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【摘要】逆向思维是从原来问题的相反方向思考。它是一种思维方式，是果实的根。它也是数学思维的重要组成部分。它对培养学生的逻辑思维和创新思维具有重要作用。因此，在高中数学教学中，教师需要认识到，传统的教学思想无法帮助学生更好地学习数学知识。为了让学生运用数学知识解决遇到的问题，需要培养学生的逆向思维能力。教师应及时发现培训过程中存在的问题并加以解决，以更好地提高数学教学效果。
【关键词】高中数学;逆向思维;应用
逆向思维是学生建立数学思维、解决数学问题的重要手段。高中教师应通过课堂教学培养学生的逆向思维，落实新课程改革对教育的要求，提高学生的综合素质。针对逆向思维在终身学习中的重要作用，探讨了逆向思维在高中数学教学中的培养方法，以期帮助高中数学教师培养学生的数学能力，改进教学工作。
一、加强公式逆向应用的训练
教师教学数学公式应该突出公式的双向性，因为学生总是会用常规的思维去使用公式解决问题，这样会在很大程度上限制学生的解题思路。为了解决这个问题，教师可以加强对公式逆向运用的相关训练，让学生在训练过程中逐渐理解公式的逆向使用方法。采用逆向训练能让学生逐渐形成逆向理解公式的思维，这样不仅能够加深学生对公式的理解，而且可以让学生灵活使用公式解决遇到的难题。教师在教学时，一定要注重教学方法的灵活性。数学知识本就非常枯燥乏味，学生自然会产生抵触情绪。教师要想培养学生的数学能力，就要丰富教学方案，灵活使用教学方法，带动学生主动地学习数学内容，这也是培养学生逆向思维的重要条件。在教学过程中进行逆向应用公式的训练，能够有效地帮助学生建立数学思想，形成逆向思维。
解答习题时，教师就可以让学生使用逆向思维。教师需要给学生足够的时间思考问题，如果学生在读完题后不能在一分钟内想到解题思路，就可引导学生采用数列递推公式解决，训练学生的逆向解题思维，让学生联想到如何使用等差数列与等比数列公式解决问题。
教师在教学过程中应该灵活使用教学方法讲解数学知识，让学生学会使用有效方法解答數学难题。逆向思维是学生解答问题的有效工具，教师应该在平时加强学生这方面的训练，培养学生的逆向思维。
二、使用“互为关系”训练学生反向思维能力
教师在讲解概念定义时，不能总是采用单向思维讲解数学概念，这样并不利于学生逆向思维的形成与发展。教师应该采用“互为关系”的教学方式讲解数学概念，比如函数与反函数的独立关系。从互为角度讲解这些知识点，对于学生逆向思维的培养有着非常重要的作用。让学生从正向推导与反向推导这两方面思考数学概念，从正反两方面思考问题，对于学生逆向思维的养成有着非常大的促进作用。
逆向思维，古已有之。比如，古有司马光砸缸救小孩的成功案例，他为什么能够获得成功？针对这个问题就可以从思维方面分析。司马光与其他小孩不同，没有将全部精力放在如何从水中救小孩，而是紧紧抓住了问题的核心所在：如何能让水与人相分离？所以他才用石头将水缸砸破，从而解救了落水的孩子。在实际生活中，我们发现很多问题从正方向解决难度非常大，但是如果从相反的方向思考，那么解决问题的手段可能会更直接，更简单。所以从问题的反方向出发剖析、理解、解决问题，能够在很大程度上解决正向思维的弊端，对于学生思考问题、理解问题、解决问题都有非常大的好处。高中数学知识难度较大，很多學生不能解决数学考试中的问题，除学生基础不够扎实，对问题理解不够深入等原因之外，与学生的数学思维也有一定的关系。高中数学教师培养学生的数学思维，对于学生理解、解答数学问题有着非常大的促进作用。高中数学教师应该灵活地利用课堂教学时间，从多个角度培养学生的逆向思维。
三、加强反证法训练
数学教师在教学过程中还应该加强反证法的训练。反证法能够很好地帮助学生解答立体几何问题，这是处理立体几何问题常用的方法。有的问题如果采用正向思维理解会非常麻烦，而采用反向思维解答会非常简单。教师应该让学生在看到问题时从反方面思考，假设所证的结论不成立，通过假设进行合理的推导，证明最开始的假设是错误的，从而推导出正确的结论。
例如教师在讲上海高中教材中的解析几何习题时，引用例题：在平面直角坐标系内，动点到定点的距离与到定直线之间的距离之比是。
（1）求动点的轨迹的方程？
（2）若轨迹上的动点到定点的距离的最小值为1，求的值（其中，在0～2之间）。
教师首先需要给学生1到2分钟的时间思考，然后讲解相关的知识内容，这样才能有效地训练学生的解题能力。第一问只要假设坐标点并将其代入到公式中即可，并没有什么难度，所以在讲解这部分时不需要花费过多的时间。设点，将其代入公式，化简之后得出，从而推导出动点的轨迹方程式。
四、结语
学生思维能力的发展是高中教师应该重点关注的方面，因为高中数学问题难度较大，如果学生不具备一定的数学思维，是难以解答数学问题的。逆向思维是数学思维中较为重要的组成部分，对于学生理解数学知识、解答数学问题有着非常大的作用。教师应该丰富教学内容，重视对学生思维的培养工作，完善教学方案，从多个角度出发培养学生的思维能力，这是提高学生数学成绩的有效途径。
参考文献
[1] 许爱香.当前中学数学教学中学生发散思维培养的不足和策略[J].教育进展，2019，9（03）：282-285.doi：10.12677/AE.2019.93047.
[2] 庞贞艾.小学数学教学中学生学习兴趣培养的策略分析[J].社会科学前沿，2020，9（01）：66-70.doi：10.12677/ASS.2020.91011.
四川省成都市实验外国语学校 郭和平
【关键词】高中数学;逆向思维;应用
逆向思维是学生建立数学思维、解决数学问题的重要手段。高中教师应通过课堂教学培养学生的逆向思维，落实新课程改革对教育的要求，提高学生的综合素质。针对逆向思维在终身学习中的重要作用，探讨了逆向思维在高中数学教学中的培养方法，以期帮助高中数学教师培养学生的数学能力，改进教学工作。
一、加强公式逆向应用的训练
教师教学数学公式应该突出公式的双向性，因为学生总是会用常规的思维去使用公式解决问题，这样会在很大程度上限制学生的解题思路。为了解决这个问题，教师可以加强对公式逆向运用的相关训练，让学生在训练过程中逐渐理解公式的逆向使用方法。采用逆向训练能让学生逐渐形成逆向理解公式的思维，这样不仅能够加深学生对公式的理解，而且可以让学生灵活使用公式解决遇到的难题。教师在教学时，一定要注重教学方法的灵活性。数学知识本就非常枯燥乏味，学生自然会产生抵触情绪。教师要想培养学生的数学能力，就要丰富教学方案，灵活使用教学方法，带动学生主动地学习数学内容，这也是培养学生逆向思维的重要条件。在教学过程中进行逆向应用公式的训练，能够有效地帮助学生建立数学思想，形成逆向思维。
解答习题时，教师就可以让学生使用逆向思维。教师需要给学生足够的时间思考问题，如果学生在读完题后不能在一分钟内想到解题思路，就可引导学生采用数列递推公式解决，训练学生的逆向解题思维，让学生联想到如何使用等差数列与等比数列公式解决问题。
教师在教学过程中应该灵活使用教学方法讲解数学知识，让学生学会使用有效方法解答數学难题。逆向思维是学生解答问题的有效工具，教师应该在平时加强学生这方面的训练，培养学生的逆向思维。
二、使用“互为关系”训练学生反向思维能力
教师在讲解概念定义时，不能总是采用单向思维讲解数学概念，这样并不利于学生逆向思维的形成与发展。教师应该采用“互为关系”的教学方式讲解数学概念，比如函数与反函数的独立关系。从互为角度讲解这些知识点，对于学生逆向思维的培养有着非常重要的作用。让学生从正向推导与反向推导这两方面思考数学概念，从正反两方面思考问题，对于学生逆向思维的养成有着非常大的促进作用。
逆向思维，古已有之。比如，古有司马光砸缸救小孩的成功案例，他为什么能够获得成功？针对这个问题就可以从思维方面分析。司马光与其他小孩不同，没有将全部精力放在如何从水中救小孩，而是紧紧抓住了问题的核心所在：如何能让水与人相分离？所以他才用石头将水缸砸破，从而解救了落水的孩子。在实际生活中，我们发现很多问题从正方向解决难度非常大，但是如果从相反的方向思考，那么解决问题的手段可能会更直接，更简单。所以从问题的反方向出发剖析、理解、解决问题，能够在很大程度上解决正向思维的弊端，对于学生思考问题、理解问题、解决问题都有非常大的好处。高中数学知识难度较大，很多學生不能解决数学考试中的问题，除学生基础不够扎实，对问题理解不够深入等原因之外，与学生的数学思维也有一定的关系。高中数学教师培养学生的数学思维，对于学生理解、解答数学问题有着非常大的促进作用。高中数学教师应该灵活地利用课堂教学时间，从多个角度培养学生的逆向思维。
三、加强反证法训练
数学教师在教学过程中还应该加强反证法的训练。反证法能够很好地帮助学生解答立体几何问题，这是处理立体几何问题常用的方法。有的问题如果采用正向思维理解会非常麻烦，而采用反向思维解答会非常简单。教师应该让学生在看到问题时从反方面思考，假设所证的结论不成立，通过假设进行合理的推导，证明最开始的假设是错误的，从而推导出正确的结论。
例如教师在讲上海高中教材中的解析几何习题时，引用例题：在平面直角坐标系内，动点到定点的距离与到定直线之间的距离之比是。
（1）求动点的轨迹的方程？
（2）若轨迹上的动点到定点的距离的最小值为1，求的值（其中，在0～2之间）。
教师首先需要给学生1到2分钟的时间思考，然后讲解相关的知识内容，这样才能有效地训练学生的解题能力。第一问只要假设坐标点并将其代入到公式中即可，并没有什么难度，所以在讲解这部分时不需要花费过多的时间。设点，将其代入公式，化简之后得出，从而推导出动点的轨迹方程式。
四、结语
学生思维能力的发展是高中教师应该重点关注的方面，因为高中数学问题难度较大，如果学生不具备一定的数学思维，是难以解答数学问题的。逆向思维是数学思维中较为重要的组成部分，对于学生理解数学知识、解答数学问题有着非常大的作用。教师应该丰富教学内容，重视对学生思维的培养工作，完善教学方案，从多个角度出发培养学生的思维能力，这是提高学生数学成绩的有效途径。
参考文献
[1] 许爱香.当前中学数学教学中学生发散思维培养的不足和策略[J].教育进展，2019，9（03）：282-285.doi：10.12677/AE.2019.93047.
[2] 庞贞艾.小学数学教学中学生学习兴趣培养的策略分析[J].社会科学前沿，2020，9（01）：66-70.doi：10.12677/ASS.2020.91011.
四川省成都市实验外国语学校 郭和平