都平均分成4份，涂色部分是1份。
【评析】 概念是思维的细胞，数学知识是以概念为基础的。概念的形成依赖于感性材料的抽象概括。让学生在动手操作中经历概念的形成过程，在此基础上，抽象概括出数学概念的本质特征。在案例中，学生对分数概念的形成是建立在学生两次动手操作基础上进行的。第一次操作活动，同样的图形，虽然折法不同，但可以相同的分数。第二次操作活动，不同的图形能用相同的分数表示。经过两次操作活动，学生的头脑里就能抽象概括出分数的本质特征，即几等份中的几份。由于学生个个动手，人人动脑，从而使分数意义的形成显得准确而深刻。
三、概念的应用——让思维落地
【案例3】《三角形的认识》
师：我们已经知道了，三条线段围成的图形叫做三角形。下面几幅图形中，哪些是三角形呢？
生：4号图形是三角形。
师：其它三个图形为什么不是三角形呢？
生：1号图形有一条边出头了。
生：2号图形，有两条边的顶点没有靠在一起。
生：3号图形中有条边是弯曲的，不是线段。
师：同学们观察得很仔细！如果要把这三个图形画成三角形，我们应该怎么改正呢？
（生说，师修改）
【评析】 要真正理解数学概念的本质特征，离不开概念的运用。运用概念，不能停留在简单重复的技能操作层面，应该向思维更深处挖掘。反例是概念运用的一种重要方法，有助于学生从反向的角度加深理解概念的内涵与外延。在案例中，为了帮助学生深入理解三角形的定义，教师设计一组反例，引导学生分析、交流。从1号图形到3号图形，都不是三角形。每一个图形都有不符合三角形定义的地方。或不是线段，或没有围成。学生在比较、分析的过程中，实现了对三角形内涵的深刻理解。
在小学数学概念教学中，教师要积极转变教学观念，把过去直白式的机械记忆转变为现在经历性的自主建构，让学生不断经历观察、比较的过程中，从而对概念的本质有着更加深刻、准确的理解。
一、概念的引入——从生活出发
【案例1】《百分数的认识》。
师：同学们，我们六（1）班与六（2）班举行投篮比赛。这是我们班3个篮球高手的投篮情况，准备从中挑选一个投得最准的选手参赛。看到这张表格，你知道了什么？派谁去比较合适呢？
生：吴陆洋投中16次，李阳投中13次，唐陈幸投中30次。
生：派唐陈幸参加比赛合适，他投中次数最多。
师：有不同的想法吗？
生：我觉得还不能判断派谁去比较合适，因为我们还不知道他们各投了多少次。
师：看来，仅仅比较投中次数是不科学的，还需要知道他们的投篮次数。请继续看屏幕。
师：现在，你觉得怎样比较每个人的投篮情况比较合适呢？
生：不能只看投中次数，也不能只看投篮次数，要把每个人投中次数与投篮次数结合起来比较。
生：我们可以求出每个人投中次数占投篮次数的几分之几，然后再来比较大小。
师：说得真好！比较投中次数占投篮次数的几分之几，就是投中的比率。他们三个人投中的比率分别是多少呢？
（学生说出16/25、13/20、30/50）
师：现在能够一下子看出谁投篮比较准吗？
生：它们的分母不同，不能直接比较。我们可以先化成同分母分数，再比较。
生：16/25=64/100，13/20=65/100，30/50=60/100。
60/100﹤64/100﹤65/100。派李阳参赛比较合适。
师：把异分母分数通分成分母是100的分数，便于直接比较。我们把这样的分母叫做百分数。百分数通常写出这样的形式：60%，64%，65%。
【评析】 学生对概念的认识是一个复杂的过程。教师要创设学生熟悉的生活情境，帮助学生形成正确的感知，从而加深对数学概念的理解和记忆。在案例中，以投篮比赛为学习素材，拉近了数学知识与现实生活的距离。首先，教师呈现三个学生的投中次数，让学生思考：派谁去比较合适呢？这样的设计引发了学生的认知冲突，促使学生深入思考。接着，教师呈现三个学生的投篮次数，引导学生把“投中次数”和“投篮次数”结合起来思考。这样的设计，使学生经历了百分数的产生过程，从而形成了百分数的概念。
二、概念的形成——向操作借力
【案例2】《分数的初步认识》
为了让学生理解分数这个抽象的概念，在学生第一次学习分数知识的课堂上，我安排了两次操作活动。
第一次操作：
师：请大家拿出一张长方形纸，先折一折，然后把它的二分之一画上斜线。
（学生操作，教师巡回指导）
师：谁来说说你是怎么折的？
生：我是横着折的。
生：我是竖着折的。
生：我是斜着折的。
师：折法不同，为什么涂色部分都是这个长方形的1/2呢？
生：都是把这个长方形平均分成2分，涂色部分是其中的1份。
第二次操作：
师：请大家用手中的纸片创造出自己喜欢的分数吗？做完后，和同桌交流一下。
（生操作，同桌交流，集体交流。）
生1：我把一个长方形平均分成4份，涂色部分是1份，每份是它的1/4。
生2：我把一个正方形平均分成4份，涂色部分是1份，每份是它的1/4。
生3：我把一个圆形平均分成4份，涂色部分是1份，每份是它的1/4。
师：这三幅作品，形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4呢？
生：因为他们都平均分成4份，涂色部分是1份。
【评析】 概念是思维的细胞，数学知识是以概念为基础的。概念的形成依赖于感性材料的抽象概括。让学生在动手操作中经历概念的形成过程，在此基础上，抽象概括出数学概念的本质特征。在案例中，学生对分数概念的形成是建立在学生两次动手操作基础上进行的。第一次操作活动，同样的图形，虽然折法不同，但可以相同的分数。第二次操作活动，不同的图形能用相同的分数表示。经过两次操作活动，学生的头脑里就能抽象概括出分数的本质特征，即几等份中的几份。由于学生个个动手，人人动脑，从而使分数意义的形成显得准确而深刻。
三、概念的应用——让思维落地
【案例3】《三角形的认识》
师：我们已经知道了，三条线段围成的图形叫做三角形。下面几幅图形中，哪些是三角形呢？
生：4号图形是三角形。
师：其它三个图形为什么不是三角形呢？
生：1号图形有一条边出头了。
生：2号图形，有两条边的顶点没有靠在一起。
生：3号图形中有条边是弯曲的，不是线段。
师：同学们观察得很仔细！如果要把这三个图形画成三角形，我们应该怎么改正呢？
（生说，师修改）
【评析】 要真正理解数学概念的本质特征，离不开概念的运用。运用概念，不能停留在简单重复的技能操作层面，应该向思维更深处挖掘。反例是概念运用的一种重要方法，有助于学生从反向的角度加深理解概念的内涵与外延。在案例中，为了帮助学生深入理解三角形的定义，教师设计一组反例，引导学生分析、交流。从1号图形到3号图形，都不是三角形。每一个图形都有不符合三角形定义的地方。或不是线段，或没有围成。学生在比较、分析的过程中，实现了对三角形内涵的深刻理解。
在小学数学概念教学中，教师要积极转变教学观念，把过去直白式的机械记忆转变为现在经历性的自主建构，让学生不断经历观察、比较的过程中，从而对概念的本质有着更加深刻、准确的理解。