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【摘要】數学课程标准特别强调要引导学生“做数学”。数学实验是“做数学”的有效形式之一。在小学数学教学中，基于学习主题设计实验方案，基于探究学习经历实验过程，基于激励评价保持实验热情，能够实现小学生数学实验的高效化。
【关键词】小学数学;实验教学;三部曲
数学实验，简单地说，就是一种针对数学知识的探究方式，也是提高学生数学学习参与度的有力举措，更是用于解决数学问题的重要方法。强化实验教学，一方面能够为学生提供丰富的实验内容，创设实验机会;另一方面能够使学生拥有足够的实验与探究空间。在数学实验教学过程中，教师要梳理具体的实验步骤，将其与数学思想进行连接，促进归纳演绎的完美融合，将学习、玩乐与实践充分、密切地关联在一起，使学生通过动手操作展开有效的思考行动，使学生的综合素养和创造能力得到同步发展。这样的数学教学才具有活力和灵气。在数学实验过程中，不能只关注学生的行动、身动和形动，最为关键的是要促进心动、脑动和思动。这样的操作过程才能真正实现多感官的共同参与，才能够以数学问题为对象，展开“实践→体会→思考”的探究活动。
一、基于学习主题，设计实验方案
对于数学这门学科，如果选择突击式的学习方法，很难实现长足有效的进步，只有经过长期不懈地日积月累，才能够扎实巩固数学基础知识，促进学习能力的同步提升。在实验教学过程中，可以让学生自主设计实验方案，这不仅能够提高学生的参与度，而且能够更充分地展现学生在学习过程中的主体本位。学生可以结合个人经验或者想法选择实验内容，自主设计与优化实验方案，最大限度地激活主观能动性，开展探究式学习，提升素养和能力。
以“长方体和正方体”的教学为例，为了帮助学生简化对立体图形的认知，教师可以向学生展示生活中的实物，使学生从实物的视角出发，体会立体图形的特点。如，教师可以带来一根萝卜，要求学生从不同的角度完成切割，形成不同的立体图形，使学生多角度探究立体图形的特征，并将其上升到思维层面。此外，根据学生的切割结果，还可以开展小组交流，让学生通过讨论分享，不断调整切割方案，从而对立体图形的认知更加深入。在这一实验过程中，学生能够基于不同的维度了解长方体和正方体的典型特征，锻炼了动手操作能力与图形观察能力，还能够塑造空间几何感，发展几何思维。引入生活中常见的实物，还有另外一个目的，那就是链接学生生活，利用其所熟悉的元素，说明数学知识和现实生活之间的密切关联，也能够使学生体会到日常生活同样可以作为展开数学学习的重要阵地。
就上述教学案例而言，以实物组织数学实验，一方面能够为学生提供感知的基础，另一方面能使学生得到双重刺激，提高学生参与实验的能动性，使学生始终保持积极的学习热情，为兴趣找到合理的立足点。当然，在这一过程中，教师切不可给予过多的干预，应当将主动权充分交给学生。这样，学生才能够以自身的知识能力与水平为基础，实现更自由地发挥和成长。
二、基于探究学习，经历实验过程
史宁中教授认为，在当前的世界中，很多东西都不可能传递，必须要依赖于个体的亲身经历。也就是说，不管教师的讲解有多细致，多精彩，都不可能完全替代学生的亲身实践。在数学教学实践中，教师需要准确把握教学内容，以此为突破口设计一些简单的微实验，既能够增强课堂教学活动的现场感，也能够对学生形成有效的引导，使其高效地完成知识的建构过程，获取丰富的活动经验、情感经验。这些都有助于发展学生的数学核心素养。
（一）开展“发现型”实验
波利亚认为，对于任何一个个体而言，学习最有效的途径就是由自己去发现。在当前的小学数学教学实践中，数学实验的方式能够改变被动接受式的学习状态，能够对学生的思维形成引领和启发，使其主动发现潜藏于其中的数学知识。所以，教师要善于挖掘教材内容，从中提炼出合理的实验素材，使学生可以通过动手操作展开有效的实验探究或者合作探讨，以抽象的数学知识为载体实现再发现、再创造，不仅能够准确把握知识本质，而且能够进一步促进思维和素养的综合发展。
例如，在教学“三角形的三边关系”时，教师首先带领学生进行了一次简单的小实验，为学生提供学具小棒，由学生自主创建探究发现型实验。在多次作三角形和对比三角形实例的过程中，学生有所发现，明确了三角形三边的长度关系。
实验一：拿起一根较长的学具小棒，任意剪成三段，然后围成一个图形。
实验二：①给出4根不同长度的学具小棒，8cm、5cm、4cm和2cm，从中任意选择三根围成三角形;②将围成三角形中的两根小棒与另外一根进行长度对比。
实验三：首先选择两根长度相同的小棒，将其中一根截成两段，然后用这三根小棒围成一个图形。
上述三次数学实验活动给出了明确的要求，表面上看是任意地截、选，实际上遵循了一定的数学实验方法，使学生可以多层次、多维度展开科学有序的操作，并展开细致的观察和思考，既有助于培养发散思维，也能够使学生始终处于极高的兴奋点上。在实验中，有学生能够围成三角形，而有的不能围成。这一结论会对学生形成显著的刺激，因为结果与学生原有的认知呈现出了显著的矛盾，并因此激活了其渴望探究的心理：究竟是怎样的三根小棒才能够围成一个三角形？这三根小棒的长度之间是否存在一定的关系？实验二明确了小棒的长度，学生会在不同的选择、对比以及思考、验证中发现三边的长度关系，进一步促进了思维水平的提升。实验三是对上述所推导出理论的进一步完善，能够帮助学生完成对概念、定理的规范化建构。以实验作为发现知识的载体，更利于学生理解知识，内化知识。
（二）开展“猜想型”实验
在数学学习过程中，猜想是一种策略，也是一种思考方式，这是在探究数学规律与本质的过程中所形成的具有积极性的思维活动，需要以事实或者学习经验为基础才能做出合理假设。在数学学习过程中，猜想是开启数学知识宝库的密钥，数学实验能够为学生提供更丰富的猜想机会与验证机会。 例如，在教学“可能性”时，要组织抛硬币的数学实验。在此之前，教师应为学生创设猜想机会：“正面或者反面朝上的机会是否差不多？”或者向学生呈现一个抽奖转盘，引导学生展开猜想：“不获奖的概率是否要远远大于获得一等奖的概率？”基于猜想，学生能够激活操作欲望，在操作过程中触发思考。基于猜想、实验、分析等活动，学生既易于理解相关知识，也能够体会到简单的随机现象，并将其上升到理论层面，最为关键的是，由于亲历了具体的实验活动，学生对可能性拥有更深刻的认知和理解。
（三）开展“证明型”实验
在实验教学中，证明是较为普遍的模式之一，目的就是有效还原知识形成过程，使学生在亲历的基础上，理解、接受知识。当然，在这一过程中还应当培养学生“追本溯源”的意识。
例如，在教学“怎样滚得更远？”这一“综合与实践”活动的过程中，教师可以通过问题触发学生的生活经验：“当斜坡和地面成怎样的角时，能使物体滚得更远？”学生可以自主选择具体的实验过程，自主完成实验方案的设计，自主收集数据，进行对比分析等，最终完成对结论的推导和验证。在整个活动中，学生是实验的主角，能够获取更丰富的体验感悟，并亲自见证结论的推导过程。实验过程中，学生既能够灵活地运用数学知识和方法，也能够进一步提高用实验解决问题的能力，同时有效地渗透了数据分析与证据意识。
三、基于激励评价，保持实验热情
在数学实验过程中，还应当保障多元评价的及时性和科学性，从而对具体的实验活动起到显著的催化作用。
例如，一位教师在教学“间隔排列规律”时有这样一个教学片段：
师：通过交流和分享，大家已经了解在这幅情景图中有两种物体以间隔的方式排列，也能够从中了解具体的排列规律，当两端物体相同时，会比另外一种物体的个数多1，在其他地方是否也存在相似的规律？
生1：只要保持相同的间隔排序方式，就应该有这样的规律。
师：这种猜想是否合理呢？我们来共同验证。先随意摆几根学具小棒，将其摆成一排，然后每两根之间放一个圆片，数一数小棒和圆片个数之间的关系。
师：你们发现了什么？
生2：这与生1的猜想是一致的。
师：你如此迅速地发现，能告诉我是怎么做到的吗？
生3：先数再比。
师：如果数量不多，这确实是一个又快又准的方法。
生4：我首先是按照由左向右的顺序展开，将一根小棒和相邻的圆片作为一组，只有最右边的那根小棒没有圆片和其一组，说明小棒比圆片的个数多1。
师：这个方法非常巧妙，既能够快速得出结果，又可以展示这一规律的原因。
在上述实验过程中，针对学生的操作和猜想，教师做出了及时积极的评价，给予学生有效的鼓励。活动之后还可以通过评价再次梳理实验过程，既能够关注学生的主体参与情况，也实现了对知识的有效巩固，丰富了数学活动经验。
总之，在小学数学教学中，数学实验的引入有助于提升学生的兴趣，使学生以实验为载体，建立数学逻辑思维，有利于提高學习效果。然而在具体的实施过程中，必须要结合实际情况，灵活地选择不同的实验教具，使其教育教学价值得到充分发挥。当然，教师也需要关注自身教学素养的提高，结合有效的教学活动与教学评价，帮助学生提高能力、素养以及综合水平。
【参考文献】
毛雪莲.数学实验为小学数学教学添色彩[J].新课程学习（下旬），2014（05）：68-69.
朱菊.在“动思结合”中绽放实验光芒：谈小学数学实验教学的探索与实践[J].小学教学参考，2019（33）：27-28.
【关键词】小学数学;实验教学;三部曲
数学实验，简单地说，就是一种针对数学知识的探究方式，也是提高学生数学学习参与度的有力举措，更是用于解决数学问题的重要方法。强化实验教学，一方面能够为学生提供丰富的实验内容，创设实验机会;另一方面能够使学生拥有足够的实验与探究空间。在数学实验教学过程中，教师要梳理具体的实验步骤，将其与数学思想进行连接，促进归纳演绎的完美融合，将学习、玩乐与实践充分、密切地关联在一起，使学生通过动手操作展开有效的思考行动，使学生的综合素养和创造能力得到同步发展。这样的数学教学才具有活力和灵气。在数学实验过程中，不能只关注学生的行动、身动和形动，最为关键的是要促进心动、脑动和思动。这样的操作过程才能真正实现多感官的共同参与，才能够以数学问题为对象，展开“实践→体会→思考”的探究活动。
一、基于学习主题，设计实验方案
对于数学这门学科，如果选择突击式的学习方法，很难实现长足有效的进步，只有经过长期不懈地日积月累，才能够扎实巩固数学基础知识，促进学习能力的同步提升。在实验教学过程中，可以让学生自主设计实验方案，这不仅能够提高学生的参与度，而且能够更充分地展现学生在学习过程中的主体本位。学生可以结合个人经验或者想法选择实验内容，自主设计与优化实验方案，最大限度地激活主观能动性，开展探究式学习，提升素养和能力。
以“长方体和正方体”的教学为例，为了帮助学生简化对立体图形的认知，教师可以向学生展示生活中的实物，使学生从实物的视角出发，体会立体图形的特点。如，教师可以带来一根萝卜，要求学生从不同的角度完成切割，形成不同的立体图形，使学生多角度探究立体图形的特征，并将其上升到思维层面。此外，根据学生的切割结果，还可以开展小组交流，让学生通过讨论分享，不断调整切割方案，从而对立体图形的认知更加深入。在这一实验过程中，学生能够基于不同的维度了解长方体和正方体的典型特征，锻炼了动手操作能力与图形观察能力，还能够塑造空间几何感，发展几何思维。引入生活中常见的实物，还有另外一个目的，那就是链接学生生活，利用其所熟悉的元素，说明数学知识和现实生活之间的密切关联，也能够使学生体会到日常生活同样可以作为展开数学学习的重要阵地。
就上述教学案例而言，以实物组织数学实验，一方面能够为学生提供感知的基础，另一方面能使学生得到双重刺激，提高学生参与实验的能动性，使学生始终保持积极的学习热情，为兴趣找到合理的立足点。当然，在这一过程中，教师切不可给予过多的干预，应当将主动权充分交给学生。这样，学生才能够以自身的知识能力与水平为基础，实现更自由地发挥和成长。
二、基于探究学习，经历实验过程
史宁中教授认为，在当前的世界中，很多东西都不可能传递，必须要依赖于个体的亲身经历。也就是说，不管教师的讲解有多细致，多精彩，都不可能完全替代学生的亲身实践。在数学教学实践中，教师需要准确把握教学内容，以此为突破口设计一些简单的微实验，既能够增强课堂教学活动的现场感，也能够对学生形成有效的引导，使其高效地完成知识的建构过程，获取丰富的活动经验、情感经验。这些都有助于发展学生的数学核心素养。
（一）开展“发现型”实验
波利亚认为，对于任何一个个体而言，学习最有效的途径就是由自己去发现。在当前的小学数学教学实践中，数学实验的方式能够改变被动接受式的学习状态，能够对学生的思维形成引领和启发，使其主动发现潜藏于其中的数学知识。所以，教师要善于挖掘教材内容，从中提炼出合理的实验素材，使学生可以通过动手操作展开有效的实验探究或者合作探讨，以抽象的数学知识为载体实现再发现、再创造，不仅能够准确把握知识本质，而且能够进一步促进思维和素养的综合发展。
例如，在教学“三角形的三边关系”时，教师首先带领学生进行了一次简单的小实验，为学生提供学具小棒，由学生自主创建探究发现型实验。在多次作三角形和对比三角形实例的过程中，学生有所发现，明确了三角形三边的长度关系。
实验一：拿起一根较长的学具小棒，任意剪成三段，然后围成一个图形。
实验二：①给出4根不同长度的学具小棒，8cm、5cm、4cm和2cm，从中任意选择三根围成三角形;②将围成三角形中的两根小棒与另外一根进行长度对比。
实验三：首先选择两根长度相同的小棒，将其中一根截成两段，然后用这三根小棒围成一个图形。
上述三次数学实验活动给出了明确的要求，表面上看是任意地截、选，实际上遵循了一定的数学实验方法，使学生可以多层次、多维度展开科学有序的操作，并展开细致的观察和思考，既有助于培养发散思维，也能够使学生始终处于极高的兴奋点上。在实验中，有学生能够围成三角形，而有的不能围成。这一结论会对学生形成显著的刺激，因为结果与学生原有的认知呈现出了显著的矛盾，并因此激活了其渴望探究的心理：究竟是怎样的三根小棒才能够围成一个三角形？这三根小棒的长度之间是否存在一定的关系？实验二明确了小棒的长度，学生会在不同的选择、对比以及思考、验证中发现三边的长度关系，进一步促进了思维水平的提升。实验三是对上述所推导出理论的进一步完善，能够帮助学生完成对概念、定理的规范化建构。以实验作为发现知识的载体，更利于学生理解知识，内化知识。
（二）开展“猜想型”实验
在数学学习过程中，猜想是一种策略，也是一种思考方式，这是在探究数学规律与本质的过程中所形成的具有积极性的思维活动，需要以事实或者学习经验为基础才能做出合理假设。在数学学习过程中，猜想是开启数学知识宝库的密钥，数学实验能够为学生提供更丰富的猜想机会与验证机会。 例如，在教学“可能性”时，要组织抛硬币的数学实验。在此之前，教师应为学生创设猜想机会：“正面或者反面朝上的机会是否差不多？”或者向学生呈现一个抽奖转盘，引导学生展开猜想：“不获奖的概率是否要远远大于获得一等奖的概率？”基于猜想，学生能够激活操作欲望，在操作过程中触发思考。基于猜想、实验、分析等活动，学生既易于理解相关知识，也能够体会到简单的随机现象，并将其上升到理论层面，最为关键的是，由于亲历了具体的实验活动，学生对可能性拥有更深刻的认知和理解。
（三）开展“证明型”实验
在实验教学中，证明是较为普遍的模式之一，目的就是有效还原知识形成过程，使学生在亲历的基础上，理解、接受知识。当然，在这一过程中还应当培养学生“追本溯源”的意识。
例如，在教学“怎样滚得更远？”这一“综合与实践”活动的过程中，教师可以通过问题触发学生的生活经验：“当斜坡和地面成怎样的角时，能使物体滚得更远？”学生可以自主选择具体的实验过程，自主完成实验方案的设计，自主收集数据，进行对比分析等，最终完成对结论的推导和验证。在整个活动中，学生是实验的主角，能够获取更丰富的体验感悟，并亲自见证结论的推导过程。实验过程中，学生既能够灵活地运用数学知识和方法，也能够进一步提高用实验解决问题的能力，同时有效地渗透了数据分析与证据意识。
三、基于激励评价，保持实验热情
在数学实验过程中，还应当保障多元评价的及时性和科学性，从而对具体的实验活动起到显著的催化作用。
例如，一位教师在教学“间隔排列规律”时有这样一个教学片段：
师：通过交流和分享，大家已经了解在这幅情景图中有两种物体以间隔的方式排列，也能够从中了解具体的排列规律，当两端物体相同时，会比另外一种物体的个数多1，在其他地方是否也存在相似的规律？
生1：只要保持相同的间隔排序方式，就应该有这样的规律。
师：这种猜想是否合理呢？我们来共同验证。先随意摆几根学具小棒，将其摆成一排，然后每两根之间放一个圆片，数一数小棒和圆片个数之间的关系。
师：你们发现了什么？
生2：这与生1的猜想是一致的。
师：你如此迅速地发现，能告诉我是怎么做到的吗？
生3：先数再比。
师：如果数量不多，这确实是一个又快又准的方法。
生4：我首先是按照由左向右的顺序展开，将一根小棒和相邻的圆片作为一组，只有最右边的那根小棒没有圆片和其一组，说明小棒比圆片的个数多1。
师：这个方法非常巧妙，既能够快速得出结果，又可以展示这一规律的原因。
在上述实验过程中，针对学生的操作和猜想，教师做出了及时积极的评价，给予学生有效的鼓励。活动之后还可以通过评价再次梳理实验过程，既能够关注学生的主体参与情况，也实现了对知识的有效巩固，丰富了数学活动经验。
总之，在小学数学教学中，数学实验的引入有助于提升学生的兴趣，使学生以实验为载体，建立数学逻辑思维，有利于提高學习效果。然而在具体的实施过程中，必须要结合实际情况，灵活地选择不同的实验教具，使其教育教学价值得到充分发挥。当然，教师也需要关注自身教学素养的提高，结合有效的教学活动与教学评价，帮助学生提高能力、素养以及综合水平。
【参考文献】
毛雪莲.数学实验为小学数学教学添色彩[J].新课程学习（下旬），2014（05）：68-69.
朱菊.在“动思结合”中绽放实验光芒：谈小学数学实验教学的探索与实践[J].小学教学参考，2019（33）：27-28.