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利用分块矩阵初等变换的方法可证明Frobenius不等式中等号成立的一个充要条件，即r（AB）＋r（BC）=r（ABC）＋r（B）的充要条件是存在矩阵X与Y使得NAB＋BCY=B．由此充要条件还可得到n阶矩阵可对角化的三个充要条件．
Frobenius不等式中等号成立的充要条件
【摘 要】
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利用分块矩阵初等变换的方法可证明Frobenius不等式中等号成立的一个充要条件，即r（AB）＋r（BC）=r（ABC）＋r（B）的充要条件是存在矩阵X与Y使得NAB＋BCY=B．由此充要条件还可得到n阶矩阵可对角化的
【机 构】
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西安电子科技大学理学院
【出 处】
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高等数学研究
【发表日期】
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2013年4期
【基金项目】
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陕西省教学改革研究项目（11BZ12）,西安电子科技大学教学改革研究项目（B1110,B1111）.
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