2009年7月3日至5日,我有幸参加了由中国教育学会、新疆维吾尔自治区教育学会在乌鲁木齐举办的“全国著名教育专家新疆中小学优质课堂教学研讨会”活动。莅临这次研讨会讲课的小学数学教育教学专家有北京市特级教师吴正宪、柏继明、华应龙,以及获乌鲁木齐市“优秀教师”称号的辛燕,研讨活动所展示的每一节课,都是在听课老师们长时间、热烈的掌声中结束,真可谓堂堂课精彩纷呈,节节课各具特色。这些课使从事小学数学教学、喜欢挑战的我受益匪浅。尤其是柏继明老师展示的北师大版五年级上册《鸡兔同笼》一课,给我留下了极为深刻的印象。
　　“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。教材将它安排在第五单元《尝试与猜测》中。以前,我也教过这一课,也曾试着从不同角度分析、指导学生掌握解题的策略与方法。先从“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿……”导入新课,引导学生用列表、推理、画图、假设的方法逐一解决问题,再进一步对这些方法进行分析、比较,最后让学生选择自己喜欢的方法解决问题。看着学生们能用不同的数学方法,解决这一较难的数学问题,那一丝暗喜和得意油然而生。但当我听完柏继明老师上《鸡兔同笼》一课后,顿时感觉到自己要学的东西真是太多太多……
　　
　　
　　等这名学生边画边解说完毕后,柏老师和蔼地问:“小听众们,你们听懂了吗?”同学们当然回答听懂了,此时如果换作是我,就会进行下一个环节,但柏老师不慌不忙地又请第2名、第3名学生来解说第一名同学的画图意图,看这两名学生完全明白了,这时柏老师带着满脸的疑问说:“都是这样画的吗?”有学生立刻举起手来,接着,请第4名学生进行板画,这名学生用熟练的动作、完整的语言边板画边解说:
　　我先画3个圆圈,代表3只兔子的头。
　　因为每只兔子都有4只脚,我就给每只兔子添画4只脚,共12只脚。
　　这样3只兔子共有12只脚,多了4只脚,一只兔子比一只鸡多2只脚,我给它们减去4只脚。这样共3头8脚。
　　之后,柏老师请第5名、第6名学生来解说第4名学生画图的意图……
　　“图读懂了,有列式解答的吗?”柏老师继续追问。立刻有学生举起手来,他这样解说:“我的算式是(8-3×2)÷2=1(只),我假设这3只都是鸡,3只鸡6只脚,还有2只脚,这2只脚一定是1只兔子的。那么3-1=2(只),就是鸡的只数了。”话音刚落,另一名同学起身就说:“柏老师,我们还可以假设都是兔子,(3×4-8)÷2=2(只),我是这样想的:3只兔子12只脚,比条件多了4只脚,这是因为我把2只脚的鸡当做了4只脚的兔子,每只鸡就多算了2只脚,4只脚是2只鸡多算的脚,所以,应该有2只是鸡,那么3-2=1(只),就是兔子了。”听了这两名学生的发言,在座的老师都为他们鼓起掌来……瞧,他们思维敏捷、思路清晰,这都是柏老师在画图的环节中突破难点、化难为易的结果。由画图法巧妙地引入假设,使我又一次由衷地赞叹。柏老师不怕在课堂中出现许多预想不到的问题,就只让那些“会发言”的同学扮演“主角”,而是鼓励每一个孩子都扮演“主角”,整个课堂轻松、愉悦,乃至打下课铃了,孩子们都非常惊讶地说:“啊,这么快就下课了!”
　　
　　此时,我由衷地想:这样上课真好!