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变式训练，是指教师根据数学教学的相关标准，有针对性地设计例题、习题，通过一法多用，一题多解，一题多变等方法对初始题目进行迁移变化，进而锻炼学生的数学思维与技能的教学策略。在初中数学复习教学中进行变式训练，可帮助学生从不同角度、不同侧面认识和分析数学问题，锻炼学生思维的深刻性和广阔性，拓展学生的解题思路，巩固和强化知识，提高解题能力。
一、一法多用，引导学生掌握数学思维方法
一法多用，主要指那些表面看起来并不十分相似，甚至完全不同的问题，但它们的解题思路、解题方法、解题步骤却十分相似，甚至完全相同。一法多用对于帮助学生掌握数学思维方法，培养学生的应用意识，增强学生的归纳综合能力有着积极的作用。因此，在初中数学复习教学中，教师可通过加强一法多用的变式训练，指导学生完成知识板块、章节知识点的整合梳理，对同类型题目的立意、解题思路、解题误区进行归纳总结，并善于利用典型例题、习题加强变式训练，将知识点的复习考查拓展为多个知识点的考查，以提高复习效率。
例如：已知一条直线上有n个点，请问这条直线上共有多少条线段？这是七年级数学教学中已解决的问题，可知共有■条线段，借助这个数学模型，可设计多个数学问题。如：（1）n边形共有多少条对角线？（2）某班有30个同学，若每两人互握一次手，共需握手多少次？（3）甲、乙两个站点之间有5个停靠站，每两个站点之间需准备一种车票，请问总共需要准备多少种车票？上述三个问题，都可通过建立同一数学模型加以解决，这样既可帮助学生形成数学建模的思想，培养学生应用数学模型的意识，又可提高学生归纳整理能力以及解题能力。由此看来，在复习时进行例题的变式训练，能够为学生多角度地理解、回顾以往所学知识点提供更多的机会，同时也能够提升学生巩固双基、知识内化及数学类比思维的能力。
二、一题多解，增强学生的知识综合能力
一题多解，是指从不同侧面、不同角度对同一问题中所提供的已知条件及其隐含条件进行分析，并运用已有的知识经验使条件和结论之间能够建立起某一数学模型，通过不同解题思路及解题方法获得相同结论的思维活动过程。在初中数学复习教学中，适当地进行一题多解的变式训练，不仅可以解决课时紧张的问题，有效地拓展课堂容量，而且还可以加深学生对所学知识点的理解，掌握各部分知识之间的相互转化，增强学生梳理知识网络、提炼解题方法的能力以及综合运用知识能力。比如在复习因式分解的知识点时，可通过加强一题多解的变式训练强化学生对知识的掌握。如对x3+3x2-4进行因式分解，教师应鼓励学生从不同方向、不同角度加以思考，将所学知识点联系起来，进而总结方法、发现方法。具体解法包括：
解法1：通过添常数项的方式进行因式分解，原式=x3+3x2-12+8=（x+2）（x2-2x+4）+3（x-2）（x+2）=（x+2）（x2+x-2）=（x-1）（x+2）2.
解法2：通过添二次项的方式进行因式分解，原式=x3-x2+4x2-4=x2（x-1）+4（x-1）（x+1）=（x-1）（x+2）2.
解法3：通过添二次项、一次项和常数项的方式进行因式分解，原式= x3+6x2+12x+8-3x2-12x-12=（x+2）3-3（x+2）2=（x-1）（x+2）2.
解法4：通过拆常数项的方式进行因式分解，原式=x3-1+3x2-3=（x-1）（x2+x+1）+3（x-1）（x+1）=（x-1）（x+2）2.
解法5：通过拆二次项的方式进行因式分解，原式=x3+2x2+x2-4=x2（x+2）+（x+2）（x-2）=（x+2）（x2+x-2）=（x-1）（x+2）2.
三、一题多变，训练学生思维的灵活性
一题多变是数学教学中重要的方法之一。例题、习题是固定的，但它的变化却是无穷的。我们可以通过对习题的题设或结论进行变换或从不同的解题思路上进行变化，使学生在完整、系统掌握数学知识的基础上提高分析和解决问题的能力。在初中复习教学中，教师可通过设计一题多变的习题进行变式训练，促使学生将以往所学的知識联系起来，加深学生对数学知识的理解和运用，训练学生思维的灵活性，培养学生的创新意识，提高学生的学习能力。例如：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点。求证：CE⊥BE.若改变题设或结论，可将其变换为：（1）在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD，CE⊥BE.求证：E是AD的中点。（2）在梯形ABCD中，AB∥CD，CE⊥BE，E是AD中点。求证AB+CD=BC.
又如：如图1所示，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求证：EC=DF，若改变题型可变换为：
（1）如图2所示，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，BF交⊙O为G，以下结论成立的有（ ）.
A.DE=CF B.AE=GF C.AE+BF=AB D.EC=DF
（2）如图3所示，已知直线MN和⊙O切于点C，AB是⊙O的直径，AC是弦，AE⊥MN，垂足为E， BF⊥MN，垂足为F，求证：①AC平分∠BAE；②AB=AE+BF.
变换上述习题，既可巩固学生的基础，达到查漏补缺的目的，又可锻炼学生思维的灵活性和敏捷性，增强学生解题的应变能力。
总之，在初中数学复习教学中适当地进行变式训练，有助于帮助学生梳理课本知识，掌握数学思想方法，训练学生思维的灵活性，强化应用知识，增强学生的知识综合能力，优化学生的数学思维品质。
一、一法多用，引导学生掌握数学思维方法
一法多用，主要指那些表面看起来并不十分相似，甚至完全不同的问题，但它们的解题思路、解题方法、解题步骤却十分相似，甚至完全相同。一法多用对于帮助学生掌握数学思维方法，培养学生的应用意识，增强学生的归纳综合能力有着积极的作用。因此，在初中数学复习教学中，教师可通过加强一法多用的变式训练，指导学生完成知识板块、章节知识点的整合梳理，对同类型题目的立意、解题思路、解题误区进行归纳总结，并善于利用典型例题、习题加强变式训练，将知识点的复习考查拓展为多个知识点的考查，以提高复习效率。
例如：已知一条直线上有n个点，请问这条直线上共有多少条线段？这是七年级数学教学中已解决的问题，可知共有■条线段，借助这个数学模型，可设计多个数学问题。如：（1）n边形共有多少条对角线？（2）某班有30个同学，若每两人互握一次手，共需握手多少次？（3）甲、乙两个站点之间有5个停靠站，每两个站点之间需准备一种车票，请问总共需要准备多少种车票？上述三个问题，都可通过建立同一数学模型加以解决，这样既可帮助学生形成数学建模的思想，培养学生应用数学模型的意识，又可提高学生归纳整理能力以及解题能力。由此看来，在复习时进行例题的变式训练，能够为学生多角度地理解、回顾以往所学知识点提供更多的机会，同时也能够提升学生巩固双基、知识内化及数学类比思维的能力。
二、一题多解，增强学生的知识综合能力
一题多解，是指从不同侧面、不同角度对同一问题中所提供的已知条件及其隐含条件进行分析，并运用已有的知识经验使条件和结论之间能够建立起某一数学模型，通过不同解题思路及解题方法获得相同结论的思维活动过程。在初中数学复习教学中，适当地进行一题多解的变式训练，不仅可以解决课时紧张的问题，有效地拓展课堂容量，而且还可以加深学生对所学知识点的理解，掌握各部分知识之间的相互转化，增强学生梳理知识网络、提炼解题方法的能力以及综合运用知识能力。比如在复习因式分解的知识点时，可通过加强一题多解的变式训练强化学生对知识的掌握。如对x3+3x2-4进行因式分解，教师应鼓励学生从不同方向、不同角度加以思考，将所学知识点联系起来，进而总结方法、发现方法。具体解法包括：
解法1：通过添常数项的方式进行因式分解，原式=x3+3x2-12+8=（x+2）（x2-2x+4）+3（x-2）（x+2）=（x+2）（x2+x-2）=（x-1）（x+2）2.
解法2：通过添二次项的方式进行因式分解，原式=x3-x2+4x2-4=x2（x-1）+4（x-1）（x+1）=（x-1）（x+2）2.
解法3：通过添二次项、一次项和常数项的方式进行因式分解，原式= x3+6x2+12x+8-3x2-12x-12=（x+2）3-3（x+2）2=（x-1）（x+2）2.
解法4：通过拆常数项的方式进行因式分解，原式=x3-1+3x2-3=（x-1）（x2+x+1）+3（x-1）（x+1）=（x-1）（x+2）2.
解法5：通过拆二次项的方式进行因式分解，原式=x3+2x2+x2-4=x2（x+2）+（x+2）（x-2）=（x+2）（x2+x-2）=（x-1）（x+2）2.
三、一题多变，训练学生思维的灵活性
一题多变是数学教学中重要的方法之一。例题、习题是固定的，但它的变化却是无穷的。我们可以通过对习题的题设或结论进行变换或从不同的解题思路上进行变化，使学生在完整、系统掌握数学知识的基础上提高分析和解决问题的能力。在初中复习教学中，教师可通过设计一题多变的习题进行变式训练，促使学生将以往所学的知識联系起来，加深学生对数学知识的理解和运用，训练学生思维的灵活性，培养学生的创新意识，提高学生的学习能力。例如：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点。求证：CE⊥BE.若改变题设或结论，可将其变换为：（1）在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD，CE⊥BE.求证：E是AD的中点。（2）在梯形ABCD中，AB∥CD，CE⊥BE，E是AD中点。求证AB+CD=BC.
又如：如图1所示，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求证：EC=DF，若改变题型可变换为：
（1）如图2所示，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，BF交⊙O为G，以下结论成立的有（ ）.
A.DE=CF B.AE=GF C.AE+BF=AB D.EC=DF
（2）如图3所示，已知直线MN和⊙O切于点C，AB是⊙O的直径，AC是弦，AE⊥MN，垂足为E， BF⊥MN，垂足为F，求证：①AC平分∠BAE；②AB=AE+BF.
变换上述习题，既可巩固学生的基础，达到查漏补缺的目的，又可锻炼学生思维的灵活性和敏捷性，增强学生解题的应变能力。
总之，在初中数学复习教学中适当地进行变式训练，有助于帮助学生梳理课本知识，掌握数学思想方法，训练学生思维的灵活性，强化应用知识，增强学生的知识综合能力，优化学生的数学思维品质。