数学:落实基础知识和技能 发展数学素养

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  1.试题分析
  注重基础,突出通性通法的考查。数学试卷整体上平和稳定,既坚持重点内容重点考查,又保持知识点的覆盖率,突出考查数学基本概念、基本方法,避免繁难的计算。如文(9)考查了三角函数定义,要求学生能够结合图形研究并解决问题。理(10)考查了等差和等比数列的概念,要求学生在已知其中两项的条件下,能求出等差和等比数列中的其它项。
  能力立意,为不同水平的学生提供展示的平台。在知识的交汇点处命制试题,突出数学试题的能力立意,合理设置梯度,让不同水平的学生都有充分展示的机会。文(12)考查的内容涉及圆、向量、不等式,体现了试题的综合性,考查了学生综合运用知识解决问题的能力。理(19)第一问考查导数的几何意义,第二问考查利用导数研究函数的最值问题,步步深入,考查了学生用导数工具综合解决问题的能力。
  关注数学思维,体现数学的教育价值。改变试题的呈现样式、设问方式,设置真实的生活背景,考查学生在面对新的情境时,思考的条理性和用数学的方法解决问题的能力。(13)是一道开放型试题,考查的内容涉及逻辑判断与不等式,考查学生批判性思维能力。理(17)考查的内容涉及概率、数学期望、方差等概念。从评价新药疗效的三个角度设置问题,考查学生用数学知识理解和解决现实问题的能力。
  2.教学建议
  落实基础知识和基本技能。在概念教学上,要展示概念的形成过程,让学生经历观察、归纳、抽象、概括的过程,更好地理解概念的内涵和外延;要将概念纳入到知识结构中,让学生认识概念间的关系,体会概念的建构作用。在技能和方法教学上,既要讲清其具体内容、操作步骤,更要讲清其使用的条件和背后的依据,让学生体会到知识的来龙去脉,有利于学生在具体的情境中解决问题。在复习中,要构建完整的知识网络图,要梳理典型的问题,要提供解决问题的范例。
  发展数学核心素养。数学的核心素養包括数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象、数学建模和数据分析能力。在教学内容的设计上,要突出核心素养的引领作用,挖掘知识内容背后的数学本质;要有意识地引导学生用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界。在教学方式的选择上,要让学生有更多的时间和空间去思考探究,面对新的情境尝试解决新的问题。在复习中,要落实通性通法,减少模式化的解题思路。
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