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量角是四年级教材中学生学习的一个难点。
量角难，难在哪儿？双排刻度。这在学生以前的学习经验中是没有的，而角的度量在学生的实际生活中也是很少遇到的。
回忆一下，我们以前学习过的测量：
长度测量，总是从测量工具“尺”的一端向另一端量，在测量工具上刻度是单向的，从小到大；称量物体的重量，“秤”上的重量单位的刻度也是单向的，从轻到重。
唯独到了角的测量，量角器上的刻度分成了内外两圈，内外圈又都有从00到1800的刻度线，而且方向相反。“哪一圈上的刻度是角的度数”就需要学生根据实际进行判断了。
没有经验和需要判断“哪一圈上的刻度是角的度数”这两点构成了学生学习、掌握、应用量角器量角的难点。
一、设计意图
生成性是当前课程改革过程中出现的新的教学理念，强调学生学习的主动构建，强调教学的动态生成。在生成性教学观下，课堂教学具有参与性、非线性、创造性和开放性的特征。
在线性的、封闭的课堂教学中，没有了学生操作的选择余地和思维的翱翔空间。教师单纯地从操作的层面指导学生发现、掌握量角的方法，忽视了概念对操作方法探究的指导作用。
九年义务教育六年制小学教科书《数学》第8册第63页，“从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。”从概念中可以看到，组成角的这两条边是没有方向性的，这两条边的出现是没有先后顺序的。
这一点对于指导学生学习量角具有指导性的作用：
第一，可以由此理解量角器只是一种量角的工具，量角器上的两圈刻度只是为了方便测量角的大小而设计的，因为角的开口方向不同，只有一圈刻度测量起来不是很方便。
第二，在学习量角时，可以解释清楚为什么“角的一边与哪条零刻度线对齐就看哪一圈上的刻度”这个问题。
第三，由“组成角的两条边没有方向性，角的大小与角的两条边叉开的大小有关。”确定了一条边与零刻度线重合之后，角的大小的测量就是单向的了，而且总是从00开始测量。这样，沟通了“量角”与前面学习过的“长度测量” “重量称量”这间的关系，将这三种测量统一到都是“单向的”之中，提升了学生的认知水平。
二、解决办法
在生成性教学观指导下，课堂教学应该具有参与性、非线性、创造性和开放性等特征。基于生成性的教学观，教师的教学设计要为学生的探索与交流预留空间，自觉地预设各种可能的生成。在具体的设计过程中，老师必须要充分考虑学生的需要与可能，充分尊重学生在课堂学习中的主体地位。使教学设计具有弹性和动态的意味：
具体到这节课，大的框架的设计我们是否可以这样：
1.准备工作：给学生准备的纸稍微大一些，至少要大到量角器只占纸的一半，或者是给学生准备两张纸，一张画有量角器，一张白纸。
2.学习量角时可以这样：
（1）按要求画角
①可以在纸质量角器上，也可以在白纸上任意画一个角。
②借助量角器测量出你所画的角的度数
③测量之后，总结一下你是怎样量出角的度数的。能不能有条理地 叙述出来？
④遇到问题可以和同学交流，也可以向老师提出来。
（2）总结借助量角器量角的方法
在总结时，要监控这样几个问题：
①角的顶点与量角器的中心点。
②角的边与量角器的刻度线。
③强调“重合”。
④根据角的开口方向解决两圈刻度问题，将量角与长度、重量的测量统一起来。
这样设计：
第一，在角的概念的指导下学习角的度量，不仅使学生学习了量角的方法，而且在认识层面上对学生进行了指导，有助于提升学生的思维能力。
第二，考虑到了学生在发展过程中的水平差异，能照顾到处于不同层次学生的学习需求，体现了在学习过程中尊重学生个体差异的理念。
第三，具有弹性的教学设计关注课堂教学的动态生成，为课堂教学留有生成的空间。在这样的课堂教学过程中，老师要宽容偶然性和突发性，促成多样性和创造性。
学生画指定角与任意画角的区别是：一个画出的角是单一的，一个画出的角是多样的；一个具有偶然性，一个具有必然性；一个教学过程容易控制，一个不容易控制。
教学作为一种有目的、有计划的活动，教学预设是必要的，而且是必须的。《数学课程标准》指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要關注他们的学习过程。”教学过程的复杂性和生成性要求教师的教学设计要在深入理解教材的基础上结合学生实际，由静态设计转向动态设计，这是以学生的学习为本的教学观和以学生的发展为本的价值观的必然选择。
“预留空间，关注生成”，是在关注学生自主构建的教育理念指导下的必然结果，在预设课堂教学时给学生留有思维空间，给学生以充分思考的余地，而不是把学生作为教师“教”的工具。同时，在教学过程中，我们还要注意两点： 一是关注在备课时没有预想到的生成，在知识、技能、方法、思想、思维、情感、态度等方面抓住契机，给予指导；二是给学生思考的时间，思维是需要时间的，不用思考就有答案的问题是没有意义的。
预留空间，给予时间，深度思考，让学生在四维的时空中动手、动脑、交流，让老师在动态生成的课堂中生成教育的智慧，让学生在动态生成的学习中形成学习能力，培养数学意识，养成思维习惯，这是我们所期待的数学教育。
量角难，难在哪儿？双排刻度。这在学生以前的学习经验中是没有的，而角的度量在学生的实际生活中也是很少遇到的。
回忆一下，我们以前学习过的测量：
长度测量，总是从测量工具“尺”的一端向另一端量，在测量工具上刻度是单向的，从小到大；称量物体的重量，“秤”上的重量单位的刻度也是单向的，从轻到重。
唯独到了角的测量，量角器上的刻度分成了内外两圈，内外圈又都有从00到1800的刻度线，而且方向相反。“哪一圈上的刻度是角的度数”就需要学生根据实际进行判断了。
没有经验和需要判断“哪一圈上的刻度是角的度数”这两点构成了学生学习、掌握、应用量角器量角的难点。
一、设计意图
生成性是当前课程改革过程中出现的新的教学理念，强调学生学习的主动构建，强调教学的动态生成。在生成性教学观下，课堂教学具有参与性、非线性、创造性和开放性的特征。
在线性的、封闭的课堂教学中，没有了学生操作的选择余地和思维的翱翔空间。教师单纯地从操作的层面指导学生发现、掌握量角的方法，忽视了概念对操作方法探究的指导作用。
九年义务教育六年制小学教科书《数学》第8册第63页，“从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。”从概念中可以看到，组成角的这两条边是没有方向性的，这两条边的出现是没有先后顺序的。
这一点对于指导学生学习量角具有指导性的作用：
第一，可以由此理解量角器只是一种量角的工具，量角器上的两圈刻度只是为了方便测量角的大小而设计的，因为角的开口方向不同，只有一圈刻度测量起来不是很方便。
第二，在学习量角时，可以解释清楚为什么“角的一边与哪条零刻度线对齐就看哪一圈上的刻度”这个问题。
第三，由“组成角的两条边没有方向性，角的大小与角的两条边叉开的大小有关。”确定了一条边与零刻度线重合之后，角的大小的测量就是单向的了，而且总是从00开始测量。这样，沟通了“量角”与前面学习过的“长度测量” “重量称量”这间的关系，将这三种测量统一到都是“单向的”之中，提升了学生的认知水平。
二、解决办法
在生成性教学观指导下，课堂教学应该具有参与性、非线性、创造性和开放性等特征。基于生成性的教学观，教师的教学设计要为学生的探索与交流预留空间，自觉地预设各种可能的生成。在具体的设计过程中，老师必须要充分考虑学生的需要与可能，充分尊重学生在课堂学习中的主体地位。使教学设计具有弹性和动态的意味：
具体到这节课，大的框架的设计我们是否可以这样：
1.准备工作：给学生准备的纸稍微大一些，至少要大到量角器只占纸的一半，或者是给学生准备两张纸，一张画有量角器，一张白纸。
2.学习量角时可以这样：
（1）按要求画角
①可以在纸质量角器上，也可以在白纸上任意画一个角。
②借助量角器测量出你所画的角的度数
③测量之后，总结一下你是怎样量出角的度数的。能不能有条理地 叙述出来？
④遇到问题可以和同学交流，也可以向老师提出来。
（2）总结借助量角器量角的方法
在总结时，要监控这样几个问题：
①角的顶点与量角器的中心点。
②角的边与量角器的刻度线。
③强调“重合”。
④根据角的开口方向解决两圈刻度问题，将量角与长度、重量的测量统一起来。
这样设计：
第一，在角的概念的指导下学习角的度量，不仅使学生学习了量角的方法，而且在认识层面上对学生进行了指导，有助于提升学生的思维能力。
第二，考虑到了学生在发展过程中的水平差异，能照顾到处于不同层次学生的学习需求，体现了在学习过程中尊重学生个体差异的理念。
第三，具有弹性的教学设计关注课堂教学的动态生成，为课堂教学留有生成的空间。在这样的课堂教学过程中，老师要宽容偶然性和突发性，促成多样性和创造性。
学生画指定角与任意画角的区别是：一个画出的角是单一的，一个画出的角是多样的；一个具有偶然性，一个具有必然性；一个教学过程容易控制，一个不容易控制。
教学作为一种有目的、有计划的活动，教学预设是必要的，而且是必须的。《数学课程标准》指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要關注他们的学习过程。”教学过程的复杂性和生成性要求教师的教学设计要在深入理解教材的基础上结合学生实际，由静态设计转向动态设计，这是以学生的学习为本的教学观和以学生的发展为本的价值观的必然选择。
“预留空间，关注生成”，是在关注学生自主构建的教育理念指导下的必然结果，在预设课堂教学时给学生留有思维空间，给学生以充分思考的余地，而不是把学生作为教师“教”的工具。同时，在教学过程中，我们还要注意两点： 一是关注在备课时没有预想到的生成，在知识、技能、方法、思想、思维、情感、态度等方面抓住契机，给予指导；二是给学生思考的时间，思维是需要时间的，不用思考就有答案的问题是没有意义的。
预留空间，给予时间，深度思考，让学生在四维的时空中动手、动脑、交流，让老师在动态生成的课堂中生成教育的智慧，让学生在动态生成的学习中形成学习能力，培养数学意识，养成思维习惯，这是我们所期待的数学教育。