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摘 要： 计算是人们最基本的数学素养，计算能力更是学生的重要素养之一，算理与算法是计算教学的两大支撑点，算理为法则提供了理论依据，算法又使算理可操作化。在计算教学中既要重视法则的教学，更要使学生理解法则背后的道理，通过搭建桥梁——在操作中感知算理，形成算法；精心预设——在引领中提炼算理，形成算法；关注起点—在迁移中内化算理，形成算法等手段，逐步使学生明算理，清算法，让计算教学绽放出魅力的光彩！
关键词：算理 算法 搭建 关注 提炼 生成
最近，我校进行了计算教学专题课堂教学展示活动，在随堂听课中，发现教师在计算教学中处理算法与算理的关系时，出现了很多问题，个别老师为了强化过程，突出算理的主体地位，针对算理喋喋不休，一直到最后学生也是一头雾水，没有掌握计算要领，形成算法，浪费大量的时间；有的老师干脆开门见山，直截了当，让学生教学伊始就死记计算法则，省略了学生明确算理的过程，自以为学生会背法则就会做题，结果学生在做题照样错误百出，因为他们不理解隐藏在计算过程中的算理，学生只是简单模仿，学生的认知仅停留在形式模仿上而不是算理的理解；也有的教师在学生明确算理，可以提升形成算法时，老师不敢再朝下进行了，放弃了计算法则提炼的机会；这也就是在计算教学中教师叫苦连天的地方，为什么课堂上会，课下就不会了呢？通过这次的计算教学课堂展示，发现虽然课改实行很多年了，可只重视计算法则的观念在部分教师头脑中根深蒂固，老教师只让学生死记法则，新教师不敢交算法。针对这些现状，如何让老师摆正算法与算理的关系很严重摆在我们面前，个人认为，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题；算法主要是指计算方法（法则）。算理为法则提供了理论依据，算法又使算理可操作化。教学中既要重视法则的教学，更要使学生理解法则背后的道理，不仅让学生知道该怎样计算，而且还应该明白为什么要这样计算，使学生不仅要知其然，还要知其所以然。那么如何在实际课堂教学中使二者有机地结合起来呢？
一、搭建桥梁——在操作中感知算理，形成算法
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”我们在计算教学过程中应充分利用动手操作，搭建具体形象的引桥，通过直观演示和动手操作学具，通过数形结合的方式，由动作思维—形象思维—抽象思维，把学生的认知逐步引导到抽象的彼岸，从而概括出计算法则。
课堂上人人动手操作，不仅可以激发学生的兴趣和注意力，而且可以把抽象的算理具体化，化难为易，缩短掌握计算法则的过程，热别是可以启发学生积极思考，主动投入到推导计算法则的学习过程中去，增强计算的自觉性。
二、精心预设——在引领中提炼算理，形成算法
弄清算理，以理驭法。教师在课前要认真学习课标、教参，用心钻研教材，精心预设教学环节，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理。那时我只是机械记忆，生搬硬套，一旦遇到位数特别多、因数中间有零或末尾有零的情况，错误大大增加，因为我们的认知水平仅停留在形式模仿上而不是算理的理解。只到现在我当老师了，教到笔算乘法时，才知道第二个因数十位上的数和第一个因数个位上的数相乘，得到的是多少个十，为什么写在十位下面。可想而知，如果让我们的学生在和过去的我们一样迷糊着，不是很可悲吗？
前车之鉴，后车之师。解读教材是现在一些青年教师最匮乏的能力，因为没有经历过教学循环的教师，是无法把握教材的，数学知识的系统性使得整体把握教材的能力显得尤为重要，不断反复研读教材，对教材进行深度的挖掘，定位教学目标，设计一些巧妙连接算理、算法、能一石激起千层浪的问题，预设到课堂中可能要发生的事情，及时点拨引领，抓住课堂中的“意外”，有时“意外”会开出美丽的小花，如果教师再引导到位，教学目标就达到了，就能让学生充分理解算理，形成算法。
三、关注起点—在迁移中内化算理，形成算法
关注学生的学习起点，不仅仅是帮助学生学好知识，更重要的是让学生建立起知识之间的联系，引导学生会应用已有的经验想办法解决问题，学会抽象地思考问题，不断提高思维的水平，还能为新知的学习打下基础，缩短教学的时间。如新课标人教版五年级数学下册《异分母分数加减法》的教学，算法是“先通分，然后按照同分母分数加减法的法则计算”。这实际上是对计算方法的高度浓缩和提炼，是一种通用的范例式的方法。那么这种方法是否正确，则由算理来说明的。分数的加减法必须在相同的计数单位下才能进行，那么异分母分数的分数单位是不相同的，必须先将分母的单位统一，那就是通分。那么怎样让学生理解这个算理呢？我先思考了学生的已有知识和经验。学生在学“分数加减法”这课之前，已经有了较多的相关知识、经验。比较有利的是学生掌握了约分、通分的方法，会进行了同分母分数加减法的计算，明白分数与小数、分数与除法之间的联系等等。因此，本节课我以“计数单位相同的数，才能直接相加减”为主线，贯穿教学的始终。通过课前的“脑筋急转弯”游戏，让学生感悟“只有单位相同的两个数才能直接相加减”。学生很快得出四种方案，然后让学生选择最好算的一种方案，学生自然而然地会选择 + 来计算，这样既复习了同分母分数的计算，也为探究新知埋下了伏笔。然后对比引入新知，学生凭已有的知识、经验很快能明白，异分母分数分母不同，不能直接相加减，从而找准时机，巧设新旧知识的认知冲突，引导学生走进问题情境，让学生在参与中找出新旧知识的连接点，使学生很快进入探索新知状态。
课堂教学效果证明，由于学生适时运用了已有的知识，才造就了课堂的缤纷呈现、精彩不断，迸发了学生智慧的生成。从已有的知识中找出起固定作用的新知生长点出发，循序渐进的引导学生寻找新知解决问题的策略，可以让学生合理的掌握算理和算法。
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。计算是人们最基本的数学素养，计算能力更是学生的重要素养之一，要想使算法运用自如，学生必须理解算理，算法与算理同样重要。我相信，小学计算教学随着课程改革的深层发展，以后的计算课堂教学中，一定会绽放出更加魅力的光彩！
參考文献：
1.2009年2月印刷，斯科特著《数学史》
2.2010年7、8《小学教学》
3.2011年《小学数学课程标准》
4.2012年1、2《小学数学教育》
5.2014年2《小学数学设计》
关键词：算理 算法 搭建 关注 提炼 生成
最近，我校进行了计算教学专题课堂教学展示活动，在随堂听课中，发现教师在计算教学中处理算法与算理的关系时，出现了很多问题，个别老师为了强化过程，突出算理的主体地位，针对算理喋喋不休，一直到最后学生也是一头雾水，没有掌握计算要领，形成算法，浪费大量的时间；有的老师干脆开门见山，直截了当，让学生教学伊始就死记计算法则，省略了学生明确算理的过程，自以为学生会背法则就会做题，结果学生在做题照样错误百出，因为他们不理解隐藏在计算过程中的算理，学生只是简单模仿，学生的认知仅停留在形式模仿上而不是算理的理解；也有的教师在学生明确算理，可以提升形成算法时，老师不敢再朝下进行了，放弃了计算法则提炼的机会；这也就是在计算教学中教师叫苦连天的地方，为什么课堂上会，课下就不会了呢？通过这次的计算教学课堂展示，发现虽然课改实行很多年了，可只重视计算法则的观念在部分教师头脑中根深蒂固，老教师只让学生死记法则，新教师不敢交算法。针对这些现状，如何让老师摆正算法与算理的关系很严重摆在我们面前，个人认为，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题；算法主要是指计算方法（法则）。算理为法则提供了理论依据，算法又使算理可操作化。教学中既要重视法则的教学，更要使学生理解法则背后的道理，不仅让学生知道该怎样计算，而且还应该明白为什么要这样计算，使学生不仅要知其然，还要知其所以然。那么如何在实际课堂教学中使二者有机地结合起来呢？
一、搭建桥梁——在操作中感知算理，形成算法
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”我们在计算教学过程中应充分利用动手操作，搭建具体形象的引桥，通过直观演示和动手操作学具，通过数形结合的方式，由动作思维—形象思维—抽象思维，把学生的认知逐步引导到抽象的彼岸，从而概括出计算法则。
课堂上人人动手操作，不仅可以激发学生的兴趣和注意力，而且可以把抽象的算理具体化，化难为易，缩短掌握计算法则的过程，热别是可以启发学生积极思考，主动投入到推导计算法则的学习过程中去，增强计算的自觉性。
二、精心预设——在引领中提炼算理，形成算法
弄清算理，以理驭法。教师在课前要认真学习课标、教参，用心钻研教材，精心预设教学环节，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理。那时我只是机械记忆，生搬硬套，一旦遇到位数特别多、因数中间有零或末尾有零的情况，错误大大增加，因为我们的认知水平仅停留在形式模仿上而不是算理的理解。只到现在我当老师了，教到笔算乘法时，才知道第二个因数十位上的数和第一个因数个位上的数相乘，得到的是多少个十，为什么写在十位下面。可想而知，如果让我们的学生在和过去的我们一样迷糊着，不是很可悲吗？
前车之鉴，后车之师。解读教材是现在一些青年教师最匮乏的能力，因为没有经历过教学循环的教师，是无法把握教材的，数学知识的系统性使得整体把握教材的能力显得尤为重要，不断反复研读教材，对教材进行深度的挖掘，定位教学目标，设计一些巧妙连接算理、算法、能一石激起千层浪的问题，预设到课堂中可能要发生的事情，及时点拨引领，抓住课堂中的“意外”，有时“意外”会开出美丽的小花，如果教师再引导到位，教学目标就达到了，就能让学生充分理解算理，形成算法。
三、关注起点—在迁移中内化算理，形成算法
关注学生的学习起点，不仅仅是帮助学生学好知识，更重要的是让学生建立起知识之间的联系，引导学生会应用已有的经验想办法解决问题，学会抽象地思考问题，不断提高思维的水平，还能为新知的学习打下基础，缩短教学的时间。如新课标人教版五年级数学下册《异分母分数加减法》的教学，算法是“先通分，然后按照同分母分数加减法的法则计算”。这实际上是对计算方法的高度浓缩和提炼，是一种通用的范例式的方法。那么这种方法是否正确，则由算理来说明的。分数的加减法必须在相同的计数单位下才能进行，那么异分母分数的分数单位是不相同的，必须先将分母的单位统一，那就是通分。那么怎样让学生理解这个算理呢？我先思考了学生的已有知识和经验。学生在学“分数加减法”这课之前，已经有了较多的相关知识、经验。比较有利的是学生掌握了约分、通分的方法，会进行了同分母分数加减法的计算，明白分数与小数、分数与除法之间的联系等等。因此，本节课我以“计数单位相同的数，才能直接相加减”为主线，贯穿教学的始终。通过课前的“脑筋急转弯”游戏，让学生感悟“只有单位相同的两个数才能直接相加减”。学生很快得出四种方案，然后让学生选择最好算的一种方案，学生自然而然地会选择 + 来计算，这样既复习了同分母分数的计算，也为探究新知埋下了伏笔。然后对比引入新知，学生凭已有的知识、经验很快能明白，异分母分数分母不同，不能直接相加减，从而找准时机，巧设新旧知识的认知冲突，引导学生走进问题情境，让学生在参与中找出新旧知识的连接点，使学生很快进入探索新知状态。
课堂教学效果证明，由于学生适时运用了已有的知识，才造就了课堂的缤纷呈现、精彩不断，迸发了学生智慧的生成。从已有的知识中找出起固定作用的新知生长点出发，循序渐进的引导学生寻找新知解决问题的策略，可以让学生合理的掌握算理和算法。
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。计算是人们最基本的数学素养，计算能力更是学生的重要素养之一，要想使算法运用自如，学生必须理解算理，算法与算理同样重要。我相信，小学计算教学随着课程改革的深层发展，以后的计算课堂教学中，一定会绽放出更加魅力的光彩！
參考文献：
1.2009年2月印刷，斯科特著《数学史》
2.2010年7、8《小学教学》
3.2011年《小学数学课程标准》
4.2012年1、2《小学数学教育》
5.2014年2《小学数学设计》