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[摘 要]发展学生的空间观念是几何图形教学的主要目标。要有效实现此目标，一线教师应践行“先学后教、顺学而导”的教育理念。在“四边形的认识”教学中，教师首先应引导学生“先学”，归纳出四边形的特征；接着“顺学而导”，让学生透彻理解四边形的概念；最后放手让学生思考与想象，促进学生的思维能力与空间观念同步提升。
[关键词]先学后教；顺学而导；四边形
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）29-0027-02
“四边形”虽是一个几何基本概念，但对于低年级学生来说，学习起来还是有一定难度的，如果教师强行灌输，只会适得其反。对此，教师应践行“先学后教、顺学而导”的教育理念，顺着学生的思维路径逐步引导学生深入思考，促进学生深刻理解四边形的概念，从而发展学生的空间观念。
一、先学后教，归纳四边形的特征
师：今天我们将学习四边形的有关知识，大家了解四边形吗？
生1：了解一些。
师：很好。请根据自己的理解画出一个四边形。
（学生独立画图，大部分学生画的是长方形，小部分学生画平行四边形，而极个别学生画常规的四边形）
师：这些四边形都一样吗？它们有什么共同点？
生2：不一样，它们千差万别。
生3：它们的共同点是都有四条边和四个角。
师（出示两张硬纸片“ ”和“ ”） ：这两个图形也有四条边和四个角，它们是四边形吗？
生4：不是。因为它们都有一条曲边，四边形的边都是直的。
师（出示图1）：这14个图形中，哪些是四边形？ [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14]
图1
生5：2、5、6、8、11、12、13、14号图形是四边形。
生6：不对。13号不是四边形，它是立体图形，由6个面组成。
师：那么9号为何不是四边形呢？
生7：它的折角是弯曲的。
师：现在能给四边形下个定义了吗？
生8：四边形是由四条线段首尾连接而成的封闭图形，它有四个角。
【反思】教师先让学生随意画四边形；然后围绕问题“这些四边形都一样吗？”展开讨论；接着出示两张疑似“四边形”的纸片让学生辨析，从而激发学生的好奇心和探究欲望，帮助学生归纳出四边形的特征；最后教师引导学生讨论13号和9号两个干扰图形是否是四边形，进而加深学生对四边形的本质属性的认识。
二、顺学而导，透彻理解四边形的概念
师（出示图2）：请选出图2中不是四边形的图形。
生9：图2中全都是四边形。
师：那我们学过的图形中有哪些是四边形？
生10：正方形、长方形、梯形、平行四边形、菱形。
师：请订立一个标准将图2中的6个图形分为两类，先独立思考，再组内交流。
（学生先独立观察、思考再同桌交流）
生11：1 号和2号图形都有直角，可以归为一类，其他的没有，归为另一类。
生12：1、2、4、5号图形归为一类，3、6号图形归为一类。
师：依据是什么？
生13：前一类均有一组等边，后一类没有。
生14：我还有另外的分法。可根据是否对称，将图形分为1、2、5和3、4、6两类。
【反思】教师让学生自行对四边形进行辨析和归类，使学生多角度地完成了对四边形的再认识，掌握了四边形的特征和内涵，同时学会了分类思想。
三、思考想象，促进思维能力与空间观念同步提升
师：请找出图3中的所有四边形。
生15：我找到6个。1号，4号，1、2号合在一起，3、4 号合在一起，4、5号合在一起，还有1、2、3、4、5号合在一起。
生16：我找到 10 个。
……
师：这样数有点乱，如何能做到有条理地数？
生17：依次寻找。
师：你能说得更具体些吗？
生17：先数单个图形，然后数2个合在一起的组合图，接着数3个合在一起的图形，最后数四4个……
师：是个好点子。那么我们先数单个图形。
生17：有2个，分别是1号和4号图形。
师：那2个合在一起的图形呢？3个、4个、5个呢？
……
【反思】教师先是让学生无序地数四边形，激发学生寻求有序分类的动机和需求；接着推出有序分类方法——分类统计，既充分体现了“先学后教、顺学而导”的理念，又有效训练了学生的数学思维。
师：大家已经能够一边观察图形一边数四边形的个数了，如果只管窥图形的局部，你们能否凭借想象推理出图形的全貌呢？
生（齐）：能！
师（大屏幕出示“ ”）：如果在这个长方形里画一条线段，被线段截成的两个图形可能是什么形状？
生18：两个长方形。
生19：两个三角形。
生20：一个三角形和一个梯形。
生21：两个梯形。
师：被截成的图形的边数还能增加吗？
生22：能。如可以截成五边形，边数为5。
师：你是怎么截取的？请在黑板上画出图形。（生22在黑板画出图形“ ”）
师：非常好。以上幾种情况是否都成立呢？我们一起来动手验证。
……
【反思】教师在教学中放手让学生思考与想象，最大限度地提升了学生的思维能力和空间观念。
综上所述，我们不但要关注“先学”的实效，还应处理好“先学”与“后教”的关系，避免学生“先学”的无序性和盲目性，让学生在“先学”时能认真观察，合理猜想，这样教师在“后教”时才能有牢固的立论基础。
（责编 黄春香）
[关键词]先学后教；顺学而导；四边形
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）29-0027-02
“四边形”虽是一个几何基本概念，但对于低年级学生来说，学习起来还是有一定难度的，如果教师强行灌输，只会适得其反。对此，教师应践行“先学后教、顺学而导”的教育理念，顺着学生的思维路径逐步引导学生深入思考，促进学生深刻理解四边形的概念，从而发展学生的空间观念。
一、先学后教，归纳四边形的特征
师：今天我们将学习四边形的有关知识，大家了解四边形吗？
生1：了解一些。
师：很好。请根据自己的理解画出一个四边形。
（学生独立画图，大部分学生画的是长方形，小部分学生画平行四边形，而极个别学生画常规的四边形）
师：这些四边形都一样吗？它们有什么共同点？
生2：不一样，它们千差万别。
生3：它们的共同点是都有四条边和四个角。
师（出示两张硬纸片“ ”和“ ”） ：这两个图形也有四条边和四个角，它们是四边形吗？
生4：不是。因为它们都有一条曲边，四边形的边都是直的。
师（出示图1）：这14个图形中，哪些是四边形？ [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14]
图1
生5：2、5、6、8、11、12、13、14号图形是四边形。
生6：不对。13号不是四边形，它是立体图形，由6个面组成。
师：那么9号为何不是四边形呢？
生7：它的折角是弯曲的。
师：现在能给四边形下个定义了吗？
生8：四边形是由四条线段首尾连接而成的封闭图形，它有四个角。
【反思】教师先让学生随意画四边形；然后围绕问题“这些四边形都一样吗？”展开讨论；接着出示两张疑似“四边形”的纸片让学生辨析，从而激发学生的好奇心和探究欲望，帮助学生归纳出四边形的特征；最后教师引导学生讨论13号和9号两个干扰图形是否是四边形，进而加深学生对四边形的本质属性的认识。
二、顺学而导，透彻理解四边形的概念
师（出示图2）：请选出图2中不是四边形的图形。
生9：图2中全都是四边形。
师：那我们学过的图形中有哪些是四边形？
生10：正方形、长方形、梯形、平行四边形、菱形。
师：请订立一个标准将图2中的6个图形分为两类，先独立思考，再组内交流。
（学生先独立观察、思考再同桌交流）
生11：1 号和2号图形都有直角，可以归为一类，其他的没有，归为另一类。
生12：1、2、4、5号图形归为一类，3、6号图形归为一类。
师：依据是什么？
生13：前一类均有一组等边，后一类没有。
生14：我还有另外的分法。可根据是否对称，将图形分为1、2、5和3、4、6两类。
【反思】教师让学生自行对四边形进行辨析和归类，使学生多角度地完成了对四边形的再认识，掌握了四边形的特征和内涵，同时学会了分类思想。
三、思考想象，促进思维能力与空间观念同步提升
师：请找出图3中的所有四边形。
生15：我找到6个。1号，4号，1、2号合在一起，3、4 号合在一起，4、5号合在一起，还有1、2、3、4、5号合在一起。
生16：我找到 10 个。
……
师：这样数有点乱，如何能做到有条理地数？
生17：依次寻找。
师：你能说得更具体些吗？
生17：先数单个图形，然后数2个合在一起的组合图，接着数3个合在一起的图形，最后数四4个……
师：是个好点子。那么我们先数单个图形。
生17：有2个，分别是1号和4号图形。
师：那2个合在一起的图形呢？3个、4个、5个呢？
……
【反思】教师先是让学生无序地数四边形，激发学生寻求有序分类的动机和需求；接着推出有序分类方法——分类统计，既充分体现了“先学后教、顺学而导”的理念，又有效训练了学生的数学思维。
师：大家已经能够一边观察图形一边数四边形的个数了，如果只管窥图形的局部，你们能否凭借想象推理出图形的全貌呢？
生（齐）：能！
师（大屏幕出示“ ”）：如果在这个长方形里画一条线段，被线段截成的两个图形可能是什么形状？
生18：两个长方形。
生19：两个三角形。
生20：一个三角形和一个梯形。
生21：两个梯形。
师：被截成的图形的边数还能增加吗？
生22：能。如可以截成五边形，边数为5。
师：你是怎么截取的？请在黑板上画出图形。（生22在黑板画出图形“ ”）
师：非常好。以上幾种情况是否都成立呢？我们一起来动手验证。
……
【反思】教师在教学中放手让学生思考与想象，最大限度地提升了学生的思维能力和空间观念。
综上所述，我们不但要关注“先学”的实效，还应处理好“先学”与“后教”的关系，避免学生“先学”的无序性和盲目性，让学生在“先学”时能认真观察，合理猜想，这样教师在“后教”时才能有牢固的立论基础。
（责编 黄春香）