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本文是在交换环面L= C[t±11，t±12]上，来讨论其全导子李代数DerL的几类无穷维子代数，其中包括：
⑴水平向量场子代数()1= SpanC{Lu，v｜u，v∈Z}，李积为[Lu1，v1，Lu2，v2]=(v2—v1)Lu1+u2，v1+v2，这里u，v，u1，v1，u2，v2∈Z．
⑵一类具有完备性的子代数()2= SpanC{Li，Lu，v｜i=1，2，u，v∈Z2＼{(0，0)}}，李积为[L1，Lu，v]=uLu，v，[L2，Lu，v]=vLu，v，[L1，L2]=0，[L—u，—v，Lu，v]=2vL2，[Lu1，v1，Lu2，v2]=(v2—v1)Lu1+u2，v1+v2，这里(u，v)，(u1，v1)，(u2，v2)∈Z2＼{(0，0)}．
⑶一类可看作Witt代数的分裂扩张的子代数()3=SpanC{Mr，Ns｜r，s∈Z}，李积为[Mr，Ms]=(s—r)Mr+s[Mr，Ns]=Mr(Ns)=sNr+s，[Nr，Ns]=0，这里r，s∈Z。