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在高中数学的学习过程中，学生单纯掌握课本中的教学内容并不能完全达到数学学习的要求。在高中数学的教学过程中，将数学知识与现实生活有机结合在一起是现代高中数学教学中面临的重要问题之一，必须将数学建模引入到高中数学的学习过程中。
一、数学建模的含义
这里所说的数学建模主要是指在数学的学习过程中构建数学模型。具体而言，就是将现实社会中某一部门或某一行业中遇到的实际问题，经过一系列抽象思维的转化，确定各个变量和参数，并按照一定的规律建立参数和变量之间的关系（数学模型的构造）；然后采用数学的理念和知识进行问题分析，并对产生的结果进行验证。如果模型建立正确，就可以解决更多的实际问题；如果不正确，就需要对问题进行重新假设和检验，这样经过多次反复尝试直至最终得到准确的结果。
二、数学建模的各个阶段
1.准备阶段：要仔细分析实际问题发生的背景，明确建立模型所要达到的目的，收集研究对象的各种信息（如数据和资料等），确定研究对象的特征，并分析研究原型的结构。在某些情况下，还需要建模人员深入样地进行调查研究，将建立模型所要的数据准备齐全。
2.假设阶段：在收集更多数据资料的基础上进行数据的处理和分析，将对原型产生影响的主要因素确定出来，并舍弃次要因素，进一步简化问题，用更加精确的数学语言将假设表达出来。
3.建立阶段：按照已有的数据及资料分析主导因素并作出假设，采用合适的数学工具和方法对已有参数和变量之间的关系进行探索和分析，进一步建立数学模型（如采用不等式、方程、函数等）。当然在模型的建立过程中，数学工具的使用必须要与实际情况相适应，一定要能够满足实际问题的特征、目的和要求，同时以建模者的特长进行确定。
4.求解阶段：采用合适的数学工具，按照数学的思维和方式对模型求解，其中包括方程求解、定理证明、图形解释以及性质讨论等，从而找出数学意义上的结果。
5.分析模型：对模型的求解结果进行一定的分析和思考，有时需要对问题的各个变量之间的关系进行分析，有时候需要根据结果做进一步的推导和预测，以得出最优化的决策。
6.检验模型：将在数学模型中得到的结果带入到实际的问题中，通过实际现象和数据等对模型的合理性进行验证，这是对模型正确与否的证实。一般情况下，一个正确的模型可以很好地解释已知的实际问题，并能进行一定的预估和推测。
7.应用模型：如果在检验结果中发现结果与实际情况存在一定不一致，或有一部分并不符合实际的情况，且在求解的过程中没有出现问题，那么就必须对模型假设进行及时的修改。如果模型的检验结果与实际情况相一致，那么该模型假设就是成功的，可以用它来解决实际生活中遇到的问题。
三、实例分析——“我的存折”
作为即将成人的高中生，如何支配和规划自己的个人理财生活是他们人生中所要面临的一门重要课程。所以，将高中生的银行存款作为数学探究与建模的题材具有非常重要的实际意义。“我的存折”是以高中生个人的零花钱为题材建立的实际案例，该问题可以这样设计：小明每个月都可以节约10元的零花钱，在银行的月存款利率为2.5%，假设小明将高中三年中所有的零花钱都存起来，那么等小明毕业的时候可以得到多少钱？
可以将问题转化为一个整存整取数学模型进行分析。它所适用的知识是高中的数列知识。首先，可以用一般公式将这个问题进行建模：假设每个月的存款数目为 P 元，银行的月利率为 r，存款期限为 n 个月，那么第 i 个月初存入的 P元在期满时的本金和利息之和为 Vi（i＝1、2、3、…），则V1＝P+P×r×n=P（1+nr）/V2＝P+P×r×（n- 1）=P [1+ （n- 1）r]/V3＝P+P×r×（n- 1）=P [1+（n- 2）r]/……/Vn＝P+P×r=P（1+r），因此，期满时的本利和 A=∑i=1…nVi，将上面的计算公式代入并整理可以得到 /A=∑i=1…nVi=P[n+（1+2+3+…+n） r]=Pn[1+（n+1）r/2]/通过分析可以看出，A有两部分组成，一是本金Pn，二是利息 Prn（n+1）/2，该模型的建立实际上是一个等差数列求和的过程。将“我的存折”中的数据代入到该模型中，P=10，r=2.5%，n=36（不考虑闰月等因素），代入计算公式可以得出小明在毕业时所获得的收入：A=10×36[1+（36+1）×2.5%/2]=526.5/，对这 526.5 元进行分解，可以得到本金为 360（Pn）元，利息为 166.5（Prn（n+1）/2）元。
这是对“我的存折”问题的基本流程的分析，在实际开展高中教学的过程中，可以采用这样的方法进一步提高学生对数学建模的学习兴趣，比如，可以将每年的利息进行结算，让利息进入复利息的状态，与此同时还可以将金融行业现行的各种优惠政策等充分考虑进来。
总而言之，数学探究和数学建模的根本目的在于探索多样化的学习方式，它不仅仅是一项简单的教学活动，在实际工作中更应该高度重视，把数学思想灵活运用贯穿到整个数学探究的过程以及数学建模之中，这也和高中阶段至少安排一次数学探究和建模活动的新教学目标达到了一致。
一、数学建模的含义
这里所说的数学建模主要是指在数学的学习过程中构建数学模型。具体而言，就是将现实社会中某一部门或某一行业中遇到的实际问题，经过一系列抽象思维的转化，确定各个变量和参数，并按照一定的规律建立参数和变量之间的关系（数学模型的构造）；然后采用数学的理念和知识进行问题分析，并对产生的结果进行验证。如果模型建立正确，就可以解决更多的实际问题；如果不正确，就需要对问题进行重新假设和检验，这样经过多次反复尝试直至最终得到准确的结果。
二、数学建模的各个阶段
1.准备阶段：要仔细分析实际问题发生的背景，明确建立模型所要达到的目的，收集研究对象的各种信息（如数据和资料等），确定研究对象的特征，并分析研究原型的结构。在某些情况下，还需要建模人员深入样地进行调查研究，将建立模型所要的数据准备齐全。
2.假设阶段：在收集更多数据资料的基础上进行数据的处理和分析，将对原型产生影响的主要因素确定出来，并舍弃次要因素，进一步简化问题，用更加精确的数学语言将假设表达出来。
3.建立阶段：按照已有的数据及资料分析主导因素并作出假设，采用合适的数学工具和方法对已有参数和变量之间的关系进行探索和分析，进一步建立数学模型（如采用不等式、方程、函数等）。当然在模型的建立过程中，数学工具的使用必须要与实际情况相适应，一定要能够满足实际问题的特征、目的和要求，同时以建模者的特长进行确定。
4.求解阶段：采用合适的数学工具，按照数学的思维和方式对模型求解，其中包括方程求解、定理证明、图形解释以及性质讨论等，从而找出数学意义上的结果。
5.分析模型：对模型的求解结果进行一定的分析和思考，有时需要对问题的各个变量之间的关系进行分析，有时候需要根据结果做进一步的推导和预测，以得出最优化的决策。
6.检验模型：将在数学模型中得到的结果带入到实际的问题中，通过实际现象和数据等对模型的合理性进行验证，这是对模型正确与否的证实。一般情况下，一个正确的模型可以很好地解释已知的实际问题，并能进行一定的预估和推测。
7.应用模型：如果在检验结果中发现结果与实际情况存在一定不一致，或有一部分并不符合实际的情况，且在求解的过程中没有出现问题，那么就必须对模型假设进行及时的修改。如果模型的检验结果与实际情况相一致，那么该模型假设就是成功的，可以用它来解决实际生活中遇到的问题。
三、实例分析——“我的存折”
作为即将成人的高中生，如何支配和规划自己的个人理财生活是他们人生中所要面临的一门重要课程。所以，将高中生的银行存款作为数学探究与建模的题材具有非常重要的实际意义。“我的存折”是以高中生个人的零花钱为题材建立的实际案例，该问题可以这样设计：小明每个月都可以节约10元的零花钱，在银行的月存款利率为2.5%，假设小明将高中三年中所有的零花钱都存起来，那么等小明毕业的时候可以得到多少钱？
可以将问题转化为一个整存整取数学模型进行分析。它所适用的知识是高中的数列知识。首先，可以用一般公式将这个问题进行建模：假设每个月的存款数目为 P 元，银行的月利率为 r，存款期限为 n 个月，那么第 i 个月初存入的 P元在期满时的本金和利息之和为 Vi（i＝1、2、3、…），则V1＝P+P×r×n=P（1+nr）/V2＝P+P×r×（n- 1）=P [1+ （n- 1）r]/V3＝P+P×r×（n- 1）=P [1+（n- 2）r]/……/Vn＝P+P×r=P（1+r），因此，期满时的本利和 A=∑i=1…nVi，将上面的计算公式代入并整理可以得到 /A=∑i=1…nVi=P[n+（1+2+3+…+n） r]=Pn[1+（n+1）r/2]/通过分析可以看出，A有两部分组成，一是本金Pn，二是利息 Prn（n+1）/2，该模型的建立实际上是一个等差数列求和的过程。将“我的存折”中的数据代入到该模型中，P=10，r=2.5%，n=36（不考虑闰月等因素），代入计算公式可以得出小明在毕业时所获得的收入：A=10×36[1+（36+1）×2.5%/2]=526.5/，对这 526.5 元进行分解，可以得到本金为 360（Pn）元，利息为 166.5（Prn（n+1）/2）元。
这是对“我的存折”问题的基本流程的分析，在实际开展高中教学的过程中，可以采用这样的方法进一步提高学生对数学建模的学习兴趣，比如，可以将每年的利息进行结算，让利息进入复利息的状态，与此同时还可以将金融行业现行的各种优惠政策等充分考虑进来。
总而言之，数学探究和数学建模的根本目的在于探索多样化的学习方式，它不仅仅是一项简单的教学活动，在实际工作中更应该高度重视，把数学思想灵活运用贯穿到整个数学探究的过程以及数学建模之中，这也和高中阶段至少安排一次数学探究和建模活动的新教学目标达到了一致。