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摘要：在高中数学教学中，教师可巧妙运用开放题来启发学生思维，拓宽学生思路，培养学生创造精神，提高学生探究能力、解题能力。教师要善于运用范例讨论与讲解，培养学生开放性意识；构建开放性问题，培养学生思维灵敏性。
关键词：高中数学；开放题；教学
在高中数学教学中，教师可巧妙运用开放题来启发学生思维，拓宽学生思路，培养学生创造精神，提高学生探究能力、解题能力。同时，在分析与解决开放题时，学生可由不同角度来思考问题，可促进个性化发展，并更深刻地理解与把握知识与技能。对此，笔者结合教学实践，谈谈自己的对开放题的教学思考，以期指正。
一、范例讨论与讲解，培养学生开放性意识
在课堂教学中，最终目标是让学生学会运用所学的知识、方法、技能等来分析与解决现实问题，提高综合运用能力，形成创造意识，从而更好的生活与生存。所以，在高中数学教学中，教师需要营造开放性学习氛围，打破封闭而被动的学习状态，培养学生创新意识。对此，教师可由开放性题目为突破口，让学生全方位、多角度分析与解决问题，学会质疑、提出独特看法，形成创造意识，提高实践能力，实现学生个性化发展的目标。在训练初期，教师可选出范例，引导学生讨论，并详细讲解，以启发思维。
如：若一个四面体的三个面均为直角三角形，第四个面则可能是？教师可给出如下命题：淤等边三角形；于等腰直角三角形；盂等腰三角形；榆钝角三角形；虞锐角三角形；愚直角三角形。请选出你们认为正确的序号。面对该问题，学生需要多角度思考，可产生开放性需求，自然而然地形成开放性意识。当学生思考讨论之后，师生可共同分析。对于上述问题，需要分三种情形进行分析：
闭式题目逐步转向开放性题目。如对于一个封闭性题目，教师可根据上述三要素对问题加以分解，以构建开放性题目。譬如变换问题外延与问题内涵等创造新的问题；重新组合或者调整目标结构，亦或变换问题的考查角度，使之变为新的探究问题。
例如：已知圆x2+y2=4，从圆任意一点出发沿x轴来作垂线。请写出垂线夹在x轴与圆周之间的线段中点轨迹方程。对于该题，我们可由问题本身入手，构建开放性探究题。首先，分解问题可得出主要“零件”部分：淤“线段中点”；于“x轴”；盂“圆x2+ y2=4”等。接着教师可将上述零件进行诸如一般化、特殊化等形式的处理，以构建新的探究问题。对于“零件”盂来说，圆是曲线中的特殊部分，因此，教师可把问题着眼于曲线上，而曲线则可细分为位置、形状以及大小等要素，因此，我们可由三要素切入来变化条件盂，由三个方向来拓展问题。比如转化位置，那么可将条件盂变为"(x-a)2+(y-b)2=4"。其次，还可把问题特殊化，即a等于0时，重新组合，则可形新的思考问题：椭圆x2+(2y-b)2=4与圆x2+(y-b)2=4的位置关系如何？加以说明。此外，教师还可继续拓展延伸：若b>6时，那么圆x2+(y-b)2=4的点距离椭圆x2+(2y-b) 2=4的点的最值是多少？通过分析与解决这一问题，则有助于加强学生对转化、数形结合等数学思想等把握；条件于是条特殊直线，若变化其位置，也可形成不少探究问题。而“零件”淤则属于特殊线段分点，也能够由特殊转化为一般，可产生具有思考价值的问题，以训练学生思维深刻性、灵敏性。
关键词：高中数学；开放题；教学
在高中数学教学中，教师可巧妙运用开放题来启发学生思维，拓宽学生思路，培养学生创造精神，提高学生探究能力、解题能力。同时，在分析与解决开放题时，学生可由不同角度来思考问题，可促进个性化发展，并更深刻地理解与把握知识与技能。对此，笔者结合教学实践，谈谈自己的对开放题的教学思考，以期指正。
一、范例讨论与讲解，培养学生开放性意识
在课堂教学中，最终目标是让学生学会运用所学的知识、方法、技能等来分析与解决现实问题，提高综合运用能力，形成创造意识，从而更好的生活与生存。所以，在高中数学教学中，教师需要营造开放性学习氛围，打破封闭而被动的学习状态，培养学生创新意识。对此，教师可由开放性题目为突破口，让学生全方位、多角度分析与解决问题，学会质疑、提出独特看法，形成创造意识，提高实践能力，实现学生个性化发展的目标。在训练初期，教师可选出范例，引导学生讨论，并详细讲解，以启发思维。
如：若一个四面体的三个面均为直角三角形，第四个面则可能是？教师可给出如下命题：淤等边三角形；于等腰直角三角形；盂等腰三角形；榆钝角三角形；虞锐角三角形；愚直角三角形。请选出你们认为正确的序号。面对该问题，学生需要多角度思考，可产生开放性需求，自然而然地形成开放性意识。当学生思考讨论之后，师生可共同分析。对于上述问题，需要分三种情形进行分析：
闭式题目逐步转向开放性题目。如对于一个封闭性题目，教师可根据上述三要素对问题加以分解，以构建开放性题目。譬如变换问题外延与问题内涵等创造新的问题；重新组合或者调整目标结构，亦或变换问题的考查角度，使之变为新的探究问题。
例如：已知圆x2+y2=4，从圆任意一点出发沿x轴来作垂线。请写出垂线夹在x轴与圆周之间的线段中点轨迹方程。对于该题，我们可由问题本身入手，构建开放性探究题。首先，分解问题可得出主要“零件”部分：淤“线段中点”；于“x轴”；盂“圆x2+ y2=4”等。接着教师可将上述零件进行诸如一般化、特殊化等形式的处理，以构建新的探究问题。对于“零件”盂来说，圆是曲线中的特殊部分，因此，教师可把问题着眼于曲线上，而曲线则可细分为位置、形状以及大小等要素，因此，我们可由三要素切入来变化条件盂，由三个方向来拓展问题。比如转化位置，那么可将条件盂变为"(x-a)2+(y-b)2=4"。其次，还可把问题特殊化，即a等于0时，重新组合，则可形新的思考问题：椭圆x2+(2y-b)2=4与圆x2+(y-b)2=4的位置关系如何？加以说明。此外，教师还可继续拓展延伸：若b>6时，那么圆x2+(y-b)2=4的点距离椭圆x2+(2y-b) 2=4的点的最值是多少？通过分析与解决这一问题，则有助于加强学生对转化、数形结合等数学思想等把握；条件于是条特殊直线，若变化其位置，也可形成不少探究问题。而“零件”淤则属于特殊线段分点，也能够由特殊转化为一般，可产生具有思考价值的问题，以训练学生思维深刻性、灵敏性。