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【关键词】小学数学 基本活动经验 策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）09A-
0004-02
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”即主要在于学生经历和感悟数学基本活动过程，建立一定的数学直观，培养创新性人才。
在教学实践中，教师应该如何帮助学生积累和发展数学基本活动经验呢？
一、自主探究，让学生“做数学”，积累操作性经验
新的课程标准中明确提出：“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”教师在课堂上应大胆尝试，放手让学生探究数学问题，在问题中“做数学”，在活动中积累操作性经验。因为学生经验的形成，仅靠“认真听讲”是难以完成的，学生需要在活动中去操作、去观察、去体验、去交流、去感悟，进而积累属于自己的数学活动经验。[1]
如2013年人教版二年级数学上册《角的初步认识》中，教材安排找角、摸角、比角、画角、拼角、折角、数角、做角等一系列活动来全方位呈现“角”，教师的主要任务就是引导学生开展数学活动，给予学生充分的探究时间，让学生在活动中体验“做数学”的乐趣，积累操作性经验。一些教师认为，二年级的学生好动且不具备自主探究的能力，就引导学生一个环节一个环节往下走，既费时效率又不高。心理学研究表明，二年级的学生思维具有直观性、具体性和形象性，有一定的自主学习能力但不稳定，能连续有效学习的时间不超过30分钟。因此，我们建议教师不妨大胆放手，让学生以4—6人小组为单位进行自主探究，在规定时间内完成“学习任务单”，抓住学生的好胜心和注意力。学生在合作探究中既加深对知识的理解又能增强动手动口能力。类似的像通过平移、旋转，用小刀切橡皮泥等方式来认识长方体、正方体，应先让学生动手做，在做的过程中观察发现，建立几何直观，逐步积累操作性经验。
二、旧知迁移，让学生“悟数学”，积累思考性经验
建构主义提出，学习是建立在已有知识经验上的延伸。教学应抓住学生的“最近发展区”，在新旧知识之间建立一种联系。光会“做”不够，要提升为理论，让学生“悟数学”，感悟数学思想和研究数学的方法。思维过程也能积淀一种经验，这种经验就属于思考的经验。[2]学生在感悟中思考，在辨证中反思，将新经验纳入自身认知结构中，逐步积累思考性经验。
以《认识多边形》为例，先让学生摸一摸、数一数长方形纸片的边，然后出示若干三角形、四边形、五边形、六边形，让学生分类，讨论汇报。由于学生大脑中已有四边形的知识经验，将之迁移到多边形上是水到渠成的事。再如《平行四边形面积计算》，学生通常想到“数格法”和“剪贴法”，相比之下“剪贴法”更为先进，学生能在操作性经验之后有所思考，将求长方形面积的计算公式迁移到平行四边形面积计算，这是完成思维的“第一次飞跃”。此时教师若追问：如何计算三角形面积？拔高难度，激发学生的求知欲和潜能，完成思维的“第二次飞跃”。学生的思维潜能是无穷无尽的，但思维的形成不是一蹴而就的，需要长期的训练和积累，在无限循环的感悟、反思中生长。
三、聯系生活，让学生“找数学”，积累实践性经验
数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”在日常生活中，学生在有意或无意的情况下接触到一些数学问题，在解决这些问题的过程中，积累了一定的原始数学经验，教师如果能有效地将这些经验迁移到数学课堂活动中来，往往会收到事半功倍的效果。[3]但由于小学生接触书本中的数学知识较多，造成社会实践经验缺乏。因此，让学生在生活中“找数学”，积累实践性经验是非常重要且必要的。
例如，在度量长度、角度时，教师不应局限于教材和教具使用，更应重视学生操作性经验的积累。笔者曾带领学生到操场、走廊、学校花园等地进行实地测量，抛出一个实践性的问题：这栋楼有多高？给每个小组提供米尺、量角器、绳子等测量工具，看看学生能找出几种求解方法。汇报发现，有的小组先观察楼层，绘图，用绳子绑住橡皮垂吊下来，测量一层楼的高度再计算；有的小组通过测量高楼影子的长度和太阳角度计算出楼高；有的小组在高楼墙壁上发现“建筑设计简介”直接知道了楼高。这个小组的发现并非偶然，是建立在生活实践经验上的。另外，教材也呈现很多与生活相关的建筑物、冰箱、牛奶盒、方砖等现实模型，帮助学生在生活中“找数学”，全面认识几何图形，积累数学基本经验。
四、回归本质，让学生“创数学”，积累创新性经验
我国学者刘加霞教授说：“把握数学的本质是一切教学法的根。”数学是研究数量关系和空间形式的一门学科。数学需要创新，学生需要创新，教师也需要创新。教师应根据数学知识的应用与拓展，给学生创造培养创新能力的空间。
数学教育可以发展学生的逻辑思维能力和创造想象能力，提升学生的理性思维、审美智慧和创新精神。学生数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程，加强应用，就是促进学生的数学活动经验从一个水平上升到更高水平，实现经验改造或重新改组。[1]进而达到在数学领域上的创新和发展。
如在学习《三角形的稳定性》后，教师可以举办“搭纸牌”“用木条护鸡蛋”等比赛。学生利用“三角形的稳定性”特点动手设计模型，在反复实验、验证中积累创新性经验。又如设计“用七巧板讲故事”的主题活动，让学生在玩转七巧板的同时掌握图形的特征，拼出富有新意的图案。还可以设计“黄金比图案”“对称轴图案”等，让学生“创数学”，培养创新能力。
在帮助学生积累数学活动经验的道路上，教师要让学生“做数学”“悟数学”“找数学”和“创数学”，真正体现“以学生为中心”的教育理念。
参考文献
[1]杨豫晖主编.义务教育课程标准（2011年版）案例式解读·小学数学[M].北京：教育科学出版社，2012.5.
[2]杨国华.让数学基本活动经验“落地生根”[J].教学月刊小学版（数学），2012.12：13-15
[3]温育华.浅谈学生数学活动经验的获得[J].小学教学参考（数学），2012.3：71
（责编 黄珍平）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）09A-
0004-02
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”即主要在于学生经历和感悟数学基本活动过程，建立一定的数学直观，培养创新性人才。
在教学实践中，教师应该如何帮助学生积累和发展数学基本活动经验呢？
一、自主探究，让学生“做数学”，积累操作性经验
新的课程标准中明确提出：“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”教师在课堂上应大胆尝试，放手让学生探究数学问题，在问题中“做数学”，在活动中积累操作性经验。因为学生经验的形成，仅靠“认真听讲”是难以完成的，学生需要在活动中去操作、去观察、去体验、去交流、去感悟，进而积累属于自己的数学活动经验。[1]
如2013年人教版二年级数学上册《角的初步认识》中，教材安排找角、摸角、比角、画角、拼角、折角、数角、做角等一系列活动来全方位呈现“角”，教师的主要任务就是引导学生开展数学活动，给予学生充分的探究时间，让学生在活动中体验“做数学”的乐趣，积累操作性经验。一些教师认为，二年级的学生好动且不具备自主探究的能力，就引导学生一个环节一个环节往下走，既费时效率又不高。心理学研究表明，二年级的学生思维具有直观性、具体性和形象性，有一定的自主学习能力但不稳定，能连续有效学习的时间不超过30分钟。因此，我们建议教师不妨大胆放手，让学生以4—6人小组为单位进行自主探究，在规定时间内完成“学习任务单”，抓住学生的好胜心和注意力。学生在合作探究中既加深对知识的理解又能增强动手动口能力。类似的像通过平移、旋转，用小刀切橡皮泥等方式来认识长方体、正方体，应先让学生动手做，在做的过程中观察发现，建立几何直观，逐步积累操作性经验。
二、旧知迁移，让学生“悟数学”，积累思考性经验
建构主义提出，学习是建立在已有知识经验上的延伸。教学应抓住学生的“最近发展区”，在新旧知识之间建立一种联系。光会“做”不够，要提升为理论，让学生“悟数学”，感悟数学思想和研究数学的方法。思维过程也能积淀一种经验，这种经验就属于思考的经验。[2]学生在感悟中思考，在辨证中反思，将新经验纳入自身认知结构中，逐步积累思考性经验。
以《认识多边形》为例，先让学生摸一摸、数一数长方形纸片的边，然后出示若干三角形、四边形、五边形、六边形，让学生分类，讨论汇报。由于学生大脑中已有四边形的知识经验，将之迁移到多边形上是水到渠成的事。再如《平行四边形面积计算》，学生通常想到“数格法”和“剪贴法”，相比之下“剪贴法”更为先进，学生能在操作性经验之后有所思考，将求长方形面积的计算公式迁移到平行四边形面积计算，这是完成思维的“第一次飞跃”。此时教师若追问：如何计算三角形面积？拔高难度，激发学生的求知欲和潜能，完成思维的“第二次飞跃”。学生的思维潜能是无穷无尽的，但思维的形成不是一蹴而就的，需要长期的训练和积累，在无限循环的感悟、反思中生长。
三、聯系生活，让学生“找数学”，积累实践性经验
数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”在日常生活中，学生在有意或无意的情况下接触到一些数学问题，在解决这些问题的过程中，积累了一定的原始数学经验，教师如果能有效地将这些经验迁移到数学课堂活动中来，往往会收到事半功倍的效果。[3]但由于小学生接触书本中的数学知识较多，造成社会实践经验缺乏。因此，让学生在生活中“找数学”，积累实践性经验是非常重要且必要的。
例如，在度量长度、角度时，教师不应局限于教材和教具使用，更应重视学生操作性经验的积累。笔者曾带领学生到操场、走廊、学校花园等地进行实地测量，抛出一个实践性的问题：这栋楼有多高？给每个小组提供米尺、量角器、绳子等测量工具，看看学生能找出几种求解方法。汇报发现，有的小组先观察楼层，绘图，用绳子绑住橡皮垂吊下来，测量一层楼的高度再计算；有的小组通过测量高楼影子的长度和太阳角度计算出楼高；有的小组在高楼墙壁上发现“建筑设计简介”直接知道了楼高。这个小组的发现并非偶然，是建立在生活实践经验上的。另外，教材也呈现很多与生活相关的建筑物、冰箱、牛奶盒、方砖等现实模型，帮助学生在生活中“找数学”，全面认识几何图形，积累数学基本经验。
四、回归本质，让学生“创数学”，积累创新性经验
我国学者刘加霞教授说：“把握数学的本质是一切教学法的根。”数学是研究数量关系和空间形式的一门学科。数学需要创新，学生需要创新，教师也需要创新。教师应根据数学知识的应用与拓展，给学生创造培养创新能力的空间。
数学教育可以发展学生的逻辑思维能力和创造想象能力，提升学生的理性思维、审美智慧和创新精神。学生数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程，加强应用，就是促进学生的数学活动经验从一个水平上升到更高水平，实现经验改造或重新改组。[1]进而达到在数学领域上的创新和发展。
如在学习《三角形的稳定性》后，教师可以举办“搭纸牌”“用木条护鸡蛋”等比赛。学生利用“三角形的稳定性”特点动手设计模型，在反复实验、验证中积累创新性经验。又如设计“用七巧板讲故事”的主题活动，让学生在玩转七巧板的同时掌握图形的特征，拼出富有新意的图案。还可以设计“黄金比图案”“对称轴图案”等，让学生“创数学”，培养创新能力。
在帮助学生积累数学活动经验的道路上，教师要让学生“做数学”“悟数学”“找数学”和“创数学”，真正体现“以学生为中心”的教育理念。
参考文献
[1]杨豫晖主编.义务教育课程标准（2011年版）案例式解读·小学数学[M].北京：教育科学出版社，2012.5.
[2]杨国华.让数学基本活动经验“落地生根”[J].教学月刊小学版（数学），2012.12：13-15
[3]温育华.浅谈学生数学活动经验的获得[J].小学教学参考（数学），2012.3：71
（责编 黄珍平）