论文部分内容阅读
阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的重要手段和认识世界的重要途径。数学教学，应为学生的终身学习和发展奠定基础，把教会学生学习作为教育目标。课程标准倡导阅读自学的学习方式，自学能力是获得知识和更新知识的重要能力，要培养学生的自学能力，就必须指导学生从阅读做起，让数学通过与阅读“结伴”而变得有吸引力，与阅读“联姻”而变得有生命力。
一、“数学阅读”的应然之性
传统的数学教学是以“教师主讲，学生主听”为主要方式的，是以知识传授和解题技能训练为主要过程的，同时也是一个单调、被动甚至冰冷的过程。当前，世界各国课程改革都倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。著名教育家叶圣陶先生有着光辉的教育思想“教是为了不教”，意指要培养学生的自学能力，而阅读能力是自学能力的核心要素。
随着课程改革的推进和深化，数学教材中增加了一些阅读材料，例如华师大版的初中数学教科书中，从第一册到第六册共安排了45个阅读材料。教材中的阅读材料短小精悍，集知识性、科学性、趣味性、教育性于一体。阅读材料主要介绍了一些与数学有关的数学史知识以及一些数学知识的延伸、拓展和应用，是教材知识结构的组成部分，与教材内容互相补充、融为一体。再如，浙教版初中数学实验教科书中共有19篇阅读材料，其中有“神奇的π”、“王冠疑案和浮率定律”、“立体图的一种画法”、“现实生活中的轴对称现象”等等。作为当前规模最大影响最大的国际学生学习能力评价研究——由经济合作与发展组织（OECD）实施的“国际学生评价项目”（Programme for International Student Assessment，PISA）主要衡量15岁青少年的阅读能力、数学能力和科学能力，主要测评即将完成义务教育的初中学生是否具备了未来生活所需的知识与技能，并为终身学习奠定良好的基础。我国的新课程改革，在学生培养目标上越来越强调“创新精神”和“实践能力”，越来越关注学生的可持续发展，越来越凸显学生在学习中的体验、感悟和应用。现代课程之所以强调数学阅读，一是因为“数学”：社会生活越来越数学化，越来越需要用数学的眼光来观察生活、用数学的思维来思考生活，正所谓“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。二是因为“阅读”：相传有一个人巧遇一位仙翁，仙翁点石成金送给他，但他不要金子，而要仙翁点石成金的指头。古人说：“授之以鱼，只供一饭之需，授人以渔，则终身受用无穷”，也就是这个道理。终身学习的能力是现代教育思想的重要特征，阅读能力作为学习能力的“终身伴随者”，在数学学习中扮演的角色越来越重要。
二、“数学阅读”的实然之举
1.“阅读”遭遇困难而退避三舍。有调查显示，一方面，学生对数学阅读的认识、态度和动机是比较正确和积极的，他们能够认识到数学阅读的重要性；另一方面，至少有一半以上的学生不喜欢数学阅读，只有近四分之一的学生能够进行数学阅读，包括数学教材以及数学参考书籍和数学科普读物等。这表明，学生的阅读兴趣和阅读习惯不容乐观。究其原因，最主要的是学生在阅读数学时存在一定的困难，包括对数学文本阅读的困难，也即是对数学语言理解概括的困难，另外还有学生自身的基础知识和基本技能对阅读效果的影响，由此也导致了学生对数学阅读的态度、习惯、兴趣的不良表现。由这一系列的现象，教师在教学中，很少放手甚至不敢放手去让学生阅读，更谈不上对学生阅读策略的指导。在倡导培养学生自主学习能力的今天，我们必须清楚地认识到数学阅读势在必行，如果因为遭遇困难而退避三舍，导致的后果将是学生越来越依赖老师，越来越“只会听讲模仿，不会自主创新”。
2.“阅读”流于形式且形似神离。阅读，是一项基本的素养，一项终身发展的技能。倡导“数学阅读”，首先要理解“数学阅读”的本质和精髓，不能为“阅读”而“阅读”。“数学阅读”是将数学与阅读结伴，在阅读中提升数学，使数学和阅读相得益彰。但是部分一线教师对数学阅读的认识处于无意识状态，在教学过程中缺乏数学阅读理论的指导，在实践中不知道如何操作，根本谈不上对学生进行系统、科学的阅读指导。公开课教学中仅仅是让学生阅读指定的内容，至于学生是否愿意去读、是否会去读、是否读懂了等却很少问及并进而解决。常态课中，阅读教学更是“销声匿迹”。如果数学阅读仅仅是停留在表面上的存在，没有带给学生智力上的挑战和认知上的冲突，那么这样的阅读就是流于形式、形似神离。
3.“阅读”缺乏实践且蜻蜓点水。“数学阅读”蕴含“数学”和“阅读”两个方面的特征。一方面体现了对数学文字、符号、图表、公式等数学语言的感知和认读，另一方面蕴含阅读的完整心理活动过程。但实际的数学教学中，“数学”与“阅读”却是相去甚远。学生的阅读策略处于自发状态，阅读能力不尽如人意。产生这种现象的主要原因是学生缺乏数学阅读实践，缺乏正确的阅读技能和方法。教学中，教师对数学阅读教育功能的认识是正确的，但在课堂上却很少给学生留有阅读时间，而教师自身也不是非常熟悉数学阅读并能运用数学阅读法，经常指导学生进行数学阅读的，则少之又少。
三、“数学阅读”的理性思考
1.基于理论依据的思考。“数学阅读”可以从信息加工理论、认知心理学、建构主义理论找到其理论依据。信息加工理论把信息加工过程分成注意、编码、储存和提取四个阶段，从信息论的角度看，数学阅读就是学生对信息的加工和编码的过程。认知心理学认为，数学阅读就是新旧认知结构的整合过程。建构主义认为，阅读过程是读者与阅读材料相互作用的一个过程，是读者主动建构阅读材料的意义，是在原有认知基础上对所阅读的材料进行重新组织的过程。
这些理论都强调了数学阅读是学生对文本信息自主加工、自主编码、自主同化或顺应的积极主动的过程。基于此，关于数学阅读能力的培养，应首先解决好以下两个问题：一是给学生留出发展空间。即教师画圆，要留有缺口。这样的教学方式类似于格式塔心理学中的“完形”：教师画一个圆，留个缺口，让学生补充完整或填充东西。例如，在华师大版初中数学（八年级上）有《葭生池中》的阅读材料：“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问：水深，葭长各几何？”教师可在学生阅读之后，适当进行点拨：请画出数学图形；确定图形中的已知量和所求量；用什么方法可求出水深和葭长。教师在指导学生进行数学阅读的同时，既给学生在运用勾股定理时留出了空间，又让学生感受和体验了数学知识的实际应用。从致力于学生发展的角度来看，提高学生的数学阅读能力，是提高学生数学素养、培养创新能力的真正动力和源泉。所以，为了学生的明天，教师在教学中要给学生的发展留出空间，要给学生感知、感悟的空间，要通过数学阅读这个核心要素来培养学生的自学能力和终身学习的能力。二是培养学生的数学阅读兴趣。教师不仅要授人以“鱼”，还要授人以“渔”，在此之前更要授人以“欲”。正所谓“兴趣是最好的老师”。这个兴趣包括两个方面，一方面可以是对阅读文本本身产生兴趣，比如，华师大版初中数学教科书中的“有趣的3x+1问题”、“七巧板”等不但吸引了众多数学爱好者，同样也激发了学生的研究兴趣。另一方面也可以是通过教师教学对阅读产生兴趣，教师首先要有科学的数学阅读观，有浓厚的数学阅读兴趣，通过自身的博览群书、旁征博引、幽默机智，让数学教学变得生动有趣，让学生的数学阅读“随时随地”。这样，才有科学认识指导之下的正确实践，才有教师对学生数学阅读策略的指导，才有学生数学阅读能力的提高。
2.基于数学素养的思考。阅读，作为人类社会生活的一项重要活动；阅读素养，作为学习与生活的一种重要工具；数学阅读，作为学生未来学习和生活的一种能力、素养，无疑应纳入到课堂教学的基本环节中，在师生具有正确的数学阅读观的基础上，运用一定的阅读策略，为明天的学习和生活做好准备。国际学生能力评价项目PISA主张从三个层面来衡量阅读能力：撷取信息、解读信息、思考和判断力。针对数学素养，PISA提出这样的问题：学生如何在科学、生活以及个人的情境中运用数学？例如，在PISA2003中有如下“抢劫”问题：
针对下图，一则电视报道显示：“从1998年到1999年抢劫犯罪的数量增长是巨大的。”你认为这则电视报道的解释合理吗？请给出你的解释。
此题意在测评学生的数学阅读能力，包括解码、解释符号语言和自然语言，并且理解它们之间的关系，处理符号语言与自然语言之间的转化。面对PISA ，数学教育面临这样一个问题：在数学上学生学到了哪些对他们未来学习以及生活非常重要的东西？其中最重要的就是数学阅读。数学阅读以最直接、最终身的方式参与数学素养的形成和发展。可以说，数学阅读在教师专业成长的过程中具有不可磨灭的功劳，在学生数学素养的发展中具有不可替代的地位。
为了学生的明天，我们关注的是学生离开学校之后，是否能不断地通过多种渠道获得新知识，从而不断更新自己、完善自己。数学教学，应该在注重传播知识技能的同时，更为关注学生未来发展的能力，为学生的明天做好准备。（作者单位：山东省淄博师范高等专科学校）
一、“数学阅读”的应然之性
传统的数学教学是以“教师主讲，学生主听”为主要方式的，是以知识传授和解题技能训练为主要过程的，同时也是一个单调、被动甚至冰冷的过程。当前，世界各国课程改革都倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。著名教育家叶圣陶先生有着光辉的教育思想“教是为了不教”，意指要培养学生的自学能力，而阅读能力是自学能力的核心要素。
随着课程改革的推进和深化，数学教材中增加了一些阅读材料，例如华师大版的初中数学教科书中，从第一册到第六册共安排了45个阅读材料。教材中的阅读材料短小精悍，集知识性、科学性、趣味性、教育性于一体。阅读材料主要介绍了一些与数学有关的数学史知识以及一些数学知识的延伸、拓展和应用，是教材知识结构的组成部分，与教材内容互相补充、融为一体。再如，浙教版初中数学实验教科书中共有19篇阅读材料，其中有“神奇的π”、“王冠疑案和浮率定律”、“立体图的一种画法”、“现实生活中的轴对称现象”等等。作为当前规模最大影响最大的国际学生学习能力评价研究——由经济合作与发展组织（OECD）实施的“国际学生评价项目”（Programme for International Student Assessment，PISA）主要衡量15岁青少年的阅读能力、数学能力和科学能力，主要测评即将完成义务教育的初中学生是否具备了未来生活所需的知识与技能，并为终身学习奠定良好的基础。我国的新课程改革，在学生培养目标上越来越强调“创新精神”和“实践能力”，越来越关注学生的可持续发展，越来越凸显学生在学习中的体验、感悟和应用。现代课程之所以强调数学阅读，一是因为“数学”：社会生活越来越数学化，越来越需要用数学的眼光来观察生活、用数学的思维来思考生活，正所谓“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。二是因为“阅读”：相传有一个人巧遇一位仙翁，仙翁点石成金送给他，但他不要金子，而要仙翁点石成金的指头。古人说：“授之以鱼，只供一饭之需，授人以渔，则终身受用无穷”，也就是这个道理。终身学习的能力是现代教育思想的重要特征，阅读能力作为学习能力的“终身伴随者”，在数学学习中扮演的角色越来越重要。
二、“数学阅读”的实然之举
1.“阅读”遭遇困难而退避三舍。有调查显示，一方面，学生对数学阅读的认识、态度和动机是比较正确和积极的，他们能够认识到数学阅读的重要性；另一方面，至少有一半以上的学生不喜欢数学阅读，只有近四分之一的学生能够进行数学阅读，包括数学教材以及数学参考书籍和数学科普读物等。这表明，学生的阅读兴趣和阅读习惯不容乐观。究其原因，最主要的是学生在阅读数学时存在一定的困难，包括对数学文本阅读的困难，也即是对数学语言理解概括的困难，另外还有学生自身的基础知识和基本技能对阅读效果的影响，由此也导致了学生对数学阅读的态度、习惯、兴趣的不良表现。由这一系列的现象，教师在教学中，很少放手甚至不敢放手去让学生阅读，更谈不上对学生阅读策略的指导。在倡导培养学生自主学习能力的今天，我们必须清楚地认识到数学阅读势在必行，如果因为遭遇困难而退避三舍，导致的后果将是学生越来越依赖老师，越来越“只会听讲模仿，不会自主创新”。
2.“阅读”流于形式且形似神离。阅读，是一项基本的素养，一项终身发展的技能。倡导“数学阅读”，首先要理解“数学阅读”的本质和精髓，不能为“阅读”而“阅读”。“数学阅读”是将数学与阅读结伴，在阅读中提升数学，使数学和阅读相得益彰。但是部分一线教师对数学阅读的认识处于无意识状态，在教学过程中缺乏数学阅读理论的指导，在实践中不知道如何操作，根本谈不上对学生进行系统、科学的阅读指导。公开课教学中仅仅是让学生阅读指定的内容，至于学生是否愿意去读、是否会去读、是否读懂了等却很少问及并进而解决。常态课中，阅读教学更是“销声匿迹”。如果数学阅读仅仅是停留在表面上的存在，没有带给学生智力上的挑战和认知上的冲突，那么这样的阅读就是流于形式、形似神离。
3.“阅读”缺乏实践且蜻蜓点水。“数学阅读”蕴含“数学”和“阅读”两个方面的特征。一方面体现了对数学文字、符号、图表、公式等数学语言的感知和认读，另一方面蕴含阅读的完整心理活动过程。但实际的数学教学中，“数学”与“阅读”却是相去甚远。学生的阅读策略处于自发状态，阅读能力不尽如人意。产生这种现象的主要原因是学生缺乏数学阅读实践，缺乏正确的阅读技能和方法。教学中，教师对数学阅读教育功能的认识是正确的，但在课堂上却很少给学生留有阅读时间，而教师自身也不是非常熟悉数学阅读并能运用数学阅读法，经常指导学生进行数学阅读的，则少之又少。
三、“数学阅读”的理性思考
1.基于理论依据的思考。“数学阅读”可以从信息加工理论、认知心理学、建构主义理论找到其理论依据。信息加工理论把信息加工过程分成注意、编码、储存和提取四个阶段，从信息论的角度看，数学阅读就是学生对信息的加工和编码的过程。认知心理学认为，数学阅读就是新旧认知结构的整合过程。建构主义认为，阅读过程是读者与阅读材料相互作用的一个过程，是读者主动建构阅读材料的意义，是在原有认知基础上对所阅读的材料进行重新组织的过程。
这些理论都强调了数学阅读是学生对文本信息自主加工、自主编码、自主同化或顺应的积极主动的过程。基于此，关于数学阅读能力的培养，应首先解决好以下两个问题：一是给学生留出发展空间。即教师画圆，要留有缺口。这样的教学方式类似于格式塔心理学中的“完形”：教师画一个圆，留个缺口，让学生补充完整或填充东西。例如，在华师大版初中数学（八年级上）有《葭生池中》的阅读材料：“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问：水深，葭长各几何？”教师可在学生阅读之后，适当进行点拨：请画出数学图形；确定图形中的已知量和所求量；用什么方法可求出水深和葭长。教师在指导学生进行数学阅读的同时，既给学生在运用勾股定理时留出了空间，又让学生感受和体验了数学知识的实际应用。从致力于学生发展的角度来看，提高学生的数学阅读能力，是提高学生数学素养、培养创新能力的真正动力和源泉。所以，为了学生的明天，教师在教学中要给学生的发展留出空间，要给学生感知、感悟的空间，要通过数学阅读这个核心要素来培养学生的自学能力和终身学习的能力。二是培养学生的数学阅读兴趣。教师不仅要授人以“鱼”，还要授人以“渔”，在此之前更要授人以“欲”。正所谓“兴趣是最好的老师”。这个兴趣包括两个方面，一方面可以是对阅读文本本身产生兴趣，比如，华师大版初中数学教科书中的“有趣的3x+1问题”、“七巧板”等不但吸引了众多数学爱好者，同样也激发了学生的研究兴趣。另一方面也可以是通过教师教学对阅读产生兴趣，教师首先要有科学的数学阅读观，有浓厚的数学阅读兴趣，通过自身的博览群书、旁征博引、幽默机智，让数学教学变得生动有趣，让学生的数学阅读“随时随地”。这样，才有科学认识指导之下的正确实践，才有教师对学生数学阅读策略的指导，才有学生数学阅读能力的提高。
2.基于数学素养的思考。阅读，作为人类社会生活的一项重要活动；阅读素养，作为学习与生活的一种重要工具；数学阅读，作为学生未来学习和生活的一种能力、素养，无疑应纳入到课堂教学的基本环节中，在师生具有正确的数学阅读观的基础上，运用一定的阅读策略，为明天的学习和生活做好准备。国际学生能力评价项目PISA主张从三个层面来衡量阅读能力：撷取信息、解读信息、思考和判断力。针对数学素养，PISA提出这样的问题：学生如何在科学、生活以及个人的情境中运用数学？例如，在PISA2003中有如下“抢劫”问题：
针对下图，一则电视报道显示：“从1998年到1999年抢劫犯罪的数量增长是巨大的。”你认为这则电视报道的解释合理吗？请给出你的解释。
此题意在测评学生的数学阅读能力，包括解码、解释符号语言和自然语言，并且理解它们之间的关系，处理符号语言与自然语言之间的转化。面对PISA ，数学教育面临这样一个问题：在数学上学生学到了哪些对他们未来学习以及生活非常重要的东西？其中最重要的就是数学阅读。数学阅读以最直接、最终身的方式参与数学素养的形成和发展。可以说，数学阅读在教师专业成长的过程中具有不可磨灭的功劳，在学生数学素养的发展中具有不可替代的地位。
为了学生的明天，我们关注的是学生离开学校之后，是否能不断地通过多种渠道获得新知识，从而不断更新自己、完善自己。数学教学，应该在注重传播知识技能的同时，更为关注学生未来发展的能力，为学生的明天做好准备。（作者单位：山东省淄博师范高等专科学校）