素因数相关论文
陈景润与哥德巴赫猜想孙宏安（大连教育学院１１６０２１）中国科学院院士、著名数学家陈景润不幸于１９９６年３月１９日病逝．谨以此文表达我们对这位有力地推动了......
设a是大于1的正数,p是奇素数,M(a,p)=(a-1)/(a-1).证明了:当q=2p+1是素数时,如果(a/q)=1且a(≠)1(mod q),其中(a/q)是Legendre符号......
主要目的是利用Liouville反转公式来给出整数素因数间的一个新的对偶公式,从而推广了K.Alladi的基于M(o)bius反转公式的对偶引理.......
期刊
研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数13的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数13的指数由下标n的分......
研究了Fibonacci数 Fn 的标准分解式中素因数17的指数与下标 n的关系，证明了Fibonacci数 Fn 的标准分解式中素因数17的指数由下标 n......
纠正了L2x3kxp≡0（mod3k＋1），k∈Z，k≥0，p为任意正整数的错误，然后证明了Lucas数Ln的标准分解式中素因数5指数为0，最后证明了Ln 的标准分解......
设D为奇数且最多含有3个互不相同的素因数，证明了不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4仅有两组非平凡解D=11，（x，y,z）：（49，20，6）和D=11×89&#......
设D是无平方因子正奇数.本文证明了:当D不能被6k+1之形素数整除时,如果方程x3+33m=Dy2有适合gxd(x,y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡3(......
数学竞赛中的数论问题,一般均高于一次,若结论是否定的,则最简单而又最常用的方法是考虑同余.问题简单可取简单的模给予否定,但问......
如果一个正整数n的因数的倒数之和是一个正整数,我们称这个正整数n是一个调和数.该文证明了,如果n是一个具有三个相异素因子的调和......
设D是大于2且不含σk+1之形素因数的无平方因子正整数，p是适合pD的素数。本文证明了：当p＞3且p±1(mod 12)时，如果D有素因数q适......
求伪素数实质上就是解决判断大数是否整除的问题,文章对此作了较深入细致的总结,得出了基于整数唯一分解定理的判断方法,使此问题......
设p是奇素数,m是正整数,D是无平方因子正整数,当p＞3,m＞1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程xp+2mp=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整......
设a是大于1的正整,p是奇素数,A(a,p)=(ap+1)/(a+1).文章证明了:当q=2p+1是素数时,如果a+10(mod q)且(1/q)=-1, 其中(a/q)是Legen......
设p是奇素数，a是大于1的正整数，又设X（a,p)=(a^p-1)/(a-1),Y(a,p)=(a^p+1)/(a+1)，当q=2p+1是素数时，如果（a/q)=1且q不|a-1，则q必为X（a,p)的......
设D是无平方因子正奇数．证明了：当D不能被6k＋1之形素数整除时，如果方程x^3-3^3m=2Dy^2有适合gcd（x，y）=1的正整数解（x，y，m），则D≡1（mod4），D的素因数......
设n是大于1且适合s(n)=[n/2]的正整数，其中s(n)是n的正规约数和函数；ω（n)是n的不同素因数的个数，p1,p2,…，pω(n)是n的适合p1<p2<…＜pω......
总结了搜寻亲和数的分解算法和递推算法,计算出1 000亿内的亲和数3 261对,根据数值结果给出了在一定范围内亲和数的数量估计式,得......
2020年全国高中数学联合竞赛加试第二题是:题1设a1=1,a2=2,an=2an-1+an-2(n=3,4,…).证明:对整数n≥5,an必有一个模4余1的素因子.......
期刊
给出了形如x2-（4n＋2）y2=-1（n∈N）型Pell方程有无整数解的几个判别法则....
该文给出正整数不是奇完全数的判定定理,并据之推出,若Nk=Pa11 Pa22…Pakk是奇完全数,则其素因数的个数k:1)当pi＞qi时,k＞s1.2)当pi=q......
主要证明了如下二结果:(1)假设3()π并且有限群G的每个非Abel单截段之阶的形如4n-1的素因数的个数是偶数,则G是π′-闭的当且仅当G......
设D是无平方因子的偶数且D=2Πki=1piΠlj=1qj,pi=3,11,13,17,19,23,29,31,37（mod40）,qj=3,7,11,19,23,31（mod40）,或qj=1,5,13,17,19,2......
形如2~p-1的数叫做梅森数,其中的素数就叫做梅森素数,之所以这样称呼是为了纪念最先深入研究这种素数的法国学者梅森(M.Mersenne,......
设a是大于1的正数,p是奇素数,M(a,p)=(a-1)/(a-1).证明了:当q=2p+1是素数时,如果(a/q)=1且a(≠)1(mod q),其中(a/q)是Legendre符号......
利用高次Diophantine方程的结果讨论奇完全数素因数的性质。证明了：如果n是奇完全数,p是n素因数,r是p在n的标准分解式中的次数,则σ......
对于正整数a,设δ（a）是a的所有约数之和。如果正整数n满足δ（n）=2n,则称n是完全数。设n是奇完全数,p是n的素因数,r是p在n的标准分解式......
<正>《算法初步》这一章的内容是老教材中所没有的,它是"新课标"的必修内容.由于这一新增内容,使得"新课标"内容及结构发生了巨大......
<正>数论部分1.求所有函数f:Z+→Z+,使得对所有正整数m、n,均有（m2+f（n））︱（mf（n）+n）.2.本届IMO第1题.3.证明:存在无穷多个正整数n,使得n4+n2......
<正>数学阅读材料是课堂教学的载体,它直接决定着课堂教学的效益.教师要善于精选具有现实意义的、符合学情的阅读材料,让学生在有......
<正> 近来,在不少数学期刊上讨论“一题多解“的文章较多,却很少谈及“多题一解”的问题。诚然,通过“一题多解”的训练,可以培养......
证明了:存在无穷多组正整数(a,b,c)满足a+b=c,gcd(a,b,c)=1,c＞32G,其中G是乘积abc中不同素因数的乘积.......
算法是这次高中数学课改新增的内容.北师大版、人教A版、人教B版、江苏教育版和湖南教育版的高中数学课标教材为了帮助学生达到《......
美国著名数学家G.波利亚说：＂中学数学教学的首要任务,就在于加强解题训练.掌握数学就意味着解题。＂美国数学家哈尔莫斯说过：＂数学的真正......
教学过程一、自主举例,发现问题师:自己列举两三个分数化成有限小数,能吗?(学生活动)师:咱们交流一下,你是把哪些分数化成有限小数......
