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摘要：随着信息技术的发展，翻转课堂教学模式已受到广泛的关注，并被应用到越来越多的课程教学实践中。本文分析了线性代数课程教学中存在的问题，引入翻转课堂教学模式，并设计了相应的实施方案，结果表明，翻转课堂教学模式有利于提高学生的自主学习能力和课程教学质量。
关键词：翻转课堂；教学模式；教学改革
近年来，随着信息技术的发展，信息技术与教学如何进行深入融合逐渐成为教育者关注的热点，翻转课堂结合了在线学习与课堂教学的各自特点，体现了以“学习者为中心”的教学理念，受到广泛的关注和认可[1-4]。“线性代数”是理工科专业的数学基础课程，在相关专业的学习中有着非常重要的地位。本文基于该课程教学实践，分析我校“线性代数”课程教学现状，在探讨翻转课堂教学模式的基本模型、实施流程的基础上，总结出适用于“线性代数”课程翻转课堂教学模式的实施方案。
一、“线性代数”课程教学现状分析
目前，“线性代数”课程教学基本采用传统的教师讲授为主型的教学模式，在课堂内进行知识内容的传授，课堂外通过练习等方式进行知识内化，这种教学模式存在如下不足：
1.以“教师为中心”的教学模式影响教学效果，较高层次的教学目标较难达到
教师在课堂上采用传统板书方式授课，学生处于被动接受知识的状态，课后通过布置习题来检查学生知识掌握程度，虽然学生基本能接受所授的知识，但是对于知识的理解不深刻，对于所学知识应用的能力较弱，直接影响了后续课程的学习，同时，由于上课采用灌输式教学，教师处于主导地位，不能充分发挥学生学习积极性和主动性，无法满足学生个性化的学习需求，也不利于学生自主学习能力的提高。同时，作为理工科专业的一门理论基础课，在培养学生抽象思维能力，逻辑推理能力和计算能力方面起重要作用，但是由于教师主导的教学方式，课内学生独立思考时间缺乏，不利于上述能力的培养。
2.考核方式较为单一
课程的评定成绩为平时和期中期末考试以一定比例构成。以笔试为主的考核形式，使部分学生不注重平时学习，在考前突击就有可能通过，这对于平时学习刻苦，注重理论和实践结合的同学，明显有失公平，不能反映学生平时的过程性学习状况。
综上所述，目前的教学模式影响着教学质量的提高，本文结合作者的教学实践，引入翻转课堂教学模式。
二、“线性代数”翻转课堂教学模式的设计
翻转课堂的教学实践起源于美国科罗拉多州洛基山林地公园高中的两位教师乔纳森·伯尔曼和亚伦·萨姆斯[1]，近年来该教学模式受到了广泛的推广和应用，其主要包含课前、课中、课外三个教学环节设计[2]及贯穿整个教学活动的过程性考核评价体系设计。
1. 课前学习模块设计
（1）教学视频的录制
教学视频是实施翻转课堂教学的重要内容，首先需将授课内容进行知识点划分，录制以知识点为单元的教学视频，同时，由于学生课外学习容易受到环境的影响，注意力持续时间较短，每段视频不宜过长，时间控制在5-10分钟左右。在制作教学视频时需要考虑视觉效果、支持和强调主题的要点、设计结构的互动策略等[1]。同时，为了便于学生学习，为一些典型的习题录制解答视频，供学生参考学习。
（2）课前任务单的制作
为了使学生能进一步了解所学的知识内容，为每次课编写课前任务单，包括每次课学习的主要内容，特别是将内容以要点形式列出，便于学生的理解，每次课需要观看的视频和阅读材料及其它学习任务，使学生在课前学习时有目的有重点的学习；同时，在视频制作完成后，提供文本形式的讲稿，内容与视频解说一致，以便学生随时翻看学习。
（3）参考资料的收集
为了使学生更好的获取知识，理解知识，扩大知识面，需搜集和整理参考资料，特别是结合专业的相关文献资料，参考资料以若干视频构建的完整内容为主题，形式可以多样，如课件，阅读材料，应用案例，优秀的同类授课视频。
（4）课前测验的设计
为加强学生对学习内容的巩固并便于发现学生存在的困难，设计一些有针对性的课前测验，难易程度中等以下。同时，提供网上留言区方便学生提出疑问。
2. 课堂活动模块设计
以一次3课时为例，每次课堂活动内容安排如下：
（1）确定、解决问题 （0.5课时）
根据课程内容和学生观看教学视频、课前练习中存在的问题和提出的疑问，总结一些有共性的问题进行讲解，同时课堂中随时接受提出新疑问并进行讨论讲解，使学生理解所学内容。
（2）课堂练习、应用导向型问题的讨论 （1.5课时）
根据课程内容和学生学习进度，以完整的知识内容为主题，设计若干应用型问题，特别是结合专业的应用问题组织学生讨论。讨论时学生以分组的形式进行，一般以3-5人为一组，鼓励通过手机平板等设备查找资料现场学习。教师是整个讨论的引导者和组织者，同时可随机参与若干组的讨论，了解学生掌握知识的情况。
（3）反馈评价和总结 （1课时）
在此环节中，根据时间进度，可由若干小组根据前期的讨论进行全班交流，教师进行及时点评，并引导学生共同思考方案的优缺点，是否可以推广扩展，结果是否可以应用到其它问题，帮助学生加深理解所学内容，培养学生良好的思维习惯。
3. 课外社区化学习模块设计
现代信息技术的发展，特别是互联网和移动互联网的发展，打破了学生学习时空间和时间的局限，通过构建网络学习社区，有益于群策群力，有效汇总不同成员提供的知识，将其整理固化，变被动学习为主动学习，变传授为分享。通过在线讨论，在线答疑等形式，在师生、生生间彼此的互动、互助和多向沟通完成知识的固化，教师在此环节中是组織者，管理者。
4. 考核评价体系设计 为了检验本课程实施翻转课堂的教学效果，以便于与以往教学效果进行比较，课程成绩考核的框架基本保持不变，仍采用平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩的加权计算。但是，由于在实施翻转课堂的教学过程中，学生的在线学习情况，课堂表现情况及参与社区讨论学习的情况均有记录，因此在确定平时成绩时，可改变以往主要根据到课情况和课后作业情况评定的形式，以学生在学习的各个主要环节综合评定，形成学习过程性的评价成绩，同时，平时成绩的比例可适当加大，在本文作者的教学实践中，平时成绩占比为50%，主要包括视频观看，课前测验，课堂活动和论坛交流等内容。
三、效果评价
为检验“线性代数”课程翻转课堂教学实施效果，在实验班完成该课程教学后对学生进行了匿名问卷调查，内容涉及翻转课堂是否能学到更多的知识、更能有针对性的解决问題，是否有利于学习能力的培养和提高等。统计数据显示：87.5%的学生认为翻转课堂学习效果好，能学到更多的知识和更有针对性的解决问题；80%的同学认为翻转课堂很有利于学习能力的培养和提高。同时，将同一教师实行翻转课堂的实验班和传统教学班的期末卷面成绩进行比较，实验班的平均成绩高出8.3分。
四、结束语
教师的最高境界，不是教会了学生多少知识，而是激发学生的求知欲和好奇心[3]。现代信息技术的发展为翻转课堂的有效实施提供了技术基础，同时翻转课堂结合了信息技术和传统教学的特点，将灌输知识的课堂转变为个性化互动的课堂，在一定程度上是对传统教学的巨大创新。在今后的教学实践中，对于如何设计课堂互动的问题（特别是相对于线性代数等数学基础课程尤为重要），如何更好的设计学生学习效果评价体系，需要进一步的研究和实践。
参考文献：
[1]张金磊，王颖，张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志，2012，30（4）：46-51.
[2]薛云，郑丽. 基于SPOC翻转课堂教学模式的探索与反思[J]，中国电化教育，2016，（5）： 132-137.
[3]苏小红，王甜甜，张羽等.基于大班翻转课堂的混合教学模式探索与实践[J].中国大学教学，2017，（7）：54-62.
[4]杨春梅.高等教育翻转课堂研究综述[J].江苏高教，2016，（1）：59-63.
基金项目：本文系浙江省高等教育课堂教学改革项目（kg2015131）的阶段性研究成果。
关键词：翻转课堂；教学模式；教学改革
近年来，随着信息技术的发展，信息技术与教学如何进行深入融合逐渐成为教育者关注的热点，翻转课堂结合了在线学习与课堂教学的各自特点，体现了以“学习者为中心”的教学理念，受到广泛的关注和认可[1-4]。“线性代数”是理工科专业的数学基础课程，在相关专业的学习中有着非常重要的地位。本文基于该课程教学实践，分析我校“线性代数”课程教学现状，在探讨翻转课堂教学模式的基本模型、实施流程的基础上，总结出适用于“线性代数”课程翻转课堂教学模式的实施方案。
一、“线性代数”课程教学现状分析
目前，“线性代数”课程教学基本采用传统的教师讲授为主型的教学模式，在课堂内进行知识内容的传授，课堂外通过练习等方式进行知识内化，这种教学模式存在如下不足：
1.以“教师为中心”的教学模式影响教学效果，较高层次的教学目标较难达到
教师在课堂上采用传统板书方式授课，学生处于被动接受知识的状态，课后通过布置习题来检查学生知识掌握程度，虽然学生基本能接受所授的知识，但是对于知识的理解不深刻，对于所学知识应用的能力较弱，直接影响了后续课程的学习，同时，由于上课采用灌输式教学，教师处于主导地位，不能充分发挥学生学习积极性和主动性，无法满足学生个性化的学习需求，也不利于学生自主学习能力的提高。同时，作为理工科专业的一门理论基础课，在培养学生抽象思维能力，逻辑推理能力和计算能力方面起重要作用，但是由于教师主导的教学方式，课内学生独立思考时间缺乏，不利于上述能力的培养。
2.考核方式较为单一
课程的评定成绩为平时和期中期末考试以一定比例构成。以笔试为主的考核形式，使部分学生不注重平时学习，在考前突击就有可能通过，这对于平时学习刻苦，注重理论和实践结合的同学，明显有失公平，不能反映学生平时的过程性学习状况。
综上所述，目前的教学模式影响着教学质量的提高，本文结合作者的教学实践，引入翻转课堂教学模式。
二、“线性代数”翻转课堂教学模式的设计
翻转课堂的教学实践起源于美国科罗拉多州洛基山林地公园高中的两位教师乔纳森·伯尔曼和亚伦·萨姆斯[1]，近年来该教学模式受到了广泛的推广和应用，其主要包含课前、课中、课外三个教学环节设计[2]及贯穿整个教学活动的过程性考核评价体系设计。
1. 课前学习模块设计
（1）教学视频的录制
教学视频是实施翻转课堂教学的重要内容，首先需将授课内容进行知识点划分，录制以知识点为单元的教学视频，同时，由于学生课外学习容易受到环境的影响，注意力持续时间较短，每段视频不宜过长，时间控制在5-10分钟左右。在制作教学视频时需要考虑视觉效果、支持和强调主题的要点、设计结构的互动策略等[1]。同时，为了便于学生学习，为一些典型的习题录制解答视频，供学生参考学习。
（2）课前任务单的制作
为了使学生能进一步了解所学的知识内容，为每次课编写课前任务单，包括每次课学习的主要内容，特别是将内容以要点形式列出，便于学生的理解，每次课需要观看的视频和阅读材料及其它学习任务，使学生在课前学习时有目的有重点的学习；同时，在视频制作完成后，提供文本形式的讲稿，内容与视频解说一致，以便学生随时翻看学习。
（3）参考资料的收集
为了使学生更好的获取知识，理解知识，扩大知识面，需搜集和整理参考资料，特别是结合专业的相关文献资料，参考资料以若干视频构建的完整内容为主题，形式可以多样，如课件，阅读材料，应用案例，优秀的同类授课视频。
（4）课前测验的设计
为加强学生对学习内容的巩固并便于发现学生存在的困难，设计一些有针对性的课前测验，难易程度中等以下。同时，提供网上留言区方便学生提出疑问。
2. 课堂活动模块设计
以一次3课时为例，每次课堂活动内容安排如下：
（1）确定、解决问题 （0.5课时）
根据课程内容和学生观看教学视频、课前练习中存在的问题和提出的疑问，总结一些有共性的问题进行讲解，同时课堂中随时接受提出新疑问并进行讨论讲解，使学生理解所学内容。
（2）课堂练习、应用导向型问题的讨论 （1.5课时）
根据课程内容和学生学习进度，以完整的知识内容为主题，设计若干应用型问题，特别是结合专业的应用问题组织学生讨论。讨论时学生以分组的形式进行，一般以3-5人为一组，鼓励通过手机平板等设备查找资料现场学习。教师是整个讨论的引导者和组织者，同时可随机参与若干组的讨论，了解学生掌握知识的情况。
（3）反馈评价和总结 （1课时）
在此环节中，根据时间进度，可由若干小组根据前期的讨论进行全班交流，教师进行及时点评，并引导学生共同思考方案的优缺点，是否可以推广扩展，结果是否可以应用到其它问题，帮助学生加深理解所学内容，培养学生良好的思维习惯。
3. 课外社区化学习模块设计
现代信息技术的发展，特别是互联网和移动互联网的发展，打破了学生学习时空间和时间的局限，通过构建网络学习社区，有益于群策群力，有效汇总不同成员提供的知识，将其整理固化，变被动学习为主动学习，变传授为分享。通过在线讨论，在线答疑等形式，在师生、生生间彼此的互动、互助和多向沟通完成知识的固化，教师在此环节中是组織者，管理者。
4. 考核评价体系设计 为了检验本课程实施翻转课堂的教学效果，以便于与以往教学效果进行比较，课程成绩考核的框架基本保持不变，仍采用平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩的加权计算。但是，由于在实施翻转课堂的教学过程中，学生的在线学习情况，课堂表现情况及参与社区讨论学习的情况均有记录，因此在确定平时成绩时，可改变以往主要根据到课情况和课后作业情况评定的形式，以学生在学习的各个主要环节综合评定，形成学习过程性的评价成绩，同时，平时成绩的比例可适当加大，在本文作者的教学实践中，平时成绩占比为50%，主要包括视频观看，课前测验，课堂活动和论坛交流等内容。
三、效果评价
为检验“线性代数”课程翻转课堂教学实施效果，在实验班完成该课程教学后对学生进行了匿名问卷调查，内容涉及翻转课堂是否能学到更多的知识、更能有针对性的解决问題，是否有利于学习能力的培养和提高等。统计数据显示：87.5%的学生认为翻转课堂学习效果好，能学到更多的知识和更有针对性的解决问题；80%的同学认为翻转课堂很有利于学习能力的培养和提高。同时，将同一教师实行翻转课堂的实验班和传统教学班的期末卷面成绩进行比较，实验班的平均成绩高出8.3分。
四、结束语
教师的最高境界，不是教会了学生多少知识，而是激发学生的求知欲和好奇心[3]。现代信息技术的发展为翻转课堂的有效实施提供了技术基础，同时翻转课堂结合了信息技术和传统教学的特点，将灌输知识的课堂转变为个性化互动的课堂，在一定程度上是对传统教学的巨大创新。在今后的教学实践中，对于如何设计课堂互动的问题（特别是相对于线性代数等数学基础课程尤为重要），如何更好的设计学生学习效果评价体系，需要进一步的研究和实践。
参考文献：
[1]张金磊，王颖，张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志，2012，30（4）：46-51.
[2]薛云，郑丽. 基于SPOC翻转课堂教学模式的探索与反思[J]，中国电化教育，2016，（5）： 132-137.
[3]苏小红，王甜甜，张羽等.基于大班翻转课堂的混合教学模式探索与实践[J].中国大学教学，2017，（7）：54-62.
[4]杨春梅.高等教育翻转课堂研究综述[J].江苏高教，2016，（1）：59-63.
基金项目：本文系浙江省高等教育课堂教学改革项目（kg2015131）的阶段性研究成果。