论文部分内容阅读
【内容摘要】新课改全面实施以来，初中数学教学中越来越重视对学生逻辑思维能力和空间想象能力的培养。而这一能力的培养在初中数学几何教学中，能够起到良好的作用。几何问题所涉及的内容较多，研究方向也十分繁杂，通过对几何问题的研究来进行分类讨论的教学策略十分重要。本文就对分类讨论思想的重要性和教学中对分类讨论策略作出分析，希望能够促进初中数学几何教学质量的稳步提升。
【关键词】初中 几何 分类讨论
前言
数学学科与其他学科存在着本质上的差异，数学学科对不同教学方法的探究和运用十分关注。对此，在数学课堂教学中要重点根据不同题目的类型进行解读，从而采取最合适的解题方法对问题进行解析，这样不仅能够保证习题解答的准确率，还能提升学生解题的速度。初中数学对分类讨论思想的运用十分重要，这一思路的渗透必须得到落实与实施。
一、确立分类讨论思想的重要性分析
分类讨论教学法实际上是学生或教师在对数学问题分析中可能出现的多种情况进行逐一分析，并分别对各种情况采取不同的解答方案，在讨论中培养学生的数学解题能力。在初中数学考试中，其分类讨论思想的题目大多数处于压轴题目，不仅难度大，对学生的分析能力、解题能力的总体要求也较高。为此，在中考前对学生数学分类讨论思维的培训十分重要[1]。几何问题是初中数学教学工作中的重点环节，结合问题不仅容易延伸出多种解析情况，更能结合函数问题来设计出具有创新性的问题。对此，在初中数学考试的压轴题中也经常能够看到几何综合题的身影。教师作为教学工作的推进者与指导者，必须在日常数学教学中灌输分类讨论教学思路，让学生在日常的几何题的解题中秉承着多样性的解题思路，从而逐渐强化学生的分类讨论能力，提升学生解决问题的能力。
二、初中几何教学中分类讨论的教学对策分析
分类讨论教学思想在初中数学教学中应用十分广泛，分类讨论的知识内容也十分丰富。例如，数学概念的内涵需要分类讨论；问题重点条件需要分类讨论；问题中的变量需要分类讨论；形状和位置关系需要分类讨论等。因此，在分类讨论的教育教学中，教师需要对几何问题的分类讨论动向进行分析，并强化培养学生的这种分析能力，从而保证学生对于几何分类讨论的掌握情况。
1.训练学生作图能力，在培养学生的画图习惯中渗透分类思想
初中几何题目并非一定都具备已知的几何图形，特别是在学习几何概念的时候，需要学生在脑海中构建出相应的图形，这样学生可以根据主观构建的图形对几何概念进行分析理解。当前很多教师在培养学生作图能力时也经常在学生面前演示，并向学生介绍如何正确的使用尺子和圆规等画图工具，但很多教师为了省事却忽略了重要的条件的分析，使得教学效果大打折扣[2]。为此，教师在进行分类讨论教学中需优先训练学生的作图能力，特别是对于要分类讨论的题型，让学生根据题目意思分类作图，在作图的过程中培养画图解题的习惯，这对学生分类讨论思维能力的建立和形成会有很大的帮助。如在教学湘教版初中数学九年级下册《圆》中的“圆周角定理——圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半”的时候，为了帮助学生更好地理解这一定理，可以引导学生分三类情况进行作图并进行论证。（1）圆周角的一边通过圆心（如图1）；（2）圆心在圆周角的内部（如图2）；（3）圆心在圆周角的外部（如图3）；通过分类讨论的后，进行推理论证，这样既培养了学生的作图能力，又在推理论证中，帮助学生理解掌握了圆周角定理相关的几何概念，取得了很好的教学效果。
2.理解分类讨论原则，在课堂教学中提升学生的分类讨论能力
在几何问题的教学中采用分类讨论教学法，旨在通过分类讨论的方式来找到几何题目的思考方向。其分类的周密性能够保证题目分类中的每一个部分都是相互独立的，这样能够帮助学生更充分的学习几何知识，并一起强化学生的思维完整性。
3.突出學生的课堂地位，归还学生的课堂主动权
对几何问题分类讨论需要培养学生的分析能力，学生只有明确对题目中的已知条件进行分析，才能准确无误的突破几何教学难点。传统的几何分类讨论教学中，学生的分类讨论能力较弱，主要在于其分析能力较弱，不知道什么时候可以分类，该如何进行分类讨论等。为此，教师在数学教学中要逐渐强化学生的课堂地位，让学生在课堂中的主动权得到最大化发挥。
此外，教师在课堂上要引导学生充分展开互动，通过互动让讨论具有实效性，学生通过课堂讨论发现问题、分析问题和解决问题的过程中会逐渐培养其分类讨论意识，并以此强化分类讨论学习思想在几何学习中的应用[3]。
结语
初中数学几何问题的研究中一定要重视对分类讨论方法的运用，分类讨论能够帮助学生快速的找到题目解析的重点，从而运用最适合的解题方法进行解答。运用分类讨论的方法学习初中几何问题不仅能够发散学生的数学思维，更能让学生在多种情况的问题讨论中形成数学敏感意识，这对其日后的数学素养的形成有着极大的影响。对此，教师在几何问题中要积极革新和实施分类讨论的教学策略。
【参考文献】
[1]陆洋.浅谈初中几何中分类讨论的教学策略[J].学周刊，2017（29）：41-42.
[2]顾仁岳.例谈初中几何教学中分类讨论[J].中学数学研究（华南师范大学版），2015（18）：38-39.
[3]华松岭.初中几何中的分类讨论解题研究[J].数理化解题研究（初中版），2013（8）：17.
（作者单位：湖南省道县第五中学）
【关键词】初中 几何 分类讨论
前言
数学学科与其他学科存在着本质上的差异，数学学科对不同教学方法的探究和运用十分关注。对此，在数学课堂教学中要重点根据不同题目的类型进行解读，从而采取最合适的解题方法对问题进行解析，这样不仅能够保证习题解答的准确率，还能提升学生解题的速度。初中数学对分类讨论思想的运用十分重要，这一思路的渗透必须得到落实与实施。
一、确立分类讨论思想的重要性分析
分类讨论教学法实际上是学生或教师在对数学问题分析中可能出现的多种情况进行逐一分析，并分别对各种情况采取不同的解答方案，在讨论中培养学生的数学解题能力。在初中数学考试中，其分类讨论思想的题目大多数处于压轴题目，不仅难度大，对学生的分析能力、解题能力的总体要求也较高。为此，在中考前对学生数学分类讨论思维的培训十分重要[1]。几何问题是初中数学教学工作中的重点环节，结合问题不仅容易延伸出多种解析情况，更能结合函数问题来设计出具有创新性的问题。对此，在初中数学考试的压轴题中也经常能够看到几何综合题的身影。教师作为教学工作的推进者与指导者，必须在日常数学教学中灌输分类讨论教学思路，让学生在日常的几何题的解题中秉承着多样性的解题思路，从而逐渐强化学生的分类讨论能力，提升学生解决问题的能力。
二、初中几何教学中分类讨论的教学对策分析
分类讨论教学思想在初中数学教学中应用十分广泛，分类讨论的知识内容也十分丰富。例如，数学概念的内涵需要分类讨论；问题重点条件需要分类讨论；问题中的变量需要分类讨论；形状和位置关系需要分类讨论等。因此，在分类讨论的教育教学中，教师需要对几何问题的分类讨论动向进行分析，并强化培养学生的这种分析能力，从而保证学生对于几何分类讨论的掌握情况。
1.训练学生作图能力，在培养学生的画图习惯中渗透分类思想
初中几何题目并非一定都具备已知的几何图形，特别是在学习几何概念的时候，需要学生在脑海中构建出相应的图形，这样学生可以根据主观构建的图形对几何概念进行分析理解。当前很多教师在培养学生作图能力时也经常在学生面前演示，并向学生介绍如何正确的使用尺子和圆规等画图工具，但很多教师为了省事却忽略了重要的条件的分析，使得教学效果大打折扣[2]。为此，教师在进行分类讨论教学中需优先训练学生的作图能力，特别是对于要分类讨论的题型，让学生根据题目意思分类作图，在作图的过程中培养画图解题的习惯，这对学生分类讨论思维能力的建立和形成会有很大的帮助。如在教学湘教版初中数学九年级下册《圆》中的“圆周角定理——圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半”的时候，为了帮助学生更好地理解这一定理，可以引导学生分三类情况进行作图并进行论证。（1）圆周角的一边通过圆心（如图1）；（2）圆心在圆周角的内部（如图2）；（3）圆心在圆周角的外部（如图3）；通过分类讨论的后，进行推理论证，这样既培养了学生的作图能力，又在推理论证中，帮助学生理解掌握了圆周角定理相关的几何概念，取得了很好的教学效果。
2.理解分类讨论原则，在课堂教学中提升学生的分类讨论能力
在几何问题的教学中采用分类讨论教学法，旨在通过分类讨论的方式来找到几何题目的思考方向。其分类的周密性能够保证题目分类中的每一个部分都是相互独立的，这样能够帮助学生更充分的学习几何知识，并一起强化学生的思维完整性。
3.突出學生的课堂地位，归还学生的课堂主动权
对几何问题分类讨论需要培养学生的分析能力，学生只有明确对题目中的已知条件进行分析，才能准确无误的突破几何教学难点。传统的几何分类讨论教学中，学生的分类讨论能力较弱，主要在于其分析能力较弱，不知道什么时候可以分类，该如何进行分类讨论等。为此，教师在数学教学中要逐渐强化学生的课堂地位，让学生在课堂中的主动权得到最大化发挥。
此外，教师在课堂上要引导学生充分展开互动，通过互动让讨论具有实效性，学生通过课堂讨论发现问题、分析问题和解决问题的过程中会逐渐培养其分类讨论意识，并以此强化分类讨论学习思想在几何学习中的应用[3]。
结语
初中数学几何问题的研究中一定要重视对分类讨论方法的运用，分类讨论能够帮助学生快速的找到题目解析的重点，从而运用最适合的解题方法进行解答。运用分类讨论的方法学习初中几何问题不仅能够发散学生的数学思维，更能让学生在多种情况的问题讨论中形成数学敏感意识，这对其日后的数学素养的形成有着极大的影响。对此，教师在几何问题中要积极革新和实施分类讨论的教学策略。
【参考文献】
[1]陆洋.浅谈初中几何中分类讨论的教学策略[J].学周刊，2017（29）：41-42.
[2]顾仁岳.例谈初中几何教学中分类讨论[J].中学数学研究（华南师范大学版），2015（18）：38-39.
[3]华松岭.初中几何中的分类讨论解题研究[J].数理化解题研究（初中版），2013（8）：17.
（作者单位：湖南省道县第五中学）