丢番图方程是指未知数个数多于方程的个数,并且将未知数的取值限定为正整数,整数或有理数等的整系数多项式方程,也称为不定方程.丢......

设D1是无平方因子的正整数,p≡1(mod 6)为素数,运用Pell方程px2-3y2=1的最小解、同余式、平方剩余、勒让德符号的性质等初等方法,......

设D是大于2且不含σk+1之形素因数的无平方因子正整数，p是适合pD的素数。本文证明了：当p＞3且p±1(mod 12)时，如果D有素因数q适......

证明了丢番图方程x3+y3=Dz4,(x,y)=1在D=1,2,3,4,6,8,12,18,24,27,36,54,72,108,216时仅有xyz≠0的整数解(D,x,y,z)=(2,1,1,±......

设D为无平方因子且不被6k+1形素数整除的正整数,获得了方程x2+y2=Dz2的全部整数解的简洁表达式及其深刻性质,证明了方程x3+y3=Dz4......

对于丢番图方程x3＋1=2py2，p为形如12x2＋1的素数，其中s为奇整数，本文用初等方法证明了该方程除平凡解X=-1，y=0外，没有其它的整数解。......