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【摘要】逆向思维也叫求异思维，其能力是数学能力整体结构中的重要因素之一。思维的可逆性是儿童形成数学概念等知识的基础，也是数学学习能力的标志。因此，在小学数学教学中提高顺向思维能力的同时，培养学生的逆向思维能力，是广大小学数学教师不可忽视的重要一环。
【关键词】小学数学；逆向思维能力；数学概念
在小学数学教材中包含了逆向素材、顺逆运算、顺逆关系等。例如：加减法、乘除法的运算，空间的上下、前后等。可以说，许多数学知识正是通过这种可逆转换逐步展开，这正是培养学生逆向思维能力的极好内容。
在教学中，培养学生逆向思维能力应从低年级开始抓，根据不同的知识范围、结构等，采取不同的方式，循序渐进，逐步到位，有系统、有步骤地使学生从小养成良好的思维习惯，逐步提高思维能力。
一、 在概念教学中培养逆向思维
在小学数学教材中，概念、定义的逆命题总是成立的。如：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。反过来可理解为：若一个四边形四条边相等，则它是正方形。教学过程中有意识地训练学生从正、反两方面去理解每一个定义，能加深学生对概念的理解。
例：在考试题中有这样一道填空题：（ ）是2/5的1/2。这是一道非常简单的题，竟有一半的学生不会做。之后，评讲时稍作改动，即2/5的1/2是（ ），学生不费吹灰之力就把答案算出来了。打破学生思维中的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对这些知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生的逆向思维。
二、在公式、定律教学中培养逆向思维
在小学数学中求图形的面积、体积、周长的计算中，我们可以根据公式轻松求出结果，同时我们也可以通过公式的恒等变换，培养学生的逆向思维，引导学生灵活运用公式，多做一些逆向思维的题目。如：①一个平行四邊形的面积是100平方厘米，它的长是25厘米，宽是多少？②乘法分配律，不仅要学生掌握（a b）c=ac bc，而且还要学生学会运用它的逆向变换：ac bc=（a b）c或ac-bc=（a-b）c，这样学生就能轻易做出类似的结果。运用反向分析，引导逆分解，学生在解答时就有针对性，条理清晰，逻辑严密，防止盲目性，最终准确地求出答案。
三、在四则运算教学中培养学生的逆向思维
在运算中，加强学生逆向思维的训练，既能进一步理解和掌握所学的计算法则，又能培养他们的逆向思维。如：
①教学19-9=（ ），设想：9 （ ）=19。
②教学小数乘法时，要求学生根据25×37=925在括号里填适当的数。（ ）×0.37=9.25；2.5×（ ）=9250。
四、在解决问题中培养逆向思维
学生的数学思维能力是在分析数量关系中形成和发展的。逆向剖析也是从问题推向条件的分析方法。经常训练学生能容纳相对的或两种互不相容的观点，一旦两种相对立的思想能在学生头脑中结合，就会创造出一种新的思维。所以在教学中我们应精心设计教案，启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用，教会学生从正反面去考虑问题，培养学生思维的灵活性和变通性。
如教学应用题时，可从问题入手，推导出其解题思路。例：“树上飞走10只小鸟，还剩4只小鸟，树上原来有小鸟多少只？”一般说，学生习惯于正向分析，即飞走的只数 剩下的只数=原来的只数。教师可不只满足于学生的这种分析，进一步转换思维方式，引导学生逆向推理，提出：要求出树上原有的小鸟只数，必须知道哪两个条件？帮助学生建立问题和条件的联系。
飞走只数（条件1） 树上飞走10只小鸟
原有只数 原来有小鸟多少只？
剩下只数（条件2） 还剩4只小鸟
对稍复杂的问题也可以进类似逆向剖析。目标明确、条理清楚、逻辑严谨的练习，有利于培养学生对这种数量关系的逆向思维能力。学生在解决问题时，应多方位、多角度去思考，改变已习惯的思维定式，任何一个正方向问题都可以变成逆向问题。例如：小明现在有18支钢笔，送给小芳6支，妈妈又给他买了3支，小明现有多少只？正方向：18-6 3=（ ）。如把问题转变：小明原有一些钢笔，送给小芳6支，妈妈又给他买了3支，他现在有15支，问：小明原有多少支钢笔？转换数量关系与原题一样，即（ ）-6 3=15，而要解出本题的问题，将数量关系式逆转为15-3 6=（ ）即可解决。
这种思维训练，可以拓宽学生思维的空间，特别是逆向思维的培养，是形成创造性思维的基础。为提高学生逆向思维解题的能力，我们还要加强学生用分析法和倒推法解题的能力的训练，实践表明双向思维能力越强的学生解题思路就越宽。
数学思维的发展是整体性的，逆向思维总是与正向思维、发散思维交织在一起。因此，在教学过程中，只要我们认真去挖掘，有针对性地施教，先顺后逆，顺逆并举，就可收到激发学生学习兴趣、发挥学生的主体作用、提高学生思维品质的良好效果。
【参考文献】
[1]杜忠佩.浅述数学教学中创新性思维培养[J].数学爱好者（教育学术），2008（02）.
[2]范彦方.在数学教学中创造性思维能力的培养[J].科技资讯，2001（07）.
[3]殷晓文.浅谈数学教学中创新意识和创新能力的培养[J].中国科技信息，2007（09）.
【关键词】小学数学；逆向思维能力；数学概念
在小学数学教材中包含了逆向素材、顺逆运算、顺逆关系等。例如：加减法、乘除法的运算，空间的上下、前后等。可以说，许多数学知识正是通过这种可逆转换逐步展开，这正是培养学生逆向思维能力的极好内容。
在教学中，培养学生逆向思维能力应从低年级开始抓，根据不同的知识范围、结构等，采取不同的方式，循序渐进，逐步到位，有系统、有步骤地使学生从小养成良好的思维习惯，逐步提高思维能力。
一、 在概念教学中培养逆向思维
在小学数学教材中，概念、定义的逆命题总是成立的。如：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。反过来可理解为：若一个四边形四条边相等，则它是正方形。教学过程中有意识地训练学生从正、反两方面去理解每一个定义，能加深学生对概念的理解。
例：在考试题中有这样一道填空题：（ ）是2/5的1/2。这是一道非常简单的题，竟有一半的学生不会做。之后，评讲时稍作改动，即2/5的1/2是（ ），学生不费吹灰之力就把答案算出来了。打破学生思维中的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对这些知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生的逆向思维。
二、在公式、定律教学中培养逆向思维
在小学数学中求图形的面积、体积、周长的计算中，我们可以根据公式轻松求出结果，同时我们也可以通过公式的恒等变换，培养学生的逆向思维，引导学生灵活运用公式，多做一些逆向思维的题目。如：①一个平行四邊形的面积是100平方厘米，它的长是25厘米，宽是多少？②乘法分配律，不仅要学生掌握（a b）c=ac bc，而且还要学生学会运用它的逆向变换：ac bc=（a b）c或ac-bc=（a-b）c，这样学生就能轻易做出类似的结果。运用反向分析，引导逆分解，学生在解答时就有针对性，条理清晰，逻辑严密，防止盲目性，最终准确地求出答案。
三、在四则运算教学中培养学生的逆向思维
在运算中，加强学生逆向思维的训练，既能进一步理解和掌握所学的计算法则，又能培养他们的逆向思维。如：
①教学19-9=（ ），设想：9 （ ）=19。
②教学小数乘法时，要求学生根据25×37=925在括号里填适当的数。（ ）×0.37=9.25；2.5×（ ）=9250。
四、在解决问题中培养逆向思维
学生的数学思维能力是在分析数量关系中形成和发展的。逆向剖析也是从问题推向条件的分析方法。经常训练学生能容纳相对的或两种互不相容的观点，一旦两种相对立的思想能在学生头脑中结合，就会创造出一种新的思维。所以在教学中我们应精心设计教案，启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用，教会学生从正反面去考虑问题，培养学生思维的灵活性和变通性。
如教学应用题时，可从问题入手，推导出其解题思路。例：“树上飞走10只小鸟，还剩4只小鸟，树上原来有小鸟多少只？”一般说，学生习惯于正向分析，即飞走的只数 剩下的只数=原来的只数。教师可不只满足于学生的这种分析，进一步转换思维方式，引导学生逆向推理，提出：要求出树上原有的小鸟只数，必须知道哪两个条件？帮助学生建立问题和条件的联系。
飞走只数（条件1） 树上飞走10只小鸟
原有只数 原来有小鸟多少只？
剩下只数（条件2） 还剩4只小鸟
对稍复杂的问题也可以进类似逆向剖析。目标明确、条理清楚、逻辑严谨的练习，有利于培养学生对这种数量关系的逆向思维能力。学生在解决问题时，应多方位、多角度去思考，改变已习惯的思维定式，任何一个正方向问题都可以变成逆向问题。例如：小明现在有18支钢笔，送给小芳6支，妈妈又给他买了3支，小明现有多少只？正方向：18-6 3=（ ）。如把问题转变：小明原有一些钢笔，送给小芳6支，妈妈又给他买了3支，他现在有15支，问：小明原有多少支钢笔？转换数量关系与原题一样，即（ ）-6 3=15，而要解出本题的问题，将数量关系式逆转为15-3 6=（ ）即可解决。
这种思维训练，可以拓宽学生思维的空间，特别是逆向思维的培养，是形成创造性思维的基础。为提高学生逆向思维解题的能力，我们还要加强学生用分析法和倒推法解题的能力的训练，实践表明双向思维能力越强的学生解题思路就越宽。
数学思维的发展是整体性的，逆向思维总是与正向思维、发散思维交织在一起。因此，在教学过程中，只要我们认真去挖掘，有针对性地施教，先顺后逆，顺逆并举，就可收到激发学生学习兴趣、发挥学生的主体作用、提高学生思维品质的良好效果。
【参考文献】
[1]杜忠佩.浅述数学教学中创新性思维培养[J].数学爱好者（教育学术），2008（02）.
[2]范彦方.在数学教学中创造性思维能力的培养[J].科技资讯，2001（07）.
[3]殷晓文.浅谈数学教学中创新意识和创新能力的培养[J].中国科技信息，2007（09）.