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从事数学教学十多年,笔者回顾自己在数学教学中的点点滴滴,通过不断反思总结,觉得计算题教学应该注意以下几个问题:
一、重推导
数学知识的传授不能单纯依靠记忆与机械训练,而应该花足够时间推导,让学生理解知识的来龙去脉,真正做到“知其然,知其所以然”。
事例一:在传授乘方知识时,教师可由《国际象棋的故事》或拉面问题等导入课堂,激发学生的求知欲,让学生感受知识来源于生活,服务于生活。然后,教师再由学生熟悉的正方形面积与正方体体积计算进行知识的衔接。
复习回顾:邊长为a厘米的正方形的面积为____平方厘米;一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为_____ 立方厘米。
在小学已经学过:
a×a=a2 读作:a的平方
a×a×a=a3 读作:a的立方
以下的运算,你能模仿平方和立方一样简写吗?
2×2×2×2 记作_________
2×2×2×2×2×2 记作____
把下列乘法式子简写:
1×1×1×1×1×1×1=___ ;
3×3×3×3×3= _________;
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=_______;
通过一系列的感知与教师的引导,让学生总结出:任意多个相同的有理数相乘,我们通常
出概念:求几个相同因数的积的运算,叫作乘方,a代表相同的因数,n代表相乘因数的个数。这样的教学方式可以帮助学生理解乘方的意义,然后教师再回头解决课前提出的问题,就能让学生真正明白数学来源于生活,服务于生活。
事例二:在传授合并同类项法则知识时,可以由以下方法导入:
探究①:
65×15 35×15 =( ) ×15
65×15-35×15 =( )×15
探究②:
65x 35x =( ) x=
65x-35x=( ) x=
100t-252t=( )t =( )t
3x2 2x2=( )x2=( )x2
3ab2 - 4ab2=( )ab2=( )ab2
教师可让学生总结上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律。通过乘法结合律简便运算引入对合并同类项的探究,这样的教学方式可以使学生更容易接受和理解。一个通俗易懂的推导方案,可以大大提高教师的课堂教学效率,所以教师一定要重视知识的推导过程。
二、明算理
例:合并同类项即整式的化简
4x2 2x 7 3x-8x2-2
解:原式=4x2-8x2 2x 3x 7-2
=-4x2 5x 5
大部分新教师可能会这样讲解:第一步找同类项,第二步移动同类项调整位置,第三步合并同类项,简称为“一找二移三并”。这样的讲解前两步学生大部分都能接受,但最后一步通常会出错。若教师能像下面这样讲解:
4x2 2x 7 3x-8x2-2
解:原式=(4x2-8x2) ( 2x 3x) ( 7-2)
=-4x2 5x 5
第一步找同类项,第二步利用加法交换律和结合律把同类项放到一个括号里,括号之间用加法连接,第三步再合并同类项,简称为“一找二用三并”。这样的讲解学生不会出错,也更容易理解。只要让学生明白了计算题中每一步的依据与法则,就能大大提高计算的准确性。
三、善总结
例如:多个不为0的有理数相乘规律:偶正奇负(偶数个负因数积为正,奇数个负因数积为负);同理,负数的乘方规律也是:偶正奇负;同类项的判断:两个相同,两个无关,或用顺口溜“同类项,同类项,字母指数一个样,字母指数不一样,它们不是同类项。”
合并同类项总结为:“只求系数和,字母部分不变”
移项解一元一次方程可总结为:右边常数凑热闹,左边未知来报到。不移不变号,移项要变号。
一个好的知识总结,有利于学生的理解与记忆,同时也能让学生觉得学习数学没有那么枯燥无味,从而让学生更喜欢数学。
四、重落实
作为一名数学教师,必须勤奋、多钻研、多做题,多优化教学方案,多进行换位思考,选出更好的方案,提高课堂教学效率,注重课后练习精选与课后作业反馈,有针对性地解决学生的疑难问题,从而提高教学质量,让每个学生在数学上有不同的发展。
(作者单位:江西省安远县第三中学)
一、重推导
数学知识的传授不能单纯依靠记忆与机械训练,而应该花足够时间推导,让学生理解知识的来龙去脉,真正做到“知其然,知其所以然”。
事例一:在传授乘方知识时,教师可由《国际象棋的故事》或拉面问题等导入课堂,激发学生的求知欲,让学生感受知识来源于生活,服务于生活。然后,教师再由学生熟悉的正方形面积与正方体体积计算进行知识的衔接。
复习回顾:邊长为a厘米的正方形的面积为____平方厘米;一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为_____ 立方厘米。
在小学已经学过:
a×a=a2 读作:a的平方
a×a×a=a3 读作:a的立方
以下的运算,你能模仿平方和立方一样简写吗?
2×2×2×2 记作_________
2×2×2×2×2×2 记作____
把下列乘法式子简写:
1×1×1×1×1×1×1=___ ;
3×3×3×3×3= _________;
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=_______;
通过一系列的感知与教师的引导,让学生总结出:任意多个相同的有理数相乘,我们通常
出概念:求几个相同因数的积的运算,叫作乘方,a代表相同的因数,n代表相乘因数的个数。这样的教学方式可以帮助学生理解乘方的意义,然后教师再回头解决课前提出的问题,就能让学生真正明白数学来源于生活,服务于生活。
事例二:在传授合并同类项法则知识时,可以由以下方法导入:
探究①:
65×15 35×15 =( ) ×15
65×15-35×15 =( )×15
探究②:
65x 35x =( ) x=
65x-35x=( ) x=
100t-252t=( )t =( )t
3x2 2x2=( )x2=( )x2
3ab2 - 4ab2=( )ab2=( )ab2
教师可让学生总结上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律。通过乘法结合律简便运算引入对合并同类项的探究,这样的教学方式可以使学生更容易接受和理解。一个通俗易懂的推导方案,可以大大提高教师的课堂教学效率,所以教师一定要重视知识的推导过程。
二、明算理
例:合并同类项即整式的化简
4x2 2x 7 3x-8x2-2
解:原式=4x2-8x2 2x 3x 7-2
=-4x2 5x 5
大部分新教师可能会这样讲解:第一步找同类项,第二步移动同类项调整位置,第三步合并同类项,简称为“一找二移三并”。这样的讲解前两步学生大部分都能接受,但最后一步通常会出错。若教师能像下面这样讲解:
4x2 2x 7 3x-8x2-2
解:原式=(4x2-8x2) ( 2x 3x) ( 7-2)
=-4x2 5x 5
第一步找同类项,第二步利用加法交换律和结合律把同类项放到一个括号里,括号之间用加法连接,第三步再合并同类项,简称为“一找二用三并”。这样的讲解学生不会出错,也更容易理解。只要让学生明白了计算题中每一步的依据与法则,就能大大提高计算的准确性。
三、善总结
例如:多个不为0的有理数相乘规律:偶正奇负(偶数个负因数积为正,奇数个负因数积为负);同理,负数的乘方规律也是:偶正奇负;同类项的判断:两个相同,两个无关,或用顺口溜“同类项,同类项,字母指数一个样,字母指数不一样,它们不是同类项。”
合并同类项总结为:“只求系数和,字母部分不变”
移项解一元一次方程可总结为:右边常数凑热闹,左边未知来报到。不移不变号,移项要变号。
一个好的知识总结,有利于学生的理解与记忆,同时也能让学生觉得学习数学没有那么枯燥无味,从而让学生更喜欢数学。
四、重落实
作为一名数学教师,必须勤奋、多钻研、多做题,多优化教学方案,多进行换位思考,选出更好的方案,提高课堂教学效率,注重课后练习精选与课后作业反馈,有针对性地解决学生的疑难问题,从而提高教学质量,让每个学生在数学上有不同的发展。
(作者单位:江西省安远县第三中学)