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摘 要：文化是一个知识的承载体，数学文化是数学知识的集合体。传统的数学教育观重视的是学生的技能训练、能力培养、知识获得多少，过于偏重数学功利性价值，忽视了数学文化的重要性。新课改的数学内容中实习作业、阅读材料、数学史选讲等知识中都渗透了“数学文化”的内容，其价值列入数学课程中，有助于高中生的全面发展。
关键词：数学文化；高中数学；教育教学
随着新课改的深入与发展，高中数学教学进行了相关完善，数学文化应用于数学教学中也渐渐地受到重视，这体现了数学的文化价值，有助于学生数学素养和综合素质的提高。对于不同版本的新教材关于数学文化知识的引入，不同的教育学者有不同的争议，比如说：数学文化是否能够进入到数学课堂？数学文化将通过怎样的方式进入数学课堂？数学文化融入到数学课堂中是否不利于数学教学任务的完成？数学文化的渗透是否影响数学教学效果？这些问题都值得我们思考与关注。那么，到底数学文化在高中数学中怎么运用？本文将从数学文化的相关情况、数学文化渗透到高中数学教学的可行性与必要性、数学文化渗透到高中数学教学的策略这三个方面进行阐述。
一、数学文化的相关情况
首先，数学文化的内容。第一，数学文化与其他文化的关系。第二，数学文化语言系统、发展动力与价值系统。数学是人类智慧的结晶，其强化了人的逻辑思维、空间想象和判断力；数学形成已发展成了数学史；数学与政治、哲学、艺术、生活密不可分，它们之间相互促进。
其次，数学文化的特征。第一，独立性与整体性。数学随着其本身与整个文明的进步，渐渐地表现为相对的独立性，独立于人的意志的一种生命力，创造了自己的自主领域。数学文化在不断进步与完善，其组成部分在一个特定时期相对稳定，形成了多个分支，构成了数学的整体性与统一性。有的数学家在“数学共同体”里，吸收前者的文化成果，把一些优秀的东西传承给后人。这两者的结合体现了数学文化的独立性与整体性。第二，开放性。根据已有的数学工作可知，数学未能满足外部的需要，外部环境要求数学家创新研究。因此，数学文化需要开放，因为它与社会生活、现代数學紧密联系。从文化传承来看，高中数学就有组织构成的开放性；从文化传播来看，高中数学课程就有观念整合的开放性；从文化传递来看，高中数学课程就有整体效能的开放性，就有系统联合作用。作为一名合格的高中数学教师，数学文化需要体现在数学课程中，对数学要有正确的认识。第三，多元性。古希腊数学是古巴比伦和古埃及数学和希腊哲学结合的产物。数学文化突破了民族文化的障碍，蕴含着多元文化数学的思想。无论数学文化作为一个子系统还是母体来看，其都具有多元化。
最后，数学文化的价值与教育作用。第一，数学文化价值。数学文化具有科学、社会、精神、美学、应用、人文等价值。比如说：数学经济规律认识，对地震、洪灾等方面的预测，这需要数学相关知识与文化。第二，数学文化的教育作用。数学文化有利于学生培养辩证唯物主义和历史唯物主义观点；有利于中学生了解数学思想方法形成过程；有利于学生体会数学思维过程，让学生自主思考；有利于教育学生健康成长、启发学生人格成长、预见学生认知发展、丰富数学教学课堂、构建数学与人文间的桥梁。
二、数学文化渗透到高中数学教学的可行性与必要性
首先，数学文化融入数学教学的可行性。认知心理学强调认知过程心理结构和组织的作用，基于认知教育理论，数学教学中强调认知策略和信息内部的重要性。第一，数学文化是数学科学体系的核心部分。它通过数学的思想、知识、方法、技术等表现在数学相关各门自然科学内容中，充分反映数学知识间的联系，为数学教师教学提供教学细节知识与资料。第二，数学文化为数学家发现、发展与应用数学知识、形成数学思想方法和观念、为学生提供数学学习的元认知策略与素材、为数学文化渗透到数学教学都提供了可行性。
其次，必要性。第一，根据数学教育心理学理论分析数学文化渗透数学教学的必要性。David Tall认为数学可以划分为感知和行动的具体化世界，来自人的感官，形成相关含义；符号化的概念化世界，如：代数学、微积分；定义和证明的形式化世界，通过反思构建模型。数学教师要让学生反思、学会理解数学概念、体会数学发展规律及思想方法、数学价值与数学美、这些都是来自数学文化。第二，数学教学理论。数学教学应按照数学整体结构来教学；数学教学内容、教学方式、学习方式等都要求数学文化渗透到数学教学中。
三、数学文化渗透到高中数学教学的策略
首先，运用数学史，激发高中生学习兴趣。数学史是整个人类文明的路标，这是由数学文化特性决定的。数学史融入数学教学是未来促进教学，激发学生学习数学的兴趣，同时数学文化也得到传播，有利于数学史作为一种教育形态为学生提供有效的教学手段和途径。
其次，通过展现数学美，培养高中生的审美情操。高中数学教学不仅要让学生学到书本知识，而且还要培养其数学文化素养，让高中生把知识与审美教育结合起来，提高学生学习数学的兴趣，进而提高其数学审美能力，激发其积极努力学习数学知识。一般来说，学过数学的人都会感到数学的魅力，对习题是欲罢不能，体验到数学的美。
再者，渗透数学思想，提升高中生的数学素养。数学思想是将现实世界的空间形式与数量关系反映到人的世界里，人通过思维活动而产生的一种数学事实与数学理论的根本认识。高中数学阶段，学生需要具备方程与函数、数形结合、分类讨论、类比等思想，这才使得数学思想得以应用，培养学生的数学素养。
最后，通过数学作文，培养中学生的创新精神。第一，明白数学作文的含义。数学作文是学生写自己有关数学练习题与经验的文章，这有利于学生反思，发现一些收获，揭示数学知识的价值、文化与应用的价值。第二，明确数学作文的类型。其包括阐述性写作、总结性写作、反思性写作、问题探索性写作和创作性写作。第三，清楚数学作文内容选择的原则。比如说，价值性、问题性、现实性趣味性原则。第四，明白数学作文的作用。第五，学会设计与分析“数学作文”。
最后，要想很好地把数学文化渗透到高中数学教学中，不仅需要了解其相关基础知识，而且要把握相关策略，这样才有利于完善高中数学教学。
关键词：数学文化；高中数学；教育教学
随着新课改的深入与发展，高中数学教学进行了相关完善，数学文化应用于数学教学中也渐渐地受到重视，这体现了数学的文化价值，有助于学生数学素养和综合素质的提高。对于不同版本的新教材关于数学文化知识的引入，不同的教育学者有不同的争议，比如说：数学文化是否能够进入到数学课堂？数学文化将通过怎样的方式进入数学课堂？数学文化融入到数学课堂中是否不利于数学教学任务的完成？数学文化的渗透是否影响数学教学效果？这些问题都值得我们思考与关注。那么，到底数学文化在高中数学中怎么运用？本文将从数学文化的相关情况、数学文化渗透到高中数学教学的可行性与必要性、数学文化渗透到高中数学教学的策略这三个方面进行阐述。
一、数学文化的相关情况
首先，数学文化的内容。第一，数学文化与其他文化的关系。第二，数学文化语言系统、发展动力与价值系统。数学是人类智慧的结晶，其强化了人的逻辑思维、空间想象和判断力；数学形成已发展成了数学史；数学与政治、哲学、艺术、生活密不可分，它们之间相互促进。
其次，数学文化的特征。第一，独立性与整体性。数学随着其本身与整个文明的进步，渐渐地表现为相对的独立性，独立于人的意志的一种生命力，创造了自己的自主领域。数学文化在不断进步与完善，其组成部分在一个特定时期相对稳定，形成了多个分支，构成了数学的整体性与统一性。有的数学家在“数学共同体”里，吸收前者的文化成果，把一些优秀的东西传承给后人。这两者的结合体现了数学文化的独立性与整体性。第二，开放性。根据已有的数学工作可知，数学未能满足外部的需要，外部环境要求数学家创新研究。因此，数学文化需要开放，因为它与社会生活、现代数學紧密联系。从文化传承来看，高中数学就有组织构成的开放性；从文化传播来看，高中数学课程就有观念整合的开放性；从文化传递来看，高中数学课程就有整体效能的开放性，就有系统联合作用。作为一名合格的高中数学教师，数学文化需要体现在数学课程中，对数学要有正确的认识。第三，多元性。古希腊数学是古巴比伦和古埃及数学和希腊哲学结合的产物。数学文化突破了民族文化的障碍，蕴含着多元文化数学的思想。无论数学文化作为一个子系统还是母体来看，其都具有多元化。
最后，数学文化的价值与教育作用。第一，数学文化价值。数学文化具有科学、社会、精神、美学、应用、人文等价值。比如说：数学经济规律认识，对地震、洪灾等方面的预测，这需要数学相关知识与文化。第二，数学文化的教育作用。数学文化有利于学生培养辩证唯物主义和历史唯物主义观点；有利于中学生了解数学思想方法形成过程；有利于学生体会数学思维过程，让学生自主思考；有利于教育学生健康成长、启发学生人格成长、预见学生认知发展、丰富数学教学课堂、构建数学与人文间的桥梁。
二、数学文化渗透到高中数学教学的可行性与必要性
首先，数学文化融入数学教学的可行性。认知心理学强调认知过程心理结构和组织的作用，基于认知教育理论，数学教学中强调认知策略和信息内部的重要性。第一，数学文化是数学科学体系的核心部分。它通过数学的思想、知识、方法、技术等表现在数学相关各门自然科学内容中，充分反映数学知识间的联系，为数学教师教学提供教学细节知识与资料。第二，数学文化为数学家发现、发展与应用数学知识、形成数学思想方法和观念、为学生提供数学学习的元认知策略与素材、为数学文化渗透到数学教学都提供了可行性。
其次，必要性。第一，根据数学教育心理学理论分析数学文化渗透数学教学的必要性。David Tall认为数学可以划分为感知和行动的具体化世界，来自人的感官，形成相关含义；符号化的概念化世界，如：代数学、微积分；定义和证明的形式化世界，通过反思构建模型。数学教师要让学生反思、学会理解数学概念、体会数学发展规律及思想方法、数学价值与数学美、这些都是来自数学文化。第二，数学教学理论。数学教学应按照数学整体结构来教学；数学教学内容、教学方式、学习方式等都要求数学文化渗透到数学教学中。
三、数学文化渗透到高中数学教学的策略
首先，运用数学史，激发高中生学习兴趣。数学史是整个人类文明的路标，这是由数学文化特性决定的。数学史融入数学教学是未来促进教学，激发学生学习数学的兴趣，同时数学文化也得到传播，有利于数学史作为一种教育形态为学生提供有效的教学手段和途径。
其次，通过展现数学美，培养高中生的审美情操。高中数学教学不仅要让学生学到书本知识，而且还要培养其数学文化素养，让高中生把知识与审美教育结合起来，提高学生学习数学的兴趣，进而提高其数学审美能力，激发其积极努力学习数学知识。一般来说，学过数学的人都会感到数学的魅力，对习题是欲罢不能，体验到数学的美。
再者，渗透数学思想，提升高中生的数学素养。数学思想是将现实世界的空间形式与数量关系反映到人的世界里，人通过思维活动而产生的一种数学事实与数学理论的根本认识。高中数学阶段，学生需要具备方程与函数、数形结合、分类讨论、类比等思想，这才使得数学思想得以应用，培养学生的数学素养。
最后，通过数学作文，培养中学生的创新精神。第一，明白数学作文的含义。数学作文是学生写自己有关数学练习题与经验的文章，这有利于学生反思，发现一些收获，揭示数学知识的价值、文化与应用的价值。第二，明确数学作文的类型。其包括阐述性写作、总结性写作、反思性写作、问题探索性写作和创作性写作。第三，清楚数学作文内容选择的原则。比如说，价值性、问题性、现实性趣味性原则。第四，明白数学作文的作用。第五，学会设计与分析“数学作文”。
最后，要想很好地把数学文化渗透到高中数学教学中，不仅需要了解其相关基础知识，而且要把握相关策略，这样才有利于完善高中数学教学。