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【摘要】计算能力是小学生应形成的基本技能，也是他们今后学习数学的基础。当前小学计算教学仍然存在一些问题，如重“情境创设”轻“正确引导”、重“算法多样化”轻“适当优化”、重“机械练习”轻“实践应用”等。教师可以从以下几个方面着手改善这种情况：情境创设不仅激发兴趣，更凸显数学的思维性；倡导算法多样化，更追求算法的最优化；以问题解决为驱动，加强对计算知识的理解和应用。
【关键词】计算教学；计算能力；数学思维；算法；问题解决
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）16-0043-03
【作者简介】1.徐颖，上海市嘉定区教师进修学院（上海，201808）科研员，一级教师（讲师），嘉定区高层次创新创业和急需紧缺人才，嘉定区骨干教师，嘉定区教育科研先进个人；2.马吉，上海市嘉定区紫荆小学（上海，201805），二级教师。
计算是小学数学教学中的一个重要内容，它贯穿于小学数学教学的全过程。计算能力是每个学生必须具备的一项基本素质，培养学生的计算能力也一直是小学数学教学的重要任务。随着新课改的深入，计算教学也发生着可喜的变化。然而，我们在践行新理念的同时，也出现了一些问题。我们需要重新审视计算教学的功能，正视并改善自己的教学行为，让学生在提高计算能力的同时，发展数学思维。
一、当前小学计算教学中存在的几个常见问题
1.重“情境创设”轻“正确引导”。
现代教学论认为，“创设情境—建立模型—解释应用”是小学数学课堂教学的基本模式。创设情境是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性与小学生思维的具体形象性之间的矛盾，让学生在充满趣味和挑战的环境中发现和提出数学问题。但是，在教学改革与创新的实践中，为了激发、培养学生的计算兴趣，有些教师走进了重“情境创设”轻“正确引导”的误区。
例如：教学“有余数的除法”时，教师出示几个小朋友分圆片的画面，提问：请大家仔细观察，你有什么发现？有的学生说：我发现小朋友们在做游戏。有的学生说：我发现小朋友们在玩圆片。还有的学生说：我发现每个小朋友的圆片数量不同……几分钟过去了，学生不断有新的发言，教师肯定学生的发言并接着提问：你还有什么新的发现吗？于是，个别学生继续猜想……课堂教学呈现出一种目标缺失、效率低下的松散状态。
上述教学，教师忽略了自身的主导作用，提出的问题缺乏明确性和指向性，致使学生天马行空地给出了许多与学习内容不相关的答案。如果一味地关注情境创设，缺乏正确引导，那么，经过一番不着边际的看图说话，等到学生从现实情境中抽象出数学模型时，就已经花去了不少时间，影响了教学进程。
2.重“算法多样化”轻“适当优化”。
算法多样化是新课标的重要理念之一，倡导算法多样化也是基于计算教学中计算方法单一、过于注重计算技能、忽视学生个性发展等问题提出来的。然而，在实际教学中，有些教师一味地追求算法的多样化，而忽视了对算法质量的关注。原本是为了尊重学生的独立思考，让他们经历再创造的过程，却给部分学生带来了不必要的学习负担。
例如：教学“两位数减一位数（退位减法）”时，教师先带领学生复习了“25-2”的算法，然后出示“22-5”，问学生：该怎么算呢？
生1：先算5-2=3，再算20-3=17，结果是17。
生2：先算20-5=15，再算15 2=17，结果是17。
生3：先算10-5=5，再算5 12=17，我也算出来是17。
生4：先算22-2=20，再算20-3=17，我的结果也是17。
生5：我用一只手的手指表示5，逐个减掉后就得到17。
师：你喜欢谁的算法？
在这一教学片段中，教师盲目引导学生用尽可能多的方法进行计算，学生为了迎合教师的设计意图，说出了多种算法，教师没有及时做出回应或提升总结，而是让学生说一说喜欢谁的算法。教师这种处理方式，不仅浪费了课堂教学时间，还致使学生思维混乱，对各种算法的取舍难以把握。
3.重“机械练习”轻“应用意识”。
结合数学学科的特点，新课标不仅使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词来表述结果目标，还使用“经历”“探索”“体验”等行为动词来表述过程目标，体现了对学生在数学思考、问题解决等方面的要求。然而，在实际教学中，有些教师过于关注学生的学习成绩，经常让学生做一些机械、重复的练习来巩固新知，使得计算课越来越枯燥乏味，降低了学生学习的积极性和热情。
例如：教学“简便运算”，教师在讲解“125-99”的简便运算时，让学生通过小组讨论的形式计算出结果，并说一说是怎么算的。有学生说：结果是26，我用的是口算。有学生说：结果是26，我用的是竖式计算。还有学生说：结果是26，我也是口算得来的，是把99看成100，再加1得到的。教师追问：为什么要把99看成100？学生答：因为99和100比较接近。教师对学生的回答给予肯定，接着又让全班学生利用第三个学生的方法计算“116-98”“304-95”这两道题。大多数学生把减去的数字都看成了100，但对加几有些模糊。
上述教学，教师的教学方式比较单一，仅局限于习题的练习与模仿，而忽略了学生的理解、运用及其学习过程中的经历、探索和体验。针对第三个学生的算法，教师可以先引导其他学生提出问题：谁能听明白他的计算方法？100和1是从哪里来的？如果学生回答不出来，教师可以继续追问，以促进学生理解算理。
二、优化当前计算教学的策略
1.情境创设不仅激发兴趣，更凸显数学的思维性。
情境创设不只是为了引出教师想要问的问题，更重要的是让学生触景生情、触景生需、触景生思。因此，要让学生在情境中学会从数学的角度去分析和思考现实生活中的问题，提炼出当堂课所需探索和研究的数学问题。在计算教学中，适宜的情境创设有助于促进学生理解算理。 例如：教学“20以内数的进位加法”时，可以为学生创设他们感兴趣的“小动物上车”的情境，首先让学生在第一站帮助9个小动物上车，然后在第二站帮助5个小动物上车，并追问：这时车上共有多少个小动物？有什么好方法能让我们算得又快又对？使学生感受到先凑“十”再算“十加几”简便快捷，为他们理解“进位加”的算理做好准备。结合生动具体的现实情境，学生很快就能想到把5分成1和4，先1和9组成10，再10加4等于14，从而顺利地理解和掌握了进位加法的算理与算法。
在创设情境时，应注意发挥教师的主导作用，为学生数学知识和技能的学习和获得提供支撑，为他们数学思维的发展提供土壤。情境创设和提问目的必须明确，易于学生理解，能让学生很快挖掘出与所学知识相关的数学问题。
2.倡导算法多样化，更追求算法的最优化。
倡导算法多样化，标志着价值取向从关注学生的知识与技能的获得转变为关注学生个性化的主动发展。在教学过程中，教师不仅要给学生提供展示算法的平台，使学生在相互学习、相互交流中拓展思路，还应引导学生通过比较多种算法来优化自己的算法。
例如：教学“20以内数的退位减法”时，教师创设了以下情境：老师想请你帮个忙，昨天我买了1捆（10支）零5支铅笔，共多少支？老师想奖励给今天上课认真听讲的6个小朋友，每个小朋友奖励1支，请一个小朋友作为代表来领取，我可以怎么给呢？请小朋友把手中的小棒当作老师手中的铅笔，有几种拿法？你还能提出什么数学问题？学生热情地开始动手又动脑，并在小组内交流起来，他们想到了多种不同的方法。有学生说：直接从1捆里拿出6支。教师顺势引出了“破十法”，让学生用算式表达出来并追问：为什么要从1捆里拿？在学生充分交流的基础上，教师对“破十法”进行了归纳：当被减数个位上的数比减数小时，就把被减数分成10和几，用10去减减数，剩下的数再与被减数个位上的数加起来。还有学生说：先把5支拿出来，再从一捆里面拿1支，还剩9支。学生在不知不觉中解决了问题，也对其提出的数学问题“还剩下多少支铅笔”进行了解答。
这个教学片段中，“破十法”比较直观，拿完5支再从1捆（10支）里拿出1支的方法则比较巧妙。学生在小组交流和实际动手操作过程中充分经历了探究计算方法的过程，同时，也在不知不觉中理解了“破十法”，感悟到了“破十法”的优越性，达到了算法优化的目的。
3.以问题解决为驱动，加强对计算知识的理解和应用。
在计算教学中，为了避免计算的单一性、枯燥性和机械性，教师需要将数学知识与生活实际相结合，使学生在掌握基础知识和基本技能的同时，获得思维的发展和学习兴趣、学习能力的提升。
同样是教学“125-99”的简便运算，一教师让学生利用超市购物付款的经验来理解：丁丁和妈妈休息日一起去超市购物，一套内衣99元，妈妈带了一张100元钱和25元零钱，她应该怎样付钱？还剩多少钱？营业员应该怎么找钱？通过小组讨论，有学生回答：先把100元付给营业员，找回1元，再用25 1=26（元）。教师可以顺势引导学生理解“125-100 1”是因为多减去了1，所以要加上1。接着，让学生试着自己做一些巩固练习。学生明白了这个简算过程，体验到了数学原来就在生活中，计算起来会更加正确、迅速。
上述教学，教师把数学知识与生活实际联系起来，学生掌握计算不再是简单模仿、机械做题，而是通过先理解后应用，学生的数学思维能力不仅得到了充分发展，也为他们的后续学习打下了基础。
总之，在计算教学中，我们既要吸收传统计算教学的精华，也要发扬新课改“以人为本”的理念，不断总结经验，改善教学方式，使学生在算理、算法和技能等方面得到提高，真正落实扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。
【参考文献】
[1]方云凯.计算教学中的“误区”与“对策”[J].云南教育·小学教师，2007（7、8）：22-23.
[2]黄翔.理解把握数学课标中的核心概念（二）[J].小学数学教育，2012（7）：12-15.
[3]杨涠萍.新课改下计算教学存在的问题及对策[J].小学数学教育，2012（6）：15-16.
[4]李金西.浅谈小学数学算法的多样化[J].学周刊·学术研究，2012（2）：151.
[5]曲芳沅.小学数学计算教学中的误区及对策[J].新课程·中旬，2011（6）：28.
【关键词】计算教学；计算能力；数学思维；算法；问题解决
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）16-0043-03
【作者简介】1.徐颖，上海市嘉定区教师进修学院（上海，201808）科研员，一级教师（讲师），嘉定区高层次创新创业和急需紧缺人才，嘉定区骨干教师，嘉定区教育科研先进个人；2.马吉，上海市嘉定区紫荆小学（上海，201805），二级教师。
计算是小学数学教学中的一个重要内容，它贯穿于小学数学教学的全过程。计算能力是每个学生必须具备的一项基本素质，培养学生的计算能力也一直是小学数学教学的重要任务。随着新课改的深入，计算教学也发生着可喜的变化。然而，我们在践行新理念的同时，也出现了一些问题。我们需要重新审视计算教学的功能，正视并改善自己的教学行为，让学生在提高计算能力的同时，发展数学思维。
一、当前小学计算教学中存在的几个常见问题
1.重“情境创设”轻“正确引导”。
现代教学论认为，“创设情境—建立模型—解释应用”是小学数学课堂教学的基本模式。创设情境是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性与小学生思维的具体形象性之间的矛盾，让学生在充满趣味和挑战的环境中发现和提出数学问题。但是，在教学改革与创新的实践中，为了激发、培养学生的计算兴趣，有些教师走进了重“情境创设”轻“正确引导”的误区。
例如：教学“有余数的除法”时，教师出示几个小朋友分圆片的画面，提问：请大家仔细观察，你有什么发现？有的学生说：我发现小朋友们在做游戏。有的学生说：我发现小朋友们在玩圆片。还有的学生说：我发现每个小朋友的圆片数量不同……几分钟过去了，学生不断有新的发言，教师肯定学生的发言并接着提问：你还有什么新的发现吗？于是，个别学生继续猜想……课堂教学呈现出一种目标缺失、效率低下的松散状态。
上述教学，教师忽略了自身的主导作用，提出的问题缺乏明确性和指向性，致使学生天马行空地给出了许多与学习内容不相关的答案。如果一味地关注情境创设，缺乏正确引导，那么，经过一番不着边际的看图说话，等到学生从现实情境中抽象出数学模型时，就已经花去了不少时间，影响了教学进程。
2.重“算法多样化”轻“适当优化”。
算法多样化是新课标的重要理念之一，倡导算法多样化也是基于计算教学中计算方法单一、过于注重计算技能、忽视学生个性发展等问题提出来的。然而，在实际教学中，有些教师一味地追求算法的多样化，而忽视了对算法质量的关注。原本是为了尊重学生的独立思考，让他们经历再创造的过程，却给部分学生带来了不必要的学习负担。
例如：教学“两位数减一位数（退位减法）”时，教师先带领学生复习了“25-2”的算法，然后出示“22-5”，问学生：该怎么算呢？
生1：先算5-2=3，再算20-3=17，结果是17。
生2：先算20-5=15，再算15 2=17，结果是17。
生3：先算10-5=5，再算5 12=17，我也算出来是17。
生4：先算22-2=20，再算20-3=17，我的结果也是17。
生5：我用一只手的手指表示5，逐个减掉后就得到17。
师：你喜欢谁的算法？
在这一教学片段中，教师盲目引导学生用尽可能多的方法进行计算，学生为了迎合教师的设计意图，说出了多种算法，教师没有及时做出回应或提升总结，而是让学生说一说喜欢谁的算法。教师这种处理方式，不仅浪费了课堂教学时间，还致使学生思维混乱，对各种算法的取舍难以把握。
3.重“机械练习”轻“应用意识”。
结合数学学科的特点，新课标不仅使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词来表述结果目标，还使用“经历”“探索”“体验”等行为动词来表述过程目标，体现了对学生在数学思考、问题解决等方面的要求。然而，在实际教学中，有些教师过于关注学生的学习成绩，经常让学生做一些机械、重复的练习来巩固新知，使得计算课越来越枯燥乏味，降低了学生学习的积极性和热情。
例如：教学“简便运算”，教师在讲解“125-99”的简便运算时，让学生通过小组讨论的形式计算出结果，并说一说是怎么算的。有学生说：结果是26，我用的是口算。有学生说：结果是26，我用的是竖式计算。还有学生说：结果是26，我也是口算得来的，是把99看成100，再加1得到的。教师追问：为什么要把99看成100？学生答：因为99和100比较接近。教师对学生的回答给予肯定，接着又让全班学生利用第三个学生的方法计算“116-98”“304-95”这两道题。大多数学生把减去的数字都看成了100，但对加几有些模糊。
上述教学，教师的教学方式比较单一，仅局限于习题的练习与模仿，而忽略了学生的理解、运用及其学习过程中的经历、探索和体验。针对第三个学生的算法，教师可以先引导其他学生提出问题：谁能听明白他的计算方法？100和1是从哪里来的？如果学生回答不出来，教师可以继续追问，以促进学生理解算理。
二、优化当前计算教学的策略
1.情境创设不仅激发兴趣，更凸显数学的思维性。
情境创设不只是为了引出教师想要问的问题，更重要的是让学生触景生情、触景生需、触景生思。因此，要让学生在情境中学会从数学的角度去分析和思考现实生活中的问题，提炼出当堂课所需探索和研究的数学问题。在计算教学中，适宜的情境创设有助于促进学生理解算理。 例如：教学“20以内数的进位加法”时，可以为学生创设他们感兴趣的“小动物上车”的情境，首先让学生在第一站帮助9个小动物上车，然后在第二站帮助5个小动物上车，并追问：这时车上共有多少个小动物？有什么好方法能让我们算得又快又对？使学生感受到先凑“十”再算“十加几”简便快捷，为他们理解“进位加”的算理做好准备。结合生动具体的现实情境，学生很快就能想到把5分成1和4，先1和9组成10，再10加4等于14，从而顺利地理解和掌握了进位加法的算理与算法。
在创设情境时，应注意发挥教师的主导作用，为学生数学知识和技能的学习和获得提供支撑，为他们数学思维的发展提供土壤。情境创设和提问目的必须明确，易于学生理解，能让学生很快挖掘出与所学知识相关的数学问题。
2.倡导算法多样化，更追求算法的最优化。
倡导算法多样化，标志着价值取向从关注学生的知识与技能的获得转变为关注学生个性化的主动发展。在教学过程中，教师不仅要给学生提供展示算法的平台，使学生在相互学习、相互交流中拓展思路，还应引导学生通过比较多种算法来优化自己的算法。
例如：教学“20以内数的退位减法”时，教师创设了以下情境：老师想请你帮个忙，昨天我买了1捆（10支）零5支铅笔，共多少支？老师想奖励给今天上课认真听讲的6个小朋友，每个小朋友奖励1支，请一个小朋友作为代表来领取，我可以怎么给呢？请小朋友把手中的小棒当作老师手中的铅笔，有几种拿法？你还能提出什么数学问题？学生热情地开始动手又动脑，并在小组内交流起来，他们想到了多种不同的方法。有学生说：直接从1捆里拿出6支。教师顺势引出了“破十法”，让学生用算式表达出来并追问：为什么要从1捆里拿？在学生充分交流的基础上，教师对“破十法”进行了归纳：当被减数个位上的数比减数小时，就把被减数分成10和几，用10去减减数，剩下的数再与被减数个位上的数加起来。还有学生说：先把5支拿出来，再从一捆里面拿1支，还剩9支。学生在不知不觉中解决了问题，也对其提出的数学问题“还剩下多少支铅笔”进行了解答。
这个教学片段中，“破十法”比较直观，拿完5支再从1捆（10支）里拿出1支的方法则比较巧妙。学生在小组交流和实际动手操作过程中充分经历了探究计算方法的过程，同时，也在不知不觉中理解了“破十法”，感悟到了“破十法”的优越性，达到了算法优化的目的。
3.以问题解决为驱动，加强对计算知识的理解和应用。
在计算教学中，为了避免计算的单一性、枯燥性和机械性，教师需要将数学知识与生活实际相结合，使学生在掌握基础知识和基本技能的同时，获得思维的发展和学习兴趣、学习能力的提升。
同样是教学“125-99”的简便运算，一教师让学生利用超市购物付款的经验来理解：丁丁和妈妈休息日一起去超市购物，一套内衣99元，妈妈带了一张100元钱和25元零钱，她应该怎样付钱？还剩多少钱？营业员应该怎么找钱？通过小组讨论，有学生回答：先把100元付给营业员，找回1元，再用25 1=26（元）。教师可以顺势引导学生理解“125-100 1”是因为多减去了1，所以要加上1。接着，让学生试着自己做一些巩固练习。学生明白了这个简算过程，体验到了数学原来就在生活中，计算起来会更加正确、迅速。
上述教学，教师把数学知识与生活实际联系起来，学生掌握计算不再是简单模仿、机械做题，而是通过先理解后应用，学生的数学思维能力不仅得到了充分发展，也为他们的后续学习打下了基础。
总之，在计算教学中，我们既要吸收传统计算教学的精华，也要发扬新课改“以人为本”的理念，不断总结经验，改善教学方式，使学生在算理、算法和技能等方面得到提高，真正落实扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。
【参考文献】
[1]方云凯.计算教学中的“误区”与“对策”[J].云南教育·小学教师，2007（7、8）：22-23.
[2]黄翔.理解把握数学课标中的核心概念（二）[J].小学数学教育，2012（7）：12-15.
[3]杨涠萍.新课改下计算教学存在的问题及对策[J].小学数学教育，2012（6）：15-16.
[4]李金西.浅谈小学数学算法的多样化[J].学周刊·学术研究，2012（2）：151.
[5]曲芳沅.小学数学计算教学中的误区及对策[J].新课程·中旬，2011（6）：28.