教师在备课时需要思考两个问题：教什么和怎样教。对于第一个问题，普通教师考虑得比较少，因为有现成的教材，所以教师在教学中习惯性地按照教材的编排来组织教学，而有经验的教师会适当改编例题，变换情境。至于“怎样教”这个问题，教师考虑得会多一些，因为面对的学生不同，制定的课堂教学目标也不同，所以，在教学中教师要选择适合学生的方法来教学。为什么要考虑这两个问题呢？从教与学的角度来看，我们的教学要贴近学生的认知，抓住重点教学是关键，高效教学是关键。本文结合教学实际谈谈如何抓住重点来教学，以提升数学课堂教学效率。
　　一、抓住学习基础，找准教学切入点
　　学生的数学学习需要建立在原有基础之上，而不是凭空而起，所以在教学预设中教师需要考虑学生已经知道了什么，在学习新知识的时候要重点突破哪些问题，这样在教学过程中才能立足重点，做到详略得当、重点突出，并推动学生的数学学习走向高效。
　　例如，在“认识一个整体的几分之一”的教学中，教师首先要明确教材为什么要这样编排，本节课的重点在什么地方，学生又是带着怎样的基础走进课堂来学习新知识的。为此，笔者联系不同年级的教材来思考，发现在三年级上册认识分数的时候，是将一个物体平均分成若干份，表示出其中的一份或者几份，这样的分数是在实际情境中经由矛盾引出的，表示的是分数本来的意义。而本节课的教学，平均分的是一个整体，往往在平均分之后，其中的一份或者几份的个数是整数，但是应当用分数来表示部分和整体之间的关系，所以现在认识的分数的意义是不同的，本节课教学的重点是让学生领悟到分数的新意义。出于这样的考虑，笔者在教学过程中淡化了分的过程，给了学生一个模糊的情境：猴妈妈给三只小猴带回来一袋桃子，每只小猴子可以分得这些桃子的几分之几？然后在学生想到了三分之一之后引导学生猜测袋子中可能有几只桃子，用直观图示来让学生明晰分桃子的过程，并观察到其中的一份和所有桃子之间的关系。在学生猜了几次之后，教师引导学生观察不同的情境图，追问：“每份桃子的个数都是整数，为什么我们要用分数表示每只小猴分得的桃子？”引导学生领悟到“分数表示的是其中一份和整袋桃子之间的关系”，这样学生对于分数的认识就进入了一个新的层次。
　　之所以淡化平均分的过程，先帮助学生建立分数的概念，然后再出示不同的单位“1”（学生猜测的一袋桃子的个数），是为了让学生对单位“1”的认识顺利地从一个物体迁移到一个整体，在学生顺理成章地得出分数之后，再引导学生观察和比较，追问学生新的分数和原来认识的分数的不同，学生的思路就清晰了，对于分数的意义的理解也丰富了，这样的学习重点突出，学生学习的效果显著。
　　二、抓住认知矛盾，找准教学着力点
　　大部分的数学探究都是从问题开始的，而问题的出现需要为学生营造出认知矛盾，当学生发现一些原有的认知无法解释的情况之后，他们会在矛盾的驱动下展开探究，或者在学生的问题意识增强之后，他们也会敏锐地发现问题，并提出问题，引领之后的数学探究。
　　例如，在“用方向和距离来确定位置”的教学中，我营造了一个寻宝情境，请学生在自己的作业纸上画出宝物可能的位置。在具体的操作过程中，我是分别给男生和女生提供藏宝的线索的，男生得到的线索是“宝物在离你30米处”，根据图中提示的比例尺，很多学生发现在图中应当用3厘米来表示30米，但是这个30米远的宝物在什么方向呢，根据学生的不同基础，他们有不同的想法，有的学生只想到一个方向上的30米远处，有的学生想到了东南西北四个方位上的30米远处，还有的学生思考更加全面，想到了一个圆周上的所有点。女生得到的线索是“宝物在你的正西方向”，沿着这样的线索，女生想到的从中心点出发向正西方向画出一条笔直的线，线上任意一点都有可能。在引导学生交流展示的时候，学生发现如果同时得到这样的两条信息就可以确定位置了，在他们统一认识之后，我在屏幕上出示一个西北方向30米处的点让学生来描述这个问题，学生给出了答案。之后我在同样的方位但是不同的角度再出示一个点，学生犯难了，因为根据之前的判断，這个点也是用西北方向30米来确定。经历了这样的情形，矛盾出现了：确定了方向和距离还是不能准确定位。怎么办呢？沿着这个问题出发，学生展开了思考，并在之后的交流中统一了认识：在方向的基础上加上角度这个要素。由此，本课内容顺次出现在学生面前，角度是以哪条线为零刻度线的，每个方位的名称是什么……
　　在这个教学案例中，教师营造了几次矛盾，让学生的认知因为矛盾的驱动前行，先是男生和女生得到的不同线索驱动学生认识方向和距离这两个要素，然后在综合两个要素之后，学生自以为找到了确定位置的方法，教师再次用矛盾让学生认识到仅仅有方向和距离还是不够的，从这个矛盾出发，学生展开探索和交流，帮助他们抓住了角度这个重点。在这样的学习中，学生的探索欲望因为一个个问题而愈发强烈，学生的知识结构因为矛盾的驱动一步步完善起来，他们的数学学习深入而高效。
　　三、抓住发展需求，找准教学拓展点
　　数学课堂教学面对的是不同的学生，学生的发展状况不同，发展需求也不同，所以在课堂教学中，教师的“教”要有层次性，要迎合不同学生的学习需求，要让学生在学习中得到充分的发展，这就要求课堂有延伸和拓展，要让学生得到学习经验，领悟数学方法等等，这样可以提升学生的数学素养，给学生之后的数学学习打好基础。
　　例如，在“打折问题”的教学中，教师首先带着学生从原价、现价以及折扣率的关系角度出发，找出了几者之间的关系，帮助学生认识了已知其中两个量要求第三个量的关系。借助一些实际问题，学生也清晰地认识了数量关系式。在之后的教学中，教师引导学生将视角延伸到生活中，提出“生活中你见过不同的打折方式吗”的问题，让学生畅所欲言。不少学生给出了答案，比如“买100送40”“满200减50”“买二送一”等等，对于这些不同的打折方式，教师先请学生估计其折扣率，然后再引导学生用数据代入，从原价、现价的角度出发来研究其真实折扣率，学生分组进行研究，并在其中有了很多发现：比如“满200减50”的打折方式，只有在商品的定价正好是200的倍数时才能获得最高折扣，其他时候真实折扣率都要低一些，甚至有时候这样的打折方式起不到任何优惠的效果。在利用数学知识计算之后，学生一个突出的体会就是“原以为”的折扣率在计算中变得与印象中不同了，这让学生感叹数学的作用，让他们体验到用数学的方式来看待问题和分析问题的价值，推动了学生数学学习的积极情感，将数学学习延伸到课外。
　　总之，数学教学要切中要害，要根据学生的发展需求教学，要注重学生的学习过程，让他们在课堂上不止收获知识和技能，更能增长经验，领悟思想方法，这样的课堂教学才是有效的课堂。为此，实际教学中教师要把脉课堂教学内容，从“教什么”和“怎样教”两个维度出发，更好地思考，更好地执行。
　　（作者单位：江苏省南通师范第一附属小学）
　　（责任编辑 张妤）