金融市场不断地发展，现实的风险状况越来越复杂，经典风险模型已经无法满足模拟现实的风险状况的需要.在实际运营中，越来越多的险种的保费收入都不是按固定保费收取的，而是随机收取的.同时，保险公司的投资利润决定了保险公司的总利润，因此我们考虑带投资的，带随机保费收取的风险模型足非常有意义的.　　 本文讨论的保费收取除了包括常值保费收取外还包括随机保费收取的风险模型，且随机保费收取过程为齐次泊松过程.第一部分首先利用全慨率公式给出了双复合Poisson风险模型下生存概率满足的积分-微分方程，然后在该模型下讨论了带干扰的双复合Poisson风险模型和连续时间带利率的双复合Poisson风险模型，利用鞅方法得到了破产概率的上界.第二部分考虑带随机保费收取且投资风险市场的比例为常数k的对外风险投资模型，在该模型中用几何布朗运动来描述投资于风险市场的资金，利用伊藤公式求出该模型下生存概率所满足的积分-微分方程，并进一步证明了该方程解的存在性，然后将该模型推广到多险种的风险模型.第三部分考虑投资风险市场的比例为时间t的函数的风险模型，利用伊藤公式求出该模型下盈余过程和时间t的一个二元函数所满足的积分一微分方程，并在Sobolev空间上讨论了积分-微分方程的初边值问题及弱解的存在唯一性问题.最后将该模型推广到多险种的风险模型.