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摘 要：数学学习对学生的思维发展有很大助力作用，但是形成系统化的思维模式、全面提高思维品质，需要教师合理组织思维训练活动。本文以初中数学教学为例，分析培养学生逆向思维能力的有效路径，旨在落实数学课程标准要求。
关键词：初中数学;逆向思维;能力培养
引言：
抽象思维能力、逻辑思维能力、理解与分析能力等都在数学思维范畴内，有效落实培养学生数学思维的教学目标，要求教师以新课改理念为指导，创新教学设计，深入思考教改方法，反思传统教学模式的不足。逆向思维是初中生在数学学习中需要逐步养成的重要思维品质，养成逆向思维利于提高学生的数学学习能力、发展学生灵活解决实际问题的意识。现阶段，初中数学教学中培养学生的逆向思维能力是重要的学科教学目标，但是在目标落实上还有不足，我们在参与教学工作的过程中需要理性思考这一问题。
1.激活学生内在思维，点燃学生思维热情
思維训练需要以学生的主动参与作为起点，只有全面点燃学生参与思维训练活动的热情，才能够激活学生思维潜力。比如在初中数学教学中，我们可以组织数学竞赛活动，利用学生的好胜心，以开展比赛活动的形式，让学生参与到逆向思考过程中来。比如学习《一元二次方程》的时候，在学习一元二次方程表达式之后，派出2名学生写出2个一元二次方程式，然后派出另外2名学生求解，第5位同学负责批改。为了强化竞争可以以小组两两对决的方式进行，即甲组出题乙组解题、丙组评价，相互切换角色，最后评比解题成绩，选出获胜小组。当然这只是初步点燃学生热情，这之后，我们就要重点关注竞赛中的逆向思维训练了。传统教学中注重习题的反复训练，但是从平时的测试可看出，教学效果欠佳，由于模式单一，学生很难找到学习应用题的乐趣，因此可以开展数学知识竞赛，选取典型的与生活联系紧密的题型。如：“初二年级组织学生去秋游，联系车子的情况如下：每辆小型车能载20人，花费200元，每辆大巴车能载30人，花费240人，学生总人数170，问可以怎样设计乘车方案？哪种方案最经济实惠？”
选取不同的同学从给出不同的方案，再对比总结出最经济实惠的方案。传统教学的解题模式是利用一次函数解题模型，直接套用，这就显得枯燥难懂。但是通过数学知识竞赛，大部分学生调动起来，讨论交流。这种方式不仅可以有效的促进学生的“学”，而且还能使学生更好地整合课外资源。这些资源很大部分就来源于生活。在生活中“学”又反馈于生活。换言之，能够使学生体验到数学学习的意义，感受其魅力与价值，以“认知内驱力”增强学生的数学逆向思维能力。
2.分析基础概念，培养逆向思维意识
数学学科知识具有很强的抽象性，培养初中生的思维能力对其自身的思维发展和能力提升有积极意义，但是培养学生的逆向思维能力要求教师在教学方法和策略选择上具有新意，体现对学生反思意识的调动。
初中数学教学内容建立在抽象的数学概念基础上，在概念教学中，我们也可以看到很多概念具有互逆性，教师在指导这部分知识教学活动的过程中，不仅要让学生记忆概念，还要强化概念之间的互逆性，做好逆向思维培养的准备工作，强化学生的记忆与应用能力，打破教师传统教学模式，提高学生分析问题与解决问题的能力[2]。比如在教学《矩形、菱形、正方形》这一内容时，传统教学模式影响下，我们习惯引导学生进行基本概念、定理记忆，这样的教学方式局限了学生的思维潜力，无法应用到解决实际问题过程中，因此笔者在指导这部分知识教学活动的过程中，除了让学生正向理解概念，还需强化逆向思维训练，使学生充分感知记忆，如反问学生：“正方形是否为平行四边形？”这样可以激发学生的逆向思维，通过思考明白正方形属于特殊平行四边形。还可以询问学生：“正方形是不是矩形？”激发学生反向思考，使得学生了解到正方形属于特殊的矩形这一概念。通过教学过程中教师有意识的贯穿逆向思维能力培养，在帮助学生掌握概念间相互关系的同时，锻炼学生逆向思维能力及良好思维意识。
3.打破思维定式，在习题训练中培养学生逆向思维
初中数学教学不仅要求学生要掌握基本的数学知识，还要求对于学生的思维能力进行培养。学生数学思想和数学思维是其学习能力的核心，充分运用思维能力学生能够在解决生活、学习问题的过程中更具效率[3]。在传统的初中数学教学中，学生通常都是将公式、定理进行背诵，在考试的时候生搬硬套，思考问题的方式多是直线式，缺乏灵活性。这种方法很容易使学生的固化学生的思维，削弱他们解决实际问题的能力[4]。因此初中数学教师在进行课堂教学的过程中，应该打破思维定式，在习题训练中注重对学生的逆向思维能力的养成。例如，在《一元二次方程》解法的教学中，先将常规解题方法教授给学生，在此基础上引导学生思考解题的逆向思路，提升学生解决相对变化大和难度较大的题目的能力。例如解方程x2+2x-3=0，学生可以运用常见的配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法进行解题，计算出方程的根为-3和1。为锻炼学生的逆向思维能力，教师可以适当对题型进行转变，如求作一个方程，让其根分别为3和-2，则次方程可以是什么？该题的答案并不唯一，教师可以引导学生分析方程特点或者依据方程的根来设计公式，如（x+2）·（X-3）=0，展开后即为其中一个答案。
结束语：
综上所述，引导学生的逆向思维发展是初中数学教学活动的重要组织任务，当然引导学生参与逆向思维训练的方式是多样化的，我们可以尝试利用理论知识、公式概念以及练习题引导学生逆向思考。基于传统初中数学教学中学生逆向思维能力不足的问题，上文着重分析了初中数学教学中培养学生逆向思维的方法，希望研究内容具备参考价值。
参考文献：
[1]陈玉丹.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].考试周刊，2018，21（07）：69-70.
[2]程昭洪.浅谈初中数学教学逆向思维能力培养[J].读写算：教师版，2017，21（10）：38-39.
[3]武金叶.行成于思——浅谈中学数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].高考，2019，20（15）：170-171.
[4]李启洲.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].新课程·中旬，2019，22（11）：199-200.
作者单位：安徽省淮北市濉溪县杨柳中心学校
关键词：初中数学;逆向思维;能力培养
引言：
抽象思维能力、逻辑思维能力、理解与分析能力等都在数学思维范畴内，有效落实培养学生数学思维的教学目标，要求教师以新课改理念为指导，创新教学设计，深入思考教改方法，反思传统教学模式的不足。逆向思维是初中生在数学学习中需要逐步养成的重要思维品质，养成逆向思维利于提高学生的数学学习能力、发展学生灵活解决实际问题的意识。现阶段，初中数学教学中培养学生的逆向思维能力是重要的学科教学目标，但是在目标落实上还有不足，我们在参与教学工作的过程中需要理性思考这一问题。
1.激活学生内在思维，点燃学生思维热情
思維训练需要以学生的主动参与作为起点，只有全面点燃学生参与思维训练活动的热情，才能够激活学生思维潜力。比如在初中数学教学中，我们可以组织数学竞赛活动，利用学生的好胜心，以开展比赛活动的形式，让学生参与到逆向思考过程中来。比如学习《一元二次方程》的时候，在学习一元二次方程表达式之后，派出2名学生写出2个一元二次方程式，然后派出另外2名学生求解，第5位同学负责批改。为了强化竞争可以以小组两两对决的方式进行，即甲组出题乙组解题、丙组评价，相互切换角色，最后评比解题成绩，选出获胜小组。当然这只是初步点燃学生热情，这之后，我们就要重点关注竞赛中的逆向思维训练了。传统教学中注重习题的反复训练，但是从平时的测试可看出，教学效果欠佳，由于模式单一，学生很难找到学习应用题的乐趣，因此可以开展数学知识竞赛，选取典型的与生活联系紧密的题型。如：“初二年级组织学生去秋游，联系车子的情况如下：每辆小型车能载20人，花费200元，每辆大巴车能载30人，花费240人，学生总人数170，问可以怎样设计乘车方案？哪种方案最经济实惠？”
选取不同的同学从给出不同的方案，再对比总结出最经济实惠的方案。传统教学的解题模式是利用一次函数解题模型，直接套用，这就显得枯燥难懂。但是通过数学知识竞赛，大部分学生调动起来，讨论交流。这种方式不仅可以有效的促进学生的“学”，而且还能使学生更好地整合课外资源。这些资源很大部分就来源于生活。在生活中“学”又反馈于生活。换言之，能够使学生体验到数学学习的意义，感受其魅力与价值，以“认知内驱力”增强学生的数学逆向思维能力。
2.分析基础概念，培养逆向思维意识
数学学科知识具有很强的抽象性，培养初中生的思维能力对其自身的思维发展和能力提升有积极意义，但是培养学生的逆向思维能力要求教师在教学方法和策略选择上具有新意，体现对学生反思意识的调动。
初中数学教学内容建立在抽象的数学概念基础上，在概念教学中，我们也可以看到很多概念具有互逆性，教师在指导这部分知识教学活动的过程中，不仅要让学生记忆概念，还要强化概念之间的互逆性，做好逆向思维培养的准备工作，强化学生的记忆与应用能力，打破教师传统教学模式，提高学生分析问题与解决问题的能力[2]。比如在教学《矩形、菱形、正方形》这一内容时，传统教学模式影响下，我们习惯引导学生进行基本概念、定理记忆，这样的教学方式局限了学生的思维潜力，无法应用到解决实际问题过程中，因此笔者在指导这部分知识教学活动的过程中，除了让学生正向理解概念，还需强化逆向思维训练，使学生充分感知记忆，如反问学生：“正方形是否为平行四边形？”这样可以激发学生的逆向思维，通过思考明白正方形属于特殊平行四边形。还可以询问学生：“正方形是不是矩形？”激发学生反向思考，使得学生了解到正方形属于特殊的矩形这一概念。通过教学过程中教师有意识的贯穿逆向思维能力培养，在帮助学生掌握概念间相互关系的同时，锻炼学生逆向思维能力及良好思维意识。
3.打破思维定式，在习题训练中培养学生逆向思维
初中数学教学不仅要求学生要掌握基本的数学知识，还要求对于学生的思维能力进行培养。学生数学思想和数学思维是其学习能力的核心，充分运用思维能力学生能够在解决生活、学习问题的过程中更具效率[3]。在传统的初中数学教学中，学生通常都是将公式、定理进行背诵，在考试的时候生搬硬套，思考问题的方式多是直线式，缺乏灵活性。这种方法很容易使学生的固化学生的思维，削弱他们解决实际问题的能力[4]。因此初中数学教师在进行课堂教学的过程中，应该打破思维定式，在习题训练中注重对学生的逆向思维能力的养成。例如，在《一元二次方程》解法的教学中，先将常规解题方法教授给学生，在此基础上引导学生思考解题的逆向思路，提升学生解决相对变化大和难度较大的题目的能力。例如解方程x2+2x-3=0，学生可以运用常见的配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法进行解题，计算出方程的根为-3和1。为锻炼学生的逆向思维能力，教师可以适当对题型进行转变，如求作一个方程，让其根分别为3和-2，则次方程可以是什么？该题的答案并不唯一，教师可以引导学生分析方程特点或者依据方程的根来设计公式，如（x+2）·（X-3）=0，展开后即为其中一个答案。
结束语：
综上所述，引导学生的逆向思维发展是初中数学教学活动的重要组织任务，当然引导学生参与逆向思维训练的方式是多样化的，我们可以尝试利用理论知识、公式概念以及练习题引导学生逆向思考。基于传统初中数学教学中学生逆向思维能力不足的问题，上文着重分析了初中数学教学中培养学生逆向思维的方法，希望研究内容具备参考价值。
参考文献：
[1]陈玉丹.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].考试周刊，2018，21（07）：69-70.
[2]程昭洪.浅谈初中数学教学逆向思维能力培养[J].读写算：教师版，2017，21（10）：38-39.
[3]武金叶.行成于思——浅谈中学数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].高考，2019，20（15）：170-171.
[4]李启洲.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].新课程·中旬，2019，22（11）：199-200.
作者单位：安徽省淮北市濉溪县杨柳中心学校