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目前我国的高中数学教育存在反思能力培养不足的问题，对于高中学生来说，反思能力的培养对数学学习来说是极为重要的，一味采取应试教育的手段只会扼杀了学生反思意识的形成，对其数学解题能力的培养和核心素养的培育都是极其不利的。因此，在高中数学教育过程中应当要重视学生反思能力的培养，这不仅能够激发学生的学习自主能动性，也能够让学生在反思的过程中更好的修正思路，从而正确有效的解决问题，还可以提升学生的学习兴趣。事实证明，学生反思能力的培养有助于问题的解决，是高中数学教育的关键所在。
高中教育 核心素养 反思能力
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2018）32-0069-02
基于学生角度看，目前高中教学的有效性是有待评估的，笔者认为最关键的一点就是目前教学对学生反思能力的培养不够。所谓的反思意识，就是指应当让学生在课堂学习的过程中学会自主思考，不只是局限于老师怎么说就怎么学，而是应当要有怀疑的精神，从自身对问题的理解角度出发进行深入思考，多问为什么。反思是对之前的思维结果进行再确认的验证过程，研究表明，通过反思性 学习能够促进学生更好的对学习知识的理解，更容易把握问题的本质，从而学会举一反三，保证所学知识为其所用，从而促进自身全方位的进步。笔者经过大量调查发现想要在数学教学中培养高中学生的反思能力，主要应当从以下几个方面着手。
1.反思能力培养应当基于反思动机的考量
基于目前我国高中数学教学状况看，在数学教学过程中是很少有学生具备反思能力的，当然，从客观角度考量，这并不是学生自身的原因导致，因为我国的高中数学教学给予学生较大的应试压力，学生在面对数学习题时都想尽快的完成作业，采取题海战略以让自己能够在应试过程中有优势，然后还要完成后面可能出现的老师新布置的任务，如此沉重的学习任务让学生根本无暇进行问题反思，更别谈数学反思能力的培养，就算是偶尔闪现的反思动机也会容易被扼杀在萌芽状态。从另一个角度我们又能够看到由于反思能力的缺乏，学生难以真实的掌握数学知识的本质，对一些问题只能机械式的死记硬背，缺乏灵动性，题型转变后可能又难以进行正确解答，造成恶性循环。这样的现象也时常让教师困扰不已，也可能会导致一些学生信心缺失，从而丧失数学学习的兴趣。因此，高中数学教学中应当要重视学生反思能力的培养，教师在教学过程中应当首先以激发学生的反思动机为目的，还应当确保学生的反思热情能够长期有效。只有这样，教学才能够有效的进行下去，从而做到事半功倍，这样才能够引导学生不断的继续在反思问题上下更多的功夫，提升自身的数学问题反思能力，最终达到数学教学的良性循环。在激发学生数学反思能力方面，教师可以采取诸如以下的方法：
例如，在完成数学函数知识的讲解之后，有一个重点的教学内容就是“如何有效运用函数知识来解决实际问题？”一些资质较深的高中数学教师都能够知道，那些能够实际运用数学函数解决实际问题的学生一般都有着较强的数学学习能力。因此，采取此类教学方式不仅能够有效的将数学知识与实际生活联系在一起，又能够激发学生的学生热情，进而不断提升自身的数学学习水平。那么，如何让应用函数知识与数学学习能力培养二者有效的关联起来呢？笔者做了如下研究，先抛出一个问题：某地有一个机械加工厂，从今年8月份开始生产一批新产品，该加工厂前3个月的加工量分别为10万件、12万件、13万件。因为产品质量好，产品品种多，因此销量非常好，为了防止库存过多，需要对接下来几个月的产量进行预测，同学们能够通过所学数学知识解决这个问题吗？这是一个贴近生活的实际问题，问题抛出后，学生能够意识到该问题与数学函数有关联，但是又难以一时半会将该问题与数学函数关联起来。很显然若要解决该问题需要教师进行引导，笔者采取了以下几个步骤进行引导：
首先，让学生先在本子上建立一个直角坐标系，绘出散点图形；然后，通过对散点图的观察，想象与此相关的可能性函数，函数构思好后再应用系数待定法，逐步完成函数的求解，并与该问题进行比较，从而将问题与函数有效结合起来，最后通过实际的数据的列举来验证函数的有效性。通常情况下，通过诸如此类的引导一般能够让实际问题得以解决，但是這样的过程一般能够解决问题但却难以激发学生的反思动机，这样也会造成学生的机械式认知，因此，笔者最后还对学生强调：“学生们应当反过来思考这个问题是如何一步步得到解决的？把你们对解决此问题的重要几个步骤写下来。”等到学生们都反思好并将步骤写下来之后，再将写下来的反思结果参照当时解决问题的重要步骤，从而加深学生对函数知识的理解，理清解决问题的思路。事实证明，采取了此类的反思教学思维，有效的锻炼了学生的数学反思能力，学生们对应用函数知识对实际问题进行解决也有了更深层次的认知。
2.基于自主学习进行学生的反思能力培养
反思能力的培养一般都是独立进行的，因为反思是学生在实际进行数学问题解析时对问题的反向分析甚至是批判。基于这个层面来说，培养学生的反思能力实际上是激发学生自主对问题进行深层次的思考，从而加强学生的自主学习能力。同样的，学生在进行持续的自主学习过程中也能够逐渐培养起自我反思能力。因此，高中教学阶段应当要采取更科学的教学方式，来强化学生的自我反思能力，这就需要教师牢牢把握好能够促进学生反思的机会，从而培养起良好的反思学习习惯。教师还应当积极进行教学方式探讨，制定反思式教学方略，从而进行更有效的反思式教学。基于以上方案，我们可以看到，学生反思学习阶段就是一个真正意义上的自主学习的过程，该阶段学生的反思能力能够得到不断加强。上文中笔者谈到的基于实际问题让学生去选择相关函数加以解决的思路，实际上存在很大部分的学生还是不易把握住问题的关键点。比如，有的学生在进行反思总结时说到：“解决问题时虽然选用了相关函数，也找到了正确的函数，看起来这个过程是很完美的，但是在相关重要点的把握上还是不能够透彻的理解。”因此，我们可以知道，正确的寻找解决问题的函数固然很重要，但是解决问题的要点并非是函数解析式，而是散点图的真实绘制，只有散点图画的真切，才更容易找到相关的解析函数。如果把解析式形容成“建筑”，那没有画散点图这个“地基”，那“建筑”也无法建立的。 当然，学生的这一反思结果并非毫无价值，因为实际的反思的结果也并非都是正确的，任何人在反思过程中都可能会出错，而错本身也是一种教育资源。 笔者在分享反思教学思维的过程中，有的学生就能够快速的发现，散点图的绘制才是关键所在，而顺着此类思路进行进一步研究，学生们也会发现，认真审题，验证数字的正确性也是极为重要的。笔者以为，学生们通过反思获得了更多对问题的认知，这也证明了此类反思是有效的。因此，我们可以看到在自主学习的过程中进行反思能力的培养，有几个关键点是教师应当引起重视的：第一，让学生真正进行自主性学习，只有学生积极发挥自主能动力，他们才会对自己的学习过程进行思考；第二，学生在进行自主学习阶段，尤其是其在进行问题反思时，一定要将反思过程具体的表达出来，也就是说，一定要让学生通过记录的形式将反思问题写出来。只有采取这样的方式，他们反思的问题才能逐渐清晰起来，否则就可能会造成理解模糊，难以透彻的对问题进行理解，达不到学习的真正目的；第三，学生在对问题进行反思过程中，教师要加以引导，解答学生所无法解答的问题，让学生能够继续自己的反思思路。事实上，教师的正确引导能够让学生更容易接受教师课堂中所讲解的内容及对问题分析的思路。
3.在数学解题中培养学生的反思能力
美国著名数学家Polya曾经说过 ，“数学的学习为了什么？为了正确的进行解题，不仅要了解解题的标准方法，而且应当要进行独立性思考，从而形成独到的见解，才能够更好的进行发明创造。” 因此，数学教师可以举一些与现实生活相关的典型例子，并引导学生采取建立数学模型的方式对该例子进行解答，在此过程中使得学生对数学概念及解题思路有更深层的理解，从而把数学的学术形 态逐步转为为生活所用的工具形态。事实上，在实际数学教学过程中，解题占据了主要的比例，学生也更倾向于热衷解题结果，如果在学生更注重的解题问题中将反思能力培养加以渗透，那么无论是对于解决应试问题抑或是对数学核心素养的培养都是极其有利的。
数学解题过程中培养学生的自主反思能力，也能够进一步加强学生正确的解题思路的形成，因为学生在进行问题反思时会思考如何在下次解题时找到正确的思路，如何能够寻找到更佳的解题思路等等。而学生采取的反思的方法主要是“比较法”。通过不断修正自身解题思路与正确解题思路之间的偏差，从而发现自身思路的问题点；通过对自身解题思路与更好的解题思路进行对比，从而发现自己在选择解题思路上还有哪些不足。 俗话说“货比三家”，通过自身的思维碰撞才能够让学生更好的理解正确的解题思路，也可以让学生在对更佳的解题方法的理解基础上去认识一个思路的优化过程，从而不断提升自身对数学本质知识的理解。最后，笔者需要强调的是，反思能力不仅能够给学生带来更好的解题思路，让学生能够更好的进行数学应试，从而获得更优良的成绩。就算基于数学核心素养的层面来看，反思能力也是重点所在。因此，高中数学教学中培养学生的反思能力，是极其重要的，也是必要的。
参考文献
[1]陈小玲.高中生数学反思能力的培养[J].福建基础教育研究，2015（8）：35-36.
[2]何晴艷.浅谈新课标下高中数学教学中学生反思能力的培养[J].数学教学通讯，2014（30）：36-37.
[3]沈智芬.培养高中生数学反思能力的途径与方法[J].数学教学通讯，2015（12）：36-38，54.
[4]苗建成.浅谈如何在数学教学中培养学生的解题反思能力[J].数学通报，2007.46（1）：54-56.
高中教育 核心素养 反思能力
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2018）32-0069-02
基于学生角度看，目前高中教学的有效性是有待评估的，笔者认为最关键的一点就是目前教学对学生反思能力的培养不够。所谓的反思意识，就是指应当让学生在课堂学习的过程中学会自主思考，不只是局限于老师怎么说就怎么学，而是应当要有怀疑的精神，从自身对问题的理解角度出发进行深入思考，多问为什么。反思是对之前的思维结果进行再确认的验证过程，研究表明，通过反思性 学习能够促进学生更好的对学习知识的理解，更容易把握问题的本质，从而学会举一反三，保证所学知识为其所用，从而促进自身全方位的进步。笔者经过大量调查发现想要在数学教学中培养高中学生的反思能力，主要应当从以下几个方面着手。
1.反思能力培养应当基于反思动机的考量
基于目前我国高中数学教学状况看，在数学教学过程中是很少有学生具备反思能力的，当然，从客观角度考量，这并不是学生自身的原因导致，因为我国的高中数学教学给予学生较大的应试压力，学生在面对数学习题时都想尽快的完成作业，采取题海战略以让自己能够在应试过程中有优势，然后还要完成后面可能出现的老师新布置的任务，如此沉重的学习任务让学生根本无暇进行问题反思，更别谈数学反思能力的培养，就算是偶尔闪现的反思动机也会容易被扼杀在萌芽状态。从另一个角度我们又能够看到由于反思能力的缺乏，学生难以真实的掌握数学知识的本质，对一些问题只能机械式的死记硬背，缺乏灵动性，题型转变后可能又难以进行正确解答，造成恶性循环。这样的现象也时常让教师困扰不已，也可能会导致一些学生信心缺失，从而丧失数学学习的兴趣。因此，高中数学教学中应当要重视学生反思能力的培养，教师在教学过程中应当首先以激发学生的反思动机为目的，还应当确保学生的反思热情能够长期有效。只有这样，教学才能够有效的进行下去，从而做到事半功倍，这样才能够引导学生不断的继续在反思问题上下更多的功夫，提升自身的数学问题反思能力，最终达到数学教学的良性循环。在激发学生数学反思能力方面，教师可以采取诸如以下的方法：
例如，在完成数学函数知识的讲解之后，有一个重点的教学内容就是“如何有效运用函数知识来解决实际问题？”一些资质较深的高中数学教师都能够知道，那些能够实际运用数学函数解决实际问题的学生一般都有着较强的数学学习能力。因此，采取此类教学方式不仅能够有效的将数学知识与实际生活联系在一起，又能够激发学生的学生热情，进而不断提升自身的数学学习水平。那么，如何让应用函数知识与数学学习能力培养二者有效的关联起来呢？笔者做了如下研究，先抛出一个问题：某地有一个机械加工厂，从今年8月份开始生产一批新产品，该加工厂前3个月的加工量分别为10万件、12万件、13万件。因为产品质量好，产品品种多，因此销量非常好，为了防止库存过多，需要对接下来几个月的产量进行预测，同学们能够通过所学数学知识解决这个问题吗？这是一个贴近生活的实际问题，问题抛出后，学生能够意识到该问题与数学函数有关联，但是又难以一时半会将该问题与数学函数关联起来。很显然若要解决该问题需要教师进行引导，笔者采取了以下几个步骤进行引导：
首先，让学生先在本子上建立一个直角坐标系，绘出散点图形；然后，通过对散点图的观察，想象与此相关的可能性函数，函数构思好后再应用系数待定法，逐步完成函数的求解，并与该问题进行比较，从而将问题与函数有效结合起来，最后通过实际的数据的列举来验证函数的有效性。通常情况下，通过诸如此类的引导一般能够让实际问题得以解决，但是這样的过程一般能够解决问题但却难以激发学生的反思动机，这样也会造成学生的机械式认知，因此，笔者最后还对学生强调：“学生们应当反过来思考这个问题是如何一步步得到解决的？把你们对解决此问题的重要几个步骤写下来。”等到学生们都反思好并将步骤写下来之后，再将写下来的反思结果参照当时解决问题的重要步骤，从而加深学生对函数知识的理解，理清解决问题的思路。事实证明，采取了此类的反思教学思维，有效的锻炼了学生的数学反思能力，学生们对应用函数知识对实际问题进行解决也有了更深层次的认知。
2.基于自主学习进行学生的反思能力培养
反思能力的培养一般都是独立进行的，因为反思是学生在实际进行数学问题解析时对问题的反向分析甚至是批判。基于这个层面来说，培养学生的反思能力实际上是激发学生自主对问题进行深层次的思考，从而加强学生的自主学习能力。同样的，学生在进行持续的自主学习过程中也能够逐渐培养起自我反思能力。因此，高中教学阶段应当要采取更科学的教学方式，来强化学生的自我反思能力，这就需要教师牢牢把握好能够促进学生反思的机会，从而培养起良好的反思学习习惯。教师还应当积极进行教学方式探讨，制定反思式教学方略，从而进行更有效的反思式教学。基于以上方案，我们可以看到，学生反思学习阶段就是一个真正意义上的自主学习的过程，该阶段学生的反思能力能够得到不断加强。上文中笔者谈到的基于实际问题让学生去选择相关函数加以解决的思路，实际上存在很大部分的学生还是不易把握住问题的关键点。比如，有的学生在进行反思总结时说到：“解决问题时虽然选用了相关函数，也找到了正确的函数，看起来这个过程是很完美的，但是在相关重要点的把握上还是不能够透彻的理解。”因此，我们可以知道，正确的寻找解决问题的函数固然很重要，但是解决问题的要点并非是函数解析式，而是散点图的真实绘制，只有散点图画的真切，才更容易找到相关的解析函数。如果把解析式形容成“建筑”，那没有画散点图这个“地基”，那“建筑”也无法建立的。 当然，学生的这一反思结果并非毫无价值，因为实际的反思的结果也并非都是正确的，任何人在反思过程中都可能会出错，而错本身也是一种教育资源。 笔者在分享反思教学思维的过程中，有的学生就能够快速的发现，散点图的绘制才是关键所在，而顺着此类思路进行进一步研究，学生们也会发现，认真审题，验证数字的正确性也是极为重要的。笔者以为，学生们通过反思获得了更多对问题的认知，这也证明了此类反思是有效的。因此，我们可以看到在自主学习的过程中进行反思能力的培养，有几个关键点是教师应当引起重视的：第一，让学生真正进行自主性学习，只有学生积极发挥自主能动力，他们才会对自己的学习过程进行思考；第二，学生在进行自主学习阶段，尤其是其在进行问题反思时，一定要将反思过程具体的表达出来，也就是说，一定要让学生通过记录的形式将反思问题写出来。只有采取这样的方式，他们反思的问题才能逐渐清晰起来，否则就可能会造成理解模糊，难以透彻的对问题进行理解，达不到学习的真正目的；第三，学生在对问题进行反思过程中，教师要加以引导，解答学生所无法解答的问题，让学生能够继续自己的反思思路。事实上，教师的正确引导能够让学生更容易接受教师课堂中所讲解的内容及对问题分析的思路。
3.在数学解题中培养学生的反思能力
美国著名数学家Polya曾经说过 ，“数学的学习为了什么？为了正确的进行解题，不仅要了解解题的标准方法，而且应当要进行独立性思考，从而形成独到的见解，才能够更好的进行发明创造。” 因此，数学教师可以举一些与现实生活相关的典型例子，并引导学生采取建立数学模型的方式对该例子进行解答，在此过程中使得学生对数学概念及解题思路有更深层的理解，从而把数学的学术形 态逐步转为为生活所用的工具形态。事实上，在实际数学教学过程中，解题占据了主要的比例，学生也更倾向于热衷解题结果，如果在学生更注重的解题问题中将反思能力培养加以渗透，那么无论是对于解决应试问题抑或是对数学核心素养的培养都是极其有利的。
数学解题过程中培养学生的自主反思能力，也能够进一步加强学生正确的解题思路的形成，因为学生在进行问题反思时会思考如何在下次解题时找到正确的思路，如何能够寻找到更佳的解题思路等等。而学生采取的反思的方法主要是“比较法”。通过不断修正自身解题思路与正确解题思路之间的偏差，从而发现自身思路的问题点；通过对自身解题思路与更好的解题思路进行对比，从而发现自己在选择解题思路上还有哪些不足。 俗话说“货比三家”，通过自身的思维碰撞才能够让学生更好的理解正确的解题思路，也可以让学生在对更佳的解题方法的理解基础上去认识一个思路的优化过程，从而不断提升自身对数学本质知识的理解。最后，笔者需要强调的是，反思能力不仅能够给学生带来更好的解题思路，让学生能够更好的进行数学应试，从而获得更优良的成绩。就算基于数学核心素养的层面来看，反思能力也是重点所在。因此，高中数学教学中培养学生的反思能力，是极其重要的，也是必要的。
参考文献
[1]陈小玲.高中生数学反思能力的培养[J].福建基础教育研究，2015（8）：35-36.
[2]何晴艷.浅谈新课标下高中数学教学中学生反思能力的培养[J].数学教学通讯，2014（30）：36-37.
[3]沈智芬.培养高中生数学反思能力的途径与方法[J].数学教学通讯，2015（12）：36-38，54.
[4]苗建成.浅谈如何在数学教学中培养学生的解题反思能力[J].数学通报，2007.46（1）：54-56.