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摘要：由于高中阶段的数学课本涉及到的知识都很抽象，教师要认真研究教材，学生在學习、运用的过程中都会明显感觉到吃力，在考试环节也无法取得满意的成绩，从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，逐步渗透数形结合思想，能做到“眼”中有形，因此，教师就应该科学理论的应用数形结合思想，教师要引导学生运用数形结合思想分析问题、解决问题.在讲课中把复杂的问题简单化、抽象的概念具体化，通过简单明了的绘图方式，让学生真正做到理解题目，为解题过程提供思路，同时，让学生养成数形结合的良好习惯，使它成为分析问题、解决问题的工具，这是所有数学教育工作者都应该追求的目标。本文从如何培养学生的学习兴趣、如何渗透教学、如何再教育教学中数形结合这结果方面研究教学
一、培养学生的学习兴趣
兴趣是学生学习的内在动力.在高中数学教学中渗透数形结合思想时，教师要注意让学生感受到数形结合的数学美，培养学生学习数学的兴趣.例如，在讲“轴对称图形”时，教师可以引导学生运用数形结合思想进行观察与分析.函数图象大多是对称的，造型有一定的规律性.图形与数学知识相结合，不仅能使学生领略图形的美感，也能使学生对数学产生学习兴趣.
二、如何渗透性
我们都知道，数学相较于其他学科来说，知识抽象化，每个学生在解题的时候遇到的障碍也不一样，因此，在普及数形结合理念的时候要秉持渗透性原则。要求老师对教材进行仔细研究，适时的引入数形结合思想，渗透到解题思路中去，使学生做到数形之间的自由转换。
三、数形结合在初中数学教学中的运用
1.在数学概念教学中数形结合思想的应用
在高中阶段的数学学习中需要掌握很多不同的概念性知识，而数学上的大概大多是抽象的不具体的，所以，老师在进行讲解的过程中往往不能面面俱到，学生在理解的时候面临的难度更大，所以，在数学课堂上，在碰到的诸多概念性问题的时候，学生大多会选择传统的方法，死记硬背的学习并运用，但是收效甚微。因此，再进行数学概念方面的教学中，老师完全可以运用数形结合的思想，用图像的表达方式对理论知识进行讲解，比如在讲授对称抽的概念中，选择一个目标图像，沿一条直线完成折叠，直至完全重合，如此，就可以清晰直观的对这一概念进行解释。由于高中阶段学生的思维能力还没得到完全成熟，教师运用理论结合图形的讲解方法，促进学生快速理解概念，并且进行合理利用。
2.“数形结合”就是根据数量与图形之间的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形相结合，使抽象思维和形象思维相结合，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想，也是一种常用的数学方法。数形结合包括“以形助数”、“以数辅形”和“数形互助”三个方面。巧妙地应用数形结合思想解题，往往会使抽象问题直观化，复杂问题简单化，达到优化解题途径的目的。从“数”的严谨性和“形”的直观性两方面思考问题，拓宽解题思路，可收到事半功倍的效果。正如我国著名的数学家华罗庚先生所说：“数缺形时少直观，形离数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。”
3.数形结合培养学生的发散性思维，多角度、全方面的解决问题
立体几何解答题体现了学生空间想象力和一题多解的扩展思维能力。这类题型主要有：证明空间线线关系、线面关系和面面关系计算多。
面体的体积、考查推理判断能力和空间几何运算能力。常用的方法有传统法，运用平面几何的定理，例如三角形的正余弦定理、射影定理、三角形的“六心”、圆的切割线定理、垂径定理，异面直线的判定定理等等，由线的平行垂直推导出面的平行垂直。 另一种方法就是向量法，建立空间直角坐标系，找出各点的坐标定义法向量，利用正余弦求向量夹角，求解线面的位置关系。反过来，利用数形结合的思想帮助学生理解法向量、向量角的概念，准确的学握空间位置关系判断的方法。例如： cOS （向量夹角） =向量的积/向量的模的积，要注意向量是有方向的，夹角有时候是锐角，有时候是钝角，应该认真仔细观察是否属于同起点，此时，画出示意图就看得清楚了。不论是传统方法还是向量法，都充分的体现了数形结合的优势，引导学生养成静态思维和动态思维相结合的习惯，多角度、全方面的思考和解决问题，有利于各种数学方法的相互渗透、相互联系，有助于学生形成系统的知识网络和培养灵活运用的知识。举-反三的能力。
四、提高学生的解题能力
数形结合思想是学习数学知识、理解数学知识、内化数学知识的重要方法，数形结合思想几乎贯穿于数学学习的全过程.在高中数学解题教学中，教师要引导学生认识与理解数形结合思想，并运用数形结合思想解决数学问题，从而提高学生的解题能力.例如，在讲“一次方程与不等式”时，教师可以引导学生运用数形结合思想解决问题，使学生感受到数形结合思想在分析数学问题、解决数学问题方面的优势，并养成运用数形结合思想解决数学问题的习惯，从而提高学生的解题能力.总之，在高中数学教学中渗透数形结合思想，能使数学知识更加直观形象，有助于学生在直观的状态下去分析与解决数学问题，激发学生的学习兴趣.在具体教学中，教师要结合高中学生的特点与实际教学内容，利用数形结合思想引领学生解决数学问题，引发学生对数形结合思想的兴趣，加深学生对数形结合思想的理解与内化，提高学生运用数形结合思想解决问题的能力.
总结：
数形结合思想在整个高中教学中是必不可少的，虽然在现阶段这个思想实行起来还是有困难的，并且数形结合的方法不能说只是教师一个人唱独角戏就能完成的，这是需要教师和学生之间良好的配合。教师多专研，争取在教学时能把数形结合思想有效的教授给学生，学生也要乐于接受新知识，新方法。换句话说，高中数学教学是离不开数形结合思想的，老师要想教得好，学生要想学得快，做题准确，这个方法是非常有用的。高中数学的独立性，多样化等特点就需要数形结合思想这样直观、简洁的方法来分析。在学习数学的过程中，学生不会运用数形结合方法来解题，那么就说明相对于会运用的学生来说，他就落后一截。总而言之，数形结合思想方法在高中教学的地位是非常重要的，并且是灵活有效的一种思想方法。
参考文献：
[1]杨艳丽.数形结合思想在高中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2011（05）.
[2]沈凌云.高中数学教学中数形结合思想的培养[J].数学教学通讯，2014（31）.
一、培养学生的学习兴趣
兴趣是学生学习的内在动力.在高中数学教学中渗透数形结合思想时，教师要注意让学生感受到数形结合的数学美，培养学生学习数学的兴趣.例如，在讲“轴对称图形”时，教师可以引导学生运用数形结合思想进行观察与分析.函数图象大多是对称的，造型有一定的规律性.图形与数学知识相结合，不仅能使学生领略图形的美感，也能使学生对数学产生学习兴趣.
二、如何渗透性
我们都知道，数学相较于其他学科来说，知识抽象化，每个学生在解题的时候遇到的障碍也不一样，因此，在普及数形结合理念的时候要秉持渗透性原则。要求老师对教材进行仔细研究，适时的引入数形结合思想，渗透到解题思路中去，使学生做到数形之间的自由转换。
三、数形结合在初中数学教学中的运用
1.在数学概念教学中数形结合思想的应用
在高中阶段的数学学习中需要掌握很多不同的概念性知识，而数学上的大概大多是抽象的不具体的，所以，老师在进行讲解的过程中往往不能面面俱到，学生在理解的时候面临的难度更大，所以，在数学课堂上，在碰到的诸多概念性问题的时候，学生大多会选择传统的方法，死记硬背的学习并运用，但是收效甚微。因此，再进行数学概念方面的教学中，老师完全可以运用数形结合的思想，用图像的表达方式对理论知识进行讲解，比如在讲授对称抽的概念中，选择一个目标图像，沿一条直线完成折叠，直至完全重合，如此，就可以清晰直观的对这一概念进行解释。由于高中阶段学生的思维能力还没得到完全成熟，教师运用理论结合图形的讲解方法，促进学生快速理解概念，并且进行合理利用。
2.“数形结合”就是根据数量与图形之间的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形相结合，使抽象思维和形象思维相结合，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想，也是一种常用的数学方法。数形结合包括“以形助数”、“以数辅形”和“数形互助”三个方面。巧妙地应用数形结合思想解题，往往会使抽象问题直观化，复杂问题简单化，达到优化解题途径的目的。从“数”的严谨性和“形”的直观性两方面思考问题，拓宽解题思路，可收到事半功倍的效果。正如我国著名的数学家华罗庚先生所说：“数缺形时少直观，形离数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。”
3.数形结合培养学生的发散性思维，多角度、全方面的解决问题
立体几何解答题体现了学生空间想象力和一题多解的扩展思维能力。这类题型主要有：证明空间线线关系、线面关系和面面关系计算多。
面体的体积、考查推理判断能力和空间几何运算能力。常用的方法有传统法，运用平面几何的定理，例如三角形的正余弦定理、射影定理、三角形的“六心”、圆的切割线定理、垂径定理，异面直线的判定定理等等，由线的平行垂直推导出面的平行垂直。 另一种方法就是向量法，建立空间直角坐标系，找出各点的坐标定义法向量，利用正余弦求向量夹角，求解线面的位置关系。反过来，利用数形结合的思想帮助学生理解法向量、向量角的概念，准确的学握空间位置关系判断的方法。例如： cOS （向量夹角） =向量的积/向量的模的积，要注意向量是有方向的，夹角有时候是锐角，有时候是钝角，应该认真仔细观察是否属于同起点，此时，画出示意图就看得清楚了。不论是传统方法还是向量法，都充分的体现了数形结合的优势，引导学生养成静态思维和动态思维相结合的习惯，多角度、全方面的思考和解决问题，有利于各种数学方法的相互渗透、相互联系，有助于学生形成系统的知识网络和培养灵活运用的知识。举-反三的能力。
四、提高学生的解题能力
数形结合思想是学习数学知识、理解数学知识、内化数学知识的重要方法，数形结合思想几乎贯穿于数学学习的全过程.在高中数学解题教学中，教师要引导学生认识与理解数形结合思想，并运用数形结合思想解决数学问题，从而提高学生的解题能力.例如，在讲“一次方程与不等式”时，教师可以引导学生运用数形结合思想解决问题，使学生感受到数形结合思想在分析数学问题、解决数学问题方面的优势，并养成运用数形结合思想解决数学问题的习惯，从而提高学生的解题能力.总之，在高中数学教学中渗透数形结合思想，能使数学知识更加直观形象，有助于学生在直观的状态下去分析与解决数学问题，激发学生的学习兴趣.在具体教学中，教师要结合高中学生的特点与实际教学内容，利用数形结合思想引领学生解决数学问题，引发学生对数形结合思想的兴趣，加深学生对数形结合思想的理解与内化，提高学生运用数形结合思想解决问题的能力.
总结：
数形结合思想在整个高中教学中是必不可少的，虽然在现阶段这个思想实行起来还是有困难的，并且数形结合的方法不能说只是教师一个人唱独角戏就能完成的，这是需要教师和学生之间良好的配合。教师多专研，争取在教学时能把数形结合思想有效的教授给学生，学生也要乐于接受新知识，新方法。换句话说，高中数学教学是离不开数形结合思想的，老师要想教得好，学生要想学得快，做题准确，这个方法是非常有用的。高中数学的独立性，多样化等特点就需要数形结合思想这样直观、简洁的方法来分析。在学习数学的过程中，学生不会运用数形结合方法来解题，那么就说明相对于会运用的学生来说，他就落后一截。总而言之，数形结合思想方法在高中教学的地位是非常重要的，并且是灵活有效的一种思想方法。
参考文献：
[1]杨艳丽.数形结合思想在高中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2011（05）.
[2]沈凌云.高中数学教学中数形结合思想的培养[J].数学教学通讯，2014（31）.