时变和非线性是被控对象中普遍存在的动力学特征,目前还缺乏解决非线性时变（nonlinear time-varying,NTV）系统控制问题的一般理论和方法。本文利用非线性变参数（nonlinear parameter-varying,NPV）模型描述被控对象的非线性和时变特征,通过多项式平方和（sum of squares,SOS）技术,分析了 NPV系统的稳定性,研究了NPV系统镇定控制问题,并将相应的理论成果应用于倾转旋翼飞行器模态转换控制和涡扇发动机的稳态控制。本文主要研究内容概括如下:1)NPV系统稳定性分析与镇定控制问题。首先,基于SOS技术和Lyapunov稳定性理论,给出了 NPV系统一系列稳定性判据和镇定控制问题的可解性条件。在此基础上,考虑NPV系统输入受限情形。上述定理包含了非线性系统和线性变参数（linear parameter-varying,LPV）系统分析和综合问题的结果。因此,研究NPV系统的分析与综合问题可以看作是非线性系统和LPV的进一步延伸和推广。2)NPV系统保性能控制问题。首先探讨了 NPV系统保性能控制问题,给出了状态和参数依赖（state-and-parameter-dependent,SAPD）的可解性条件。进一步,考虑NPV系统输入受限情形,通过数学等价变化,给出了一致渐近镇定控制方法。最后,针对系统输入不受限和受限的情况,将相应的理论成果应用于倾转旋翼飞行器模态转换控制,验证了本文方法的可行性和有效性。3)NPV系统混合H2/H∞保性能控制问题。首先给出了 NPV系统混合H2/H∞保性能控制问题的可解性条件。进一步,考虑当NPV系统存在动态不确定性的情况,研究了 NPV系统鲁棒混合H2/H∞保性能控制问题。最后,将相应的理论成果分别应用于倾转旋翼飞行器模态转换控制和一个数值例子,验证了本文方法的可行性。4)NPV系统预设性能控制问题。在实际应用中,不仅需要考虑被控对象的稳态性能,还需关注系统的暂态性能,以及被控对象需要满足多性能指标约束。首先给出NPV系统预设性能控制问题的可解性条件。进一步,考虑NPV系统输入受限情形,给出相应问题的SAPD条件。最后,将此理论成果应用于涡扇发动机多性能指标约束控制问题。5)NPV系统输出反馈控制问题。给出基于观测器的NPV系统输出反馈控制器设计方法,SAPD观测器增益和SAPD控制器增益可以分开设计,有效地降低了计算的复杂度以及构造Lyapunov函数的困难。在此基础上,考虑了输入受限、状态和变参数局部约束问题,并通过数值例子验证了所提方法的可行性。