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摘要：数列知识不仅在高考中占有较大分值，而且与其他知识也有着紧密联系，例如函数、向量以及几何等。因此，掌握正确的解题方法和技巧能大大提高学习效率和质量。本文主要围绕高中数学中学习数列知识的必要性展开分析，并提供一些解题技巧。旨在为广大学生提供参考，为今后自身良好发展打下扎实基础。
关键词：高中数学；数列知识；解题技巧
引言：在处理数学题目时，解题技巧在其中发挥着不容小觑的作用，我们在学习进程中不断探索解题技巧与规律可以加强对知识的掌握和理解，加快解题速度，保证准确率。另外，答题时还能提升知识的应用水平，养成正确的学习习惯和方法，从而在考试中取得优异成绩。
一、高中数学中学习数列知识的必要性
数列是高中数学的重要内容之一，在学习高中数学时，数列是非常关键的知识点，也是高考中出现率极高的题型。所以，我们要想真正把控知识的大方向，不断提高解题质量和效率，必须要及时解决学习中的各种问题，特别是在面对数列中的难题时，更要有效的处理，从而最大程度的提高本身的高中数学问题的解答效率，及时完成教师布置的学习任务和目标，确保自己良好发展。
此外，就复习环节而言，数列同样有着非常重要的地位，可把视为知识的交叉点，此点以各类知识为基础，测评我们对数学知识的理解力与应用力。例如：不等式、方程、函数等，在复习过程中要把数列和这些知识予以整合，做到整体性的把控，此种形式不但会有效检测我们的学习水平，而且还能考核是否已全面掌握所学知识，有利于我们对最后测评结果，有的放矢地选用学习方法，加深对知识的记忆与理解，推动我们综合发展[1]。
二、高中数学数列解题技巧研究
（一）应用基本定义解题
要想学好数列知识，我们首先要理解其基本定义。因为初中时还没有了解过数列，所以在高中刚开始接触数列时会觉得学习起来有些吃力，但有一些题型是可以根据数列定义和固定公式来解答的。伴随学习的不断深入，问题的难度也随之加深，这便需要我们积极学习与掌握正确的解题方法与技巧。另外，在学习过程中不可轻视这些比较容易解答的问题，因为难题一般都是由这些简单的问题演变而来的，只有先处理好此种基础题目，才能对后期深入学习奠定良好基础。
例如：已知等差数列{an}，前n项和Sn，其中n是正整数，如果a4=4，s10=55，那么请解出S4[2]。
解答：在作答此问题时，必须要正确使用等差数列中的通项公式，把问题中已知变量套入公式进行处理。第一步，把首项a1和公差d解出，d和a1均是1；第二步，把已知变量代进公式Sn=n（a1+a2）/2；an=a1+（n-1）d；第三步，算出Sn或者an，可算出最终答案：s4为10，由此可发现，在处理数列问题时灵活运用基础定义对我们提高解题效率有着举足轻重的作用。
（二）应用数学性质解题
在学习数列知识时，掌握其性质能协助我们迅速、精准的处理数列难题。因此，在学习过程中要加深对其性质的理解，同时把其运用在解题中去。
比如：已知等比数列{an}，其中n是正整数，a2a5=32，解出a1a6+a3a4。
解答：处理此题时可依据等比数列中的一个关键性质，若p+q=n+m，那么apaq=aman，那么便可以此迅速的获得此问题的答案：a3a4+a1a6=64。所以不难发现，在处理此种数学题型时，必须要了解数列的基本性质，从而获得正确的解题答案。
（三）通項公式的运用
通过学习数列知识可知，其问题表现方式多种多样，这便导致我们在解题时很茫然，不知从哪入手。鉴于此，掌握正确的解题技巧对处理数列问题非常有必要。这些技巧体现在以下几方面：一是直接使用通项公式解答；二是可进行合理的叠成转变成全新的等差等比公式再完成运算；三是把用归纳法解出的数学式子套进相应的通项公式中再解答；四是采用证明的方式来解决数列难题。简而言之就是构建有关的通项公式，经过验证其满足题目条件来解题。
（四）前n项和的解题方法
我们要积极归纳近年来高考试题中有关数列知识的内容，然后全面剖析解题技巧和方法，不但要以其性质为突破口，还要考虑其定义，探究出一些适合自己实际水平的解题模式。
1.关于分组求和
在解答数列问题时，时常会遇见一些题目不属于等比数列范畴，也不属于等差数列范畴。基于此，若只利用通项公式来处理无法得出正确答案，必须要合理拆分此通项，变换成我们熟知的等比、等差数列再解答。
2.关于合并求和
同上述的分组求和有一个共同点，即题目类型不属于等比数列，也不属于等差数列，通过进行合理的转变（合并或者拆分），便能找出问题中隐藏的规律。然而转变过程中对我们的数学水平有着较高要求，若未掌握相应的基础定义或者拆分技巧便无法顺利得到正确答案。
3.求和其他典型方法
第一，裂项相消。此方法是数列解题时常用的一种方法，是把一个通项裂分成两项的差，也就是变成an=f（n）-f（n-1），n≥2的方式，利用叠加去除中间项，进而实现求和。高考中出现的题型一般都是求数列前n项和，掌握此方法能为高考复习奠定良好基础。
第二，错位相减。此方法适用于等差数列和等比数列相乘的方式。如同An=Bn*Cn，其中Bn是等差数列，Cn是等比数列，依次写出Sn，然后将每个式子乘上等比数列的公比，得到KSn，之后错开一位，两个式子相减便可。
（五）函数思想在数列解题中的应用
数列作为一种定义在整数集（或其有限子集）上的特殊函数，与函数密不可分，学习数列一方面可以加深对函数概念的认识，不仅有连续性函数，还有离散型函数；另一个方面，又可以从函数的观点研究数列的一些问题，以便对数列的性质有更深的认识。
结论：综上所述，在学习数列知识时，时常会发生混淆定义与运用不灵活的状况，要想真正提高学习质量和效率，一定要全面掌握数学知识，深入理解相关定义和性质，按照问题要求，总结归纳实践过程中的解题形式。另外，还要结合实际情况，有针对性的选用解题技巧，提高解题的准确度，确保自己在考试中能轻松面对各种数列难题。
参考文献：
[1]殷峰.高中数学数列试题解题方法与技巧探究[J].数学学习与研究，2018（13）：115.
[2]王惠清.高中数学数列试题解题技巧探究[J].数理化学习（高中版），2018（05）：27-28.
关键词：高中数学；数列知识；解题技巧
引言：在处理数学题目时，解题技巧在其中发挥着不容小觑的作用，我们在学习进程中不断探索解题技巧与规律可以加强对知识的掌握和理解，加快解题速度，保证准确率。另外，答题时还能提升知识的应用水平，养成正确的学习习惯和方法，从而在考试中取得优异成绩。
一、高中数学中学习数列知识的必要性
数列是高中数学的重要内容之一，在学习高中数学时，数列是非常关键的知识点，也是高考中出现率极高的题型。所以，我们要想真正把控知识的大方向，不断提高解题质量和效率，必须要及时解决学习中的各种问题，特别是在面对数列中的难题时，更要有效的处理，从而最大程度的提高本身的高中数学问题的解答效率，及时完成教师布置的学习任务和目标，确保自己良好发展。
此外，就复习环节而言，数列同样有着非常重要的地位，可把视为知识的交叉点，此点以各类知识为基础，测评我们对数学知识的理解力与应用力。例如：不等式、方程、函数等，在复习过程中要把数列和这些知识予以整合，做到整体性的把控，此种形式不但会有效检测我们的学习水平，而且还能考核是否已全面掌握所学知识，有利于我们对最后测评结果，有的放矢地选用学习方法，加深对知识的记忆与理解，推动我们综合发展[1]。
二、高中数学数列解题技巧研究
（一）应用基本定义解题
要想学好数列知识，我们首先要理解其基本定义。因为初中时还没有了解过数列，所以在高中刚开始接触数列时会觉得学习起来有些吃力，但有一些题型是可以根据数列定义和固定公式来解答的。伴随学习的不断深入，问题的难度也随之加深，这便需要我们积极学习与掌握正确的解题方法与技巧。另外，在学习过程中不可轻视这些比较容易解答的问题，因为难题一般都是由这些简单的问题演变而来的，只有先处理好此种基础题目，才能对后期深入学习奠定良好基础。
例如：已知等差数列{an}，前n项和Sn，其中n是正整数，如果a4=4，s10=55，那么请解出S4[2]。
解答：在作答此问题时，必须要正确使用等差数列中的通项公式，把问题中已知变量套入公式进行处理。第一步，把首项a1和公差d解出，d和a1均是1；第二步，把已知变量代进公式Sn=n（a1+a2）/2；an=a1+（n-1）d；第三步，算出Sn或者an，可算出最终答案：s4为10，由此可发现，在处理数列问题时灵活运用基础定义对我们提高解题效率有着举足轻重的作用。
（二）应用数学性质解题
在学习数列知识时，掌握其性质能协助我们迅速、精准的处理数列难题。因此，在学习过程中要加深对其性质的理解，同时把其运用在解题中去。
比如：已知等比数列{an}，其中n是正整数，a2a5=32，解出a1a6+a3a4。
解答：处理此题时可依据等比数列中的一个关键性质，若p+q=n+m，那么apaq=aman，那么便可以此迅速的获得此问题的答案：a3a4+a1a6=64。所以不难发现，在处理此种数学题型时，必须要了解数列的基本性质，从而获得正确的解题答案。
（三）通項公式的运用
通过学习数列知识可知，其问题表现方式多种多样，这便导致我们在解题时很茫然，不知从哪入手。鉴于此，掌握正确的解题技巧对处理数列问题非常有必要。这些技巧体现在以下几方面：一是直接使用通项公式解答；二是可进行合理的叠成转变成全新的等差等比公式再完成运算；三是把用归纳法解出的数学式子套进相应的通项公式中再解答；四是采用证明的方式来解决数列难题。简而言之就是构建有关的通项公式，经过验证其满足题目条件来解题。
（四）前n项和的解题方法
我们要积极归纳近年来高考试题中有关数列知识的内容，然后全面剖析解题技巧和方法，不但要以其性质为突破口，还要考虑其定义，探究出一些适合自己实际水平的解题模式。
1.关于分组求和
在解答数列问题时，时常会遇见一些题目不属于等比数列范畴，也不属于等差数列范畴。基于此，若只利用通项公式来处理无法得出正确答案，必须要合理拆分此通项，变换成我们熟知的等比、等差数列再解答。
2.关于合并求和
同上述的分组求和有一个共同点，即题目类型不属于等比数列，也不属于等差数列，通过进行合理的转变（合并或者拆分），便能找出问题中隐藏的规律。然而转变过程中对我们的数学水平有着较高要求，若未掌握相应的基础定义或者拆分技巧便无法顺利得到正确答案。
3.求和其他典型方法
第一，裂项相消。此方法是数列解题时常用的一种方法，是把一个通项裂分成两项的差，也就是变成an=f（n）-f（n-1），n≥2的方式，利用叠加去除中间项，进而实现求和。高考中出现的题型一般都是求数列前n项和，掌握此方法能为高考复习奠定良好基础。
第二，错位相减。此方法适用于等差数列和等比数列相乘的方式。如同An=Bn*Cn，其中Bn是等差数列，Cn是等比数列，依次写出Sn，然后将每个式子乘上等比数列的公比，得到KSn，之后错开一位，两个式子相减便可。
（五）函数思想在数列解题中的应用
数列作为一种定义在整数集（或其有限子集）上的特殊函数，与函数密不可分，学习数列一方面可以加深对函数概念的认识，不仅有连续性函数，还有离散型函数；另一个方面，又可以从函数的观点研究数列的一些问题，以便对数列的性质有更深的认识。
结论：综上所述，在学习数列知识时，时常会发生混淆定义与运用不灵活的状况，要想真正提高学习质量和效率，一定要全面掌握数学知识，深入理解相关定义和性质，按照问题要求，总结归纳实践过程中的解题形式。另外，还要结合实际情况，有针对性的选用解题技巧，提高解题的准确度，确保自己在考试中能轻松面对各种数列难题。
参考文献：
[1]殷峰.高中数学数列试题解题方法与技巧探究[J].数学学习与研究，2018（13）：115.
[2]王惠清.高中数学数列试题解题技巧探究[J].数理化学习（高中版），2018（05）：27-28.