对于生物数学和其它相关学科而言，种群的持续生存一直是学者们倍受关注的有趣问题。对于这方面的研究，已经取得了很多令人振奋的结果。比如说，对于标准的Lotka-Volterra型捕食被捕食模型(参见[1]～[3])，在这些模型中考虑的平均捕食率一般基于食饵种群的密度。但是近来，越来越多的研究结果(参见[4]～[7])表明，平均捕食率应该考虑所谓的“基于比率”理论。文献[8]中又提出，捕食者应按照一定的比率去捕食不同的食饵种群。在[5，6，9，10]中，已验证出当被捕食者种群十分强壮或者相对于捕食者比例相差很悬殊的情况下，捕食者往往会出现结伴捕食的情况，并在捕食之后，共同分享猎物。为了使生物数学模型更加真实，近年来许多的生物数学家和数学家已经考虑种群的阶段结构对整个生物群落的影响(参见[11～19，31～40])。另一方面，考虑到实际生物意义，时滞现象往往不能被忽略，并且往往较大的时滞会破坏解的稳定性(参见[20，21])；考虑时滞对模型解的渐近性态的影响的文章见[21]～[24]。