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[摘 要] 板演是数学教学的重要一环，是教师获得信息反馈，是学生自主学习的有效途径。初中数学教学面临着任务重，课堂时间紧等现实问题，但还是应合理安排课堂板演时间，根据不同的教学内容和学生的实际情况，适当运用多种板演的方法，采用板演点评技巧，来提高初中数学课堂教学中学生板演的参与度，从而让他们获得对数学的理解，促进他们思维能力、情感态度与价值观的进步和发展。
[关键词] 课堂 板演
在数学课堂教学过程中，对于数学的概念与法则、公式与定理、各种技能技巧、数学的思想方法等，学生理解掌握如何，这些信息不易从学生的表情、动态、语言中反映出来。教师通过学生的板演，获取课堂教学的反馈信息，更有利于教师在教学过程对刚刚进行的教学活动进行反思，通过自我进行的教学效率与原定的教学目的对比，对整个教学过程做出客观的自我评估，并及时进行自我教学调整，通过实时的讲评与纠正，引导学生弄清错因，有利于切中学生产生错误的要害，澄清模糊认识，清除学习障碍、弥补教学不足。
“学生是学习的主体”，在数学课堂中，体现学生主体性的环节和方法有很多，板演就是比较重要的环节。板演，是学生的一项特殊的学习实践活动，是教师获得信息反馈激发学生学习兴趣的有效途径。我们急需让板演重回课堂教学，让学生再次亲身感悟数学学习的过程。笔者就所任的初中数学谈谈板演在课堂教学中的合理安排：
一、 根据教学内容安排板演方法
1.充分利用黑板空间板演简易问题
一般位于黑板下部，安排学生板演，此功能区是教师检查学生学习情况的重要区域，也是课堂及时反馈的宝贵区域。数学教学中，让学生进行板演章节简易或知识点相对单一的问题练习，同时，可以让不同学习程度的学生到黑板上板演。因为只有这样才能更好地了解不同层次的学生的掌握情况，有利于改进自己的教学。当然，教师应根据自己的习惯和学生的实际来安排板演，此举展示教师的教学的艺术，更是体现教师以人为本的观念。
2.巧妙利用实物投影板演复杂问题
现代化的实物投影教学作为一种新的教学手段，也逐渐在数学课堂教学中发挥越来越重要的板演作用。在倡导信息技术与课程整合理念的今天，应把“传统板演”和“实物投影”合理地结合起来，着眼于有效数学课堂的构建。如在一次数学内容为《二次函数的图像（第一课时）》教学时，教师要求学生结合一次函数图像的画法，画出二次函数y=x2在直角坐标系的图像。在这个课堂情境中，我们认为学生已经了解函数图像的一般画法（列表、描点、连线），就能熟练地将一次函数图像的画法应用到二次函数的作图中来，水到渠成。于是放手让学生埋头自行解决，而事实上有一小部分学生仍茫然地不知如何下笔。而图像是研究二次函数基本性质的重要基础，在作图过程中涉及很多重要知识点。二次函数图像是一条曲线，画起来较复杂，而且学生在画图之前，尚不清楚二次函数的图像的具体形状和变化趋势。然而，如果能利用实物投影及时展示画得比较合理的图像，紧接着就开始探索二次函数图像的性质就非常顺畅。所以从学情分析，巧妙利用实物投影结合板演，学生更容易把握学习数学知识点。
3.合理利用教学资源拓宽板演方式
华罗庚曾经说过，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。然而现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。因此，数学学习材料的选择应十分注意联系学生生活实际，注重实效性。
比如在苏科版八年级数学 “生活中的不等式”的教学中，我们首先通过上网查询资料，从学生最关注的事出发，注意从学生熟悉的现实生活中寻找数学知识的“原型”，依次在教学案中创设了三角形中的不等式；我班级中的不等式；我身边的不等式，依靠学生对感性材料的直接兴趣，激发学生想创新，从而完成本节课的教学。又如苏科版七年级数学“从三个方向看”时，课前我们安排学生自己通过各种途径（包括上网），搜集有关数据，课上学生代表汇报。他们带来的材料：有的对祖国美丽江山照片的展示；有的中国跳水运动员在2008奥运会的美丽瞬间；有的是各种图形不同侧面的图片……通过生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料，学生不仅轻松的完成本节课的教学任务，而且成功地接受了一次爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。我们正是这样运用信息资源跨越时空界限的特点，将信息技术融合到初中数学科教学中来，充分运用各种信息资源，引入时代活水，与中学数学学科教学内容相结合，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时也可使教师拓展知识视野，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来。
运用多媒体计算机技术创设情境，能够充分调动学生的学习积极性，提高学生学习兴趣，使学生处于积极参与状态和积极的思维状态。在数学教学过程中，可以通过创设情境，让学生形象地感知，从而加深对知识的理解。这样的运用多媒体拓宽课堂板演的方式不仅充分表达了所传递的信息，而且促进了学生对信息的接受、理解和记忆，提高了学生的学习效率，有效地影响学生的学习态度和情感变化，引发他们的学习兴趣，从一定程度上消除了听课造成的疲劳和紧张，使学生能在良好的环境下积极主动地学习。
二、 根据学生实际采用板演点评技巧
1.教师点拨法——引能力的形成
在数学课堂上，教师抽几名有代表性的学生，板演各不相同的作业题，然后教师在全班学生前集体批改、讲评学生的板演，由于更具体更直接，同时调动了学生的视觉听觉等多种感觉器官，学生的注意力更容易集中，更易开动脑筋积极思考。讲评时目的很强、又评在要害上、评出是非曲直；既分清了对错，又分析了错因，还评价解答的繁简优劣，使其学有榜样，赶有目标。
2.自演自评法----促学习的创新
自评，就是学生用简练的语言，自我评价板演题目的解题思路，阐释数学思想方法，板演题目的最得意之处。客观地指出自己的不足，让学生对自己的能力进行客观公正地评价，培养学生的数学语言表达能力。使解题的隐性思维显现化，增强学生的自信心。通过自评，学生的概括能力逐步形成，数学抽象能力，一般的解决数学问题的策略得到质和量的提高，通过自评，又会促使学生打破思维定势，使分析问题和解决问题能力、创新意识进一步得到发展。
同时，让板演的某位学生自评，好奇心、好胜心是学生与生具有的特性，而且自我表现和解决问题的欲望非常强烈，每当有板演的机会时，学生板演为学生创造了表现成功的机会，都想体验这种成功所带来的教师和他人对自己的认可肯定。所以学生很乐意将自己的解答表现出来，极大地调动了学生的学习积极性和主动性。板演的过程，也是学生自己思维的展示过程，这样的思维过程更容易被学生所接受，起到教师不可替代的作用。
3.生演讨论法-----强学生协作学习
学生板演题目，优、缺点并存，通过学生讨论评价，教师适时引导，让其他同学指出其中优点，会起到表率作用。这是同学自己做，同学自己发现，真正体现学生的主体地位，极大地调动学生自主参与的积极性，增强学生间学习的协作意识。对于不足之处，让学生点评，会使他们加深印象，今后类似的错误或不足，就会改掉。讨论评价这一过程的进行，让学生欣赏自己，欣赏他人，发现自我的价值，有利于学生个性品质的发展。在具体操作过程中，要先指出板演者的优点，再善意地指出不足，并说出自己解题的做法。通过评价，学生的合作意识逐步强化，促进了协作学习过程的形成。
总之，板演在教学中创设了多渠道的反馈调节作用，它有利于教师对学生的矫正，也有利于学生之间或是学生自己的反馈矫正，而且反馈速度比较快，矫正比较及时，如果充分运用好课堂板演，将会使我们课堂教学更高效。初中数学教学中，调动学生主动参与，使教与学处于良性互动，提高教学效益，是师生的理念追求。课堂操练，有利于学生巩固数学知识，培养技能技巧，提高思维能力，让学生板演，是众多操练方式中的一种。笔者在教学实践中，采用合理安排板演，巧妙应用评价，体现数学素质的要求，涵盖数学知识，数学能力，数学思想方法以及科学精神，科学价值，对学生的思想和人格产生了积极影响。
[关键词] 课堂 板演
在数学课堂教学过程中，对于数学的概念与法则、公式与定理、各种技能技巧、数学的思想方法等，学生理解掌握如何，这些信息不易从学生的表情、动态、语言中反映出来。教师通过学生的板演，获取课堂教学的反馈信息，更有利于教师在教学过程对刚刚进行的教学活动进行反思，通过自我进行的教学效率与原定的教学目的对比，对整个教学过程做出客观的自我评估，并及时进行自我教学调整，通过实时的讲评与纠正，引导学生弄清错因，有利于切中学生产生错误的要害，澄清模糊认识，清除学习障碍、弥补教学不足。
“学生是学习的主体”，在数学课堂中，体现学生主体性的环节和方法有很多，板演就是比较重要的环节。板演，是学生的一项特殊的学习实践活动，是教师获得信息反馈激发学生学习兴趣的有效途径。我们急需让板演重回课堂教学，让学生再次亲身感悟数学学习的过程。笔者就所任的初中数学谈谈板演在课堂教学中的合理安排：
一、 根据教学内容安排板演方法
1.充分利用黑板空间板演简易问题
一般位于黑板下部，安排学生板演，此功能区是教师检查学生学习情况的重要区域，也是课堂及时反馈的宝贵区域。数学教学中，让学生进行板演章节简易或知识点相对单一的问题练习，同时，可以让不同学习程度的学生到黑板上板演。因为只有这样才能更好地了解不同层次的学生的掌握情况，有利于改进自己的教学。当然，教师应根据自己的习惯和学生的实际来安排板演，此举展示教师的教学的艺术，更是体现教师以人为本的观念。
2.巧妙利用实物投影板演复杂问题
现代化的实物投影教学作为一种新的教学手段，也逐渐在数学课堂教学中发挥越来越重要的板演作用。在倡导信息技术与课程整合理念的今天，应把“传统板演”和“实物投影”合理地结合起来，着眼于有效数学课堂的构建。如在一次数学内容为《二次函数的图像（第一课时）》教学时，教师要求学生结合一次函数图像的画法，画出二次函数y=x2在直角坐标系的图像。在这个课堂情境中，我们认为学生已经了解函数图像的一般画法（列表、描点、连线），就能熟练地将一次函数图像的画法应用到二次函数的作图中来，水到渠成。于是放手让学生埋头自行解决，而事实上有一小部分学生仍茫然地不知如何下笔。而图像是研究二次函数基本性质的重要基础，在作图过程中涉及很多重要知识点。二次函数图像是一条曲线，画起来较复杂，而且学生在画图之前，尚不清楚二次函数的图像的具体形状和变化趋势。然而，如果能利用实物投影及时展示画得比较合理的图像，紧接着就开始探索二次函数图像的性质就非常顺畅。所以从学情分析，巧妙利用实物投影结合板演，学生更容易把握学习数学知识点。
3.合理利用教学资源拓宽板演方式
华罗庚曾经说过，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。然而现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。因此，数学学习材料的选择应十分注意联系学生生活实际，注重实效性。
比如在苏科版八年级数学 “生活中的不等式”的教学中，我们首先通过上网查询资料，从学生最关注的事出发，注意从学生熟悉的现实生活中寻找数学知识的“原型”，依次在教学案中创设了三角形中的不等式；我班级中的不等式；我身边的不等式，依靠学生对感性材料的直接兴趣，激发学生想创新，从而完成本节课的教学。又如苏科版七年级数学“从三个方向看”时，课前我们安排学生自己通过各种途径（包括上网），搜集有关数据，课上学生代表汇报。他们带来的材料：有的对祖国美丽江山照片的展示；有的中国跳水运动员在2008奥运会的美丽瞬间；有的是各种图形不同侧面的图片……通过生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料，学生不仅轻松的完成本节课的教学任务，而且成功地接受了一次爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。我们正是这样运用信息资源跨越时空界限的特点，将信息技术融合到初中数学科教学中来，充分运用各种信息资源，引入时代活水，与中学数学学科教学内容相结合，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时也可使教师拓展知识视野，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来。
运用多媒体计算机技术创设情境，能够充分调动学生的学习积极性，提高学生学习兴趣，使学生处于积极参与状态和积极的思维状态。在数学教学过程中，可以通过创设情境，让学生形象地感知，从而加深对知识的理解。这样的运用多媒体拓宽课堂板演的方式不仅充分表达了所传递的信息，而且促进了学生对信息的接受、理解和记忆，提高了学生的学习效率，有效地影响学生的学习态度和情感变化，引发他们的学习兴趣，从一定程度上消除了听课造成的疲劳和紧张，使学生能在良好的环境下积极主动地学习。
二、 根据学生实际采用板演点评技巧
1.教师点拨法——引能力的形成
在数学课堂上，教师抽几名有代表性的学生，板演各不相同的作业题，然后教师在全班学生前集体批改、讲评学生的板演，由于更具体更直接，同时调动了学生的视觉听觉等多种感觉器官，学生的注意力更容易集中，更易开动脑筋积极思考。讲评时目的很强、又评在要害上、评出是非曲直；既分清了对错，又分析了错因，还评价解答的繁简优劣，使其学有榜样，赶有目标。
2.自演自评法----促学习的创新
自评，就是学生用简练的语言，自我评价板演题目的解题思路，阐释数学思想方法，板演题目的最得意之处。客观地指出自己的不足，让学生对自己的能力进行客观公正地评价，培养学生的数学语言表达能力。使解题的隐性思维显现化，增强学生的自信心。通过自评，学生的概括能力逐步形成，数学抽象能力，一般的解决数学问题的策略得到质和量的提高，通过自评，又会促使学生打破思维定势，使分析问题和解决问题能力、创新意识进一步得到发展。
同时，让板演的某位学生自评，好奇心、好胜心是学生与生具有的特性，而且自我表现和解决问题的欲望非常强烈，每当有板演的机会时，学生板演为学生创造了表现成功的机会，都想体验这种成功所带来的教师和他人对自己的认可肯定。所以学生很乐意将自己的解答表现出来，极大地调动了学生的学习积极性和主动性。板演的过程，也是学生自己思维的展示过程，这样的思维过程更容易被学生所接受，起到教师不可替代的作用。
3.生演讨论法-----强学生协作学习
学生板演题目，优、缺点并存，通过学生讨论评价，教师适时引导，让其他同学指出其中优点，会起到表率作用。这是同学自己做，同学自己发现，真正体现学生的主体地位，极大地调动学生自主参与的积极性，增强学生间学习的协作意识。对于不足之处，让学生点评，会使他们加深印象，今后类似的错误或不足，就会改掉。讨论评价这一过程的进行，让学生欣赏自己，欣赏他人，发现自我的价值，有利于学生个性品质的发展。在具体操作过程中，要先指出板演者的优点，再善意地指出不足，并说出自己解题的做法。通过评价，学生的合作意识逐步强化，促进了协作学习过程的形成。
总之，板演在教学中创设了多渠道的反馈调节作用，它有利于教师对学生的矫正，也有利于学生之间或是学生自己的反馈矫正，而且反馈速度比较快，矫正比较及时，如果充分运用好课堂板演，将会使我们课堂教学更高效。初中数学教学中，调动学生主动参与，使教与学处于良性互动，提高教学效益，是师生的理念追求。课堂操练，有利于学生巩固数学知识，培养技能技巧，提高思维能力，让学生板演，是众多操练方式中的一种。笔者在教学实践中，采用合理安排板演，巧妙应用评价，体现数学素质的要求，涵盖数学知识，数学能力，数学思想方法以及科学精神，科学价值，对学生的思想和人格产生了积极影响。