【摘 要】
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【摘要】数学是抽象的思维学科，在数学学习中，它需要学生的智力参与和独立思考，别人是无法替代的，只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时才能真正学好数学，才能使人产生有活力的思想，高中数学有意义教学更需体现以学生为本.本文结合利用导数研究函数单调性案例来探究高中数学的有意义教学. 【关键词】高中数学;有意义教学;导数;函数;单调性 【基金项目】本文系教育部福建师大基础教育课程研究中心20
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【摘要】数学是抽象的思维学科，在数学学习中，它需要学生的智力参与和独立思考，别人是无法替代的，只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时才能真正学好数学，才能使人产生有活力的思想，高中数学有意义教学更需体现以学生为本.本文结合利用导数研究函数单调性案例来探究高中数学的有意义教学.
【关键词】高中数学;有意义教学;导数;函数;单调性
【基金项目】本文系教育部福建师大基础教育课程研究中心2018年开放课题“立足核心素养培育的差异数学研究”（批准号：KC—2018036）研究成果.
纵观近几年的高考试题，利用导数研究函数的单调性及相关问题仍是高考的热点和重点.虽然高考试题新颖性、灵活性越来越强，但众所皆知，利用导数研究函数的单调性与函数最值极值的研究紧密联系，它实现了函数与不等式、方程等多個知识点的交汇，涉及多种数学思想方法，如，数形结合、分类讨论、等价转化等.下面就三个方面谈谈利用导数研究函数单调性的有意义教学.
一、利用导数研究函数的单调区间
我们常常会遇到一种情况，解决问题到某一步之后，不能再以统一的方法，统一的式子进行下去，这是被研究的对象包含了多种情况.此时，需要关注学生的学习差异，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳解，这就是我们熟悉的分类讨论.分类讨论这一数学思想方法的考查仍是高考的重点和热点，而分类讨论时最难做到的就是标准统一，不重不漏，明确何时该分类.这里我们以一道求含参函数的单调区间为案例进行研究.
案例1已知f（x）=12x2-ax （a-1）lnx（a
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