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【摘要】学生在数学学习中出现错误的原因可谓五花八门，寻找培养学生数学学习中自主纠错能力的方法是非常有意义的探索。针对学生的主观因素，可以采取在学习中养成认真仔细读题的好习惯，减少错误率，平时鼓励学生独立出题，同伴互改，提高学生的纠错能力。根据教师的教学管理，可以建立学生错题档案，在复习与整理知识中做到有的放矢，建立数学板报，拓宽纠错渠道等一系列措施，帮助学生提高自主纠错能力。运用上述手段，使学生的学习习惯有所改善，特别是完成作业时，不再是“一次性”完成，而是在完成后学会自觉去检查解题过程、口头验算答案正确与否等，在老师批改后，能够自觉去订正，并能主动收集错例，写出错误原因，这对提高学生数学成绩有很大帮助。
【关键词】数学作业 自主纠错
作为数学老师，改作业的心情可谓五味杂陈，时而为学生的解题方法惊叹，时而为学生的进步高兴；但有时却是非常恼火，因为学生错了不该错的题，他们的粗心大意让我们感到非常惋惜。“怎样纠错”成了我们教师经常探讨的话题，“怎样有效纠错”更是值得我们思考的。在分析了学生出现错误的原因后，我们就可以根据这些错误的材料，实施相應的对策。
一、圈一圈、画一画，简单的方法最有效
学生在数学解题中出现的错误，往往并非是对所学知识点不理解，而是没有正确的审题习惯和技能。要提高学生的解题正确率，首先必须让学生养成认真审题的习惯，看清题目要求再解题的习惯。教师要有计划、有目的地引导学生审题，掌握审题的基本步骤，养成审题习惯。
我们经常碰到这样的情况：“这道题目，你做了三次了，怎么还错？”老师严厉地质问学生，学生低声：“老师，我没看清楚，下次我会仔细的。” 发生了这样的情况，我们教师到底该怎么处理？难道一句“下次我会仔细的”，就可以了吗？我们应该帮助学生寻找能真正纠错的好方法。
为了提高学生审题的正确性，我们可以采用圈一圈、画一画的方法。可能这个方法会使大家觉得很奇怪，数学要圈什么词句，又不是语文。下面，两个平行班对比实验也许会改变你的想法。
六（1）班：一本书一共有200页，第一天看了40%，第二天看了余下的40%，还剩下多少页？
这是一次班级实验，目的是让学生明白读题时圈圈点点画出关键词句，对解题的帮助有多大。结果出来后，学生和我都非常吃惊，我们都没有想到这样点、线、圈的方法对提高解题正确率有这么大的帮助。我们老师平时都会这样要求学生，可学生几乎不当回事，但这次实验结果让他们亲身感受到这个方法的优势，正确与错误的对比让他们如获至宝地接受了这个好方法，并一直坚持使用。看来，学习数学与语文有相通之处，平时这种要求学生画出重点词句的语文学习方法，在数学学习中照样是行之有效的。我们班级的学生自从使用了这种方法后，逐步养成了认真读题的好习惯，特别是解决问题这块，效果非常显著。
二、好同伴胜过好老师
新课标提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
要想了解学生是否掌握，有一个方法不妨一试，就是让学生独立出题，学习伙伴互相交换答题，如果他会自己出题或能解答同伴的题目，那他就是真正学会了。我让学生使用这个方法，就是让他们不但会自主纠错，还能帮助同伴纠错。效果真的不错，学生的理解能力得到了提高，同时还培养了他们举一反三的本领。
同伴互改这一阶段是学生对自己错误的审视，其中有一些错误不会订正，就有了想弄懂的心理需求，产生了请教老师或同学的想法。这就是变被动学习为主动学习，我们老师此时可以放宽学习要求，让他们同伴交流、互助。在此过程中，教师没有必要充当裁判的角色，只需做一个观察员，聆听学生之间是如何交流的，观察他们在交流中的表现。儿童的年龄特征决定了他们渴望与同龄人交流，乐于听他们谈想法，而儿童特有的理解题目的方法和讲解时的语言也使他们在交流中没有障碍，易于理解。在同伴互助中，消除了后进生的畏难、畏师现象，促进了学生交流表达的能力，增强了班级凝聚力，创设了良好的数学学习氛围。
三、好记性不如烂笔头
通过教师收集、建立错题集来分析学生的错误原因，指导学生学会归纳、分析、梳理，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题，通过错题集解决零散、疏漏等问题。
以往，学生基本上在作业本上订正，老师二次批改，错题纠正后当即了事，时间长了，自然就淡忘了，所以学生在此后的练习中还可能出现二次、三次错误，教师唯有满心窝火，却不知道如何补救。建立错题集是很多老师都采用过的数学学习方法，可以解决错题时间跨度长、个别辅导费时、容易遗漏等问题。学生建立错题集后，相当于每个学生有了自己的数学错题库，平时指导学生订正分析时，将错误类型相同的归集在一起，找出共因，采取相应的纠错补救方法。就教者本身而言，时间长了还可分析出不同学生和整体教学存在问题的倾向性，便于抓住重点，发现规律，克服了过去复习时盲目乱抓的现象，复习起来就更加有的放矢了。
学生的错题集，就是学生学习的难点所在。教师也要建立错题集，凡是班上学生超过三分之一错误的题目，我们就需要引起高度重视，记录在错题集上。这样，每个单元复习或期末复习不仅可以据此设计复习题，舍弃题海战术，减轻学生负担，还因此教学思路更明确，教改的步伐更坚实；学生自己也懂得了如何依据错题，重点攻关、补救、反思等，各方面相得益彰。 三年级错例分析及解决策略
教学三年级两位数乘两位数的解决问题出现的典型错例分析：
一个篮球需要41元，需要买18个这种篮球，800元够吗？估计一下，大约需要带多少元？
学生答题情况：
1.多数学生列式如下：41×18=738（元），然后根据得数再估算。因此，错误的答案有：700元、738元、740元、1000元。
2.学生只把41看作接近40，得到40×18=720元。
3.学生只把18看作接近20，得到41×20=820元。
错误原因分析：
1.以上三种现象都表明学生对乘法的估算方法运用不当，有些不是在估算，而是在计算，或在计算结果的基础上进行估算。显然，这样的方法是不恰当的。
2.此题是一道生活中的数学题，我们必须联系生活实际来考虑，购物时一般要带超出物品的钱，而且是整百整千相对比较符合实际，这也就说明学生在平时的生活中欠缺购物经验。
解决方法：
1.进一步强调乘法估算的方法，建议把41和18分别看作接近40和20来相乘，这样同时对两个乘数进行估算后，最终的结果就比较准确。
2.让学生明白在现实生活中，外出采购时，要学会估计超出实际物品的总价，不需要算出具体的金额。
通过以上一系列错题，可以看出我们在教学每一个知识点时都必须扎扎实实地教学到位，让学生彻底理解并掌握，这样才有利于学生运用数学知识来解决问题。同时对于一些理解能力差的学生，平时还是要多提供一些机会，让他们多说多练，多花些时间了解他们是否真正理解了所学知识。
教师通过对典型错例的记录与分析，可以让我们知道在平时的教学中必须让每个知识点都扎实有效地落实到课堂，这样才有利于学生运用所学知识解决问题。同时，让学生明白生活中的数学与数学中的生活是有差异的，不能照本宣科，脱离实际。同时对于理解能力相对较弱的学生，让他们多说多练多记，教师也要及时介入，帮助他们掌握数学知识。
四、怕再错不如警示错
对于学生作业的一错再错，我们在班级黑板报上开辟一个专栏“数学家园”，在这个栏目中由学生自己搜集平时学习中出现的错误，让大家来改正。这个栏目不定时间不定人选，大家都可以把自己的错误或发现的错误记录在这个栏目中。起初，班上学生都不敢把自己的错误亮出来给大家看，生怕被人嘲笑，于是我先采用匿名的方式来展示他们的错例，随着时间推移，学生们逐步接受了这种曝光的方式，不再担心自己被嘲笑，而是以发现错误为荣。因为每个人的错误都可以是对别人的警示，更是对自己的鞭策，这种众人糾错的学习方式效果明显。
坚持出数学板报，无论是对学生数学意识的形成，还是数学学习方法的改进；无论是对数学知识的掌握，还是数学能力的提高；无论是对学生竞争意识的培养，还是团结协作意识的形成，都有其独特的功能和作用。
数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
因此，我们要拒绝学生的一次性作业，必须留给学生足够的时间和空间，让他们通过圈圈画画、独立出题、同伴互改等方式提高作业正确率；通过建立错题集、开辟错题展示栏拓宽学生的自主纠错途径。这样，学生的“一次性”作业准确率会越来越高，那就不再是以往令我们束手无策的“一次性”作业，而是高质量的“一次性”通过。？筻
【参考文献】
[1]郭思乐.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2006.
[2]鹿爱英.小学生数学学习能力的教学误区及纠正策略[J].考试（教研版），2007（09）.
[3]朱华伟，张景中.论数学教学中的迁移[J].数学教育学报，2004（04）.
【关键词】数学作业 自主纠错
作为数学老师，改作业的心情可谓五味杂陈，时而为学生的解题方法惊叹，时而为学生的进步高兴；但有时却是非常恼火，因为学生错了不该错的题，他们的粗心大意让我们感到非常惋惜。“怎样纠错”成了我们教师经常探讨的话题，“怎样有效纠错”更是值得我们思考的。在分析了学生出现错误的原因后，我们就可以根据这些错误的材料，实施相應的对策。
一、圈一圈、画一画，简单的方法最有效
学生在数学解题中出现的错误，往往并非是对所学知识点不理解，而是没有正确的审题习惯和技能。要提高学生的解题正确率，首先必须让学生养成认真审题的习惯，看清题目要求再解题的习惯。教师要有计划、有目的地引导学生审题，掌握审题的基本步骤，养成审题习惯。
我们经常碰到这样的情况：“这道题目，你做了三次了，怎么还错？”老师严厉地质问学生，学生低声：“老师，我没看清楚，下次我会仔细的。” 发生了这样的情况，我们教师到底该怎么处理？难道一句“下次我会仔细的”，就可以了吗？我们应该帮助学生寻找能真正纠错的好方法。
为了提高学生审题的正确性，我们可以采用圈一圈、画一画的方法。可能这个方法会使大家觉得很奇怪，数学要圈什么词句，又不是语文。下面，两个平行班对比实验也许会改变你的想法。
六（1）班：一本书一共有200页，第一天看了40%，第二天看了余下的40%，还剩下多少页？
这是一次班级实验，目的是让学生明白读题时圈圈点点画出关键词句，对解题的帮助有多大。结果出来后，学生和我都非常吃惊，我们都没有想到这样点、线、圈的方法对提高解题正确率有这么大的帮助。我们老师平时都会这样要求学生，可学生几乎不当回事，但这次实验结果让他们亲身感受到这个方法的优势，正确与错误的对比让他们如获至宝地接受了这个好方法，并一直坚持使用。看来，学习数学与语文有相通之处，平时这种要求学生画出重点词句的语文学习方法，在数学学习中照样是行之有效的。我们班级的学生自从使用了这种方法后，逐步养成了认真读题的好习惯，特别是解决问题这块，效果非常显著。
二、好同伴胜过好老师
新课标提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
要想了解学生是否掌握，有一个方法不妨一试，就是让学生独立出题，学习伙伴互相交换答题，如果他会自己出题或能解答同伴的题目，那他就是真正学会了。我让学生使用这个方法，就是让他们不但会自主纠错，还能帮助同伴纠错。效果真的不错，学生的理解能力得到了提高，同时还培养了他们举一反三的本领。
同伴互改这一阶段是学生对自己错误的审视，其中有一些错误不会订正，就有了想弄懂的心理需求，产生了请教老师或同学的想法。这就是变被动学习为主动学习，我们老师此时可以放宽学习要求，让他们同伴交流、互助。在此过程中，教师没有必要充当裁判的角色，只需做一个观察员，聆听学生之间是如何交流的，观察他们在交流中的表现。儿童的年龄特征决定了他们渴望与同龄人交流，乐于听他们谈想法，而儿童特有的理解题目的方法和讲解时的语言也使他们在交流中没有障碍，易于理解。在同伴互助中，消除了后进生的畏难、畏师现象，促进了学生交流表达的能力，增强了班级凝聚力，创设了良好的数学学习氛围。
三、好记性不如烂笔头
通过教师收集、建立错题集来分析学生的错误原因，指导学生学会归纳、分析、梳理，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题，通过错题集解决零散、疏漏等问题。
以往，学生基本上在作业本上订正，老师二次批改，错题纠正后当即了事，时间长了，自然就淡忘了，所以学生在此后的练习中还可能出现二次、三次错误，教师唯有满心窝火，却不知道如何补救。建立错题集是很多老师都采用过的数学学习方法，可以解决错题时间跨度长、个别辅导费时、容易遗漏等问题。学生建立错题集后，相当于每个学生有了自己的数学错题库，平时指导学生订正分析时，将错误类型相同的归集在一起，找出共因，采取相应的纠错补救方法。就教者本身而言，时间长了还可分析出不同学生和整体教学存在问题的倾向性，便于抓住重点，发现规律，克服了过去复习时盲目乱抓的现象，复习起来就更加有的放矢了。
学生的错题集，就是学生学习的难点所在。教师也要建立错题集，凡是班上学生超过三分之一错误的题目，我们就需要引起高度重视，记录在错题集上。这样，每个单元复习或期末复习不仅可以据此设计复习题，舍弃题海战术，减轻学生负担，还因此教学思路更明确，教改的步伐更坚实；学生自己也懂得了如何依据错题，重点攻关、补救、反思等，各方面相得益彰。 三年级错例分析及解决策略
教学三年级两位数乘两位数的解决问题出现的典型错例分析：
一个篮球需要41元，需要买18个这种篮球，800元够吗？估计一下，大约需要带多少元？
学生答题情况：
1.多数学生列式如下：41×18=738（元），然后根据得数再估算。因此，错误的答案有：700元、738元、740元、1000元。
2.学生只把41看作接近40，得到40×18=720元。
3.学生只把18看作接近20，得到41×20=820元。
错误原因分析：
1.以上三种现象都表明学生对乘法的估算方法运用不当，有些不是在估算，而是在计算，或在计算结果的基础上进行估算。显然，这样的方法是不恰当的。
2.此题是一道生活中的数学题，我们必须联系生活实际来考虑，购物时一般要带超出物品的钱，而且是整百整千相对比较符合实际，这也就说明学生在平时的生活中欠缺购物经验。
解决方法：
1.进一步强调乘法估算的方法，建议把41和18分别看作接近40和20来相乘，这样同时对两个乘数进行估算后，最终的结果就比较准确。
2.让学生明白在现实生活中，外出采购时，要学会估计超出实际物品的总价，不需要算出具体的金额。
通过以上一系列错题，可以看出我们在教学每一个知识点时都必须扎扎实实地教学到位，让学生彻底理解并掌握，这样才有利于学生运用数学知识来解决问题。同时对于一些理解能力差的学生，平时还是要多提供一些机会，让他们多说多练，多花些时间了解他们是否真正理解了所学知识。
教师通过对典型错例的记录与分析，可以让我们知道在平时的教学中必须让每个知识点都扎实有效地落实到课堂，这样才有利于学生运用所学知识解决问题。同时，让学生明白生活中的数学与数学中的生活是有差异的，不能照本宣科，脱离实际。同时对于理解能力相对较弱的学生，让他们多说多练多记，教师也要及时介入，帮助他们掌握数学知识。
四、怕再错不如警示错
对于学生作业的一错再错，我们在班级黑板报上开辟一个专栏“数学家园”，在这个栏目中由学生自己搜集平时学习中出现的错误，让大家来改正。这个栏目不定时间不定人选，大家都可以把自己的错误或发现的错误记录在这个栏目中。起初，班上学生都不敢把自己的错误亮出来给大家看，生怕被人嘲笑，于是我先采用匿名的方式来展示他们的错例，随着时间推移，学生们逐步接受了这种曝光的方式，不再担心自己被嘲笑，而是以发现错误为荣。因为每个人的错误都可以是对别人的警示，更是对自己的鞭策，这种众人糾错的学习方式效果明显。
坚持出数学板报，无论是对学生数学意识的形成，还是数学学习方法的改进；无论是对数学知识的掌握，还是数学能力的提高；无论是对学生竞争意识的培养，还是团结协作意识的形成，都有其独特的功能和作用。
数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
因此，我们要拒绝学生的一次性作业，必须留给学生足够的时间和空间，让他们通过圈圈画画、独立出题、同伴互改等方式提高作业正确率；通过建立错题集、开辟错题展示栏拓宽学生的自主纠错途径。这样，学生的“一次性”作业准确率会越来越高，那就不再是以往令我们束手无策的“一次性”作业，而是高质量的“一次性”通过。？筻
【参考文献】
[1]郭思乐.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2006.
[2]鹿爱英.小学生数学学习能力的教学误区及纠正策略[J].考试（教研版），2007（09）.
[3]朱华伟，张景中.论数学教学中的迁移[J].数学教育学报，2004（04）.