论文部分内容阅读
摘 要：数学教育的旨归之一在对学生思考及思维能力的提升，以使其将此种思考和思维能力迁移至生活中，从而利于其心理强大机能的建设与生活质量的提升。在学生接触数学还尚不深入的小学阶段，则可以将数学基础知识与基本技能作为对其此能力进行培育和提升的平台和媒介，而后通过对基础知识理论的熟练记忆与理解、恰当的题干处理指导与疑难点拨、方法和经验的及时总结与巩固运用此三种方式最终达到培育和提升学生思考能力的目的。
关键词：小学数学;双基训练;思考能力
数学学科的建设是一个不断提出问题、思考问题和解决问题的过程，相应的，数学学习的过程亦当是一个以建设数学知识体系为目标，进行不断问题提出、思考与解决的过程，即思考连接着问题的提出和解决，而当成为学生数学学习的主导能力与学科教学的主要能力培育目标。而一种能力的形成总离不开知识的储备与真实的实践，因此，对于学生数学思考能力的培育则当立足于双基训练，在此自足点上的具体的训练方式则可如下。
1.基础知识理论的熟练记忆和理解保障
在对学生思考能力进行培育与提升的话题下，我们所首当思考的便是“学生拿什么进行思考？”的问题，即现在的数学学习不同于以往单纯依据逻辑思维进行的一点一滴的数学摸索和建设，而是在快节奏、有方向的教学引导下进行的数学知识理解和体系建构，而后利用所得、所理解的理论知识去探究数学问题。也即基础知识理论是学生进行思考的工具，学生对基础知识理论的熟练记忆与全面理解是其数学思考能力得以提升的必然前提。
例如：在《比例》一单元的教学结束后，我则向同学们出了这样一道题：将一个长300米，宽100米的长方形操场，按照1：2500画在平面图上，图上的长方形面积是多少？对于此，不同的同学有不同的答案，因为在其的思考计算中其遗漏了不同的理论知识，有了不同的思考漏洞。即要想解对这道题，在小学生的能力的范畴内，必得用到所学的比例尺、比例、解比例、比例的基本性质、长方形的面积的基础知识，不理解或者遺忘其中的任何一种，皆无法对此问题有正确的思考和解决。基于此，我便会在每单元教学结束后，带领同学们串联本单元基础理论知识，以建构起单元知识体系，并监督同学们对其内所涉的定义公理等进行理解性背诵，以为之后的有效思考活动及思考能力的提升奠定坚实的基础。
2.恰当的题干处理指导与疑难点拨
问题是对学生进行数学思考能力培育的主要平台，而对题干的处理技能则为继基础知识理论之后影响学生思考能力高低的又一因素，而恰当的题干处理指导与疑难点拨也是以提升学生思考能力为目的的数学教学的又一主攻方向。
例如：在《圆柱的体积》一节的教学中，有这样一道例题：一个内直径是8cm的啤酒瓶子里，水的高度是7cm（圆柱形，有配图），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm（有配图），这个啤酒瓶的容积是多少？对此，多数同学只是重复的阅读题干、观察所给的啤酒瓶配图，但对于题干中多处多给条件和数据的记忆却是困难的，因此久久难以下手。对此，我则指导同学们将题干中所给的数据转移至配图的恰当位置，如在啤酒瓶底部画出其直径，然后标注“8cm”等，而后则可以重点分析图形。但除却此，我还让其着重去分析问题“这个瓶子的容积是多少？”而后以“要知道瓶子的容积需要知道什么？”自问，其则可大多得出“需要知道瓶子正置时除水柱之外的剩余瓶子空间的体积。”的结论，同时也生成“怎么知道剩余瓶子空间体积”的疑问。对此，我便再让其去重看题干，挖掘未用条件，及第二幅配图及其数据还未运用，而可依其求出倒置后的瓶子空余部分的圆柱形体积来。这时，我便让同学们去思考可否依此去解决上述疑问，部分同学则恍然大悟道：“这个圆柱形体积就是瓶子正置时剩余瓶子空间的体积，因为瓶子容积不会变，里面的水的体积也不会变，无水空间的体积也不会变。”......如此的题干处理指导与疑难点拨将渐促学生生成对于问题有序处理、思考的意识和能力。
3.方法和经验的及时总结与巩固运用
持久的题干处理技能的指导确实能够让学生渐渐生成题感、生成有方向处理问题的意识，但真正意义上的思考能力并非为此形态，而是能够高效、准确地运用或者选择自己所总结出来的方法与经验进行问题思考和解决、进行对更复杂问题的探究。因此，培育学生思考能力的重要一环还在对数学思考基本方法与经验的总结，并辅以对其及时的巩固运用。
例如：在上述“啤酒瓶正置倒置”的问题解决之后，我则让同学们回忆自己的思维路径，回顾自己自问“要知道瓶子的容积需要知道什么？”的思维起始切入点及遇到疑难关卡时的解决措施等，引导其得出“问题倒推法”的思考方法与“遇到思维关卡回看题干搜索未用条件”、“图文结合的题当将题干条件显示在图上，进行整合分析”、“保持思维的灵活性，瓶子问题当明确瓶子体积的一定性、瓶内物体体积的一定性”等的思考经验。而后，我则又按此给同学们出了类似的几道题，以锻炼其运用所总结出的方法和经验的意识，同时促其对此方法与经验的切实掌握。
总之，学生的思考能力极大影响学生的数学水平，亦影响其在数学学习之外的信息获取、对生活及社会事务的有效看待和处理，而当为自小学始的数学教育教研的重点。
参考文献：
[1]刘勇.小学数学教学中学生独立思考能力的培养[J].基础教育研究，2018（24）：28+30.
[2]刘宁.浅析如何培养小学生数学思考能力[J].基础教育论坛，2018（29）：58-59.
关键词：小学数学;双基训练;思考能力
数学学科的建设是一个不断提出问题、思考问题和解决问题的过程，相应的，数学学习的过程亦当是一个以建设数学知识体系为目标，进行不断问题提出、思考与解决的过程，即思考连接着问题的提出和解决，而当成为学生数学学习的主导能力与学科教学的主要能力培育目标。而一种能力的形成总离不开知识的储备与真实的实践，因此，对于学生数学思考能力的培育则当立足于双基训练，在此自足点上的具体的训练方式则可如下。
1.基础知识理论的熟练记忆和理解保障
在对学生思考能力进行培育与提升的话题下，我们所首当思考的便是“学生拿什么进行思考？”的问题，即现在的数学学习不同于以往单纯依据逻辑思维进行的一点一滴的数学摸索和建设，而是在快节奏、有方向的教学引导下进行的数学知识理解和体系建构，而后利用所得、所理解的理论知识去探究数学问题。也即基础知识理论是学生进行思考的工具，学生对基础知识理论的熟练记忆与全面理解是其数学思考能力得以提升的必然前提。
例如：在《比例》一单元的教学结束后，我则向同学们出了这样一道题：将一个长300米，宽100米的长方形操场，按照1：2500画在平面图上，图上的长方形面积是多少？对于此，不同的同学有不同的答案，因为在其的思考计算中其遗漏了不同的理论知识，有了不同的思考漏洞。即要想解对这道题，在小学生的能力的范畴内，必得用到所学的比例尺、比例、解比例、比例的基本性质、长方形的面积的基础知识，不理解或者遺忘其中的任何一种，皆无法对此问题有正确的思考和解决。基于此，我便会在每单元教学结束后，带领同学们串联本单元基础理论知识，以建构起单元知识体系，并监督同学们对其内所涉的定义公理等进行理解性背诵，以为之后的有效思考活动及思考能力的提升奠定坚实的基础。
2.恰当的题干处理指导与疑难点拨
问题是对学生进行数学思考能力培育的主要平台，而对题干的处理技能则为继基础知识理论之后影响学生思考能力高低的又一因素，而恰当的题干处理指导与疑难点拨也是以提升学生思考能力为目的的数学教学的又一主攻方向。
例如：在《圆柱的体积》一节的教学中，有这样一道例题：一个内直径是8cm的啤酒瓶子里，水的高度是7cm（圆柱形，有配图），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm（有配图），这个啤酒瓶的容积是多少？对此，多数同学只是重复的阅读题干、观察所给的啤酒瓶配图，但对于题干中多处多给条件和数据的记忆却是困难的，因此久久难以下手。对此，我则指导同学们将题干中所给的数据转移至配图的恰当位置，如在啤酒瓶底部画出其直径，然后标注“8cm”等，而后则可以重点分析图形。但除却此，我还让其着重去分析问题“这个瓶子的容积是多少？”而后以“要知道瓶子的容积需要知道什么？”自问，其则可大多得出“需要知道瓶子正置时除水柱之外的剩余瓶子空间的体积。”的结论，同时也生成“怎么知道剩余瓶子空间体积”的疑问。对此，我便再让其去重看题干，挖掘未用条件，及第二幅配图及其数据还未运用，而可依其求出倒置后的瓶子空余部分的圆柱形体积来。这时，我便让同学们去思考可否依此去解决上述疑问，部分同学则恍然大悟道：“这个圆柱形体积就是瓶子正置时剩余瓶子空间的体积，因为瓶子容积不会变，里面的水的体积也不会变，无水空间的体积也不会变。”......如此的题干处理指导与疑难点拨将渐促学生生成对于问题有序处理、思考的意识和能力。
3.方法和经验的及时总结与巩固运用
持久的题干处理技能的指导确实能够让学生渐渐生成题感、生成有方向处理问题的意识，但真正意义上的思考能力并非为此形态，而是能够高效、准确地运用或者选择自己所总结出来的方法与经验进行问题思考和解决、进行对更复杂问题的探究。因此，培育学生思考能力的重要一环还在对数学思考基本方法与经验的总结，并辅以对其及时的巩固运用。
例如：在上述“啤酒瓶正置倒置”的问题解决之后，我则让同学们回忆自己的思维路径，回顾自己自问“要知道瓶子的容积需要知道什么？”的思维起始切入点及遇到疑难关卡时的解决措施等，引导其得出“问题倒推法”的思考方法与“遇到思维关卡回看题干搜索未用条件”、“图文结合的题当将题干条件显示在图上，进行整合分析”、“保持思维的灵活性，瓶子问题当明确瓶子体积的一定性、瓶内物体体积的一定性”等的思考经验。而后，我则又按此给同学们出了类似的几道题，以锻炼其运用所总结出的方法和经验的意识，同时促其对此方法与经验的切实掌握。
总之，学生的思考能力极大影响学生的数学水平，亦影响其在数学学习之外的信息获取、对生活及社会事务的有效看待和处理，而当为自小学始的数学教育教研的重点。
参考文献：
[1]刘勇.小学数学教学中学生独立思考能力的培养[J].基础教育研究，2018（24）：28+30.
[2]刘宁.浅析如何培养小学生数学思考能力[J].基础教育论坛，2018（29）：58-59.