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摘要：所谓估算，是指在计算测量中无法或没有必要进行精确判断时，根据具体条件及有关知识，对事物的数量或结果迅速作出大概的推断或估计所采取的计算方法。《数学课程标准（2011年版）》已明确把数量的估计作为“数与代数”的主要内容之一，提出了“数感”这个核心概念，并进一步明确了各学段估算的要求。在小学数学教学中我们该如何培养学生的估算意识，发展他们的估算能力呢？
关键词：估算体验意识策略
一、结合情境，充分体验，引导学生“要”估算
（1）在计算中体验，引导学生“要”估算。北师大版小学数学三年级上册第三单元第一课“捐书活动”，《课堂作业本》第14页第3题：304 389、197、115；①哪两个数相加最接近500？②哪三个数相加最接近700？学生在解决这题时有以下几种不同的方法：①把任意两个数都相加，看结果，选出最接近的答案；②随便写一种自认为最接近的答案；③先看百位相加，再看十位，个位相加的得数从而选出结果。课后，我对这块内容进行了加强：304、389、197、115。接近：300、400、200、100我问学生：现在两数相加最接近500的数你会选择304和389吗？为什么？
生：因为这两个数相加接近700。
师：会选择197和115吗？为什么？
生：因为这两个数的和接近300。
师：那选择哪两个数结果才会接近500呢？
生：300加200或400加100
师：这两种都接近500，是不是代表两种情况都可以？
生：不行，要最接近500才可以。
师：那怎么办？
生：两种情况的答案算一算，再选更接近的那种。
在这段教学中，孩子们感受到了估算的独特魅力，从此，估算在他们的脑子里有了一席之地。
（2）在验证中体验，引导学生“要”估算。三年级下册第一单元“除法”，教材在编排时非常注重对学生的估算意识的培养，特别是学习“三位数除以一位数”时，在列竖式精确计算之前，都要求学生先估计商是几位数。然而，虽然在教学时我们一再强调计算方法及要点，但学生的错误就像雾霾一样挥之不去，特别是“不够除商0”时，经常有学生忘记。例如：927÷9，常有学生口算成13。思来想去，唯有引导学生进行验证，在验证中体验估算的价值。927÷9，百位的9除以9是够除的，所以它的商肯定是三位数，即13肯定是错误的答案。如此验证，形成习惯之后，学生的估算意识更进了一步。
（3）在解决问题中体验，引导学生“要”估算。估算具有解决实际问题、培养数感的重要意义，这些意义不能简单地告诉学生，必须让他们在具体情境中去体验用估算解决实际问题的乐趣。例如学校组织学生去春游，可创设这样的情境：我们学校要组织全校六个年级的同学去春游，每个年级4个班，三年级4个班人数分别为39，41，41，40人，全校大约有多少人一起去春游？
问题一出，学生暂时无法得出准确结果，此时教师适时引出“估算”：每个班大约有40人，一个年级大约有4×40=160人，全校大约有6×160=960人。在这个过程中，学生通过对数字的观察，结合问题情境进行分析估算，不但有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，也促进他们观察能力、分析能力和思维能力的提高。这样的问题情境拉近了学生与数学知识之间的距离，学生真正感受到了估算的必要性，体验了估算的意义。
二、立足教材，渗透策略，引导学生“会”估算
“授之以鱼，不如授之以渔”，翻开教材，不难发现估算存在数学的许多领域，无论是数与代数，空间与图形，概率与统计或解决问题，教材中都有丰富的估算题材。我们应该怎么结合教材，交给学生估算的方法，提高他们的估算能力呢？
（1）借助参照物进行估算。在小学阶段经常遇到的估算，大致可分为三类：数量估计（估数）、计算估计（估算）、测量估计（估测）。在学生学习估数或估测时，教师要引导学生寻找大家熟悉的单位作为参照物，然后再进行估计。
例如：教学二年级下册“生活中的大数”时，如下图，
图一，先引导学生观察，说说发现了什么？（长方形里有100个），然后再引导学生圈一圈发现所有的球体大概可以分成10个这样的长方体，所以总共有10个100，大约有1000个球体。
图二，也是先引导学生观察参照物（100粒豆子），然后再根据杯子中豆子的高度来判断，杯子二接近2个100，杯子三接近3个100。
有了这样的参照物，学生估算起来就有理有据，而不是盲目的猜测。但是在生活中并不是所有的情况下都会给我们参照标准，需要自己寻找，观察。例如估测学校的旗杆有多高？很多情况下学生就是盲目的猜测。这时，就需要引导他们观察比较，寻找参照物，比如：旗杆跟教学楼差不多高，教学楼每层大约3米，所以旗杆大约15米。
（2）在开放性教学中学会多种估算方法。特级教师吴正宪老师在教学三年级“估算”这节课时，以曹冲称象这个故事为情境（曹冲是通过称石头的质量得到大象的质量）引导学生估算大象的重量。
你能估出这头大象的重量吗？学生有用“大估”、“小估”、“中估”、“四舍五入”等不同的方法，在給出实际结果后，吴老师让学生观察这几种估算方法，表达自己的想法。几个学生都说：喜欢“中估”或“四舍五入”估法，因为它们比较接近实际的数。对于学生的回答，吴老师没有给出直接的评价。而是出示了下面的情境，让学生思考哪种估算方法合理。
情境：350名学生要外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估够不够坐？
在解决这个问题时学生出现了两种估算方法：
方法1：56≈50，50×7=350，把56看成50都够了，实际上56个座位，肯定够。
方法2：56≈60，60×7=420，所以座位够了。
师：有这么多估算方法，那么对于这道题目，你们认为选择哪一种估算方法好？
生：选择方法1，因为把56“估小”了都够，按实际就更够了。
师：为什么不选择“大估”？
生：本来每辆车只有56个座位，估成了60个，就有可能不够。
从上面的实例可以看出，要估算某个算式的计算结果大约是多少时，可以采用多种估算方法，但要解决比多少的问题时，就应该考虑估算的策略了。在解决实际问题时要根据具体情境选择合理的估算方法，重视估算的策略。
参考文献：
（1）义务教育教科书[M]，北京师范大学出版社.
（2）数学课程标准（2011版）[M]，北京师范大学出版社。
（3）杨庆余，小学数学课程与教学[M]，高等教育出版社。
（4）小学数学教育[J]，2015.6
关键词：估算体验意识策略
一、结合情境，充分体验，引导学生“要”估算
（1）在计算中体验，引导学生“要”估算。北师大版小学数学三年级上册第三单元第一课“捐书活动”，《课堂作业本》第14页第3题：304 389、197、115；①哪两个数相加最接近500？②哪三个数相加最接近700？学生在解决这题时有以下几种不同的方法：①把任意两个数都相加，看结果，选出最接近的答案；②随便写一种自认为最接近的答案；③先看百位相加，再看十位，个位相加的得数从而选出结果。课后，我对这块内容进行了加强：304、389、197、115。接近：300、400、200、100我问学生：现在两数相加最接近500的数你会选择304和389吗？为什么？
生：因为这两个数相加接近700。
师：会选择197和115吗？为什么？
生：因为这两个数的和接近300。
师：那选择哪两个数结果才会接近500呢？
生：300加200或400加100
师：这两种都接近500，是不是代表两种情况都可以？
生：不行，要最接近500才可以。
师：那怎么办？
生：两种情况的答案算一算，再选更接近的那种。
在这段教学中，孩子们感受到了估算的独特魅力，从此，估算在他们的脑子里有了一席之地。
（2）在验证中体验，引导学生“要”估算。三年级下册第一单元“除法”，教材在编排时非常注重对学生的估算意识的培养，特别是学习“三位数除以一位数”时，在列竖式精确计算之前，都要求学生先估计商是几位数。然而，虽然在教学时我们一再强调计算方法及要点，但学生的错误就像雾霾一样挥之不去，特别是“不够除商0”时，经常有学生忘记。例如：927÷9，常有学生口算成13。思来想去，唯有引导学生进行验证，在验证中体验估算的价值。927÷9，百位的9除以9是够除的，所以它的商肯定是三位数，即13肯定是错误的答案。如此验证，形成习惯之后，学生的估算意识更进了一步。
（3）在解决问题中体验，引导学生“要”估算。估算具有解决实际问题、培养数感的重要意义，这些意义不能简单地告诉学生，必须让他们在具体情境中去体验用估算解决实际问题的乐趣。例如学校组织学生去春游，可创设这样的情境：我们学校要组织全校六个年级的同学去春游，每个年级4个班，三年级4个班人数分别为39，41，41，40人，全校大约有多少人一起去春游？
问题一出，学生暂时无法得出准确结果，此时教师适时引出“估算”：每个班大约有40人，一个年级大约有4×40=160人，全校大约有6×160=960人。在这个过程中，学生通过对数字的观察，结合问题情境进行分析估算，不但有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，也促进他们观察能力、分析能力和思维能力的提高。这样的问题情境拉近了学生与数学知识之间的距离，学生真正感受到了估算的必要性，体验了估算的意义。
二、立足教材，渗透策略，引导学生“会”估算
“授之以鱼，不如授之以渔”，翻开教材，不难发现估算存在数学的许多领域，无论是数与代数，空间与图形，概率与统计或解决问题，教材中都有丰富的估算题材。我们应该怎么结合教材，交给学生估算的方法，提高他们的估算能力呢？
（1）借助参照物进行估算。在小学阶段经常遇到的估算，大致可分为三类：数量估计（估数）、计算估计（估算）、测量估计（估测）。在学生学习估数或估测时，教师要引导学生寻找大家熟悉的单位作为参照物，然后再进行估计。
例如：教学二年级下册“生活中的大数”时，如下图，
图一，先引导学生观察，说说发现了什么？（长方形里有100个），然后再引导学生圈一圈发现所有的球体大概可以分成10个这样的长方体，所以总共有10个100，大约有1000个球体。
图二，也是先引导学生观察参照物（100粒豆子），然后再根据杯子中豆子的高度来判断，杯子二接近2个100，杯子三接近3个100。
有了这样的参照物，学生估算起来就有理有据，而不是盲目的猜测。但是在生活中并不是所有的情况下都会给我们参照标准，需要自己寻找，观察。例如估测学校的旗杆有多高？很多情况下学生就是盲目的猜测。这时，就需要引导他们观察比较，寻找参照物，比如：旗杆跟教学楼差不多高，教学楼每层大约3米，所以旗杆大约15米。
（2）在开放性教学中学会多种估算方法。特级教师吴正宪老师在教学三年级“估算”这节课时，以曹冲称象这个故事为情境（曹冲是通过称石头的质量得到大象的质量）引导学生估算大象的重量。
你能估出这头大象的重量吗？学生有用“大估”、“小估”、“中估”、“四舍五入”等不同的方法，在給出实际结果后，吴老师让学生观察这几种估算方法，表达自己的想法。几个学生都说：喜欢“中估”或“四舍五入”估法，因为它们比较接近实际的数。对于学生的回答，吴老师没有给出直接的评价。而是出示了下面的情境，让学生思考哪种估算方法合理。
情境：350名学生要外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估够不够坐？
在解决这个问题时学生出现了两种估算方法：
方法1：56≈50，50×7=350，把56看成50都够了，实际上56个座位，肯定够。
方法2：56≈60，60×7=420，所以座位够了。
师：有这么多估算方法，那么对于这道题目，你们认为选择哪一种估算方法好？
生：选择方法1，因为把56“估小”了都够，按实际就更够了。
师：为什么不选择“大估”？
生：本来每辆车只有56个座位，估成了60个，就有可能不够。
从上面的实例可以看出，要估算某个算式的计算结果大约是多少时，可以采用多种估算方法，但要解决比多少的问题时，就应该考虑估算的策略了。在解决实际问题时要根据具体情境选择合理的估算方法，重视估算的策略。
参考文献：
（1）义务教育教科书[M]，北京师范大学出版社.
（2）数学课程标准（2011版）[M]，北京师范大学出版社。
（3）杨庆余，小学数学课程与教学[M]，高等教育出版社。
（4）小学数学教育[J]，2015.6